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1000 Questões de Matemática Resolvidas

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às do primeiro mês em: 
a) 18% 
b) 20% 
c) 30% 
d) 33% 
e) 41% 
 
 
 
24. Lúcio faz o trajeto entre sua casa e seu local de trabalho caminhando, 
sempre a uma velocidade igual e constante. Neste percurso, ele gasta 
exatamente vinte minutos. Em um determinado dia, em que haveria uma 
reunião importante, ele saiu de sua casa no preciso tempo para chegar ao 
trabalho oito minutos antes do início da reunião. Ao passar em frente ao 
cine Bristol, Lúcio deu-se conta de que se, daquele ponto, caminhasse de 
volta à sua casa e imediatamente reiniciasse a caminhada para o trabalho, 
sempre à mesma velocidade, chegaria atrasado à reunião em exatos dez 
minutos. Sabendo que a distância entre o cine Bristol e a casa de Lúcio é 
de 540 metros, a distância da casa de Lúcio a seu local de trabalho é igual 
a: 
a) 1 200m 
b) 1 500m 
c) 1 080m 
d) 760m 
e) 1 128m 
 
 
 
25. Durante uma viagem para visitar familiares com diferentes hábitos 
alimentares, Alice apresentou sucessivas mudanças em seu peso. 
Primeiro, ao visitar uma tia vegetariana, Alice perdeu 20% de seu peso. A 
seguir, passou alguns dias na casa de um tio, dono de uma pizzaria, o que 
fez Alice ganhar 20% em peso. Após, ela visitou uma sobrinha que estava 
fazendo um rígido regime de emagrecimento. Acompanhando a sobrinha 
em seu regime, Alice também emagreceu, perdendo 25% de peso. 
Finalmente, visitou um sobrinho, dono de uma renomada confeitaria, visita 
que acarretou, para Alice, um ganho de peso de 25%. O peso final de Alice, 
após essas visitas a esses quatro familiares, com relação ao peso 
imediatamente anterior ao início dessa seqüência de visitas, ficou: 
a) exatamente igual; 
b) – 5% maior; 
c) 5% menor; 
d) 10% menor; 
 
 
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Você pode ter, fazer ou ser o que quiser 
 Ano 2013 
e) 10% maior. 
 
 
26. Se os números – 3, a e b são as raízes da equação x3 + 5x2 – 2x – 24 = 0, 
então o valor de a + b é: 
a) -6 
b) -2 
c) -1 
d) 2 
e) 6 
 
 
 
27. A maior raiz da equação x3 + 4x2 + 3x = 0 é: 
a) -4 
b) -1 
c) 0 
d) 2 
e) 3 
 
 
 
28. Se 2 é uma raiz de multiplicidade 3 da equação x4 – 9x3 + 30x2 – 44x + 24 = 
0, então o seu conjunto-solução é: 
a) {1; 2} 
b) {1; 3} 
c) {2; 3} 
d) {1; 2; 3} 
e) {1; 2; 3; 4} 
 
 
 
29. Os valores de m, de modo que a equação x3 – 6x2 – m2 . x + 30 = 0 tenha 
duas das suas raízes somando um, são: 
a) 0 
b) √3 e 3 
c) 1 e -1 
d) 2 e -2 
e) n.d.a 
 
 
 
30. Uma equação de 3º grau cujas raízes são 1, 2 e 3: 
a) x3 + 6x2 – 11x + 6 = 0 
b) x3 – 6x2 + 11x – 6 = 0 
c) x3 – 6x2 – 7x – 6 = 0 
 
 
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Você pode ter, fazer ou ser o que quiser 
 Ano 2013 
d) x3 + 6x2 – 7x + 6 = 0 
e) x3 – 2x2 + 3x – 6 = 0 
 
31. Uma das raízes do polinômio x3 + 4x2 + x – 6 é 1. Com relação às outras 
raízes do polinômio podemos afirmar que: 
a) ambas são negativas 
b) uma é negativa e a outra é positiva 
c) ambas são positivas 
d) uma delas é nula 
e) são complexas com a mesma parte literal 
 
 
 
32. Dados os polinômios f = x2 – 1, g = 2x + 3 e h = - 3x + 1, seja o polinômio p 
= f . g – h. A soma das raízes de p é igual a: 
a) – 3/2 
b) – 1/2 
c) 2 
d) 3 
e) 4 
 
 
 
33. Sabendo que a equação x5 + 3x4 – x3 – 11x2 – 12x – 4 = 0 admite a raiz – 1 
com multiplicidade de três, as demais raízes dessa equação: 
a) não são números reais 
b) têm soma igual a -4 
c) têm produto igual a 0 
d) são opostas 
e) são inversas 
 
 
 
34. Sobre as raízes da equação x3 – x2 + 3x – 3 = 0, podemos afirmar que: 
a) nenhuma raiz é real 
b) há uma raiz real e duas imaginárias conjugadas 
c) há três reais cuja soma é 3 
d) há três reais cuja soma é 1 
e) há três reais cuja soma é – 3 
 
 
 
35. A equação x3 – 9x2 + 23x – 15 = 0 admite raízes em progressão aritmética, 
quando tomadas em ordem crescente. A menor raiz é: 
a) um número par 
b) um múltiplo de 3 
 
 
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c) um divisor de 6 
d) um número maior que 3/2 
e) um número menor que – 3/2 
 
 
 
36. Sendo i√2 uma raiz do polinômio x3 + 5x2 + 2x + 10, as outras duas raízes 
são: 
a) 5 e i√2 
b) 3 e 5i 
c) 5 e 2i 
d) - i√2 e – 5 
e) i√2 e 5 
 
 
 
37. A equação (x + 1)(x2 + 4) = 0 tem: 
a) duas raízes reais e uma complexa 
b) uma raiz real e uma complexa 
c) duas raízes reais e duas complexas 
d) uma raiz real e duas complexas 
e) apenas raízes reais. 
 
 
 
38. Uma raiz da equação x3 – 4x2 + x + 6 = 0 é igual à soma das outras duas. As 
raízes dessa equação são: 
a) 2, -2, 1 
b) 2, -1, 3 
c) 3, -2, 1 
d) 1, -1, -2 
e) 0, 2, -2 
 
 
 
CONJUNTOS NUMÉRICOS 
 
 
39. Determinar o m.d.c. entre 168 e 36. 
a) 24 
b) 14 
c) 12 
d) 18 
e) 16 
 
 
 
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 Ano 2013 
 
 
40. Determinar o m.d.c. de 216 e 144. 
a) 72 
b) 63 
c) 76 
d) 66 
e) 64 
 
 
 
41. Procurar o m.d.c. de 468 e 540. 
a) 72 
b) 26 
c) 38 
d) 64 
e) 36 
 
 
 
42. Determine o m.d.c. de 160 e 144. 
a) 18 
b) 22 
c) 20 
d) 16 
e) 24 
 
 
 
43. Determine o m.d.c. de 180,84 e 24. 
a) 11 
b) 12 
c) 124 
d) 114 
e) 14 
 
 
 
44. Determine o m.d.c. de 120, 216 e 300. 
a) 14 
b) 16 
c) 13 
d) 12 
e) 15 
 
 
 
 
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Você pode ter, fazer ou ser o que quiser 
 Ano 2013 
 
45. Determine o m.d.c. de 936, 792 e 504. 
a) 62 
b) 82 
c) 12 
d) 72 
e) 22 
 
 
 
46. Dados os números A = 22 . 3 . 53 e B = 23 . 32 . 5 . 7, calcule o m.d.c. de A e 
B. 
a) 23 . 3 . 5 
b) 32 . 5 
c) 22 . 3 . 5 
d) 23 . 5 
e) 32 . 5 
 
 
 
 
47. Determine, pelo processo da decomposição sucessiva, o m.d.c. dos 
números 108 e 96. 
a) 14 
b) 72 
c) 16 
d) 22 
e) 12 
 
 
 
48. Determinar, pelo processo da decomposição sucessiva, o m.d.c. dos 
números 1 248 e 864. 
a) 96 
b) 76 
c) 48 
d) 12 
e) 56 
 
 
 
49. Decompondo os números A, B e C em seus fatores primos, encontra-se: 
 
A = 25 . 32 . 53 . 7, B = 24 . 33 . 5 e C = 23 . 34 . 5 . 7. 
 
 
 
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 Ano 2013 
Determine a soma dos expoentes dos fatores que compõem o m.d.c. de A, 
B e C. 
 
a) 8 
b) 4 
c) 6 
d) 9 
e) 5 
 
 
 
50. Calcule o produto dos expoentes a e b nos números fatorados: 
A = 23 . 3a . 52 e B = 2b . 34 . 54, de modo que o m.d.c. desses números 
seja: 22 . 33 . 52. 
a) 6 
b) 9 
c) 16 
d) 8 
e) 12 
 
 
 
51. Dados os números A = 2a . 3 . 5 e B = 2 . 3b . 5, calcule a + b, sabendo 
que o m.d.c. de A e B é 30. 
a) 4 
b) 6 
c) 3 
d) 2 
e) 1 
 
 
 
52. O m.d.c. dos números 2m . 32 . 52 e 25 . 3n . 52 será 23 . 3 . 52 se m + n for 
igual a: 
a) 4 
b) 6 
c) 2 
d) 3 
e) 7 
 
 
 
53. Sejam os números A = 2a . 32 . 52 e B = 23 . 5b . 72. Se o m.d.c. de A e B é 
100, calcule a + b. 
a) 6 
b) 3 
 
 
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Você pode ter, fazer ou ser o que quiser 
 Ano 2013 
c) 4 
d) 5 
e) 2 
 
 
 
54. Qual deve ser o valor de a no número N = 3 . 52 . 2a + 1, para que o m.d.c. 
entre 96, N e 240 seja 24? 
a) 3 
b) 6 
c) 4 
d) 2 
e) 1 
 
 
 
55. Determine os três maiores divisores comuns de 180, 90 e 60. 
a) 3010 e 8 
b) 3015 e 8 
c) 3010 e 6 
d) 3015 e 10 
e) 3010 e 4 
 
 
 
56. Determine os três maiores divisores comuns de 936, 792 e 504. 
a) 72 26 e 34 
b) 72 36 e 24 
c) 36 15 e 24 
d) 36 12 e 16 
e) 72 24 e 16 
 
 
 
57. Calcule os três maiores