Buscar

Juros simples e compostos - Lista de exercícios I

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 3, do total de 4 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Prévia do material em texto

ESCOLA CURSO PERÍODO/ANO 
Ciências Sociais Aplicadas Administração 3°/2021 
COMPONENTE CURRICULAR DOCENTE DATA 
Cálculo Financeiro Taianan Alves Uzeda Luna 29/04/2021 
ALUNO José Carlos 
Tipo de atividade: 
Teste / Prova ( ) Problema / Situação de Estudo ( ) 
Prova Substitutiva ( ) Outro ( x ) 
VALOR DA AVALIAÇÃO RESULTADO OBTIDO 
 
 
 
 
 
CRITÉRIOS AVALIATIVOS 
A. Organização; 
B. Interpretação; 
C. Pontuação e concordância das frases; 
D. Domínio de conteúdo; 
E. Clareza nas respostas. 
ORIENTAÇÕES DE RESPOSTAS 
A. Apresentar cálculo para todas as questões; 
B. Apresentar as respostas de forma manuscrita; 
c. Qualquer erro nas questões abertas passe um traço no centro da 
palavra e prossiga. 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS I 
 
 
1) Considere que você tomou emprestado R$ 1.000 e pagou, ao final, R$ 1218,40 e 
que a taxa de juros da operação empregada foi 2,5% a.m. Qual o prazo dessa 
operação no Juros Simples? 
PV = 1.000 
𝐽 = 𝐹𝑉 − 𝑃𝑉 = 1218,40 − 1000 = 218,40 
𝑖, = 
2,5
100
= 0,025 𝑎. 𝑚 
𝑛 = 
𝐽
𝑃𝑉 × 𝑖
= 
218,40
1000 × 0,025 
= 
218,40
25
= 8,736 𝑚 ≅ 8,74 𝑚 
2) Quanto tempo é necessário para se triplicar um capital aplicado a uma taxa de 
0,5% ao mês no Juros Simples? 
𝑛 = 
𝐽
𝑃𝑉 × 𝑖
= 
3
100 × 0,005
= 
3
0,5
= 6 𝑚 
3) Uma empresa pretende comprar um equipamento de R$100.000,00 daqui a 4 
anos com o montante de uma aplicação financeira que remunera 14% a. s. 
a) Qual o valor da aplicação – Juros Simples? 
PV = 100.000 
𝑖, = 
14
100
= 0,14 𝑎. 𝑠 
n = 4 anos possuem 8 semestres 
𝐹𝑉 = 𝑃𝑉 [1 + (𝑖 × 𝑛)] 
100.000 = 𝑃𝑉 [1 + (0,14 × 8)] 
100.000 = 𝑃𝑉 × 2,12 
𝑃𝑉 = 
100.000
2,12
 = 47.169,81 
b) Qual o valor da aplicação – Juros Compostos? 
𝐹𝑉 = 𝑃𝑉(1 + 𝑖)𝑛 
 100.000 = 𝑃𝑉(1 + 0,14)8 
100.000 = 𝑃𝑉(1,14)8 
100.000 = 𝑃𝑉(2,8525864220672256) 
2,8525864220672256𝑃𝑉 = 100.000 
𝑃𝑉 = 
100.000
2,8525864220672256
= 35.055,90548507607869425050133122 ≅ 35.055,91 
4) Calcule o rendimento e o montante acumulado ao final de 18 meses, de uma 
aplicação de R$ 68.000,00, a uma taxa de 2% a.m. 
a) Juros Simples 
PV = 68.000 
n = 18 m 
𝑖, = 
2
100
= 0,02 𝑎. 𝑚 
𝐹𝑉 = 𝑃𝑉 (1 + 𝑖 × 𝑛) = 68.000 (1 + 0,02 × 18) = 92.480 
Rendimento: 𝐽 = 𝐹𝑉 − 𝑃𝑉 = 92.480 − 68.000 = 24.480 
b) Juros Compostos 
𝐹𝑉 = 𝑃𝑉 (1 + 𝑖)𝑛 = 68.000 (1 + 0,02)18 = 97.120,74 
𝐽 = 𝐹𝑉 − 𝑃𝑉 = 97.120,74 − 68.000 = 29.120,74 
5) Uma carteira de investimentos rende 2% ao mês. Depois de três meses, R$ 1.500 
aplicados cumulativamente nessa carteira valem aproximadamente X reais. 
Determine o valor de X. 
𝐹𝑉 = 𝑃𝑉(1 + 𝑖)𝑛 
𝐹𝑉 = 1.500 (1 + 0,02)3 
𝐹𝑉 = 1.591,81 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6) Um investidor aplicou R$ 12.000,00 a juros compostos, durante 2 anos, à taxa 
de 1,3%a.m. 
a) Qual o valor dos juros recebidos? 
PV = 12.000 
n = 2 a = 24 m 
𝑖, = 
1,3
100
= 0,013 𝑎. 𝑚 
𝐽 = 𝑃𝑉 [(1 + 𝑖)𝑛 − 1] = 12.000 [(1 + 0,013)24 − 1] ≅ 4.360,93 
b) Considerando o valor de juros recebidos o mesmo do item anterior, e o regime 
de juros simples, qual seria a taxa mensal com o mesmo prazo de aplicação? 
𝑖 =
𝐽
𝑃𝑉 × 𝑛
=
4.360,93
12.000 × 24
= 0,01514211805555555555555555555556 × 100
= 1,51% 𝑎. 𝑚 
7) Dalva pode comprar um terreno por R$ 20000,00. Ela sabe que, com certeza, o 
terreno valerá R$ 30000,00 daqui a 5 anos. se ele tiver a alternativa de aplicar o 
dinheiro a juros composto, a taxa de 9% ao ano, será que a aplicação no terreno 
valerá a pena? Justifique. 
PV = 20.000 
n = 5 a 
𝑖, = 
9
100
= 0,09 𝑎. 𝑎 
𝐹𝑉 = 𝑃𝑉 (1 + 𝑖)𝑛 = 20.000 (1 + 0,09)5 = 30.772,48 
Justificativa: Sim, valerá a pena porque ela vai ter um montante de R$ 30.772,48 ao final de 5 
anos aplicando 20.000 hoje. Logo, ela poderá comprar o terreno e ainda dispor de R$ 772,48 
após a compra, além disso; ela após comprar o terreno terá um ativo que poderá aplicá-lo por 
um valor maior, visto que ficará mais caro o seu terreno à medida que o tempo passar. 
8) Cristina tem uma dívida de $ 11.000,00 que vence no prazo de 5 meses. Quanto deverá 
aplicar hoje, a juros compostos e a taxa de 1,2 % ao mês, para poder pagar a dívida? 
FV = 11.000 
n = 5 m 
𝑖, = 
1,2
100
= 0,012 𝑎. 𝑚 
𝑃𝑉 = 𝐹𝑉 (1 + 𝑖)−𝑛 = 11.000 (1 + 0,012)−5 = 11.000 (1,012)−5
= 11.000 (
1
1,0125
=
1
1,0614573839
= 0,9421009408)
= 11.000 × 0,9421009408 = 10.363,11 
9) Um capital de R$ 2.000 foi aplicado a juros compostos, durante 12 meses, 
gerando um montante de R$ 2.400. Qual a taxa mensal de juros compostos? 
𝐹𝑉 = 𝑃𝑉(1 + 𝑖)𝑛 
2.400 = 2.000 (1 + 𝑖)12 
2.400
2.000
= (1 + 𝑖)12 
(1,2)1/12 = 1 + 𝑖 
(1,2)1/12 − 1 = 𝑖 
𝑖 = 1,0153094705 − 1 = 0,0153094705 × 100 = 1,53094705 ≅ 1,53 % 
10) Um videocassete é vendido por R$ 600,00 para pagamento dentro de 2 meses 
após a compra. Se o pagamento for feito à vista, há um desconto de 5% sobre o 
preço de R$ 600,00. Qual a taxa mensal de juros compostos cobrada na venda a 
prazo? 
𝐹𝑉 = 𝑃𝑉(1 + )𝑛 
600 = 570 (1 + 𝑖)2 
600
570
= (1 + 𝑖)2 
(1,0526315789473684210526315789474)1/2 = 1 + 𝑖 
(1,0526315789473684210526315789474)1/2 − 1 = 𝑖 
𝑖 = 1,0259783520851540954566750736736 − 1
= 0,0259783520851540954566750736736 × 100 ≅ 2,60 %

Outros materiais