Matemática - AVAMEC REVISÃO E ATIVIDADE SOBRE FUNÇÕES

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05/07/2021 Matemática
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MINICURSO: FUNÇÕES
UNIDADE: REVISÃO E ATIVIDADE SOBRE FUNÇÕES
BANCO DE QUESTÕES
Slide 5 de 5
(ENEM adaptada 2017) Ao abrir um negócio, um microempresário descreveu suas vendas, em milhares
de reais (unidade monetária brasileira), durante os dois primeiros anos. No primeiro ano, suas vendas
cresceram de modo linear. Posteriormente, ele decidiu investir em propaganda, o que fez suas vendas
crescerem de modo quadrático. 
Qual é o gráfico que melhor descreve as vendas em função do tempo?
a
b
Questão 1 de 10
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c
d
e
(ENEM 2016) Para uma feira de ciências, dois projéteis de foguetes, A e B, estão sendo construídos
para serem lançados. O planejamento é que eles sejam lançados juntos, com o objetivo de o projétil B
interceptar o A quando esse alcançar sua altura máxima. Para que isso aconteça, um dos projéteis
descreverá uma trajetória parabólica, enquanto o outro irá descrever uma trajetória supostamente
retilínea. O gráfico mostra as alturas alcançadas por esses projéteis em função do tempo, nas
l õ l d
Questão 2 de 10
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simulações realizadas.
Com base nessas simulações, observou-se que a trajetória do projétil B deveria ser alterada para que o
objetivo fosse alcançado. 
Para alcançar o objetivo, o coeficiente angular da reta que representa a trajetória de B deverá:
diminuir em 2 unidadesa
diminuir em 4 unidadesb
aumentar em 2 unidades.c
aumentar em 4 unidades.d
aumentar em 8 unidades.e
(ENEM 2016) - Para evitar uma epidemia, a Secretaria de Saúde de uma cidade dedetizou todos os
bairros, de modo a evitar a proliferação do mosquito da dengue. Sabe-se que o número de infectados
é dado pela função     (em que t é expresso em dia e t = 0 é o dia anterior à
primeira infecção) e que tal expressão é válida para os 60 primeiros dias da epidemia. A Secretaria de
Saúde decidiu que uma segunda dedetização deveria ser feita no dia em que o número de infectados
chegasse à marca de 1600 pessoas, e uma segunda dedetização precisou acontecer. 
A segunda dedetização começou no:
f
f(t) =– 2t² + 120t
19° diaa
Questão 3 de 10
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19 dia.a
20° dia.b
29° dia.c
30° dia.d
60° dia.e
(ENEM 2016) Um túnel deve ser lacrado com uma tampa de concreto. A seção transversal do túnel e a
tampa de concreto têm contornos de um arco de parábola e mesmas dimensões. Para determinar o
custo da obra, um engenheiro deve calcular a área sob o arco parabólico em questão. Usando o eixo
horizontal no nível do chão e o eixo de simetria da parábola como eixo vertical, obteve a seguinte
equação para a parábola:
sendo x e y medidos em metros. 
Sabe-se que a área sob uma parábola como esta é igual a 2/3 da área do retângulo cujas dimensões
são, respectivamente, iguais à base e à altura da entrada do túnel. 
Qual é a área da parte frontal da tampa de concreto, em metro quadrado?
,y = 9 − x2
18a
20b
36c
45d
54e
Questão 4 de 10
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
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(ENEM 2013) A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo
z, conforme mostra a figura.
(Foto: Reprodução) 
A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei 
, onde C é a medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros.
Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x. 
Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em centímetros, é:
f(x) = ⋅ − 6x + C32 x
2
Questão 5 de 10
MODU 10 UNI 04 EX 04MODU 10 UNI 04 EX 04
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1a
2b
4c
5d
6e
(ENEM 2016) Em um exame, foi feito o monitoramento dos níveis de duas substâncias presentes (A e
B) na corrente sanguínea de uma pessoa, durante um período de 24 h, conforme o resultado
apresentado na figura. Um nutricionista, no intuito de prescrever uma dieta para essa pessoa, analisou
os níveis dessas substâncias, determinando que, para uma dieta semanal eficaz, deverá ser
estabelecido um parâmetro cujo valor será dado pelo número de vezes em que os níveis de A e de B
forem iguais, porém, maiores que o nível mínimo da substância A durante o período de duração da
dieta.
Considere que o padrão apresentado no resultado do exame, no período analisado, se repita para os
dias subsequentes. 
Questão 6 de 10
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O valor do parâmetro estabelecido pelo nutricionista, para uma dieta semanal, será igual a
28a
21b
2c
7d
14e
(ENEM 2015) Um meio de transporte coletivo que vem ganhando espaço no Brasil é a van, pois realiza,
com relativo conforto e preço acessível, quase todos os tipos de transportes: escolar e urbano,
intermunicipal e excursões em geral. O dono de uma van, cuja capacidade máxima é de 15 passageiros,
cobra para uma excursão até a capital de seu estado R$ 60,00 de cada passageiro. Se não atingir a
capacidade máxima da van, cada passageiro pagará mais R$ 2,00 por lugar vago. 
Sendo x o número de lugares vagos, a expressão que representa o valor arrecadado V(x), em reais, pelo
dono da van, para uma viagem até a capital é:
a V (x) = 902 ⋅ x
b V (x) = 930 ⋅ x
c V (x) = 900 + 30x
d V (x) = 60 ⋅ x + 2x2
e V (x) = 900 − 30 ⋅ x − 2 ⋅ x2
Questão 7 de 10
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Seja . Determine: 
I) Domínio de 
II) Contradomínio de 
III) Imagem de 
IV) ponto máximo ou mínimo de 
V) raízes de 
A alternativa que representa corretamente cada um dos itens acima é:
f(x) = + 2
−x2
3
f
f
f
f
f
I) 
II) 
III) 
IV) ponto máximo 
V) raiz dupla: 
a = {x ∈ IR}Df
C = {y ∈ IR/y ≤ }Df 53
I = {y ∈ IR/y ≤ }mf 53
(1, )53
( , 0)6
–√
I) 
II) 
III) 
IV) ponto máximo 
V) raízes: e 
b = {x ∈ IR}Df
C = {IR}Df
I = {y ∈ IR/y ≤ 2}mf
(0, 2)
( , 0)6
–√ (− , 0)6
–√
I) 
II) 
III) 
IV) ponto mínimo 
V) raízes: e 
c = {x ∈ IR}Df
C = {IR}Df
I = {y ∈ IR/ y ≥ }mf 53
(1, )53
( , 0)6
–√ (− , 0)6
–√
I) 
II) 
III) 
IV) ponto máximo 
V) raiz dupla: 
d = {x ∈ IR}Df
C = {IR}Df
I = {y ∈ IR/ y  ≤ −2}mf
(0, −2)
( , 0)6
–√
I) 
II) 
e = {x ∈ IR}Df
C = {IR}Df
Questão 8 de 10
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https://avamec.mec.gov.br/ava-mec-ws/instituicao/labtime/conteudo/modulo/1101/mod10/uni4/slide4.html
https://avamec.mec.gov.br/ava-mec-ws/instituicao/labtime/conteudo/modulo/1101/mod10/uni4/slide5.html
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III) 
IV) ponto mínimo 
V) raízes: e 
f
Imf = {y ∈ IR/y ≥ 2}
(0, 2)
( , 0)6
–√ (− , 0)6
–√
A alternativa que representa o gráfico correto de , é:f(x) = + 2−x
2
3
a
b
Questão 9 de 10
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c
d

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e
(PUC-BH) A função linear expressa o rendimento , em milhares de reais, de certa
aplicação. O tempo t é contado em meses, e . Nessas condições, determine o
rendimento obtido nessa aplicação, em quatro meses.
R(t) = at + b R
R(1) =– 1 R(2) = 1
a R$ 3 500, 00
b R$ 5 000, 00
c R$ 8 500, 00
d R$ 1 500, 00
e R$ 2 000, 00
Questão 10 de 10
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https://avamec.mec.gov.br/ava-mec-ws/instituicao/labtime/conteudo/modulo/1101/mod10/uni4/slide4.html
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https://avamec.mec.gov.br/ava-mec-ws/instituicao/labtime/conteudo/modulo/1101/mod10/uni4/slide5.html
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Respondidas 10 de 10 questões.
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SLIDE 5 DE 5
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IR PARA O SLIDE:
IR PARA O TOPO 

1 2 3 4 5
INICIATIVA: PRODUÇÃO:
MODU 10 UNI 04 EX 10MODU 10 UNI 04 EX 10
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2018. CAPES - PROGRAMA DE ACOLHIMENTO DA UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL
 
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