Apol 2 - FUNDAMENTOS E METODOLOGIAS PARA AQUISIÇÃO DO CONHECIMENTO LÓGICO

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Apol 2 – FUNDAMENTOS E METODOLOGIAS PARA AQUISIÇÃO DO CONHECIMENTO LÓGICO
Questão 1/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia a citação a seguir:  
“O objetivo do movimento logicista era excluir da análise as intuições geométricas, substituindo-as por noções da Aritmética, ou seja, estabelecer a análise como base para o sistema de números reais”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MONDINI, F. O Logicismo, o Formalismo e o Intuicionismo e seus Diferentes Modos de Pensar a Matemática. EBRAPEM, UNESP, 2008, p. 4. 
Considerando a citação acima e os conteúdos do texto-base A Definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre as ideias do matemático alemão Frege acerca do Logicismo, analise as seguintes assertivas, marcando V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas:  
I.  ( ) Frege afirmava que o primeiro objetivo era definir toda a expressão aritmética em termos lógicos.
II. ( ) Para Frege o segundo objetivo consistiria em mostrar que as proposições lógicas obtidas poderiam ser deduzidas de leis lógicas imediatamente evidentes.
III.( ) Frege acreditava que a solução para o impasse seria a substituição da aritmética por cálculos.
IV. ( ) Frege afirmava que o primeiro objetivo era definir toda a expressão aritmética em termos abstratos.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V – F – V – F
	
	B
	V – V – V – F
	
	C
	V – V – F – F
Você acertou!
Comentário: A sequência correta é V – V – F – F. As afirmativas I e II são verdadeiras, pois para Frege: “[...] o primeiro seria definir toda expressão aritmética em termos lógicos e com isso mostrar que a toda expressão aritmética equivale uma expressão lógica determinada; caso conseguisse realizar tal tarefa, o segundo objetivo consistiria em mostrar que as proposições lógicas obtidas poderiam ser deduzidas de leis lógicas imediatamente evidentes". As afirmativas III e IV são falsas. (texto-base, p. 137). 
	
	D
	F – V – F – V
	
	E
	F – F – V – F
Questão 2/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto a seguir:  
“[...] instauraram-se, na história da matemática, algumas escolas filosóficas que buscavam explicar e sustentar a matemática num conjunto de ideias e concepções próprias a respeito da produção do conhecimento matemático. Essas escolas, hoje ditas clássicas, referem-se às correntes filosóficas do Logicismo, Intuicionismo e Formalismo [...]”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BERNS, M.; WICHNOSKI , P.; MERLI, R. F.; Implicações da Filosofia da Matemática na elaboração e mediação de tarefas matemáticas. Ens. Tecnol. R., Londrina, v. 3, n. 2, p. 198-213, jul./dez. 2019. p. 199. Disponível em: <https://periodicos.utfpr.edu.br/etr/article/view/9954/6669>. Acesso em: 28. abr. 2021. 
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do texto-base A Definição de Número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre as características da corrente filosófica Intuicionismo, analise as seguintes assertivas:
I.  A tese do intuicionismo é que a matemática tem de ser desenvolvida apenas por métodos construtivos finitos sobre a sequência dos números naturais, dada intuitivamente.
II. A tese do intuicionismo é que a matemática é um ramo da lógica, construtivos finitos sobre a sequência dos números decimais.
III.A tese do intuicionismo é que a matemática é, essencialmente, o estudo dos sistemas simbólicos formais de forma lógica e formal.
Está correto o que se afirma em: 
Nota: 10.0
	
	A
	I, apenas.
Você acertou!
Comentário: A afirmativa I está correta porque “A tese do intuicionismo é que a matemática tem de ser desenvolvida apenas por métodos construtivos finitos sobre a seqüência dos números naturais, dada intuitivamente”. As afirmativas II e III estão incorretas. (texto-base, p. 2). 
	
	B
	II, apenas. 
	
	C
	II e III, apenas. 
	
	D
	III, apenas. 
	
	E
	I e III, apenas. 
Questão 3/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto a seguir:  
“[...] A matemática, nessa escola, repousa na consistência, isto é, para uma mesma sentença matemática não se pode provar sua veracidade e sua falsidade. A matemática formalista é arbitrária, pois a existência e a verdade física não a envolvem”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BERNS, M.; WICHNOSKI , P.; MERLI, R. F.; Implicações da Filosofia da Matemática na elaboração e mediação de tarefas matemáticas. Ens. Tecnol. R., Londrina, v. 3, n. 2, p. 198-213, jul./dez. 2019. p. 202. Disponível em: <https://periodicos.utfpr.edu.br/etr/article/view/9954/6669>. Acesso em: 28. abr. 2021. 
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do texto-base A Definição de Número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre a tese do formalismo acerca da matemática, analise as seguintes assertivas:
I.   A tese do formalismo é que a matemática é, essencialmente, o estudo dos sistemas simbólicos formais.
II.  Atese Formalismo considera a matemática como uma coleção de desenvolvimentos abstratos.
III. A tese do formalismo é que a matemática tem como objeto de estudo os sistemas informais.
Está correto o que se afirma em: 
Nota: 10.0
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	II, apenas. 
	
	C
	II e III, apenas.
	
	D
	III, apenas.
	
	E
	I e II, apenas. 
Você acertou!
Comentário: A afirmativa I e II estão corretas porque “A tese do formalismo é que a matemática é, essencialmente, o estudo dos sistemas simbólicos formais. De fato, o formalismo considera a matemática como uma coleção de desenvolvimentos abstratos em que os termos são meros símbolos e as afirmações são apenas fórmulas envolvendo esses símbolos [...]”. A afirmativa III está incorreta. (texto-base, p. 138). 
Questão 4/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto a seguir:
“Não há ensino-e-aprendizagem fora da ‘procura, da boniteza e da alegria’, dizia-nos Paulo Freire. A estética não está separada da ética. E elas se farão presentes quando houver prazer e sentido no conhecimento que construímos. Por isso, precisamos também saber o que, por que, para que estamos aprendendo”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: GADOTTI, M.; A Escola e o Professor: Paulo Freire e a paixão por ensinar. São Paulo: Editora Publisher Brasil, 200, p. 13. Disponível em: <http://www.acervo.paulofreire.org:8080/jspui/bitstream/7891/2773/1/FPF_PTPF_12_026.pdf>. Acesso em: 28. abr. 2021. 
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático, sobre os direitos das classes populares a que Freire se refere, analise as seguintes assertivas, marcando V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas:
I.  ( ) O direito de saber melhor o que já se sabe e o direito de participação da elaboração do saber que ainda não existe.
II. ( ) O direito das crianças de acesso unicamente aos saberes acadêmicos concretos e existentes.
III.( ) O direito de saber os conteúdos formais desconsiderando o senso comum.
IV.( ) O direito de saber o mínimo dos conteúdos em detrimento de atividades práticas.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V – F – V – F
	
	B
	V – V – V – F
	
	C
	V – F – F – F
Você acertou!
Comentário: A sequência correta é V – F – F – F. A  afirmativa I é verdadeira, pois ”Freire [...] considera um direito de todas as classes populares a superação do que chama ?saber de experiência feito? ou 'saber de senso comum', todavia observa que não é admissível apenas superar esses saberes cultivados no cotidiano sem partir dele e através dele caminhar para conhecimentos resultantes de procedimentos mais formais. Argumenta ainda que os alunos têm '[...] o direito de saber melhor o que já sabem, ao lado de outro direito, o de participar, dealgum modo, da produção do saber ainda não existente'". As afirmativas II, III e IV estão incorretas. (texto-base, p. 7). 
	
	D
	F – F – F – V
	
	E
	F – F – V – F
 
Questão 5/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia a citação a seguir:
“Uma visão mais profunda da História permite ao professor evoluir em seu trabalho educativo, pois lhe possibilita visualizar melhor o futuro, ou seja, de enxergar antes o que pode acontecer, as dúvidas que podem surgir. Além disso, permite que ele descubra as dificuldades do passado, comprovando os caminhos da invenção, com a percepção da ambiguidade e confusões iniciais”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: GROENWALD, . L. O.; A história da matemática como recurso didático para o ensino da teoria dos números e a aprendizagem da matemática no ensino básico. Paradígma,  Maracay,  v. 26, n. 2, 2005. Disponível em: <http://ve.scielo.org/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1011-22512005000200003&lng=es&nrm=iso>. Acesso em: 28. abr. 2021. 
Considerando a citação acima e os conteúdos do texto-base A Definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre o maior crítico ao reducionismo lógico, analise as seguintes assertivas, marcando V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: 
I.  (  ) Foi o matemático alemão Friedrich Ludwig Gottlob Frege.
II. (  ) O matemático alemão David Hilbert destacou-se como crítico ao reducionisnmo.
III.(  ) Foi o francês Jules Henri Poincaré.
IV.(  ) Foi o matemático Alemão Bernhard Riemann.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	F – F – V – F
Você acertou!
Comentário: A sequência correta é F – F – V – F, de acordo com o texto-base. A afirmativa III é a verdadeira, pois “Jules Henri Poincaré (1854-1912) é considerado o matemático mais importante do período transitório entre os séculos 19 e 20 [...]". As afirmativas I, II e IV estão incorretas. (texto-base, p. 141). 
	
	B
	V – V – V – F
	
	C
	V – F – F – F
	
	D
	V – F – F – V
	
	E
	F – V – F – V
Questão 6/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia a citação a seguir: 
“A educação não formal até os anos de 1980 foi tratada como de pouca importância no Brasil, sendo vista como um processo delineado para alcançar a participação de indivíduos e grupos específicos voltados às áreas rurais”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: ALMEIDA, M. S. B. Educação não formal, informal e formal do conhecimento científico nos diferentes espaços de ensino e aprendizagem. Os desafios da escola pública paranaense na perspectiva do professor PDE. Produções didático-pedagógicas-Cadernos PDE. v.2, 2014. p. 6. Disponível em: <http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/cadernospde/pdebusca/producoes_pde/2014/2014_uel_bio_pdp_maria_salete_bortholazzi_almeida.pdf>. Acesso em: 28. abr. 2021. 
Considerando a citação acima e os conteúdos do texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático, sobre como a psicologia cognitiva passou a considerar as conexões entre os conhecimentos formais e não formais, analise as seguintes assertivas, marcando V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas:
I.  (  ) A psicologia cognitiva considera que os conhecimentos Informais são adquiridos através da escolarização.
II. (  ) Os conhecimentos Formais e informais diante da psicologia cognitiva não são adquiridos fora da escola.
III.(  ) a psicologia cognitiva a passou a considerar as conexões entre conhecimentos formais e informais. 
IV.(  ) Diante da psicologia existem dois paradigmas da educação: a formal que está inserida em escolas particulares e a informal que está contextualizada nas escolas públicas.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V – F – V – F
	
	B
	V – V – V – F
	
	C
	V – F – F – F
	
	D
	V – F – F – V
	
	E
	F – F – V – F
Você acertou!
Comentário: A sequência correta é F – F – V – F. A afirmativa III está correta, pois “'[...] a psicologia cognitiva a passou a considerar as conexões entre conhecimentos 'formais' (supostamente construídos através da escolarização) e 'informais' (supostamente adquiridos através da experiência diária fora da escola)'”. As afirmativas I, II e IV estão incorretas. (texto-base, p. 11). 
Questão 7/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o extrato de texto a seguir:  
“[...] a Matemática ocupa o lugar das disciplinas que mais reprovam o aluno na escola. A justificativa que a comunidade escolar dá a esta ‘incapacidade’ do aluno com esta área do conhecimento é que ‘matemática é difícil’ e o senso comum confere-lhe o aval”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: SILVEIRA, M. R. A.; “Matemática é difícil”: um sentido pré- construído evidenciado na fala dos alunos. Disponível em: <http://www.ufrrj.br/emanped/paginas/conteudo_producoes/docs_25/matematica>. Acesso em: 28. abr. 2021. 
Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático, sobre o aprendizado de matemática segundo o enfoque da Etnomatemática, analise as afirmativas a seguir:
I.   O aprendizado da matemática deve reunir a matemática decorativa com a álgebra.
II.  O aprendizado da matemática deve separar a matemática organizada da matemática abstrata.
III. O aprendizado da matemática deve compartilhar a álgebra, trigonometria e geometria de forma que os alunos decorem todas as regras.
IV. O aprendizado da matemática deve conciliar a matemática organizada com a matemática prática.
Está correto o que se afirma em: 
Nota: 10.0
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	II, apenas. 
	
	C
	II e IV, apenas.
	
	D
	IV, apenas. 
Você acertou!
Comentário: A afirmativa IV está correta, de acordo com o texto-base. "Numa perspectiva etnomatemática, o aprendizado de Matemática como disciplina nas escolas concilia a Matemática organizada teoricamente pela comunidade científica, aquela detentora de rigores e deduções, com a Matemática usual, prática e utilitária. A partir disso, na sala de aula, é possível aprender fundamentos teóricos que, se entendidos com critérios, servem de base ao pensamento lógico-matemático [...]". As afirmativas I, II e III estão corretas. (texto-base, p. 12).
	
	E
	I e III, apenas. 
Questão 8/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto a seguir:
“[...] Poincaré completa que esta linguagem permite a compreensão das analogias íntimas das coisas que, de outra forma, ficariam incompreensíveis para nós. Mas há dois tipos de matemáticos: aqueles que seguem a lógica (os analistas) e aqueles que seguem a intuição (os geômetras), e ambos tiveram um papel fundamental na história da ciência”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEIXEIRA, R. R. P.; MATIAS, A. C. O valor de O Valor da Ciência, de Poincaré, cem anos depois de sua publicação. Sinergia, São Paulo, v. 6, n. 1, p. 27-35, jan/jun. 2005. Disponível em: <https://www2.unifap.br/rsmatos/files/2013/10/artigo_04_v6_n1.pdf>. Acesso em: 28. abr. 2021. 
Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do texto-base A Definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, a respeito de Poincaré e seus estudos sobre a intuição racional do número, analise as seguintes assertivas, marcando V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: 
I.  ( ) Poincaré concordava com a tese que o número poderia ser reduzido à lógica de classes e das relações.
II. ( ) Poincaré entendia os números como produto de uma intuição racional.
III.( ) Para Poincaré, a lógica pura era suficiente para fazer aritmética.
IV. ( ) Ao considerar o número inteiro baseado na intuição sintética a priori, Poincaré admite que a intuição é isenta de contradição e que é “construída”.
V. ( ) Para Poincaré, a única intuição que é passível decerteza é a intuição do número puro (princípio da indução).
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	F - V - F - V - V
Você acertou!
Comentário: A sequência correta é F – V – F – V – V, de acordo com o texto-base. As afirmativas II, IV e V estão corretas, pois "Todavia, 'para fazer aritmética, assim como para fazer geometria, é preciso algo mais que a lógica pura', sendo a intuição este 'algo mais', ressaltando, contudo, que, sob esta denominação, diversas ideias estão subentendidas [...]. Ao considerar que o número inteiro se funda sobre uma intuição sintética a priori que se traduz no raciocínio por indução ou recorrência, Poincaré, por mais convencionalista que tenha sido em muitas questões, como, por exemplo, sobre os vários tipos de números ou sobre os relacionamentos entre os diversos tipos de espaço, admite que tal intuição é operatória, ou seja, uma intuição isenta de contradição e que é 'construída'. A intuição se apresenta sob diversas formas, como um apelo aos sentidos e à imaginação; como generalização, por indução de procedimentos das ciências experimentais (representar um polígono de n lados, por exemplo) e, a que interessa particularmente a este trabalho, a intuição do número puro (princípio da indução) e da qual se originaria, para Poincaré, o verdadeiro raciocínio matemático, a única intuição que é passível de certeza [...]". As afirmativas I e III são falsas. (livro-base, p. 142-143). 
	
	B
	V - F - F - F - V
	
	C
	F - F - F - F - V
	
	D
	V - V - F - F - F
	
	E
	V - V - V - F - F
Questão 9/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto: 
“Fazer correspondência um a um é associar a cada objeto de uma coleção um objeto de outra coleção. O surgimento dessa correspondência foi um passo muito importante no desenvolvimento dos números e deve ser valorizado no ensino infantil, pois ela é o primeiro passo para que as crianças saibam exatamente que o número dois significa um conjunto de dois ‘uns’ e não um mero símbolo”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: LOPES, Sérgio R. A construção de conceitos matemáticos e a prática docente. Curitiba: Intersaberes, 2012, p. 20. 
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do texto-base A Definição de Número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre a definição de número, segundo Jean Piaget e Alina Szeminska, analise as seguintes assertivas:
I.  O número é a síntese da classificação e da seriação.
II. Piaget recusou-se a participar da definição de número acompanhado de Alina Szeminska.
III.Número é um conjunto cujos elementos constituintes são pontos.
IV.É uma sequência finita de regras ou raciocínios que permite solucionar classes semelhantes de problemas.
 
Está correto o que se afirma em:  
Nota: 10.0
	
	A
	I, apenas. 
Você acertou!
Comentário: A afirmativa I está correta, de acordo com o texto-base. “Piaget, em parceria com Alina Szeminska, definiu o número como “a síntese da classificação e da seriação”. As afirmativas II, III, IV e V são estão incorretas. (texto-base, p. 136). 
	
	B
	II, apenas. 
	
	C
	II e III, apenas. 
	
	D
	III e IV, apenas. 
	
	E
	I e III, apenas. 
Questão 10/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto a seguir:  
“Na cidade de São Paulo, em 2009, 1,7% da população ocupada trabalhava no comércio de rua. Esta participação, embora relativamente pequena, representa cerca de 100 mil pessoas, cuja presença nas ruas, especialmente quando são considerados os ambulantes, tem efeitos urbanos e socioeconômicos bastante importantes”.
 Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PAMPLONA, J. B. Mercado de trabalho, informalidade e comércio ambulante em São Paulo. R. bras. Est. Pop., Rio de Janeiro, v. 30, n. 1, p. 225-249, jan./jun. 2013.  Disponível em: <http://www.scielo.br/pdf/rbepop/v30n1/v30n1a11.pdf>. Acesso em: 28. abr. 2021. 
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático, analise as seguintes assertivas, marcando V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas:
I.  (  ) Nas profissões como de pedreiro, serralheiro, cuja qualificação é realizada na informalidade, o vínculo com o emprego é precário, o que contribui para isso é a baixa escolaridade.
II. (  ) Profissões como ambulantes rejeitam a matemática no seu cotidiano, pois podem trabalhar sem usá-la.
III.(  ) A qualificação de pedreiros, encanadores, pintores é sempre feita através de cursos de ensino superior.
IV.(  ) A qualificação de profissionais como pedreiro, encanador, pintor, acontece somente na educação formal.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 0.0
	
	A
	V – F – V – F
	
	B
	V – V – V – F
	
	C
	V – F – F – F
Comentário: A sequência correta é V – F – F – F, de acordo com o livro-base. A afirmativa I é verdadeiras, pois “O desafio de trabalhar em profissões como pedreiro, serralheiro, eletricista, em que a qualificação na maioria das vezes é realizada na informalidade, ou seja, o aprendiz acompanha o mestre, constitui uma precariedade do seu vínculo com o emprego, e o que contribui também para isso é a baixa escolaridade [...]”. As afirmativas II, III e IV são falsas. (texto-base p. 9).
	
	D
	V – F – F – V
	
	E
	F – V – F – V