Aula2_Conceitos_de_Topografia

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Conceitos de Topografia
1º GEO
Julierme Wagner da Penha
Professor EBTT - IFSULDEMINAS 
Aula 2
Plano Topográfico
Superfície terrestre x projeção
U
(ESPARTEL, 1987)
Plano Topográfico
Os limites de uma superfície, bem como 
todas as suas particularidades naturais ou 
artificiais, serão projetadas sobre um plano 
considerado horizontal. A esta projeção do 
terreno dá-se o nome de Planta ou Plano 
Topográfico (ESPARTEL, 1987).
Plano Topográfico
Limite de atuação
Plano Topográfico
Limite de atuação
Ângulos horizontais e verticais
Uma das operações básicas em Topografia é a 
medição de ângulos horizontais e verticais (inclinação). 
Na realidade, no caso dos ângulos horizontais, as 
direções são medidas em campo, e a partir destas 
direções são calculados os ângulos. Para a realização 
destas medições emprega-se um equipamento 
denominado de teodolito.
Teodolito: ângulos horizontais e verticais
Ângulos horizontais
Ângulo horizontal é o ângulo formado por dois planos 
verticais que contém as direções formadas pelo ponto 
ocupado e os pontos visados. É medido sempre na 
horizontal, razão pela qual o teodolito deve estar 
devidamente nivelado. 
Ângulos de inclinação
Ângulo vertical (V) é o ângulo formado entre a linha 
do horizonte (plano horizontal) e a linha de visada, 
medido no plano vertical que contém os pontos. Têm 
uma variação de 0°a 90° (acima do horizonte) e 0° a -90° 
(abaixo do horizonte).
Ângulos de inclinação
Ângulo zenital (Z) é ângulo formado entre a vertical do 
lugar (zênite) e a linha de visada. Têm uma variação de 0° 
a 180°, sendo a origem da contagem o zênite.
Ângulo vertical
Ângulo vertical (V) é ângulo que parte da linha do 
horizonte até a direção de visada. 
Ângulo zenital
Ângulo zenital (Z) é ângulo que parte da linha do 
zênite até a direção de visada. 
Ângulo nadiral
Ângulo nadiral (N) é ângulo que parte da linha do 
nadir até a direção de visada. 
Ângulos de inclinação
A relação entre o ângulo zenital x vertical e zenital x 
nadiral são dadas pelas equações: 
Z + V = 90° Z + N = 180°
Orientação
Norte Magnético e Geográfico:
O planeta Terra pode ser considerado um gigantesco 
imã, devido à circulação da corrente elétrica em seu 
núcleo formado de ferro e níquel em estado líquido. 
Estas correntes criam um campo magnético.
Orientação
Norte Magnético e Geográfico:
Este campo magnético ao redor da Terra tem a forma 
aproximada do campo magnético ao redor de um imã de 
barra simples. Tal campo exerce uma força de atração 
sobre a agulha da bússola, fazendo com que a mesma 
entre em movimento e se estabilize quando sua ponta 
imantada estiver apontando para o Norte magnético.
Orientação
Norte Magnético e Geográfico:
A Terra, na sua rotação diária, gira em torno de um 
eixo. Os pontos de encontro deste eixo com a superfície 
terrestre denominam-se de Polo Norte e Polo Sul 
verdadeiros ou geográficos.
O eixo magnético não coincide com o eixo geográfico. 
Esta diferença entre a indicação do Polo Norte magnético 
(dada pela bússola) e a posição do Polo Norte geográfico 
denomina-se de declinação magnética.
Orientação
O norte geográfico ou verdadeiro é único e sempre 
aponta para o polo norte da Terra, ou seja, de qualquer 
lugar que você esteja sempre terá uma orientação que 
apontara para o norte verdadeiro da Terra, em outras 
palavras, não existe lugar que não se possa nortear um 
alinhamento.
O norte magnético é variável com o passar dos anos e 
também depende da região que se esteja, é o norte 
apontado pela agulha imantada da bússola, ou seja, ela 
aponta para as “massas magnéticas” que se impõem no 
local. 
Ângulos horizontais de orientação
Azimutes e Rumos:
Azimute (AZ): é um ângulo horizontal que parte do 
norte, no sentido horário, até o alinhamento desejado, 
varia de 0° a 360°, e pode ser azimute verdadeiro ou 
magnético dependendo de sua partida. 
Azimute de uma direção é o ângulo formado entre a 
meridiana de origem que contém os Polos, magnéticos 
ou geográficos, e a direção considerada. 
Ângulos horizontais de orientação
Azimutes: exemplos.
Ângulos horizontais de orientação
Azimutes e Rumos:
Rumo (R): pode ser definido como o ângulo horizontal 
que parte do norte ou do sul no sentido horário ou 
anti-horário até o alinhamento desejado, varia de 0° a 
90°, podendo ser NE (Nordeste), NO (Noroeste), SE 
(Sudeste) ou SO (Sudoeste) e pode ser rumo 
verdadeiro ou magnético dependendo de sua partida. 
Rumo é o menor ângulo formado pela meridiana que 
materializa o alinhamento Norte-Sul e a direção 
considerada. Este sistema expressa o ângulo em função 
do quadrante em que se encontra. 
Ângulos horizontais de orientação
Rumos: exemplos.
Azimutes x Rumos
Conversão:
Azimutes x Rumos
Conversão de azimute e rumo:
Medição de ângulos
Exercícios:
1) Converter o seguintes ângulos zenitais em verticais: 
126° 17’ 24” e 85° 15’ 34”.
2) Converter o seguintes ângulos verticais em zenitais: 
-6° 18’ 28” e 10° 57’ 12”.
3) Converter o seguintes rumos em azimutes: 
63° 28’ 36”SE, 55° 18’ 44”NW e 48° 26’ 32” SW.
4) Converter o seguintes azimutes em rumos: 
139 21’ 47”, 255° 17’ 38” e 26° 14’ 29”.
Dúvidas?
Obrigado!
Referências: Luis A. K. Veiga; Maria A. Z. Zanetti; Pedro L.Faggion. FUNDAMENTOS 
DE TOPOGRAFIA. UFPR. 2012.
Figuras, disponíveis na internet.
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