Atividade Complementar - Viscoelasticidade (1)

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ENGENHARIA DE MATERIAIS 
CURSO DE ENGENHARIA DE MATERIAIS 
 
 
 
 
 
CAROLINA GAIO MARTINS 
JOSÉ WILSON CAMPITELI TOLEDO 
LETÍCIA SOUZA DA SILVA 
NATHALIA LOPES ALVES 
ROBERTA CAROLINE DOS SANTOS 
WALESKA LAISA CORSI 
 
 
 
 
 
 
Viscoelasticidade 
 
 
 
 
 REOLOGIA 
 
 
 
LONDRINA 
2021 
 
 
SUMÁRIO 
 
1. VISCOELASTICIDADE ......................................................................................3 
1.1 Fênomenos Envolvidos no Comportamento Viscoelástico ...........................3 
1.1.1 Elasticidade .....................................................................................................3 
1.1.2 Anelasticidade..................................................................................................3 
1.1.3 Fluxo Viscoso...................................................................................................4 
1.2 Viscoelasticidade Linear e Viscoelasticidade Não-linear ................................4 
1.3 Número de Deborah.......................................................................................5 
1.4 Fênomenos Característicos de Materiais Viscoelásticos ..............................6 
1.4.1 Efeito Weinssenberg.........................................................................................6 
1.4.2 Efeito Sifão ......................................................................................................7 
1.4.3 Inchamento do Extrudado .................................................................................8 
1.4.4 Fratura do Fundido ...........................................................................................8 
1.5 Aplicações de Materiais Viscoelásticos ............................................................9 
REFERÊNCIAS ...................................................................................................... 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. VISCOELASTICIDADE 
 
Os materiais viscoelásticos são materiais não-newtonianos que apresentam 
propriedades deformacionais tanto elásticas quanto viscosas. A reação desses materiais 
ao serem tensionados consiste em uma combinação de escoamento viscoso e 
deformação elástica. Essa propriedade está associada à existência de moléculas muito 
grandes e flexíveis, à presença de partículas ou sólidos dispersos no meio fluido. 
Nos materiais viscoelásticos as tensões dependem das deformações e taxas de 
deformações. Assim, materiais viscoelásticos apresentam uma recuperação parcial, 
normalmente dependente do tempo, correspondente à parte elástica que não se 
deformou. Como resultado da flexão e alongamento das ligações covalentes da cadeia 
principal do polímero e outros materiais, o comportamento em geral é hookeano antes 
do ponto de fluência (limite elástico). Depois desse ponto de fluência, o mecanismo 
predominante é o deslizamento irreversível das cadeias. 
 
1.1 Fênomenos Envolvidos no Comportamento Viscoelástico 
 
1.1.1 Elasticidade 
 
Elasticidade é a deformação reversível induzida pela carga aplicada e ocorre 
devido à variação no comprimento e ângulos das ligações entre os átomos. A 
componente elástica é dominante nos sólidos, portanto suas propriedades podem ser 
descritas pela Lei de Hooke: a tensão aplicada (σ) é proporcional à deformação 
resultante (ε), no entanto, é independente da velocidade de deformação(
𝑑𝜀
𝑑𝑡
). 
 
𝜎 = 𝐸𝜀 
1.1.2 Anelasticidade 
 
A anelasticidade pode ser definida como a componente da deformação elástica 
dependente do tempo, isto é, a deformação continua aumentando após a aplicação da 
tensão. Ao retirar a tensão, é requerido um certo tempo para que o material se recupere 
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completamente. Em materiais metálicos, os mecanismos microscópicos, que ocorrem 
quando o material é deformado e que tornam a recuperação elástica dependente do 
tempo, são desprezíveis, entretanto a magnitude da anelasticidade é importante nos 
materiais poliméricos. 
 
1.1.3 Fluxo Viscoso 
 
O fluxo viscoso é a deformação permanente ou irreversível que ocorre devido ao 
deslizamento dependente do tempo de uma cadeia em relação às outras. A componente 
viscosa é dominante nos líquidos e por isso suas propriedades podem ser representadas 
pela Lei de Newton. A tensão aplicada (σ) é proporcional à velocidade de deformação 
(
𝑑𝜀
𝑑𝑡
), porém é independente da deformação (ε) e do gradiente de velocidade: 
 
𝜎 = 𝜂
𝑑𝜀
𝑑𝑡
 
 
Onde η é a viscosidade do fluido. 
 
1.2 Viscoelasticidade Linear e Viscoelasticidade Não-linear 
 
Ao ser aplicada uma tensão em materiais viscoelásticos no limite de baixas 
deformações, a relaxação das tensões em relação às deformações impostas é linear, ou 
seja, como não há mudança na estrutura, a resposta do material independe do tempo e 
esforço aplicado, caracterizando a viscoelasticidade linear. Quando deformações 
maiores são impostas, a relação entre a relaxação de tensões e as deformações não 
segue um comportamento linear, devido à alteração provocada na estrutura do material, 
o que caracteriza a viscoelasticidade não linear. 
 
 
 
 
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1.3 Número de Deborah 
 
A distinção entre o comportamento de um fluido e de um sólido pode ser feita 
por meio do número de Deborah. O número de Deborah (De), representado pela 
equação abaixo, é uma grandeza adimensional que permite distinguir, em função da sua 
magnitude, se um determinado material apresenta comportamento mais próximo de um 
fluido ou de um sólido (SANTOS, 2008). 
 
𝐷𝑒 =
𝜆
𝑡
 
Onde: 
λ = tempo de relaxação (tempo necessário para ocorrer algum movimento molecular); 
De = Número de Deborah (relação entre as forças elásticas e viscosas que atuam no 
material; 
t = tempo do experimento (tempo de aplicação da tensão ou deformação). 
 
A relação entre o tempo de relaxação (λ) e o tempo de observação (t) mostra 
que pequenos valores de número de Deborah (De<1) caracterizam materiais com 
comportamento de fluidos, posto que há tempo suficiente do material atingir um estado 
de relaxação. Por outro lado, os materiais que apresentam um valor elevado de número 
de Deborah (De>1) estão mais próximos do comportamento de um material sólido, nesse 
caso o material não tem tempo suficiente para relaxar e dissipar a energia fornecida, a 
qual pode é recuperada ao retirar o esforço (SANTOS, 2008). 
Os materiais viscoelásticos, caracterizados por números de Deborah próximos 
de 1, possuem um comportamento mecânico intermediário entre os puramente viscosos 
e os puramente elásticos, apresentando propriedades de ambos e sua equação 
constitutiva será uma intermediária entre as propostas por Hooke e Newton (SILVA; 
SILVA; PINTO, 2019). 
 
 
 
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1.4 Fênomenos Característicos de Materiais Viscoelásticos 
 
Alguns fenômenos associados ao comportamento viscoelástico, como Efeito 
Weissenberg, Efeito Sifão, Inchamento do Extrudado e Fratura do Fundido serão 
discutidos a seguir. 
 
1.4.1 Efeito Weinssenberg 
 
O efeito Weissenberg é observado em fluidos poliméricos ou em solução quando 
um bastão gira dentro de um recipiente contendo esses materiais, conforme 
representado na Figura 1. 
 
Figura 1 – Efeito Weissenberg (a) Fluido Newtoniano; (b) Fluido não-
Netoniano. PA = pressão no ponto A e PB = pressão no ponto B. 
Fonte: Bretas e Àvila (2005). 
 
Quando o fluido em contato com o bastão é Newtoniano, observa-se que o nível 
do fluido na região adjacente (ponto A) diminui formando um vórtice “para baixo”. Por 
outro lado, fluidos poliméricos ou em solução, conforme o bastão gira, há um 
deslocamento do material para o centro do recipiente, isto é, o fluido sobe pelo bastão 
formando um vórtice “para cima”. Esse fenômeno ocorre principalmente pelo surgimento 
de diferenças de tensões normais. O fluxo tangencial imposto pelo bastão causa uma 
orientação nas moléculas adjacentesa ele. Uma vez que o polímero sempre tende a 
retornar ao estado de equilíbrio representado por conformações aleatórias das cadeias, 
as macromoléculas exercem uma tensão na camada de fluido mais próxima, contra o 
7 
 
bastão, o que promove o surgimento de tensões normais de maior intensidade (PB<PA) 
(BRETAS; ÀVILA, 2005). 
O aparecimento desse efeito é usual em polímeros fundidos e mostra o conceito 
de que no escoamento desses materiais, existe uma diferença entre tensões normais 
diferente de zero, ao contrário do que ocorre nos casos dos fluidos Newtonianos. Essa 
diferença de tensões normais é uma medida da elasticidade do material, já que reflete 
uma tentativa de retornar as conformações aleatórias de equilíbrio (BRETAS; ÀVILA, 
2005). 
 
1.4.2 Efeito Sifão 
 
No caso de fluidos newtonianos, o sifão é utilizado para o transporte de líquidos 
entre reservatórios, onde o líquido é transportado de um reservatório em um nível 
superior para outro em um nível inferior. Isso é possível devido à força da gravidade e 
pelo fato de parte do “nariz” do tubo estar imerso no líquido. No entanto, quando o fluido 
é viscoelástico, é possível após alguns instantes afastar o “nariz” do tubo do reservatório 
e continuar a observar o efeito, conforme mostrado na Figura 2 (FIGUEIREDO, 2016). 
Esse efeito faz com que uma determinada solução polimérica mantenha o fluxo 
mesmo tendo sido o tubo elevado acima do nível do fluido que se encontra em um 
recipiente. Esse comportamento viscoelástico é nítido nos polímeros devido às estruturas 
macromoleculares que geram interações intermoleculares e se distinguem das 
moléculas de pequeno tamanho, como a da glicerina, que tem comportamento 
newtoniano ideal. (MANRICH, 2005). 
 
 
Figura 2 – Efeito Sifão: (a) fluido Newtoniano, (b) solução 
polimérica flui no sifão situado acima do nível do líquido no 
recipiente. 
Fonte: Manrich (2005). 
 
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1.4.3 Inchamento do Extrudado 
 
Durante o processo de extrusão, os polímeros tem suas cadeias orientadas na 
direção do fluxo quando deformados por cisalhamento entre as paredes de uma matriz. 
Há uma tentativa de recuperar essa deformação elástica ainda dentro da matriz, 
entretanto, devido ao desequilíbrio entre os fenômenos de deformação e recuperação, 
permanece uma parcela da deformação que somente é recuperada fora dos canais. A 
quantidade de deformação depende do tempo de relaxação do polímero, que, por sua 
vez, é influenciado pela temperatura, taxa de cisalhamento, coeficiente de fricção, 
comprimento do paralelo da matriz e seu diâmetro (D) ou espessura (H). Em vista disso, 
a recuperação da deformação fora da matriz, onde as moléculas desorientam, o diâmetro 
ou espessura do extrudado aumenta (MANRICH, 2005). 
 
1.4.4 Fratura do Fundido 
 
Quando a massa polimérica, durante o processo de extrusão, passa de regiões 
mais amplas ou largas para outras mais estreitas, ocorre um aumento localizado de 
energia nesse ponto de convergência. Essa energia pode ser muito alta e o polímero não 
tem tempo suficiente para responder e deformar viscosamente. Mesmo assim, ocorre 
uma deformação na forma de fratura, sem deslizamento das camadas da massa. Essa 
fratura do fundido, quando muito profunda, permanece até sair da matriz, gerando 
diversos tipos de defeitos, conforme mostra a Figura 3 (MANRICH, 2005). 
 
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Figura 3 – Exemplos de Fratura do Fundido. 
Fonte: Adaptado de Tao e Huang (2003). 
 
Nem sempre a fratura do fundido é visível, muitas vezes a fratura ocorre e ao 
passar pelo paralelo da matriz a massa elimina as marcas ou fraturas, extrudando um 
perfil visualmente liso. No entanto, pode existir solda mal formada a partir da fratura, que 
futuramente poderá comprometer o desempenho do material por meio de propagação 
de microtrincas (MANRICH, 2005). 
 
1.5 Aplicações de Materiais Viscoelásticos 
 
Os materiais viscoelásticos são altamente versáteis. Desse modo, é possível 
encontrá-los na composição de uma variedade de produtos, desenvolvidos por diversas 
indústrias, sendo uma das principais a de espumas para bancos automotivos e para 
motos, cadeiras de escritórios, travesseiros, colchões, bancos de bicicleta, entre outros 
produtos, garantindo conforto (PURCOM). A Figura 4 e a Figura 5 mostram alguns 
exemplos de materiais confeccionados com espumas viscoelásticas. 
 
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Figura 4 – Exemplos de materiais confeccionados com espumas viscoelásticas: (a) 
Travesseiro e (b) Poltronas. 
Fonte: Purcom. 
 
 
Figura 5 – Bancos de bicicletas confeccionados com espumas viscoelásticas. 
Fonte: Purcom. 
 
Em outras áreas também se observa grande utilização de materiais 
viscoelásticos, na estética, por exemplo, o colágeno e compósitos de colágeno-ramsana 
(materiais com viscoelasticidade) são utilizados como géis injetáveis para correções 
a) b) 
11 
 
plásticas (PAULA; MARTINS; GOISSIS, 2000). Na área de cosméticos, cremes para pele 
e géis para cabelo são exemplos de materiais viscoelásticos (ANTON PAAR). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
 
ANTON PAAR. Investigação reológica de cosméticos e farmacêuticos. Disponível 
em: <https://wiki.anton-paar.com/br-pt/fundamentos-da-reologia/investigacao-reologica-
de-cosmeticos-e-farmaceuticos/>. Acesso em: 13 maio 2021. 
 
BRETAS, R. E. S.; ÁVILA, M A. d'. Reologia de polímeros fundidos. 2. ed. São Carlos, 
SP: EdUFSCar, 2005. 257 p. ISBN 8576000482. 
 
FIGUEIREDO, A. R. Simulação numérica de escoamentos viscoelásticos 
multifásicos complexos. 2016. 35 p. Tese (Doutorado - Programa de Pós-Graduação 
em Ciências de Computação e Matemática Computacional) – Instituto de Ciências 
Matemáticas e de Computação, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2016. 
 
MANRICH, S. Processamento de Termoplásticos: rosca única, extrusão e matrizes, 
injeção e moldes. São Paulo: Artliber, 2005. 
 
PAULA, M. de; MARTINS, V. C. A; GOISSIS, G. Estudo do Comportamento 
Vsicoelástico de Colágeno na Presença de Ramsana. Congresso Brasileiro de 
Engenharia e Ciência dos Materiais, 2000. 
 
PURCOM. Viscoelástico. Disponível em: 
<https://www.purcom.com.br/viscoelastico#:~:text=O%20viscoel%C3%A1stico%20%C3
%A9%20um%20material,el%C3%A1stica)%2C%20apresentando%20bastante%20visc
osidade>. Acesso em 13 maio 2021. 
 
SANTOS, J. P. L. Análise de Modelos Reológicos Viscoelásticos Através de 
Formulações Mistas em Elementos Finitos. 2008. 123 p. Dissertação (Mestrado) – 
Ciências em Engenharia Civil, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 
2008. 
 
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SILVA, C. M. da; SILVA Jr. T. L; PINTO Jr, I. M. CARACTERIZAÇÃO REOLÓGICA DE 
FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS E SUA APLICABILIDADE NA INDÚSTRIA. Ciências 
Exatas e Tecnológicas, v. 5, n. 2, p. 285-300, maio 2019. 
 
TAO, Zhenghong; HUANG, Jan-Chan. Observation of melt fracture of polypropylene 
resins in capillary flow. Polymer, [S.L.], v. 44, n. 3, p. 719-727, jan. 2003. Elsevier BV. 
http://dx.doi.org/10.1016/s0032-3861(02)00830-3.