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Avaliação de Empresas - Aula 5 Fundamentos do Fluxo de Caixa Descontado

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AVALIAÇÃO DE EMPRESAS 
AULA 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Emerson Muniz Freitas 
 
 
 
2 
CONVERSA INICIAL 
Em nossa última aula, estudamos os conceitos e a operacionalização de 
um dos mais utilizados métodos de avaliação de empresas: a Avaliação 
Relativa. Chegou o momento de discutirmos um novo método, o Fluxo de 
Caixa Descontado (FCD). Apesar de apresentar robustez e complexidade 
maiores que seu antecessor, esse método se caracteriza como o mais 
empregado. Em virtude de requerer maior detalhamento e compreensão do 
negócio da entidade por parte do profissional que realiza o valuation, vamos 
dividir a nossa discussão em duas aulas. Nesta, falaremos dos fundamentos do 
método FCD e dos elementos necessários para a sua operacionalização. Na 
próxima aula, estimaremos o valor da empresa com o uso desse método, 
englobando suas diferentes abordagens. Desejo um excelente estudo! 
CONTEXTUALIZANDO 
Entre os métodos de avaliação de empresas existentes, temos o Método 
do Fluxo de Caixa Descontado (FCD) como um dos mais empregados. 
Manterlanc et al. (2005) realizaram um estudo sobre os métodos de valuation 
utilizados por profissionais de bancos de investimentos e consultorias 
financeiras e identificaram que a maioria utiliza mais de um método de 
avaliação, sendo o FCD o mais frequente. A Figura 1 apresenta a distribuição 
de frequência do emprego dos métodos, mensurada em uma escala de sete 
pontos, sendo aquele que mais se aproxima da escala 1 o mais 
frequentemente utilizado, e o método que se afasta da escala 1 aquele que tem 
sua adoção reduzida. 
Figura 1 – Frequência de utilização de métodos de avaliação de empresas 
 
Fonte: Manterlanc et al. (2005). 
 
 
3 
Esse grande uso não se mostra exclusivo apenas no Brasil, mas 
também em outros países (Pereiro, 2002). Diante disso, mostra-se necessário 
entender com profundidade as características e aspectos inerentes ao método 
FCD. Primeiramente, abordaremos os conceitos dessa metodologia de 
avaliação, tendo uma visão inicial dos inputs necessários para a sua aplicação. 
Em seguida, discutiremos com maior profundidade alguns dos elementos 
essenciais para emprego do Método FCD: a estimativa do crescimento da 
empresa e a projeção de fluxos de caixa. Para este último elemento, 
segregaremos suas características em três tópicos específicos. Trataremos, 
em primeiro lugar, da projeção do resultado operacional, passando pela 
estimativa dos investimentos em ativos fixos e em capital de giro, finalizando 
com o entendimento da influência da concentração do fluxo estimado em um 
período específico do ano. 
Nosso objetivo, portanto, reside na compreensão de como podemos 
gerar os inputs necessários para aplicação do Método FCD. Com isso, 
estaremos preparados para aplicar o modelo de valuation considerando suas 
diferentes abordagens, a fim de estimar o valor da empresa. 
TEMA 1 – FUNDAMENTOS DA AVALIAÇÃO PELO MÉTODO DO FLUXO DE 
CAIXA DESCONTADO 
O Método do Fluxo de Caixa Descontado (FCD) caracteriza-se como 
aquele mais empregado na avaliação de empresas (Assaf Neto, 2014). Nele, 
estimamos o valor intrínseco de uma entidade com base na expectativa de 
geração de fluxos de caixa, crescimento e risco. Esse valor representará a 
perspectiva de desempenhos futuros da instituição avaliada, trazida a um valor 
presente mediante a aplicação de uma taxa de desconto que reflita o custo do 
capital empregado. 
De acordo com Damodaran (2007, p. 6), “o valor de um ativo é o valor 
presente dos fluxos de caixa previstos desse ativo, descontado a uma taxa que 
reflita o grau de risco desses fluxos de caixa”. Como estudamos anteriormente, 
para a previsão da geração de caixa de uma entidade temos de considerar dois 
períodos, o explícito e o contínuo. Com isso, resumidamente, chegamos à 
seguinte notação para calcular o valor da empresa (Damodaran, 2007, p. 79): 
 
 
4 
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎: ∑
𝐹𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑖𝑥𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑡
(1 + 𝑟)𝑡
+
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑛𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑝𝑒𝑡𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑛
(1 + 𝑟)𝑛
 
Sendo: 
 r = taxa de desconto 
 t = ano projetado 
 n = quantidade total de anos considerados no período explícito 
A notação que utilizamos para calcular o valor na perpetuidade foi 
estudada em aula anterior desta disciplina. Apresentamos novamente essa 
formulação a fim de discutir os elementos necessários para empregar o Método 
de Avaliação de FCD. A equação para cálculo do valor da empresa no período 
é representada por: 
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑛𝑎 𝑃𝑒𝑟𝑝𝑒𝑡𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 =
𝐹𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑖𝑥𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑡𝑛
(𝑟 − 𝑔)
(1 + 𝑟)𝑛
 
Sendo: 
 tn = fluxo de caixa esperado no último ano do período explícito 
 g = taxa de crescimento 
Analisando as duas equações, podemos concluir que, para calcular o 
valor da empresa, são necessárias três informações: o fluxo de caixa previsto, 
a taxa de desconto e o crescimento esperado (Damodaran, 2007). Apesar de, 
em suma, a formulação apresentar um número pequeno de variáveis, os 
aspectos atinentes a essas variáveis fazem com que esse método tenha maior 
robustez diante da Avaliação Relativa. Consequentemente, eleva-se também a 
complexidade de sua aplicação. 
No que tange aos fluxos de caixa previstos, temos o enfoque do ponto 
de vista do acionista e de todos os detentores de capital. Damodaran (2007, p. 
9) chama a atenção para o fato de que “no sentido mais estrito, o único fluxo de 
caixa que um investidor patrimonial recebe de uma empresa publicamente 
negociada é o dividendo”. Assim, considerando a perspectiva dos detentores 
do capital da empresa, podemos utilizar o Método FCD para estimar o valor 
presente para o acionista, considerando a previsão de dividendos que serão 
distribuídos, sendo esse, portanto, o fluxo de caixa considerado. Os modelos 
 
 
5 
que se concentram em dividendos são chamados de “Modelos de Desconto de 
Dividendos” (também expressos em inglês, Dividend Discount Models – DDM). 
Analisando o resultado auferido por uma entidade, o potencial de 
recursos que poderia ser destinado ao pagamento de dividendos se 
caracterizaria pelo lucro líquido deduzido do montante que seria reinvestido na 
operação para financiar o crescimento esperado. Contudo, na maioria das 
vezes, a importância distribuída pelas empresas a título de dividendos não se 
iguala ao seu potencial. A literatura em finanças apresenta um elenco de 
motivos para essa distinção entre dividendo potencial e distribuído aos 
acionistas, não sendo objetivo da nossa disciplina discutir essas razões. 
Entretanto, ao mensurar o valor do patrimônio líquido de uma entidade para 
suportar uma decisão de negociação de títulos patrimoniais, podemos ter de 
considerar todo o potencial de dividendos, e não somente aquele montante 
previsto para ser distribuído aos acionistas. Nessa perspectiva, empregamos 
como fluxo de caixa previsto aquele que se mostra disponível ao acionista (o 
FCDA – Fluxo de Caixa Disponível ao Acionista). 
Por fim, nosso enfoque pode ser também o fluxo de caixa para a 
empresa, considerando todo o recurso empregado na entidade, próprio ou de 
terceiros. Diante dessa perspectiva, temos a utilização do Fluxo de Caixa 
Disponível para a Empresa como representativa do input do modelo FCD. De 
acordo com Damodaran (2007, p. 9), estimamos o FCD por intermédio do 
cálculo dos “fluxos de caixa antes da dívida e do pagamento de dividendos 
preferenciais subtraindo-se do lucro operacional após impostos as 
necessidades de investimento líquido para sustentar o crescimento”. 
Outro ponto que deve ser salientado em relação ao fluxo de caixa 
estimado é que ele pode englobar ou nãoa inflação em sua estimativa. 
Chegamos, assim, à classificação dos fluxos de caixa em nominais e reais. 
Essa classificação é independente do enfoque que estamos direcionando, seja 
para acionistas ou para toda a empresa. Como disciplina Damodaran (2007, p. 
54), “os nominais incorporam a previsão de inflação [...]. Os fluxos de caixa 
reais não possuem um componente de previsão inflacionária e, assim, refletem 
alterações no número de unidades vendidas e real poder de precificação”. 
Vamos imaginar que estamos projetando as expectativas de faturamento 
de uma companhia para um período explícito de 10 anos. Podemos realizar 
essa projeção considerando o preço corrente, multiplicando-o pelo número 
 
 
6 
esperado de unidades a serem vendidas a cada ano para, assim, termos o total 
de receitas brutas da companhia. Ou, ainda, podemos considerar o preço 
corrente acrescido da expectativa de inflação de cada ano para, somente 
depois, multiplicar pela quantidade de venda esperada. Na primeira alternativa, 
temos o uso de fluxos de caixa reais, pois não englobamos a inflação, ao passo 
que, na segunda projeção, fizemos uso do preço corrente corrigido, 
empregando fluxos de caixa nominais. Enfatiza-se, entretanto, que a 
classificação dos fluxos deve ser uniforme em todos os seus elementos 
(receitas, custos, outros desembolsos, investimento etc.). Assim, se estamos 
utilizando fluxos de caixa nominais na projeção de receitas, a estimativa dos 
demais elementos também deverá incorporar o aspecto inflacionário. 
Falemos sobre o segundo input do Método FCD, a taxa de desconto. 
Destaca-se o fato de utilizarmos uma taxa que incorpore os riscos atinentes ao 
negócio, consistente com o enfoque dado ao fluxo de caixa. Quando avaliamos 
o valor da empresa, empregamos, para descontar o valor presente, o 
percentual que represente a remuneração exigida por todo o capital da 
empresa. Sob o enfoque do patrimônio líquido, entretanto, considera-se 
somente aquela taxa representativa do capital próprio. Essa identificação é 
importante, pois cada elemento do custo dos recursos disponíveis para a 
entidade está associado a um risco específico. Damodaran (2007, p. 8-9) 
segrega esse risco em duas maneiras: 
A primeira é puramente em termos da probabilidade de uma entidade 
não pagar no vencimento um compromisso de pagamento, como 
juros ou principal da dívida, e isso se chama risco de inadimplência. 
Ao analisar a dívida, o custo da dívida é a taxa que reflete esse risco 
de inadimplência. [...] A segunda maneira de analisar o risco é em 
termos da variação dos retornos reais em relação aos retornos 
previstos. Os retornos reais sobre um investimento de alto risco 
podem ser muito diferentes dos retornos previstos; quanto maior a 
variação, maior o risco. Ao examinar o patrimônio líquido, tendemos a 
utilizar medidas de risco baseadas na variação do retorno. 
As duas maneiras se relacionam com a materialização em caixa do 
retorno proveniente do capital investido aos seus respectivos detentores. Os 
terceiros, ao financiar as operações da entidade por meio da disponibilização 
de recursos financeiros a título de empréstimos e financiamentos, terão essa 
materialização quando a entidade realizar a liquidação acordada. Já os 
acionistas têm esse retorno transformado em fluxos de caixa mediante o 
recebimento de dividendos ou da alienação de sua participação societária. 
 
 
7 
O crescimento esperado, por sua vez, que consiste no terceiro input do 
Método FCD, pode ser estimado com o uso de três formas específicas 
(Damodaran, 2007). Na primeira, consideramos o crescimento histórico 
evidenciado no desempenho passado da entidade. A segunda consiste na 
obtenção do crescimento previsto por outros agentes que acompanham a 
entidade, como seus gestores ou outros analistas. Por fim, a terceira forma é 
estimar com base na taxa de reinvestimento do seu resultado. 
Durante a presente aula, discutiremos os aspectos inerentes a dois 
desses três inputs: a projeção dos fluxos de caixa e o crescimento esperado. O 
terceiro elemento empregado no Método FCD de avaliação foi objeto de 
discussão em disciplina específica (Finanças corporativas e mercado de 
capitais); diante disso, não abordaremos esse assunto em detalhes. Além 
disso, debateremos a influência do fator de ajuste do meio do ano no valor 
presente dos fluxos projetados. 
TEMA 2 – ESTIMANDO O CRESCIMENTO DA EMPRESA 
O crescimento da entidade, em conjunto com a estimativa de fluxos de 
caixa e a taxa de desconto, forma os inputs necessários para a 
operacionalização do Método FCD de avaliação de empresas. De acordo com 
Damodaran (2007), a estimativa de crescimento pode ser realizada de três 
formas distintas: i) baseada no crescimento histórico; ii) com base na opinião 
de especialistas; iii) considerando a relação entre o crescimento e os 
fundamentos da entidade avaliada. Esta última foi por nós discutida em nossa 
primeira aula, quando tratamos do tema “Crescimento Operacional” (Aula 1, 
Tema 5). 
Conforme estudamos, o crescimento da empresa pode ser estimado 
utilizando o seu desempenho e a estratégia de reinvestimento da companhia. 
Além disso, aprofundamos nossa discussão acerca do assunto em nossa 
terceira aula, quando tratamos da importância da estratégia de reinvestimento 
por intermédio de reposição e ampliação de seus ativos na agregação de valor 
(Aula 3, Tema 4, Subtema 4.2). Diante dessa ampla discussão que realizamos 
até aqui, entendemos não ser necessário abordar novamente tal forma de 
estimar o crescimento da entidade. Contudo, mostra-se salutar conhecer o que 
Damodaran (2007, p. 85) afirma sobre essa forma de estimativa, justificando-se 
o seu amplo uso e também a atenção dada pela literatura financeira: 
 
 
8 
Com estimativas tanto históricas quanto de analistas, o crescimento é 
uma variável exógena que afeta o valor, mas está separado dos 
detalhes operacionais da empresa. A forma mais saudável de 
incorporar o crescimento ao valor é torná-lo endógeno – ou seja, 
transformá-lo em uma função de quanto uma empresa reinveste no 
crescimento futuro e qualidade desse reinvestimento. (Damodaran, 
2007, p. 85) 
Assim, na visão do autor, o crescimento estimado por meio dos 
fundamentos da companhia reflete aquela forma de estimar que melhor se 
baseia na situação corrente da entidade avaliada. Na estimativa de 
crescimento passado, apesar de ela se basear no desempenho evidenciado 
anteriormente, não existe a garantia de que o ocorrido no passado se confirme 
no futuro. Essa característica faz, portanto, com que a estimativa histórica se 
distancie da situação atual da organização. Inclusive, esse aspecto está entre 
os destacados por Damodaran (2017), quando diz que devemos nos atentar ao 
utilizar a estimativa de crescimento baseada nas informações históricas. 
Segundo o autor, podemos encontrar uma variabilidade no resultado da 
estimativa de crescimento de uma mesma empresa baseado em seu passado, 
em virtude dos seguintes critérios de cálculo: “Até que ponto remontar no 
passado, que medida de lucro adotar [...] e como computar a média” 
(Damodaran, 2017, p. 45). 
Diferentes estudos apontam que a relação entre o crescimento da 
empresa em um exercício e o demonstrado no passado não se mostra elevada, 
principalmente em pequenas empresas (Damodaran, 2007). Essa correlação é 
maior quando comparada com o crescimento imediatamente anterior, diante de 
uma baixa relação com o crescimento de três ou cinco anos que antecedem o 
ano estudado. Destaca-se que, mesmo diante desse fato, o crescimento 
histórico tem grande utilização na prática de valuation, principalmente em 
elementos isolados da projeção dos fluxos de caixa,como receitas, custos, 
depreciação, entre outros. 
Quanto ao cálculo da média de crescimento passado para estimativa 
futura, encontramos na literatura a adoção da média aritmética e da 
geométrica. Na aritmética, o somatório das taxas de crescimento de períodos 
anteriores é dividido pelo número total de anos considerados no cálculo. Já na 
média geométrica engloba-se a variação que ocorre de um período para o 
outro; ela se mostra mais recomendável quando estamos trabalhando com 
variações percentuais sequenciais. Contudo, o uso da média geométrica exige 
 
 
9 
que todas as taxas utilizadas para o seu cálculo sejam positivas. Temos as 
seguintes formulações para cálculo das médias: 
𝑀é𝑑𝑖𝑎 𝑎𝑟𝑖𝑡𝑚é𝑡𝑖𝑐𝑎 = 
∑ 𝑔
𝑛
 
𝑀é𝑑𝑖𝑎 𝑔𝑒𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = (∏(1 + 𝑔))
1
𝑛⁄
− 1 
Em que: 
 g = taxa de crescimento 
 n = quantidade de taxas de crescimento consideradas no cálculo 
 
Enquanto a média aritmética é mensurada pela razão entre o somatório 
das taxas de crescimento e sua quantidade, na média geométrica o cálculo é 
realizado por meio do produto entre as taxas elevado à fração inversa da 
quantidade. Para ilustrar essa estimativa de taxa de crescimento baseado nas 
informações passadas, vamos considerar uma companhia que apresentou, nos 
últimos seis períodos, os seguintes Resultados Operacionais Líquidos: 
Tabela 1 – Resultado Operacional Líquido (Nopat) auferido por uma empresa 
hipotética nos últimos seis anos 
 Ano 0 Ano -1 Ano -2 Ano -3 Ano -4 Ano -5 
Nopat (R$ mil) 1.825 1.690 1.450 1.350 1.125 900 
% crescimento 7,99% 16,55% 7,41% 20,00% 25,00% - 
Nos dados apresentados, a importância representada no Ano0 
corresponde ao desempenho evidenciado no período mais próximo à data de 
realização do cálculo (ano-base). Consequentemente, os demais valores estão 
sequenciados, avançando do mais recente para o mais antigo. Assim, o Ano-5 
representa aquele mais distante da data de realização do cálculo da estimativa 
de crescimento. Para cálculo do percentual de crescimento do Nopat de cada 
período, foi realizada a divisão entre o valor auferido no exercício e o montante 
obtido no ano imediatamente anterior, sendo o seu resultado subtraído de 1 
(como exemplo, a variação do Ano0 foi assim calculada: 1.825.000,00 ÷ 
1.690.000,00 - 1 = 7,99%). 
 
 
10 
Na Tabela 1, podemos observar que o crescimento do Nopat apresentou 
grande oscilação durante o período em análise. A maior taxa de crescimento 
auferida pela empresa do exemplo foi de 25%, enquanto a menor mostrou-se 
abaixo de 7,5%. Utilizamos, portanto, a média para estimar o crescimento 
esperado. Primeiro, vamos calcular a média aritmética: 
𝑀é𝑑𝑖𝑎 𝑎𝑟𝑖𝑡𝑚é𝑡𝑖𝑐𝑎 = 
(0,0799 + 0,1655 + 0,0741 + 0,20 + 0,25)
5
 
𝑀é𝑑𝑖𝑎 𝑎𝑟𝑖𝑡𝑚é𝑡𝑖𝑐𝑎 = 
0,7695
5
 
𝑀é𝑑𝑖𝑎 𝑎𝑟𝑖𝑡𝑚é𝑡𝑖𝑐𝑎 = 0,1539 → 15,39% 
Assim, o crescimento médio do período analisado foi de 15,39%. Esse 
valor representa a taxa de crescimento que a empresa demonstraria se o 
percentual fosse uniforme em todos os anos observados. 
Agora, vamos realizar o cálculo da média geométrica: 
𝑀é𝑑𝑖𝑎 𝑔𝑒𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = (1,0799 × 1,1655 × 1,0741 × 1,20 × 1,25)
1
5⁄ − 1 
𝑀é𝑑𝑖𝑎 𝑔𝑒𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = (2,0278)
1
5⁄ − 1 
𝑀é𝑑𝑖𝑎 𝑔𝑒𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = 1,1519 − 1 
𝑀é𝑑𝑖𝑎 𝑔𝑒𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = 0,1519 → 15,19% 
A média geométrica do crescimento do Nopat da empresa foi de 
15,19%, mostrando-se menor do que a média aritmética. Essa taxa representa 
que, se o crescimento anual fosse constante, chegaríamos ao mesmo 
montante auferido no último período apresentado. Em outras palavras, se 
tomássemos o resultado operacional líquido do primeiro ano da série e 
atualizássemos pela média geométrica, e com o resultado dessa operação 
fizéssemos o mesmo até chegarmos ao número total de períodos 
considerados, encontraríamos o mesmo resultado do período mais próximo ao 
corrente. A seguir, expressamos matematicamente esta operação: 
 
 
 
11 
Tabela 2 – Estimativa do Nopat pela média geométrica. 
 Cálculo Nopat estimado 
Ano -5 Não aplicável, por se tratar do Nopat real 900.000,00 
Ano -4 900.000,00 x (1+0,1519) 1.036.710,00 
Ano -3 1.036.710,00 x (1+0,1519) 1.194.186,25 
Ano -2 1.194.186,25 x (1+0,1519) 1.375.583,14 
Ano -1 1.375.583,14 x (1+0,1519) 1.584.534,22 
Ano 0 1.584.534,22 x (1+0,1519) 1.825.224,97 
Em virtude do arredondamento (pelo qual optamos ao realizar o cálculo 
das taxas de crescimento anuais e também a mensuração da média), não 
chegamos exatamente ao valor do Nopat do Ano0. Contudo, note que os 
valores estão muito próximos quando olhamos as duas tabelas 
(R$ 1.825.000,00 real e R$ 1.825.224,97 estimado). Convido você a realizar 
esse mesmo exercício empregando um número maior de casas decimais para 
aumentar a precisão dessa prova real. 
Podemos adotar uma forma alternativa para cálculo da média 
geométrica, muito útil em séries nas quais constem taxas iguais ou inferiores a 
zero. A seguinte notação pode ser empregada: 
𝑀é𝑑𝑖𝑎 𝑔𝑒𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = (
𝑁𝑂𝑃𝐴𝑇0
𝑁𝑂𝑃𝐴𝑇−𝑛
)
1
𝑛⁄
− 1 
Na fórmula apresentada, utilizamos como exemplo a variável Nopat, mas 
podemos realizar o mesmo cálculo utilizando outras métricas, como Receitas, 
Lucro, entre outras. É possível ilustrar a utilização dessa expressão com os 
mesmos dados apresentados na Tabela 1. Temos, portanto, o seguinte cálculo 
da média geométrica: 
𝑀é𝑑𝑖𝑎 𝑔𝑒𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = (
1.825.000,00
900.000,00
)
1
5⁄
− 1 
𝑀é𝑑𝑖𝑎 𝑔𝑒𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = (2,0278)
1
5⁄ − 1 
𝑀é𝑑𝑖𝑎 𝑔𝑒𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = 1,1519 − 1 
𝑀é𝑑𝑖𝑎 𝑔𝑒𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = 0,1519 → 15,19% 
 
 
12 
Note que o resultado obtido em ambas as notações foi o mesmo, ou 
seja, uma média geométrica de 15,19%. Assim, considerando o desempenho 
histórico da entidade, podemos estimar como taxa de crescimento os valores 
médios dos percentuais evidenciados no passado, obtida por meio da média 
aritmética ou geométrica, cabendo a nós essa decisão no momento da 
projeção. 
Uma alternativa ao uso da taxa de crescimento baseado em históricos 
ou nos fundamentos da empresa é utilizar aquela estimada por especialistas. 
Nesse caso, consideramos como especialistas aqueles que realizam um maior 
acompanhamento das operações da entidade. Temos, nessa classe, os 
próprios gestores da entidade ou analistas do mercado financeiro dedicados à 
atividade de acompanhamento da entidade ou das empresas do setor. 
Destaca-se, entretanto, que esse acompanhamento realizado por analistas é 
aplicável essencialmente às entidades de capital aberto, se não 
exclusivamente. 
Damodaran (2017, p. 46) afirma que, apesar de esses agentes terem 
acesso a informações que muitas vezes não estão disponíveis a um grande 
público, “nem os analistas de ações conseguem ser sempre imparciais sobre o 
futuro; os gestores tendem a superestimar a capacidade de crescimento da 
empresa, ao passo que os analistas estão sujeitos a seus próprios vieses”. 
Esse aspecto mostra-se como uma limitação do uso dessa alternativa, 
fazendo-nos avaliar se ela não prejudicará o valuation em curso. 
TEMA 3 – PROJEÇÃO DO FLUXO DE CAIXA 
A estimativa de crescimento da empresa, discutida na seção anterior, 
apresenta-se como um input do Método FCD, em virtude de seu emprego no 
cálculo do valor da empresa na perpetuidade; contudo, esse não representa o 
seu único uso. Podemos empregá-la também para projetar os fluxos de caixa 
de uma entidade. Vamos relembrar a formulação do Fluxo de Caixa Disponível 
para a Empresa (FCDE), que nos ajudará a exemplificar esse fato. Conforme 
estudamos em nossa segunda aula, a expressão para o cálculodo FCDE é a 
seguinte: 
𝐹𝐶𝐷𝐸 = 𝐹𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑖𝑥𝑎 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 − 𝐶𝐴𝑃𝐸𝑋 − ∆ 𝑁𝐼𝐺 
 
 
13 
Assim, estimamos o FCDE por intermédio da subtração dos 
investimentos em capital (Capex) e da necessidade de capital de giro (ΔNIG) 
do Fluxo de Caixa Operacional (FCO). Esta última, por sua vez, é obtida por 
meio da soma do resultado operacional líquido da entidade e da depreciação, 
amortização e exaustão do período. Podemos reescrever a equação do FCDE 
realizando o desmembramento do FCO: 
𝐹𝐶𝐷𝐸 = (𝑁𝑂𝑃𝐴𝑇 + 𝐷𝑒𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑎çã𝑜 𝑒 𝐴𝑚𝑜𝑟𝑡𝑖𝑧𝑎çã𝑜) − 𝐶𝐴𝑃𝐸𝑋 − ∆ 𝑁𝐼𝐺 
Vamos supor que temos de realizar a projeção dos fluxos de caixa da 
entidade, cujos dados foram apresentados na Tabela 1, e optamos por 
empregar a média geométrica como a taxa de crescimento esperada. Além 
disso, definimos o período explícito em cinco anos. 
A primeira variável necessária para o cálculo do FCDE é o Nopat, e 
temos todas as informações demandadas para realizar a sua projeção pelo 
período explícito. Para realizar essa estimativa de fluxos de caixa, basta 
considerar a atualização do valor do Nopat mais atual da companhia (no 
exemplo, o referente ao Ano0) pela taxa de crescimento. O resultado 
operacional líquido estimado para o primeiro período explícito deverá ser base 
para o cálculo do Nopat do ano subsequente, mediante o mesmo 
procedimento, repetindo esse processo até alcançar o último exercício do 
período explícito. Projetando o Nopat da companhia utilizada no exemplo, 
temos: 
Tabela 3 – Estimativa do Nopat para o período explícito de cinco anos 
 Cálculo Nopat estimado 
Ano 0 Não aplicável, por se tratar do ano base 1.825.000,00 
Ano 1 1.825.000,00 x (1+0,1519) 2.102.217,50 
Ano 2 2.102.217,50 x (1+0,1519) 2.421.544,34 
Ano 3 2.421.544,34 x (1+0,1519) 2.789.376,93 
Ano 4 2.789.376,93 x (1+0,1519) 3.213.083,29 
Ano 5 3.213.083,29 x (1+0,1519) 3.701.150,64 
Com essa operação, teríamos o valor do resultado operacional líquido 
para cada ano compreendido no período explícito. Para as demais variáveis 
necessárias para o cálculo do FCDE, poderíamos empregar a mesma 
estratégia aplicada para o Nopat: estimar a taxa de crescimento da variável e 
atualizá-la anualmente, utilizando como base o valor evidenciado no Ano0. A 
 
 
14 
taxa empregada para a projeção do fluxo de caixa dessa forma ilustrada é 
conhecida como “Taxa de Crescimento Anual Composta”, encontrada na 
literatura e na prática pela sigla CAGR (oriunda do equivalente da expressão 
em inglês, Compound Annual Growth Rate). 
Essa forma de projeção dos fluxos de caixa mostra-se menos complexa 
de implementar, mas também se caracteriza como menos precisa. Para 
aumentar a precisão e a robustez do modelo de valuation desenvolvido, muitas 
vezes se faz necessário realizar a projeção detalhada dos fluxos de caixa. 
Assim, a Figura 2 nos apresenta um exemplo de decomposição do FCDE, 
cujos elementos precisamos compreender para que possamos projetá-lo. 
Figura 2 – Decomposição do Fluxo de Caixa Disponível para a Empresa 
(FCDE)
 
Vamos nos concentrar na projeção dos elementos que compõem o 
resultado operacional da companhia. Na Figura 2, o resultado operacional está 
representado pelo Nopat, mas poderíamos adotar também como métrica o Ebit, 
ou EBITDA. Nesse caso, seria preciso somente realizar as adequações 
necessárias para representar adequadamente a métrica escolhida. Na próxima 
seção desta aula, trataremos da projeção das demais variáveis que compõem 
o FCDE: o investimento em capital e a necessidade de giro. Para estimar o 
resultado operacional da entidade, temos de projetar os elementos listados a 
seguir. 
FCDE
FCO
NOPAT
Receita 
Operacional 
Bruta
Tributos sobre 
faturamento
Custos
Custos variáveis Custos fixos
Despesas 
operacionais
Despesas 
comerciais
Despesas gerais 
e administrativas
Tributos sobre o 
resultado 
operacional
Depreciação, 
amortização e 
exaustão
Capex NIG
 
 
15 
3.1 Receita Operacional Bruta (ROB) 
Para Manterlanc, Pasin e Pereira (2010), a ROB se mostra como a 
variável na qual encontramos maior complexidade na realização de sua 
projeção. Essa dificuldade se deve ao fato de que o faturamento da companhia 
está estritamente relacionado com os aspectos mercadológicos e com as 
preferências dos clientes, resultando em uma certa imprevisibilidade. Os 
autores listam alguns aspectos que podem impactar a projeção das receitas da 
companhia: 
Algumas dúvidas metodológicas são: até que ponto detalhar o estudo 
do mercado, como projetar sazonalidades e tendência, qual a 
sensibilidade a fatores macroeconômicos e setoriais, quais novos 
eventos podem gerar impactos de natureza qualitativa e até 
descontinuidades no comportamento dos clientes. (Manterlanc, Pasin 
& Pereira, 2010, p. 25) 
Não é comum encontrar entidades que se concentram na 
comercialização de um único produto ou serviço. Não obstante, os diferentes 
itens ofertados pela entidade avaliada podem apresentar características 
mercadológicas distintas, fazendo com que tenhamos de nos preocupar com 
suas respectivas sazonalidades e demandas. Assim, para realizar a projeção 
da receita bruta de uma entidade, temos de concretizar a avaliação 
independentemente de cada um dos produtos e, ao fim, somar cada estimativa 
para obter o valor total da ROB projetada. 
Vamos imaginar, por exemplo, que estamos realizando o valuation de 
uma indústria alimentícia, a qual adquire seus insumos, beneficia-os e negocia 
os produtos acabados com a sua própria marca, tendo como clientes principais 
varejistas de diferentes portes. Além disso, essa mesma empresa presta 
serviço de industrialização para grandes empresas do varejo: ela recebe as 
matérias-primas de seus clientes, realiza a produção de itens similares aos 
seus e entrega-os para que sejam comercializados com as marcas dos 
contratantes dos serviços. 
Nesse exemplo, as famílias de produtos/serviços ofertados pela 
empresa são distintas, pois, no primeiro caso, a sua atividade destina ao 
mercado o produto acabado de sua marca e, no segundo, oferta somente o 
serviço de industrialização. Tem-se, portanto, clientes específicos para cada 
família, assim como preços distintos e aspectos comerciais diferentes. Se não 
considerarmos essas particularidades na projeção do faturamento da 
 
 
16 
companhia, nossa avaliação pode nos direcionar a resultados operacionais que 
não expressam o contexto corporativo da empresa. 
Costa, Costa e Alvim (2010, p. 52) destacam outro fato ao qual devemos 
nos atentar quanto à projeção da ROB da entidade: o “tamanho da capacidade 
instalada e das limitações técnico-operacionais (disponibilidade de matéria-
prima, mão de obra especializada etc.)”. Os autores chamam a atenção ao fato 
de que o aumento da demanda pelos produtos da entidade pode não ser 
suprido pela sua capacidade atual de produção. Assim, para acompanhar esse 
crescimento esperado, seria necessário investir na ampliação da capacidade 
produtiva. 
3.2 Tributos sobre o faturamento 
A segregação da projeção da receita bruta por produtos ou família de 
produtos auxilia também na estimativa adequada dos tributos sobre essas 
receitas. Cada tipo de produto ou serviço está sujeito a uma forma de 
tributação. Os principais tributos são: 
 ICMS – Imposto sobre a Circulação de Mercadorias e Prestação de 
Serviços de Transporte Interestadual, Intermunicipal e de 
Comunicações. 
 IPI – Imposto sobre Produtos Industrializados. 
 PIS – Programa de Integração Social. 
 Cofins – Contribuição para Financiamento da Seguridade Social. 
 ISS – Impostos sobre Serviços. 
 CPRB – ContribuiçãoPrevidenciária sobre a Receita Bruta. 
É importante estar atento aos tributos incidentes sobre cada produto 
considerado na projeção da receita bruta, incluindo suas alíquotas aplicáveis 
ou qualquer incentivo fiscal percebido pela entidade. Destaca-se, entretanto, 
que alguns dos benefícios fiscais concedidos pelo governo exigem uma 
contrapartida operacional da entidade, como nível de investimentos, dispêndio 
de recursos com pesquisa e desenvolvimento, entre outras. Assim, mostra-se 
salutar entender esses incentivos concedidos para avaliar se não é preciso 
refleti-los em outro elemento do fluxo de caixa projetado. 
Além disso, Costa, Costa e Alvim (2010) afirmam que é importante 
segregar a projeção de faturamento para os mercados interno e externo, tendo 
 
 
17 
em vista que a tributação pode ser distinta, dependendo do destinatário do 
produto ou do serviço. Por exemplo: normalmente, as transações para o 
exterior apresentam isenções tributárias específicas. 
3.3 Custo dos produtos vendidos ou dos serviços prestados 
Custo, de acordo com Martins (2006, p. 25), representa um “gasto 
relativo a bem ou a serviço utilizado na produção de outros bens ou serviços”. 
Assim, todo o recurso dispendido na aquisição de bens (por exemplo, insumos) 
ou na contratação de serviços destinados ao processo produtivo caracteriza-se 
como um custo. Seu reconhecimento na demonstração do resultado ocorre em 
conjunto com a obtenção de receita pela venda do produto ou prestação de 
serviço ao qual ele se vincula, mantendo-se em estoque (no ativo da 
companhia) até o momento em que ocorre a venda. 
Portanto, a projeção de custo deve levar em conta a estimativa de 
faturamento realizada. Importante é destacar uma das classificações 
encontradas na literatura sobre custos: custos fixos e variáveis. Essa 
classificação “leva em consideração a relação entre o valor total de um custo e 
o volume de atividade numa unidade de tempo” (Martins, 2006, p. 49). O custo 
variável tem como característica oscilar conforme as variações no número de 
itens comercializados. Por exemplo, o custo com matéria-prima de determinado 
produto vai aumentar em função de acréscimos no número de itens vendidos, 
ao passo que se reduzirá se tivermos um decréscimo nas vendas. 
Diferentemente, o custo fixo não acompanha em determinado período de 
tempo essas oscilações. O custo com aluguel de uma fábrica, por exemplo, 
não sofrerá alterações se tivermos acréscimos ou reduções em determinado 
período. 
Entretanto, um aumento significativo no volume de atividade da entidade 
pode resultar em um aumento nos custos fixos. Por exemplo, digamos que, 
para aumentar a sua capacidade produtiva, uma entidade necessite da 
ampliação de seu galpão industrial. Sendo este alugado, teria de recorrer, 
nesse caso, à locação de áreas adjacentes à sua planta fabril. Isso 
consequentemente refletiria um aumento no custo de aluguel. Entretanto, a sua 
relação não se mostra diretamente relacionada com o aumento no volume de 
produção, mas com uma variável mediadora: o custo de aluguel somente se 
 
 
18 
ampliará em virtude da necessidade de acréscimo no espaço físico (variável 
mediadora) demandada pelo aumento na capacidade produtiva. 
Desse modo, é relevante entender como se comportam essas 
oscilações nos custos fixos da entidade para que possamos melhor projetá-los. 
Temos de compreender como os aumentos no volume de atividade da entidade 
podem ocasionar acréscimos nos custos fixos. Não havendo aumentos no 
volume de atividades que reflitam variação nos custos fixos em um fluxo de 
caixa real (aquele em que não são considerados os aspectos inflacionários), o 
valor desses custos pode se mostrar constante durante todo o período 
explícito. Sendo o fluxo de caixa nominal, entretanto, a variação poderia ser 
decorrente somente da atualização pela inflação prevista. 
No caso dos custos variáveis, cada produto terá a sua própria estrutura, 
sendo necessário identificar o custo unitário de cada um deles. O valor total 
projetado dos custos variáveis será estimado por meio da soma do produto 
entre o custo unitário de cada item e suas respectivas quantidades previstas de 
venda. 
3.4 Despesas operacionais 
As despesas operacionais da entidade se dividem, normalmente, em 
comerciais e administrativas. As despesas comerciais relacionam-se 
diretamente com a atividade de negociação dos produtos acabados e sua 
disponibilização ao cliente, podendo ser compostas por elementos de 
características variáveis ou fixas. Por exemplo: normalmente, as entidades 
possuem uma política de comissionamento aos seus vendedores em que este 
é calculado por intermédio de um percentual aplicado ao valor do faturamento. 
Assim, a cada acréscimo no volume de vendas, o valor das comissões sobre o 
faturamento aumentará. Entretanto, a despesa com a locação de automóveis 
para uso dos representantes comerciais não oscila conforme as variações do 
volume de atividade. 
Já as despesas administrativas concentram os dispêndios relativos às 
atividades-suportes necessárias para o funcionamento da entidade. Por 
exemplo: os gastos com departamentos jurídico, financeiro, contábil, entre 
outros, não estão ligados ao processo produtivo ou de prestação de serviço da 
companhia (não se enquadrando como custo), tampouco estão relacionados 
com a comercialização dos produtos (não se caracterizando como despesas 
 
 
19 
comerciais). Em essência, as despesas administrativas se caracterizam como 
fixas. 
3.5 Depreciação, amortização e exaustão 
A depreciação, a amortização e a exaustão no resultado de uma 
entidade estão inseridas nos custos e despesas, tanto comerciais quanto 
administrativas. Sua alocação no resultado decorre do emprego do ativo que a 
gera. Por exemplo, a depreciação de uma máquina da linha de produção de 
uma entidade será classificada como custo, diferentemente da depreciação de 
um computador utilizado por um representante comercial ou por um analista 
contábil, registrado como despesa comercial e administrativa, respectivamente. 
O fato de destacarmos a depreciação, a amortização e a exaustão 
justifica-se pelo papel desempenhado por esse gasto na mensuração do fluxo 
de caixa operacional. Como o FCO é mensurado por meio da soma do Nopat 
com depreciação, amortização e exaustão, sugere-se que a projeção desse 
tipo de gasto seja realizada de forma segregada. Assim, podemos mais 
facilmente identificá-lo em nosso modelo de projeção para calcular o FCO. Em 
um modelo mais simples, podemos projetar a depreciação com base em uma 
taxa histórica. Entretanto, em um fluxo de caixa mais detalhado, temos de 
realizar a estimativa considerando a vida útil dos ativos da companhia. 
3.6 Tributos sobre o resultado operacional 
Após a projeção dos demais elementos que compõem o resultado 
operacional bruto da companhia, temos de estimar também os tributos 
incidentes sobre ele. Para isso, basta aplicar a alíquota efetiva de Impostos 
sobre a Renda e Contribuição Social sobre o Lucro Líquido para estimar a 
despesa relacionada a esses tributos. 
Um ponto a destacar é a economia tributária proporcionada em 
exercícios sociais subsequentes decorrente de prejuízos operacionais 
auferidos pela companhia. A legislação vigente permite que as empresas 
compensem tributos sobre o lucro a pagar com resultados negativos 
observados anteriormente, até determinado limite. Temos de realizar uma 
análise da necessidade de adequar nossa projeção de tributos sobre o 
resultado operacional considerando essa possibilidade de compensação. 
 
 
20 
TEMA 4 – PROJEÇÃO DOS GASTOS DE CAPITAL E DA NECESSIDADE DE 
INVESTIMENTO EM GIRO 
Para o cálculodo FCDE, temos de realizar a projeção também dos 
investimentos realizados pela companhia em ativos operacionais fixos (Capex 
– Capital Expenditures) e a Necessidade de Investimento em Giro (NIG). Na 
composição do Capex estão inseridos os itens tangíveis e intangíveis 
adquiridos para uso no empreendimento, líquidos de sua depreciação ou 
amortização. Para Assaf Neto (2014, p. 170), “esses ativos têm por objetivo a 
atualização tecnológica da empresa, crescimento dos negócios e de sua 
capacidade produtiva, modernização e substituição de ativos existentes”. 
A NIG, por sua vez, compreende os ativos circulantes operacionais da 
companhia, líquidos dos passivos circulantes operacionais. Essa variável 
representa os recursos necessários para o financiamento de suas operações, 
considerando os bens nelas empregados. 
A própria entidade se caracteriza como financiadora de seu capital de 
giro quando apresenta ciclos operacionais (prazos médios) de seus ativos 
superiores àqueles apresentados por seus passivos. Por exemplo: vamos 
imaginar que o Prazo Médio de Recebimentos (PMR) de determinada empresa 
é de 15 dias, enquanto o Prazo Médio de Pagamentos (PMP) a fornecedores é 
de 10 dias. Assim, não contando o número de dias durante os quais a 
mercadoria fica estocada e também o tempo de sua produção, temos que, em 
média, os pagamentos da companhia são realizados, mas os valores de seus 
clientes são recebidos somente 5 dias depois (PMR - PMP, 15 - 10 = 15 dias). 
De tal modo, a companhia precisa disponibilizar recursos durante esse período 
para manter suas operações até que o montante seja pago pelos clientes. 
De forma não muito comum, temos empresas cujos fornecedores 
realizam o financiamento desse capital de giro. Isso ocorre quando os prazos 
médios dos ativos operacionais se mostram menores que os ciclos dos 
passivos operacionais. No exemplo anterior, o que aconteceria se o PMP da 
empresa fosse de 18 dias, e não de 10? Nesse cenário, em média, a empresa 
receberia de seus clientes e somente depois de 3 dias pagaria seus 
fornecedores (15 - 18 = -3 dias). Dessa forma, não seria necessária a 
disponibilização de recursos pela companhia para realizar o financiamento das 
operações da entidade. 
 
 
21 
Assim, como na projeção do resultado operacional, podemos adotar o 
modelo de estimativa simples ou o mais detalhado para essas duas variáveis. 
Discutiremos aqui, primeiramente, a projeção com base na taxa de 
reinvestimento do resultado operacional e, em seguida, os aspectos inerentes à 
projeção detalhada do Capex e da necessidade de investimento em giro. 
4.1 Projeção do Capex e Nig por meio da taxa de reinvestimento 
Em nossa primeira aula, quando discutimos o crescimento operacional, 
aprendemos que esse crescimento se mostra como função da rentabilidade da 
entidade e do percentual de recursos que nas atividades é reinvestido. Para 
estimar a taxa de crescimento do resultado operacional (gNOPAT) precisamos 
mensurar primeiramente a taxa de reinvestimento do Nopat (bNOPAT). 
Para a projeção do Capex e do NIG, necessários à estimativa do FCDE 
projetado, podemos empregar a taxa de reinvestimento do Nopat. Assim, uma 
forma alternativa de calcular o FCDE está representada na seguinte notação: 
𝐹𝐶𝐷𝐸 = 𝑁𝑂𝑃𝐴𝑇 × (1 − 𝑏𝑁𝑂𝑃𝐴𝑇) 
Vamos retornar ao exemplo apresentado anteriormente para ilustrar o 
cálculo do FCDE utilizando a projeção do Capex e do NIG pela taxa de 
reinvestimento do resultado operacional. Para isso, vamos considerar que a 
média de reinvestimentos no período compreendido entre o Ano-5 e o Ano0 foi 
de 45% do Nopat. Assim, considerando o Nopat estimado, chegamos aos 
seguintes valores de FCDE para cada ano do período explícito: 
Tabela 4 – Estimativa do FCDE para o período explícito de cinco anos 
 
Nopat 
estimado Cálculo 
FCDE 
estimado 
Ano 1 2.102.217,50 2.102.217,50 x (1 - 0,45) 1.156.219,63 
Ano 2 2.421.544,34 2.421.544,34 x (1 - 0,45) 1.331.849,39 
Ano 3 2.789.376,93 2.789.376,93 x (1 - 0,45) 1.534.157,31 
Ano 4 3.213.083,29 3.213.083,29 x (1 - 0,45) 1.767.195,81 
Ano 5 3.701.150,64 3.701.150,64 x (1 - 0,45) 2.035.632,85 
A Tabela 4 apresenta o valor projetado do FCDE para cada ano 
componente do período explícito. Podemos calcular o valor total em Capex e 
NIG para cada exercício realizando a multiplicação do Nopat pela taxa de 
reinvestimento empregada. No primeiro ano do período explícito, por exemplo, 
 
 
22 
temos um investimento em Capex e NIG que totalizou R$ 945.997,88 
(R$ 2.102.217,50 x 45%). 
4.2 Projeção detalhada do Capex 
Em um modelo mais detalhado de projeção do fluxo de caixa, temos de 
estimar a necessidade de investimento em bens de capital da companhia. Esse 
investimento pode ser classificado como recorrente ou de expansão. O Capex 
recorrente, também conhecido como Capex de manutenção ou de sustentação, 
representa os investimentos necessários para a reposição de ativos da 
companhia em virtude da fluência da vida útil dos bens antigos. O Capex de 
expansão, por sua vez, corresponde aos bens adquiridos, os quais permitem à 
empresa suportar seu crescimento, oferecendo uma ampliação em seu volume 
de atividade. 
Para a projeção do Capex recorrente, temos de partir do saldo dos 
ativos fixos da companhia no período mais próximo ao da realização do 
valuation e estimar sua depreciação anualmente, identificando o término da 
vida útil de cada ativo. No período em que identificarmos que todo o tempo 
estimado para uso do bem foi finalizado, inserimos o montante correspondente 
ao valor necessário para comprar um ativo que substituirá aquele totalmente 
depreciado. 
No caso do Capex expansão, temos de, primeiramente, compreender a 
capacidade produtiva do conjunto de ativos da companhia e compará-la com o 
volume de atividades projetado. Assim, conseguimos identificar a necessidade 
de realização de investimentos para ampliar a capacidade operacional da 
entidade. 
4.3 Projeção detalhada da NIG 
O capital de giro de uma entidade normalmente tem como itens mais 
representativos o saldo de contas a receber, de estoques (ativos operacionais) 
e de fornecedores (passivos operacionais). O seu valor está relacionado com o 
número de dias, em média, que compõem seus respectivos ciclos 
operacionais. 
No caso dos estoques, o Prazo Médio de Estocagem (PME) considera o 
ciclo médio compreendido entre a compra de matéria-prima e a venda do 
 
 
23 
produto acabado, abrangendo todo o período em que os produtos foram 
mantidos estocados e o tempo gasto para a produção. Para projetar o saldo 
final do estoque de determinado período, temos de realizar a multiplicação do 
PME pelo valor total de compras do período, dividido pelo número de dias. 
Entretanto, dificilmente temos informação razoável acerca das aquisições de 
estoques realizadas pela entidade. Diante dessa limitação, adotamos como 
base, na maioria das vezes, o valor do “Custo das Mercadorias Vendidas” 
(CMV), em empresas comerciais, ou um percentual do “Custo dos Produtos 
Vendidos” (CPV), em indústrias (Manterlanc, Pasin & Pereira, 2010). No caso 
de prestadoras de serviço, muitas vezes o valor dos estoques não se mostra 
material. 
Para a projeção do saldo de fornecedores, realizamos também a 
multiplicação da métrica representativa do seu ciclo operacional (no caso, o 
PMP) e o valor das compras (podendo também ser utilizada a alternativa do 
CMV ou do percentual do CPV), dividido pelo número de dias. Para estimar o 
saldo de clientes, multiplicamos o PMR pelo valor total de receitas brutas 
projetadas, dividido pela quantidade de dias. Podemos resumir a projeção 
desses elementos principais nas seguintes notações (considerandoque o 
cálculo é anual, utilizamos 360 dias): 
𝑆𝑎𝑙𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑎𝑑𝑜𝐸𝑆𝑇𝑂𝑄𝑈𝐸 =
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑎𝑠
360
× 𝑃𝑀𝐸 
𝑆𝑎𝑙𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑎𝑑𝑜𝐶𝐿𝐼𝐸𝑁𝑇𝐸𝑆 =
𝑅𝑂𝐵
360
× 𝑃𝑀𝑅 
𝑆𝑎𝑙𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑎𝑑𝑜𝐹𝑂𝑅𝑁𝐸𝐶𝐸𝐷𝑂𝑅𝐸𝑆 =
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑎𝑠
360
× 𝑃𝑀𝑃 
Destaca-se que, para o cálculo do FCDE, necessitamos da variação da 
NIG, e não do seu valor total. Assim, temos de confrontar o saldo do capital de 
giro estimado em um exercício com o montante projetado para o período 
imediatamente anterior. Diante disso, podemos auferir a demanda por 
investimento em ativos operacionais líquidos quando o capital de giro de um 
período for maior que o do ano anterior, cenário comumente encontrado diante 
do aumento da atividade operacional. Contudo, podemos ter uma melhora 
operacional da entidade, refletida em evoluções no seu ciclo operacional, 
havendo uma redução do capital de giro de um período em comparação com o 
 
 
24 
anterior. Assim, a empresa encontraria a possibilidade de desinvestimento em 
giro, direcionando os recursos excedentes a outro destino. 
Vamos imaginar que estamos realizando o valuation de uma entidade. 
Reunimos, para isso, as seguintes informações: 
a. ROB do ano-base: R$ 2.500.000,00. 
b. CPV do ano-base: R$ 1.375.000,00. 
c. Saldo de contas a receber no ano-base: R$ 104.166,67. 
d. Saldo de estoques no ano-base: R$ 137.500,00. 
e. Saldo de fornecedores no ano-base: R$ 36.666,67. 
f. Taxa de crescimento da ROB: 15%. 
g. Taxa de crescimento do CPV: 12%. 
h. Considera-se que 80% do CPV é formado de materiais, sendo esse 
percentual representativo das compras. 
i. PMR: 15 dias. 
j. PME: 45 dias. 
k. PMP: 12 dias. 
O período explícito estipulado foi de cinco anos. Para a projeção da 
necessidade de investimento em giro, temos de estimar primeiramente os 
valores de receitas brutas e custos, empregando as respectivas taxas de 
crescimento. Na Tabela 5 temos a projeção dessas variáveis, seguindo todo o 
caminho até a estimativa da necessidade de investimento em giro: 
 
 
 
25 
Tabela 5 – Estimativa da NIG 
 
Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 
ROB 2.500.000,00 2.875.000,00 3.306.250,00 3.802.187,50 4.372.515,63 5.028.392,97 
CPV 1.375.000,00 1.540.000,00 1.724.800,00 1.931.776,00 2.163.589,12 2.423.219,81 
Compras 1.100.000,00 1.232.000,00 1.379.840,00 1.545.420,80 1.730.871,30 1.938.575,85 
 
Contas a receber 
PMR 15 dias 15 dias 15 dias 15 dias 15 dias 15 dias 
Saldo de contas a receber 104.166,67 119.791,67 137.760,42 158.424,48 182.188,15 209.516,37 
 
Estoques 
PME 45 dias 45 dias 45 dias 45 dias 45 dias 45 dias 
Saldo de estoques 137.500,00 154.000,00 172.480,00 193.177,60 216.358,91 242.321,98 
 
Fornecedores 
PMP 12 dias 12 dias 12 dias 12 dias 12 dias 12 dias 
Saldo de fornecedores 36.666,67 41.066,67 45.994,67 51.514,03 57.695,71 64.619,20 
 
Capital de giro 
Saldo de ativos operacionais 241.666,67 273.791,67 310.240,42 351.602,08 398.547,06 451.838,36 
Saldo de passivos operacionais 36.666,67 41.066,67 45.994,67 51.514,03 57.695,71 64.619,20 
Capital de giro do período 205.000,00 232.725,00 264.245,75 300.088,05 340.851,35 387.219,16 
Investimento em capital de giro - 27.725,00 31.520,75 35.842,30 40.763,30 46.367,81 
A última linha da Tabela 5 expressa o valor estimado de necessidade de 
investimento em giro, obtido mediante a comparação do valor do capital de giro 
de um período com o montante apresentado no ano imediatamente anterior. 
Esse valor representaria, portanto, a projeção da NIG, que incluiríamos em 
nosso modelo para o cálculo do FCDE. 
TEMA 5 – MODELO DE DIVIDENDOS DESCONTADOS 
Normalmente, ao usar o Método FCD, realizamos a projeção dos fluxos 
de caixa do período explícito para cada ano que o compõe. Assim, todos os 
elementos componentes da estimativa do fluxo de caixa da empresa (resultado 
operacional, investimento em Capex e em NIG) acumulam-se durante todo o 
ano. Dessa forma, estimamos toda a movimentação de caixa da entidade 
avaliada, que ocorrerá entre os primeiros e os últimos dias de cada ano. 
Contudo, ao realizar o desconto desses fluxos a valor presente, intuitivamente 
consideramos que todas as entradas e saídas de caixa se efetivarão no último 
dia do ano. A Figura 3 ilustra esse aspecto. 
 
 
 
26 
Figura 3 – Concentração dos fluxos de caixa no final do exercício 
 
Na Figura 3, decompomos cada ano do período explícito em trimestres, 
partindo da data-base (Ano X0) até o último exercício projetado (Ano Xn). 
Podemos notar que somente no final de cada ano temos as setas 
representativas de movimentação de caixa, não havendo entradas ou saídas 
de caixa demonstradas nos períodos intermediários, aqui ilustrados pelo 
término de cada trimestre. Dessa forma, consideramos que os fluxos de caixa 
estão disponíveis para a empresa somente ao término de cada exercício. 
De acordo com Manterlanc, Pasin e Pereira (2010, p. 42), ao tratarem do 
viés resultante dessa abordagem do fluxo de caixa concentrado no último dia 
do exercício projetado, “muitos avaliadores julgam essa distorção pouco 
significativa e a ignoram, justificando que não é (muito) incorreto considerar o 
fluxo de caixa no final do ano”. Apesar disso, estudos demonstram que grande 
parte dos profissionais especializados em valuation realiza o ajuste dos fluxos 
de caixa para minimizar essa concentração dos fluxos ao final do exercício 
(Trizi & Pacheco, 2006 apud Manterlanc, Pasin & Pereira, 2010). 
Uma alternativa para reduzir esse fator seria realizar a projeção dos 
fluxos de caixa mensalmente, utilizando uma taxa de desconto mensal em 
lugar da anual. Contudo, do ponto de vista prático, isso elevaria a 
complexidade do modelo, podendo torná-lo impraticável. Por exemplo: se 
considerarmos o período explícito formado por cinco exercícios sociais, 
teríamos de realizar a projeção de 60 meses, o que resultaria em um aumento 
expressivo de tempo e de recursos para a realização do valuation. 
 
 
27 
Por sorte, na literatura financeira encontramos uma forma mais simples 
de realizar o ajuste necessário a fim de minimizar essa questão. Essa 
alternativa é denominada de “fator de ajuste de meio do ano”, que disciplina a 
consideração dos fluxos de caixa em período intermediário do ano, e não ao 
seu término. Para isso, no momento em que vamos realizar o desconto dos 
fluxos de caixa, multiplicamos cada expoente utilizado para acumulação da 
taxa de desconto pelo fator 0,5 (Kaltman, 1995), correspondente à fração ½. 
Assim, chegaríamos à seguinte notação do valor presente da empresa: 
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎: ∑
𝐹𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑖𝑥𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑡
(1 + 𝑟)𝑡 ×0,5
+
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑛𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑝𝑒𝑡𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑛
(1 + 𝑟)𝑛
 
Para ilustrar a diferença entre o valor do fluxo de caixa descontado 
considerando o ajuste de meio do ano e sem considerá-lo, vamos retornar ao 
exemplo da Tabela 4, na qual projetamos o FCDE de determinada entidade 
para um período explícito de cinco anos. Consideraremos uma taxa de 
desconto de 15% a.a. A Tabela 6 apresenta os respectivos fluxos de caixa 
estimados, descontados ao valor presente, sem englobar o ajuste do meio do 
ano: 
Tabela 6 – Cálculo do valor presente do FCDE considerando-o ao final do 
exercício (sem ajuste) 
 FCDE estimado Cálculo 
Valor presente 
do FCDE 
Ano 1 1.156.219,63 1.156.219,63 ÷ [(1 + 0,15)1] 1.005.408,37 
Ano 2 1.331.849,39 1.331.849,39 ÷ [(1 + 0,15)2] 1.007.069,48 
Ano 3 1.534.157,31 1.534.157,31 ÷ [(1 + 0,15)3] 1.008.733,33 
Ano 4 1.767.195,81 1.767.195,81 ÷ [(1 + 0,15)4] 1.010.399,94Ano 5 2.035.632,85 2.035.632,85 ÷ [(1 + 0,15)5] 1.012.069,29 
Sem considerar o ajuste do meio do ano, portanto, realizamos o cálculo 
tendo o identificador de cada período no expoente da equação. Assim, no 
Ano1, elevamos a taxa de desconto ao número 1; no Ano2, ao expoente 2, e 
assim por diante. Ao somar o valor presente de todos os FCDE da Tabela 6, 
chegamos a um valor total no período explícito de R$ 5.043.680,41. 
Na Tabela 7 temos o desconto de cada FCDE estimado utilizando o fator 
de ajuste do meio do ano: 
 
 
28 
Tabela 7 – Cálculo do valor presente do FCDE com aplicação do fator de ajuste 
do meio do ano 
 FCDE estimado Cálculo 
Valor presente 
do FCDE 
Ano 1 1.156.219,63 1.156.219,63 ÷ [(1 + 0,15)(1 x 0,5)] 1.078.180,36 
Ano 2 1.331.849,39 1.331.849,39 ÷ [(1 + 0,15)(2 x 0,5)] 1.158.129,90 
Ano 3 1.534.157,31 1.534.157,31 ÷ [(1 + 0,15)(3 x 0,5)] 1.244.007,89 
Ano 4 1.767.195,81 1.767.195,81 ÷ [(1 + 0,15)(4 x 0,5)] 1.336.253,92 
Ano 5 2.035.632,85 2.035.632,85 ÷ [(1 + 0,15)(5 x 0,5)] 1.435.340,20 
Realizamos, desse modo, a multiplicação de cada expoente utilizado 
para o cálculo do valor presente pelo fator 0,5. Nessa segunda estimativa, 
teríamos um valor presente total de FCDE de R$ 6.251.912,27. Assim, nossas 
estimativas de fluxos de caixa trazidas a valor presente apresentam uma 
diferença superior a R$ 1,2 milhões. 
Ao empregar o fator de ajuste, encontraremos sempre um valor superior 
àquele determinado sem a consideração deste fator. Com a sua aplicação, 
estamos antecipando os fluxos de caixa em seis meses, para o meio do ano. 
Como consequência, os valores projetados ficam mais próximos da data-base 
de análise (Ano0). Se anteriormente estávamos considerando todos os valores 
em 31 de dezembro de cada exercício, com a aplicação do ajuste 
consideramos que os fluxos de caixa estão disponíveis a cada 30 de junho. 
TROCANDO IDEIAS 
O art. 20 da Instrução n. 480/09 emitida pela Comissão de Valores 
Mobiliários (CVM) disciplina sobre a divulgação de projeções pelas companhias 
de capital aberto brasileiras. Abaixo, transcrevemos esse dispositivo: 
Art. 20. A divulgação de projeções e estimativas é facultativa. 
§ 1º Caso o emissor decida divulgar projeções e estimativas, elas 
devem ser: 
I – incluídas no formulário de referência; 
II – identificadas como dados hipotéticos que não constituem 
promessa de desempenho; 
III – razoáveis; e 
IV – vir acompanhadas das premissas relevantes, parâmetros e 
metodologia adotados. 
§ 2º As projeções e estimativas devem ser revisadas periodicamente, 
em intervalo de tempo adequado ao objeto da projeção, que, em 
nenhuma hipótese, deve ultrapassar 1 (um) ano. 
§ 3º O emissor deve divulgar, no campo apropriado do formulário de 
referência, que realizou alterações nas premissas relevantes, 
parâmetros e metodologia de projeções e estimativas anteriormente 
divulgadas [...]. (CVM, 2009) 
 
 
29 
Convido você a buscar empresas que divulguem suas projeções 
financeiras em seus Formulários de Referências, avaliando quais informações 
estão sendo apresentadas e as alterações promovidas recentemente nessas 
estimativas. 
NA PRÁTICA 
Que tal retornarmos ao caso da Companhia XYZ? Até o momento, 
mensuramos diferentes métricas e indicadores dessa entidade para 
determinado exercício social. Entre elas, relembramos as seguintes: 
 Nopat – R$ 244.200,00. 
 Taxa de reinvestimento do Nopat (bNOPAT) – 83,85%. 
 Taxa de crescimento do Nopat (gNOPAT) – 9,72%. 
 WACC – 13,06%. 
Com essas informações, podemos realizar a projeção dos Fluxos de 
Caixa Disponíveis para a Empresa por um período explícito de cinco anos, 
calculando seu valor presente com e sem o fator de ajuste do meio do ano. 
Para isso, temos de seguir as seguintes etapas: 
 Projetar o Nopat para cada exercício do período explícito. 
 Projetar o valor do investimento em Capex e NIG. 
 Estimar o FCDE de cada exercício. 
 Realizar o desconto a valor presente do FCDE sem o fator de ajuste. 
 Realizar o desconto a valor presente do FCDE com o fator de ajuste de 
meio do ano. 
FINALIZANDO 
Enquanto mensuramos o valor de uma empresa por meio de ativos 
similares na Avaliação Relativa, empregando o Método do Fluxo de Caixa 
Descontado (FCD) realizamos essa estimativa de valor considerando os 
fundamentos da companhia: crescimento, geração de caixa e risco. Diante 
disso, para a operacionalização dessa metodologia de valuation, são 
necessários três elementos: a estimativa de crescimento, a projeção dos fluxos 
de caixa e a taxa de desconto. Durante nossa aula, discutimos os aspectos 
inerentes aos dois primeiros fatores. 
 
 
30 
Estudamos que o crescimento da empresa pode ser estimado por três 
diferentes formas: i) com base no crescimento histórico; ii) com base na opinião 
de especialistas; iii) considerando a relação entre o crescimento e os 
fundamentos da empresa. A última forma, que se caracteriza como a mais 
recomendada pela literatura financeira, já havíamos estudado em aulas 
anteriores. Em relação à estimativa de crescimento com base no passado, 
discutimos como realizá-la e compreendemos que, na maioria dos casos, é 
mais aplicável a utilização da média geométrica em sua estimativa. Quanto ao 
uso de informações de especialistas, podemos nos basear em expectativas dos 
gestores da empresa avaliada ou nas dos analistas de mercado, tendo 
consciência dos possíveis vieses contidos na informação obtida com esses 
agentes. 
Para a projeção dos fluxos de caixa, discutimos primeiramente os 
aspectos inerentes ao processo de estimação do resultado operacional da 
companhia avaliada. Em um primeiro momento, realizamos essa projeção com 
base na taxa de crescimento estimada, com a aplicação da Taxa Acumulada 
de Crescimento Anual (CAGR). Dando sequência, tratamos de alguns aspectos 
que precisamos observar ao realizar uma projeção detalhada dos elementos 
que compõem esse resultado operacional, abordando algumas particularidades 
da projeção de receitas, custos, despesas etc. Vimos também que esses fluxos 
podem ser projetados considerando o efeito inflacionário (fluxo nominal), ou 
sem considerá-lo (fluxo real). 
 Não somente a estimativa do resultado operacional é necessária para 
projetar o fluxo de caixa da companhia, mas também a realização da estimativa 
dos investimentos necessários em bens de capital (Capex), além do Capital de 
Giro (NIG). Aprendemos a realizar a sua projeção por meio da taxa de 
reinvestimento do resultado operacional, partindo, em seguida, para uma 
estimativa mais detalhada dos dois elementos. 
Por fim, compreendemos a limitação temporal existente no Método FCD 
por estimarmos que os fluxos de caixa se realizam ao final de cada exercício 
social projetado. Vimos que a alternativa de realizar a projeção considerando 
uma periodicidade menor (mensal, por exemplo) acrescentaria complexidade 
demasiada ao modelo. Aprendemos como realizar a aplicação do fator de 
ajuste dos fluxos de caixa para o meio do ano, o que consiste em uma 
 
 
31 
alternativa de suavização dessa limitação, amplamente utilizada pelos 
profissionais de valuation. 
Com essa compreensão dos aspectos inerentes aos inputs necessários 
em um modelo de avaliação pelo Método FCD, temos condição de 
operacionalizá-lo, mensurando a estimativa de valor de uma entidade. 
 
 
 
32 
REFERÊNCIAS 
ASSAF NETO, A. Valuation: métricas de valor & avaliação de empresas. São 
Paulo: Atlas, 2014. 
COSTA, L. G. T. A.; COSTA, L. R. T. A.; ALVIM, M. A. Valuation: manual de 
avaliação e reestruturação econômica de empresas. São Paulo: Atlas, 2010. 
CVM – Comissão de Valores Mobiliários. Instrução CVM nº 480, de 7 de 
dezembrode 2009. Disponível em: <http://www.cvm.gov.br/legislacao/instrucoe
s/inst480.html>. Acesso em: 6 fev 2018. 
DAMODARAN, A. Avaliação de empresas. Trad. Sônia Midori Yamamoto e 
Marcelo Arantes Alvim. 2a. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007. 
DAMODARAN, A. Valuation: como avaliar empresas e escolher as melhores 
ações. Trad. Afonso Celso da Cunha Serra. Rio de Janeiro: LTC, 2017. 
KALTMAN, T. A. Capitalization using a mid-year convention. Business 
Valuation Review, v. 14, n. 4, p. 178-180, dez/1995. 
MANTERLANC, R. et al. Utilização de metodologias de avaliação de empresas: 
resultados de uma pesquisa no Brasil. 8º Seminário em Administração FEA-
USP (SemeAd), São Paulo, 11-12 ago/2005. 
MANTERLANC, R.; PASIN, R.; PEREIRA, F. Avaliação de empresas: um 
guia para fusões & aquisições e private equity. São Paulo: Pearson Prentice 
Hall, 2010. 
MARTINS, E. Contabilidade de custos. 9. ed. São Paulo: Atlas, 2006. 
PEREIRO, L. A. Valuing companies in Latin America: what are the key issues 
for practitioners? Valuation in emerging markets, Darden Graduate School of 
Business, University of Virginia, Charlottesville, 29-31, maio/2002.

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