AOL 1 - Geometria analítica

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Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/1 
A decomposição de um vetor no plano consiste na determinação dos valores 
dos componentes localizados nos eixos x e y do plano cartesiano. Uma 
situação que requer a decomposição de vetores, por exemplo, ocorre 
quando há a necessidade de fazer operações de soma ou de subtração em 
vetores que estão perpendiculares um em relação ao outro. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a 
decomposição de um vetor no plano, dado um vetor que parte da origem do 
plano cartesiano, tendo módulo igual a 100 e formando um ângulo de 30° 
com o eixo x, é correto afirmar que os módulos das suas componentes em x 
e y são, respectivamente: 
 
GEOME ANALI UNID 1 QUEST 8.PNG 
 
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1. 
II 
2. 
IV 
3. 
I 
Resposta correta 
4. 
V 
5. 
III 
2. Pergunta 2 
/1 
GEOME ANALI UNID 1 QUEST 16.PNG 
 
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1. 
8 unidades de comprimento. 
2. 
4 unidades de comprimento 
3. 
5 unidades de comprimento. 
4. 
6 unidades de comprimento. 
Resposta correta 
5. 
9 unidades de comprimento. 
3. Pergunta 3 
/1 
GEOME ANALI UNID 1 QUEST 15.PNG 
 
GEOME ANALI UNID 1 QUEST 15A.PNG 
 
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1. 
III 
2. 
V 
3. 
IV 
4. 
II 
5. 
I 
Resposta correta 
4. Pergunta 4 
/1 
O determinante é uma função matricial que associa a uma matriz quadrada 
um número real. O cálculo de determinantes é utilizado no cálculo de 
produtos entre vetores, entre eles, o produto misto, e pode indicar se os três 
vetores são pertencentes a um mesmo plano. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre produto 
misto, e dados os pontos A(1,2,4), B(-1,0,-2), C (0,2,2) e D(-2,1,-3), é correto 
afirmar que: 
 
GEOME ANALI UNID 1 QUEST 19.PNG 
 
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1. 
IV 
2. 
II 
3. 
I 
Resposta correta 
4. 
III 
5. 
V 
5. Pergunta 5 
/1 
GEOME ANALI UNID 1 QUEST 20.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre produto 
misto, analise as afirmativas a seguir. 
I. O produto misto é uma operação equivalente ao produto escalar, já que 
ambos resultam em um número real. 
II. Ao realizar uma permutação entre os vetores, o resultado do produto 
misto tem seu valor invertido. 
III. O produto misto pode ser utilizado para o cálculo do volume de um 
paralelepípedo. 
IV. O resultado de um produto misto será igual a zero se os três vetores 
forem paralelos. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
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1. 
I, II e III. 
2. 
II, III e IV. 
3. 
II e IV. 
4. 
II e III. 
Resposta correta 
5. 
I, III e IV. 
6. Pergunta 6 
/1 
O ângulo formado entre dois vetores não-nulos pode variar entre 0° e 180°. 
Quando temos os casos particulares em que o ângulo é igual a 0°, 90° ou 
180°, é possível tirar algumas conclusões quanto à relação entre esses dois 
vetores. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre ângulos 
entre vetores, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 0°, então os vetores 
têm o mesmo sentido. 
II. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 180°, então os vetores 
têm a mesma direção. 
III. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 90°, então os vetores 
são paralelos. 
IV. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 0°, esse vetores são 
ortogonais. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
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1. 
F, F, V, F. 
2. 
V, F, F, V. 
3. 
F, F, V, V. 
4. 
F, V, F, V. 
5. 
V, V, F, F. 
Resposta correta 
7. Pergunta 7 
/1 
GEOME ANALI UNID 1 QUEST 9.PNG 
 
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1. 
(5,2). 
Resposta correta 
2. 
(3,-1). 
3. 
(-3,-5). 
4. 
(5,1). 
5. 
(-1,3). 
8. Pergunta 8 
/1 
GEOME ANALI UNID 1 QUEST 14.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre produto 
escalar, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e 
F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) O produto escalar pode ser utilizado para calcular o módulo de um 
vetor. 
II. ( ) O produto escalar de um vetor por ele mesmo é igual ao quadrado do 
seu módulo. 
III. ( ) O produto escalar pode ser utilizado para determinar o ângulo entre 
dois vetores. 
IV. ( ) O produto escalar de vetores no plano e no espaço possuem métodos 
de cálculo distintos. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
F, F, V, V. 
2. 
V, V, V, F. 
Resposta correta 
3. 
F, V, V, F. 
4. 
F, V, V, V. 
5. 
V, V, F, F. 
9. Pergunta 9 
/1 
O método geométrico para se realizar a soma de dois ou mais vetores 
consiste em posicionar cada um deles ao final do outro até que todos que se 
deseja somar tenham sido utilizados. 
O vetor que liga a origem do primeiro vetor à extremidade do último é o 
vetor resultante. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as operações 
com vetores, caso a extremidade do terceiro vetor coincidir com a origem 
do primeiro em uma soma de três vetores, é correto afirmar que: 
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1. 
a soma desses três vetores resulta em um vetor unitário. 
2. 
os três vetores são paralelos entre si. 
3. 
a soma desses três vetores resulta em um vetor nulo. 
Resposta correta 
4. 
os três vetores possuem o mesmo módulo. 
5. 
não é possível realizar a soma entre os vetores. 
10. Pergunta 10 
/1 
GEOME ANALI UNID 1 QUEST 13.PNG 
 
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1. 
4 e 2. 
2. 
2 e 4. 
3. 
- 4 e - 2. 
Resposta correta 
4. 
- 2 e 0. 
5. 
- 4 e 0.