Aula-00-Estatistica-Conceitos-Básicos-de-Estatística-TCERJ-Teoria-v1

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Assunto Página 
1. Conjuntos 4 
1.1. Conceitos e operações fundamentais Erro! Indicador não definido. 
1.2. Conjuntos numéricos Erro! Indicador não definido. 
2. Intervalos numéricos Erro! Indicador não definido. 
2.1. Representação na reta Erro! Indicador não definido. 
2.2. Intervalos abertos e fechados Erro! Indicador não definido. 
2.3. União de intervalos Erro! Indicador não definido. 
2.4. Interseção de intervalos Erro! Indicador não definido. 
Pontos mais Importantes da Aula 5 
Questões Comentadas Erro! Indicador não definido. 
Lista de Exercícios Erro! Indicador não definido. 
Gabarito Erro! Indicador não definido. 
 
 
 
 
 
“Aprender é a única coisa de que a mente nunca se cansa, 
nunca tem medo e nunca se arrepende.” 
Leonardo Da Vinci 
Aula – Conjuntos numéricos; intervalos numéricos; operação com 
conjuntos 
 
 
Curso: Estatística 
Professor: Renato Talalas 
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Caros alunos e alunas, 
Bem-vindos ao curso de Noções de Estatística – TCE RJ – (Analista 
de Controle Externo – Especialidade Tecnologia da Informação) do 
Exponencial Concursos! 
Queremos principalmente que você marque o X no lugar certo 
quando resolver questões e, assim, tenha um alto desempenho em sua prova. 
Pretendemos, para isso, ir direto ao ponto nas nossas explicações teóricas e 
auxiliar seu aprendizado através de exemplos e esquematizações. 
Resolveremos questões em cadernos de questões CESPE 
montados no Sistema de Questões do Exponencial especialmente para 
esse concurso. Os cadernos serão disponibilizados em conjunto com as aulas 
teóricas em pdf. 
Recomendamos que faça todos ou a maioria dos exercícios e 
marque aqueles em que você apresentou mais dificuldades para futuras 
revisões. Através da repetição a assimilação fica melhor. Você vai 
perceber que muitos exercícios são bem parecidos e, ao final de uma bateria 
de exercícios, você estará resolvendo alguns no “automático” (com uma 
sensação de que nem está pensando para resolvê-los). 
Além do benefício da assimilação, quanto mais exercícios você fizer, 
mais rápido você tende a fazê-los. Tempo é um recurso escasso em 
qualquer prova, então, mesmo que você já conheça de antemão a teoria de 
todo o curso, treine os exercícios para aumentar sua agilidade em resolvê-los. 
Salientamos que diante de qualquer dúvida na teoria ou nas questões, 
estaremos à disposição no fórum para sanar seus questionamentos o 
mais prontamente possível. 
Sobre mim, tenho formação em Engenharia de Produção pela Escola 
Politécnica da USP e hoje exerço o cargo de Auditor Fiscal de Rendas 
Municipais de São Bernardo do Campo desde 2015. Há bem pouco tempo 
estive do lado de vocês ralando bastante nos estudos. Recentemente fui 
aprovado em 16º lugar para Inspetor Fiscal de Rendas de Guarulhos e 
antes obtive resultados expressivos nos concursos de Auditor Fiscal de 
Criciúma (11º lugar) e de São José dos Campos (13º lugar). 
Para a aprovação, crie uma rotina de estudo e cumpra-a. Tenha 
disciplina, perseverança e paciência. É de passo a passo que se percorre uma 
maratona. Pense no seu objetivo final que é passar no concurso para se 
motivar, mas não se esqueça de cada um dos pequenos passos necessários 
para se chegar lá. Comecemos um dos passos nessa aula de hoje. 
Vamos em frente, caminhando até sua aprovação! 
 
APRESENTAÇÃO 
 
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Aula Assunto 
00 
Metodologia e utilização da estatística. Variáveis quantitativas e 
qualitativas. 
01 
Séries estatísticas. Estatística descritiva e análise exploratória de 
dados. Análise de dados categorizados. Organização e apresentação 
de variáveis. Distribuição de frequências: absoluta, relativa, 
acumulada. Histogramas e curvas de frequência. 
02 
Medidas de posição: média, moda, mediana e separatrizes. 
Diagrama boxplot. Avaliação de outliers. 
03 
Medidas de dispersão: desvio‐padrão, variância, coeficiente de 
variação. 
04 Correlação. 
 
 
 Confira o cronograma de disponibilização das aulas no site do 
Exponencial, na página do curso. 
 
 
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1. Metodologia e Utilização da Estatística 5 
2. Variáveis Qualitativas e Quantitativas 5 
2.1. Variáveis Qualitativas 6 
2.2. Variáveis Quantitativas 8 
3. Referências Bibliográficas 9 
 
 
“Aprender é a única coisa de que a mente nunca se cansa, 
nunca tem medo e nunca se arrepende.” 
Leonardo Da Vinci 
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1. Metodologia e Utilização da Estatística 
Segundo o professor Pedro Oliveira de COSTA NETO, “podemos 
considerar a Estatística como a ciência que se preocupa com a organização, 
descrição, análise e interpretação dos dados experimentais, visando a 
tomada de decisões” [destaques nossos]. 
A organização e descrição de dados são atividades preponderantes do 
ramo da Estatística denominado Estatística Descritiva. Já a análise e 
interpretação de dados permeiam o ramo da chamada Estatística Indutiva (ou 
Inferencial). Percebam que para a análise e interpretação dos dados, é 
necessário antes sua organização e descrição. 
 
 
 
 A finalidade da Ciência Estatística, conforme a definição que vimos, é 
auxiliar na tomada de decisões. Mas decisões em que exatamente? Ela pode 
ser usada para a tomada de decisões em diversas áreas como: Medicina, 
Economia, Gestão Pública, Auditoria, dentre incontáveis outras. A Estatística é 
uma ciência de apoio, ou seja, não é um fim em si mesma. Onde existem 
dados a Estatística pode ser aplicada. 
 
2. Variáveis Qualitativas e Quantitativas 
Em uma população qualquer (ou amostra dessa população), pode haver 
características que são de interesse. Pode ser interessante estudar o 
desemprego em uma população, o número de processos estocados em uma 
repartição pública ou a duração do atendimento por cidadão em um plantão 
tira-dúvidas. Uma variável armazena os valores da característica de 
interesse. 
De acordo com o tipo de informação que a variável pode armazenar, a 
variável pode ser classificada em qualitativa ou quantitativa. 
 
Estatística Indutiva
Análise Interpretação
Estatística Descritiva
Organização Descrição
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2.1. Variáveis Qualitativas 
Uma variável qualitativa (ou categórica) armazena informações de 
tipos e atributos. Ou seja, as informações são coletadas e armazenadas 
em uma das CATEGORIAS existentes para a variável. Podemos classificar, 
por exemplo, um carro conforme as suas cores (azul, prata, preto, branco, 
etc...) ou um lutador de boxe em uma categoria de luta (peso pena, peso 
pesado, etc). 
As variáveis qualitativas podem se dividir em 2 subgrupos: variáveis 
nominais e variáveis ordinais. O que diferencia os dois grupos é se as variáveis 
podem ser ordenadas ou não. 
➢ Variáveis Qualitativas Nominais 
Nas Variáveis Nominais não faz sentido o conceito de ordem ou 
hierarquia. Vamos exemplificar com algumas variáveis e suas categorias: 
Variável Categorias 
Nacionalidade 
• brasileiro 
• argentino 
• paraguaio 
• uruguaio 
• etc 
Presença de um candidato 
em um concurso 
• candidato presente 
• candidato ausente 
Cor de um carro 
• branco 
• prata 
• preto 
• etc 
Qualidade de um produto 
fabricado 
• em conformidade com as normas 
• com defeito 
 
➢ VariáveisQualitativas Ordinais 
Variáveis 
Qualitativas
Nominais Ordinais
Variáveis 
Quantitativas
Discretas Contínuas
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Nas Variáveis Ordinais é possível estabelecer ordem ou hierarquia 
entre as diferentes categorias. Vamos exemplificar com algumas variáveis e 
suas categorias: 
Variável Categorias 
Categoria de um lutador 
de boxe 
• peso palha 
• peso pena 
• peso pesado 
• etc 
Categoria de um jogador 
de futebol jovem 
• sub-15 
• sub-17 
• sub-20 
Níveis de alerta da saúde 
pública 
• Alerta 
• Perigo iminente 
• Emergência de Saúde Pública 
 
 Perceba que podemos estabelecer relações de ordem ou de hierarquia 
entre as categorias das variáveis listadas. 
Um jogador da categoria sub-20 tem mais idade que um jogador sub-
17, que por sua vez tem mais idade que o jogador sub-15. O mesmo raciocínio 
se aplica aos lutadores de boxe, que são classificados conforme o peso. Há 
categorias para maior peso e categorias para menor peso e é possível ordenar 
tais categorias. Quanto ao nível de alerta da saúde pública, podemos 
estabelecer uma ordem da categoria menos emergencial para a mais 
emergencial. 
 Notem que para a classificação de uma característica em uma das 
categorias qualitativas, pode ser necessário que antes façamos uso de uma 
variável quantitativa. Cuidado para não confundir essas variáveis. 
Por exemplo, para agruparmos um jogador jovem de futebol dentro de 
uma das 3 categorias, é necessário que antes saibamos sua idade. A idade 
do jogador de futebol, como veremos adiante, é uma variável quantitativa. 
Assim, depois de sabermos que Dudu tem 16 anos, podemos classificá-lo 
como um jogador sub-17. Percebam a sutil diferença: idade de um jogador é 
uma variável, a categoria que o jogador pode participar é outra variável. E 
essas duas variáveis, apesar de se relacionarem, não se confundem. 
 
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2.2. Variáveis Quantitativas 
 As variáveis quantitativas podem ser expressas em NÚMEROS. 
Podemos classificar as variáveis quantitativas em discretas ou contínuas, a 
depender dos valores numéricos que podem assumir. 
➢ Variáveis Quantitativas Discretas 
Variáveis discretas são aquelas que normalmente resultam da 
contagem. Entre dois valores discretos haverá sempre um número finito de 
valores discretos entre eles. Os valores das variáveis discretas assumem 
comumente valores de números inteiros. Vejamos alguns exemplos: 
Variável Exemplos de valores 
Número de defeitos na 
fabricação de um produto 
• 0 defeito 
• 1 defeito 
• 2 defeitos 
• 3 defeitos 
• Etc... 
Número de gols marcados em 
uma partida de futebol 
• 0 gols 
• 1 gol 
• 2 gols 
• 3 gols 
• Etc... 
Números obtidos em um dado 
• 1 
• 2 
• 3 
• 4 
• 5 
• 6 
 
➢ Variáveis Quantitativas Contínuas 
As variáveis contínuas são normalmente obtidas através da 
mensuração. Entre dois valores contínuos haverá um número infinito de 
valores contínuos entre eles. Os valores das variáveis contínuas assumem 
valores de números reais, ou seja, abrange números decimais (ou 
fracionários). Vejamos alguns exemplos: 
Variável Exemplos de valores 
Peso de um produto 
• 500g 
• 511g 
• 508g 
• 509g 
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Tempo gasto em uma maratona 
• 3horas, 15minutos e 07 segundos 
• 2horas, 45minutos e 20 segundos 
• 2horas, 55minutos e 01 segundo 
• Etc... 
Salário dos funcionários em um 
mês 
• R$2.500,00 
• R$2.652,00 
• R$4.750,33 
• R$3.100,00 
• R$4.750,00 
 
3. Referências Bibliográficas 
 
• COSTA NETO, Pedro Luiz de Oliveira – Estatística. São Paulo: Edgar 
Blücher, 2002. 
• COSTA NETO, Pedro Luiz de Oliveira; CYMBALISTA, Melvin – 
Probabilidades. São Paulo: Edgar Blücher, 2005. 
 
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