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Sistema de Controle ll - ACQF Uniube

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SISTEMAS DE CONTROLE ll 
Leia as afirmações abaixo: 
 
 I. Equações de saída expressam as variáveis de saída como combinações lineares das variáveis de 
estado e das entradas. 
II. A equação x = Ax + Bu é a equação de estado e o vetor x, vetor de estado. 
III. Para a alocação de polos ser viável, os sistemas precisam ser controláveis. 
IV. Se a matriz de sistema for diagonal, como na forma paralela, conseguimos verificar se o sistema 
é ou não controlável. 
 
Das afirmativas qual(is) estão corretas? 
 
 
 
 Apenas I 
 
 Apenas I e IV 
 
 Apenas III 
 
 Apenas II e III 
 
 I, II, III e IV. 
 
 
 
Considere a seguinte função de transferência: 
 
Qual a representação no espaço de estados desse sistema na forma canônica controlável. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SISTEMAS DE CONTROLE ll 
 
 
 
 
 
Um sistema a ser controlado apresenta uma resposta ao degrau, em malha aberta, com um erro de 
aproximadamente 2%, para menos, em regime permanente, sem sobrepasso (overshoot) nem 
oscilações. 
Para tentar zerar esse erro em regime permanente, qual deveria ser o controlador para fazer uma 
realimentação? 
 
 
 Proporcional-derivativo (PD). 
 
 Puramente derivativo. 
 
 Proporcional (P). 
 
 Proporcional-integral-derivativo (PID). 
 
 Proporcional-integral (PI). 
 
 
Quais são as três técnicas básicas de projeto de sistemas de controle por realimentação? 
 
 
 
 Projeto das raízes, Resposta em frequência e Realimentação de sistemas. 
 
 Realimentação de sistemas, Pergunta em frequência e Projeto das raízes. 
 
 Lugar das raízes, Resposta em período e Alimentação de estados. 
 
 Alimentação das raízes, Pergunta em frequência e Realimentação de estados. 
 
 Lugar das raízes, Resposta em frequência e Realimentação de estados. 
 
 
Marque a alternativa em são mostrados os tipos de representações no espaço de estados em formas 
canônicas? 
 
 
 
 Controlável, Observável e Diagonal (ou de Jordan) 
 
 Localizável, Amigável e Mensurável 
 
 Mensurável, Controlável e Localizável 
SISTEMAS DE CONTROLE ll 
 
 Observável, Mensurável e Amigável 
 
 Mensurável, Amigável e Diagonal (ou de Jordan) 
 
 
Um dado sistema, que possui dois polos iguais no lado esquerdo do eixo imaginário, podemos dizer que 
se trada de um sistema: 
 
 
 
 
 Criticamente amortecido; 
 
 Subamortecido; 
 
 Super amortecido; 
 
 Instável; 
 
 Sem amortecimento 
 
 
Um sistema de controle cuja a função de transferência é dada abaixo, possui: 
 
 
 
 
 Dois polos: j2 e j4 
 
 Dois zeros: (j1 + 2i) e (j1 + 2i) 
 
 Dois zeros: -2 e -4. 
 
 Dois polos: (j2 + 3i) e (j2 + 3i) 
 
 Dois zeros: 5 e 8 
 
 
 
 
 
 
SISTEMAS DE CONTROLE ll 
Um controlador de avanço de fase foi projetado em tempo contínuo, obtendo-se a seguinte função de 
transferência desse controlador: 
 
D(s) = s + 1 
 0 .1s + 1 
 
Esse controlador foi utilizado em um sistema de controle digital, com um período de amostragem T = 0.1s, 
e a regra retangular de avanço (regra de Euler) para calcular o equivalente em tempo discreto de D(s), 
obtemos? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Um sistema de 2ª ordem é dado pela sua função de transferência . Sabe-se 
que o tempo de subida, medido sobre a curva de resposta ao degrau aplicado nesse sistema, é dado 
por , onde: 
 é a razão de amortecimento; e 
 é a frequência natural não amortecida. 
Para discretizar esse sistema e aplicar um controle digital, o período de amostragem deve ser tal que 
ocorram 10 amostras durante o tempo de subida. O valor aproximado desse período é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SISTEMAS DE CONTROLE ll 
 
 
Dada a função de transferência abaixo, determine a sua constante de amortecimento. 
 
 
 
 
 4 
 
 5 
 
 1 
 
 2 
 
 
 
Os compensadores são utilizados para alterar alguma característica do sistema em malha fechada. A 
respeito de características dos compensadores, julgue os itens a seguir e marque V para verdadeira e F 
para falsa. 
 
( ) - Avanço de fase (lead): melhora margem de estabilidade, aumenta a faixa de passagem, melhora a 
resposta transitória (sistema fica mais rápido), fica sujeito a ruídos de alta frequência e diminui o 
sobressinal máximo na resposta ao degrau. 
( ) - Atraso de fase (lag): diminui o ganho do sistema em altas frequências, sem reduzir o ganho em 
baixas frequências (melhora a precisão em regime estacionário), reduz a largura de faixa, o sistema fica 
mais lento, por causa da diminuição do ganho em altas frequências o ganho total do sistema pode ser 
aumentado, melhorando a precisão em regime permanente. 
( ) - Avanço-atraso de fase (lead-lag): ganho em baixas frequências pode ser aumentado (o que significa 
uma melhoria na precisão em regime permanente), enquanto ao mesmo tempo a largura de banda e 
margem de estabilidade do sistema pode ser aumentada. 
 
A alternativa que contem a sequência correta é: 
 
 
 
 F, V, F 
 
 F, F, V 
 
 V, F, F 
 
 V, V, V 
 
 V, F, V 
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