Equações do 1º Grau com uma Incógnita

Prévia do material em texto

PROFESSORA (ESTAGIARIA):
CLÉLIA LAVRA DOS SANTOS
FERNANDA GLEICE NASCIMENTO FIUZA 
LILIAN BARRETO DA SILVA SANTOS
MILENA GOMES CARNEIRO 
Equações
É toda sentença matemática expressa por uma 
igualdade em que letras representam 
números desconhecidos. Essas letras são 
chamadas incógnitas.Resolver uma equação 
consiste em obter suas raízes ou soluções, ou 
seja, determinar o número correspondente a 
cada incógnita que torna a sentença 
verdadeira.
• Podemos resolver esse problema de 
diferentes maneiras. Uma delas é 
utilizando equação. Para isso, 
representamos o preço de cada caderno, 
que é um valor desconhecido, por uma 
letra, escrevemos uma igualdade. 
Observe.
Dessa maneira, temos que Sandra pagou 
R$ 13,00 em cada caderno.
Em relação à equação do exemplo, temos:
• Observe outros exemplos de equação.
a) 3x _ 12 = 0
b) y 2= 25
c) 45a + 2b = 14
Equação do 1º grau com uma incógnita
Observe a situação a seguir.
Para resolver esse problema, podemos 
representar o comprimento de cada 
pedaço de barbante por x e escrever a 
seguinte equação:
Note que a equação 8X + 20 = 100 tem 
apenas uma incógnita (x) e com um 
expoente 1.
Observe outros exemplos desse tipos.
Agora observe como Bruna resolveu 
mentalmente a equação 8X + 20 =100
Observe o esquema, que representa a 
equação 8X + 20 = 100
Assim, a raiz da equação é 10, ou seja, cada pedaço de barbante 
cortado tem 10 m.
• ATIVIDADE
1 . Associe cada frase a uma equação. Para isso, escreva a letra e 
o símbolo romano correspondentes.
a) O dobro de um número, mais 3, é igual a 11. Que número é 
esse?
b) O quadrado de um número, menos 5, é igual a 20. Que 
número é esse?
c) A terça parte de um número é igual a 20. Que número é esse?
d) O dobro de um número, adicionado ao triplo de outro 
número, é igual a 11. Que números são esses?
2. Para cada equação, indique quais 
fichas apresentam a raiz.
• a) 4x + 6 = 14
I . 8 II. 2 III. 14
b) 3X + 12 = 12 
I . 2 II. 8 III. 3
3. Quais das equações a seguir 
correspondem a equações do 1º grau 
com uma incógnita? 
4. Observe o esquema a seguir 
construído por Nicolas para obter a 
raiz da equação 2x + 5 = 17
• Qual é a raiz dessa equação?
De maneira análoga, obtenha a raiz de 
cada equação a seguir.
• a) 7x = 84 
• b) 6x + 17 = 101 
• c) 3x - 5 = 40
Vídeo
• Resolução de equações do 1º grau com uma 
incógnita
A balança de dois pratos funciona com base no 
equilíbrio, ou seja, quando os pratos estão em 
um mesmo nível, a massa em cada um deles é a 
mesma.É possível, com base no funcionamento 
desse tipo de balança, compreendermos uma 
ideia fundamental no estudo de equações. Para 
isso, considere a seguinte situação.
• Para resolver esse problema, podemos 
escrever a equação , em que x representa a 
massa de cada caixa, em gramas.Agora, 
observe as etapas de resolução dessa equação 
e o ajuste correspondente na balança.
Agora, observe as etapas de resolução dessa equação e o ajuste 
correspondente na balança.
Assim, 250 é raiz da equação 3x + 500 
= x + 1 000, ou seja, cada caixa tem 
250 g.