Conjuntos - União, interseção, diferença e complementar Conjunto universo e conjunto vazio 50

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Conjuntos : União, interseção, diferença e 
complementar. Conjunto universo e conjunto vazio. 
1- Um conjunto A é formado pelas letras da palavra PROFESSOR, um conjunto B 
é formado pelas letras da palavra SALÁRIO. O número de letras do conjunto 
formado pela união desses dois conjuntos, é igual a: 
 
A) 9 
B) 12 
C) 14 
D) 15 
E) 16 
 
2- Dados os conjuntos numéricos A = {2,3,4,5}; B = {4,5,6,7} e C = {2,5,8,11}, 
assinale a alternativa correta sobre as operações com esses conjuntos. 
 
A) A ∪ B = {2,3,4,4,5,5,6,7} 
B) A ∪ C = {2,2,3,4,5,5,8,11} 
C) B ∪ C = {4,5,5,6,7,8,11} 
D) A ∩ B = {4,5} 
E) B ∩ C = {∅} 
 
3- Considerando os conjuntos A={1, 3, 5, 7}, B={2, 4, 6, 8} e C={0, 1, 3, 5, 7}, pode-
se concluir corretamente que o resultado da operação C – (A U B): 
 
A) possui um elemento, ou seja, {1}. 
B) não possui elementos. 
C) é igual ao conjunto {0, 2, 4, 6, 8}. 
D) é igual a B. 
E) é igual ao conjunto {0} 
 
4- Considere os seguintes conjuntos A = {0, 1, 2, 3} ; B = {1, 3} ; C = {1, 2, 3} 
 
Qual conjunto representa o resultado de (A ∩ B) U C? 
A) {0,1,2,3} 
B) {1,2,3} 
C) {1,3} 
D) {0,2} 
E) {0} 
 
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5- Em uma turma com 40 estudantes, sabe-se que 20 gostam de ciências, 30 
gostam de história e 10 não gostam nem de ciências nem de história. O 
número de estudantes da turma que gostam de ciências e história ao mesmo 
tempo é: 
 
A) 10 
B) 20 
C) 30 
D) 40 
E) 50 
 
6- Dados os conjuntos A = {1, 2, 3, 4} e B = {3, 4, 5}, então o número de elementos 
de A ∪ B é igual a 
 
A) 3 
B) 4 
C) 5 
D) 6 
E) 7 
 
7- Sejam X, Y e Z três conjuntos não vazios quaisquer. Observe o diagrama de 
Venn desses três conjuntos, abaixo: 
 
 
 
Assinale a alternativa abaixo que corresponde exatamente à região sombreada 
no diagrama de Venn: 
 
 
A) X ∩ Y ∩ Z 
B) (X ∩ Y) ∪ (X ∩ Z) ∪ (Y ∩ Z) 
C) (X ∩ Y ∩ Z) - [(X ∩ Y) ∪ (X ∩ Z) ∪ (Y ∩ Z)] 
D) [(X ∪ Y) ∩ (X ∪ Z) ∩ (Y ∪ Z)] - (X ∪ Y ∪ Z) 
E) [(X ∩ Y) ∪ (X ∩ Z) ∪ (Y ∩ Z)] - (X ∩ Y ∩ Z) 
 
 
 
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8- Em um concurso público, constatou-se que 150 candidatos realizaram as 
provas para o cargo de monitor, 95 para fiscal e 80 para outros cargos. 
Considerando que a aplicação das provas para fiscal e monitor foi em turnos 
distintos e que 65 candidatos realizaram as provas para ambos os cargos, a 
quantidade total de candidatos que realizou as provas para esse concurso 
corresponde a: 
 
A) 180 
B) 260 
C) 340 
D) 390 
E) 450 
 
9- Em um grupo de 95 pessoas, sabe-se que 45 gostam de filmes de ação, 50 
gostam de filmes de comédia e 25 gostam de outros tipos de filmes. Dessa 
forma, é correto afirmar que o número de pessoas desse grupo que gostam de 
filmes de ação e de filmes de comédia é igual a: 
 
A) 25 
B) 20 
C) 10 
D) 0 
 
10- Dados os conjuntos A = {a, b, c, d, e} e B = {a, e, i, o, u}, o conjunto C formado 
pelos elementos de A ou B é: 
 
A) C = {a,e} 
B) C = {b,c,d} 
C) C = {i,o,u} 
D) C = {b,c,d,i,o,u} 
E) C = {a,b,c,d,e,i,o,u} 
 
 
11- Assinale a alternativa correta. Numa escola com 325 alunos, 185 praticam 
natação, 178 praticam basquete e 54 alunos praticam as duas modalidades. 
Nessas circunstâncias, o total de alunos da escola que não pratica nem 
basquete e nem natação é: 
A) 16 
B) 24 
C) 32 
D) 48 
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12- Uma prova “surpresa” de matemática com apenas duas questões, foi dada a 
uma classe de trinta alunos. Após fazer a correção, o professor constatou que 
dez alunos acertaram as duas questões, 20 acertaram a primeira e 15 
acertaram a segunda questão. Quantos alunos erraram as duas questões? 
 
A) 3 
B) 5 
C) 7 
D) 8 
E) Nenhum. 
 
13- Dados os conjuntos A = {3,7,8}, B = {0,1,3} e C = {0,3,5}, determine: (A U B) U 
C: 
 
A) {0,3}. 
B) {0,1,3,7,8}. 
C) {0,3,5}. 
D) {0,1,3,5,7,8}. 
E) {0,7,8}. 
 
 
14- Cinquenta alunos de uma escola opinaram, numa pesquisa em que eram 
solicitados a responder se seus estudos complementares eram à tarde ou à 
noite. Os resultados encontrados foram exatamente os seguintes: 20 alunos 
estudam à tarde; 35 alunos estudam à noite; 3 alunos não estudam nem à 
tarde nem à noite. O número de alunos que estudam somente no turno da 
tarde é: 
 
A) 8 
B) 9 
C) 10 
D) 12 
E) 20 
 
 
 
 
 
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15- Sejam os conjuntos P={1,4,5,7,8,15,21}, Q = {2,7,8,11,12,15,17,22} e 
R={1,4,6,7,12,15,16}. Com base nessas informações, assinale a alternativa 
CORRETA sobre esses conjuntos. 
 
A) P ∩ Q = {2,8,15,21,22}. 
B) Q – P = {1,4,5,21,22}. 
C) P ∪ R = {1,4,5,6,7,8,12,15,16,21}. 
D) R - Q = {1,2,4,6,7,8,11,12,15,16,17}. 
 
 
16- Sejam os conjuntos A, B e C representados a seguir. 
 
 
 
Se a soma de todos os elementos que pertencem ao conjunto (A∪B) – (A∩C) é 
igual a 73, então o valor de x é: 
 
A) 16 
B) 17 
C) 18 
D) 19 
 
 
17- Uma fábrica de iogurtes pretende lançar dois novos sabores: goiaba e 
maracujá, e ofereceu os iogurtes a um grupo de 80 pessoas. Desse grupo 
observou-se que 18 pessoas gostaram dos dois produtos, 51 gostaram do 
iogurte de goiaba e 43 gostaram do iogurte de maracujá. O número de pessoas 
que não gostaram de nenhum dos dois sabores de iogurte foi igual a: 
 
A) 4 
B) 5 
C) 6 
D) 7 
E) 8 
 
 
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18- Sendo U ={1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } A={1, 3, 5, 7, 9} ; B={ 2, 4, 6, 8} e C = {1, 2, 
3, 5} , calcule: ( A ∩ C) ∪ B: 
 
A) { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9} 
B) { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 } 
C) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 } 
D) {1 , 3, 4, 5, 6, 8} 
E) {1, 3, 4, 5} 
 
 
19- De um grupo com 61 pessoas que entraram em uma loja, 32 compraram 
calças, 26 compraram camisas, 15 comparam calças e camisas e o restante 
comprou sapatos. A partir dessas informações, quantos compraram sapatos? 
 
A) 18 
B) 20 
C) 22 
D) 25 
E) 28 
 
 
20- Sabe-se que dos clientes que realizaram suas compras em um supermercado, 
40 compraram produtos de limpeza, 35, produtos perecíveis e 15, os dois 
produtos. A partir dessas informações, quantos clientes compraram no 
supermercado? 
 
A) 55 
B) 58 
C) 60 
D) 75 
E) 90 
 
 
21- A área em destaque no diagrama abaixo pode ser representado por: 
 
 
 
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A) ∪ − . 
B) ∩ ∩ . 
C) ( ∩ ) ∩ . 
D) ( ∩ ) ∪ ( ∩ ). 
 
 
22- Dados os conjuntos A = {1, 2, 4, 5}, B = {0, 3, 7, 8} e C = {10}, o conjunto (A - 
B) ∪ C é igual a: 
 
A) {5, 7, 9, 11}. 
B) {1, 2, 4, 5, 10}. 
C) {0, 3, 7, 8, 10}. 
D) {1, -1, -3, -3, 10}. 
E) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10}. 
 
 
23- O conjunto C é formado pelas letras da palavra PERNAMBUCO e o conjunto 
D é formado pelas letras da palavra PARAÍBA. O conjunto formado pela união 
de C e D tem, exatamente, quantos elementos? 
 
A) 11 
B) 13 
C) 14 
D) 15 
E) 17 
 
 
24- Considere os conjuntos numéricos D = {3, 5, 7, 8, 10, 12} e E = {1, 5, 8, 12, 15}, 
com base nesses conjuntos assinale a alternativa CORRETA: 
A) 15 ∈ E 
B) D ∪ E = {1, 3, 5, 7, 12, 15} 
C) D ∩ E = {5, 7, 8} 
D) E ⊂ D 
E) D ∩ E = { } 
 
 
25- Dois conjuntos, A e B, têm juntos 200 elementos. O conjunto B possui 72 
elementos e os dois conjuntos possuem em comum 39 elementos. Determinar 
o número de elementos de A: 
A) 108 
B) 87 
C) 167 
D) 128 
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26- Considerando os conjuntos C = { 1, 2, 4, 5, 7, 10 } e D = { 3, 6, 12, 14 }, assinale 
a alternativa que representa o conjunto E, sabendo que E = ( C U D ): 
 
A) { } 
B) { 3, 6, 12, 14 } 
C) { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 14 } 
D) { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 14 } 
E) { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,10, 12, 14 } 
 
 
27- Em uma pesquisa de opinião sobre a audiência das redes de televisão A e B, 
400 pessoas foram entrevistadas: 70 delas afirmaram que assistem a ambas 
as redes, 50 delas afirmaram que não assistem a qualquer das redes e 100 
afirmaram que assistem à rede B. Quantas pessoas assiste somente à rede A? 
 
A) 180 
B) 200 
C) 250 
D) 270 
E) 320 
 
 
28- Sejam os conjuntos A e B com 10 e 12 elementos, respectivamente. Quantos 
elementos os conjuntos citados possuem em comum, se, entre eles, a união 
possui 14 elementos a mais do que a interseção? 
 
A) 3 
B) 4 
C) 5 
D) 6 
E) 7 
 
 
29- Em uma pesquisa realizada com 300 pessoas em Gramado, constatou-se que 
100 gostam do chocolate da marca X, 150 gostam do chocolate da marca Y e 
40 gostam de ambas as marcas (X e Y). O número de pessoas consultadas que 
não gostam nem do chocolate da marca X nem do chocolate da marca Y é: 
A) 40 
B) 60 
C) 90 
D) 110 
E) 300 
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30- Dadas as afirmativas sobre operações com conjuntos, 
 
I. Se os conjuntos A e B não têm elementos comuns, então o conjunto A não é 
subconjunto de B. 
II. Se o conjunto A possui elementos que não pertencem a B, então o conjunto 
A – B não é o conjunto vazio. 
III. Se a união dos conjuntos A e B é o conjunto vazio, então esses conjuntos 
são iguais. 
 
Verifica-se que está(ão) correta(s): 
 
A) I, apenas 
B) II, apenas 
C) I e III, apenas 
D) II e III, apenas 
E) I, II e III. 
 
 
31- A, B e C são três conjuntos. Com base nessa informação, analise as afirmativas 
a seguir: 
 
I. Se todos os elementos de A pertencem a B, então A e B são o mesmo 
conjunto. 
II. Se A e C não possuem elementos em comum, então um dos dois é um 
conjunto vazio. 
III. Se todos os elementos de A pertencem a B e todos os elementos de B 
pertencem a C, então todos os elementos de A pertencem a C. 
 
Assinale: 
 
A) Apenas I está correta. 
B) Apenas II está correta. 
C) Apenas III está correta. 
D) Apenas I e III estão corretas. 
E) Apenas II e III estão corretas. 
 
 
 
 
 
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32- Considere o conjunto A = {1, 2, {3}} e assinale a alternativa que contém um 
subconjunto de A. 
 
A) {3} 
B) {1,3} 
C) {2,3} 
D) {4,{3}} 
E) {{3}} 
 
 
33- Sabemos que a quantidade de subconjuntos próprios não vazios de A é 14. A 
quantidade de elementos de A é igual a: 
 
A) 4 
B) 5 
C) 6 
D) 7 
E) 8 
 
 
34- Em uma pesquisa com 500 pessoas para saber o seu gosto musical, constatou 
- se que: 
 
270 pessoas disseram gostar de sertanejo; 
180 pessoas disseram gostar de funk; 
60 pessoas disseram gostar dos dois gêneros musicais. 
 
Dessa forma, o número de pessoas que disseram só gostar de funk foi de: 
 
A) 180 
B) 160 
C) 140 
D) 120 
E) 110 
 
 
 
 
 
 
 
 
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35- Na empresa de Ricardo 60 funcionários dirigem veículos leves, 40 dirigem 
veículos pesados e 20 funcionários dirigem os dois tipos de veículos, sabendo 
que nenhum funcionário ficou de fora desse levantamento, o número de 
funcionários que sabe dirigir veículos leves ou pesados nessa empresa é: 
 
A) 120 
B) 100 
C) 90 
D) 80 
E) 70 
 
36- Considere os conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} e B = {0, 2, 4, 6, 8, 10}. Assinale 
a alternativa que corresponde ao conjunto A∩B. 
 
A) {0, 1, 3, 5} 
B) {0, 6, 7, 8, 10} 
C) {1, 3, 5} 
D) {2, 4, 6} 
E) {6, 8, 10} 
 
 
37- Assinale a alternativa INCORRETA sobre a Teoria dos Conjuntos: 
 
A) O conjunto vazio pertence a todos os conjuntos. 
B) Um conjunto pode ser representado pelo Diagrama de Venn. 
C) Uma amostra é um subconjunto da população. 
D) Chama-se intersecção ao conjunto formado pelos elementos comuns a dois 
conjuntos. 
 
 
38- Considere os conjuntos definidos A = { 2 ; 3 } e B = { 2 ; 3 ; 5 ; 7 } e Xi , com 
i ∈ ℕ*, tais que A ⊂ Xi ⊂ B. 
 
Há quantos conjuntos Xi possíveis? 
 
A) ∞. 
B) 4 
C) 5 
D) 1 
E) 2 
 
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39- Se A = { φ , 18 , {8} , { 6 , 8 } }, então: 
 
A) { 6 , 8 } ⊂ A. 
B) 6 ∈ A. 
C) φ ∉ A. 
D) 18 ⊂ A. 
E) {8} ∈ A. 
 
 
40- Analise as afirmativas abaixo e de valores Verdadeiro (V) ou Falso (F). 
 
( ) Os conjuntos A e B são exemplos de diferença entre conjuntos: A={a,e,i,o,u} 
B={u,o,i,e,a}. 
( ) O conjunto vazio pode ser representado por { } ou pelo símbolo Ø. 
( ) A diferença entre conjuntos corresponde ao conjunto de elementos que 
estão no primeiro conjunto e não aparecem no segundo. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo. 
 
A) F , V , F 
B) V , F , V 
C) F, V , V 
D) V, V, F 
 
41- Observe os seguintes conjuntos: A= {a, b,c} e B= {c, d, {A}}. De acordo com 
esses conjuntos, podemos afirmar que: 
 
A) d ϵ A. 
B) c ⊂ A∩B. 
C) A = B. 
D) {a, b, c} ⊂ B. 
E) {a, b, c, d} ϵ A∩B. 
 
 
42- A seguir temos alguns exemplos de conjuntos numéricos, determine o item 
que representa um conjunto vazio: 
A) {3, 6} 
B) { } 
C) { 0 } 
D) {2,4,6,8} 
E) {1,3,5,7} 
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43- Quando A ∩ B = Ø, os conjuntos A e B são chamados? 
 
A) UNITÁRIOS 
B) VAZIOS 
C) DISJUNTOS 
D) NENHUMA DAS ANTERIORES 
 
44- Considere o conjunto A = {1, 2, 3}. Assinale a alternativa que faz uma 
afirmação INCORRETA. 
 
A) 2 ⋲ A. 
B) Ø ⋲ A. 
C) Ø ⊂ A. 
D) {2} ⊂ A. 
 
45- Verificar quais das alternativas é FALSA: 
 
A) 3 ∈ { 1,2,3 } 
B) { 3 } ⊂ { 1,2,3 } 
C) {1 ,3} ⊂ { 1,2,3,4 } 
D) 3 ⊂ { 1,2,3 } 
 
46- Dados os conjuntos A = {2, 4, 6, 8, 10, 12} e B = {6, 8, 10}, obtenha o 
complementar de B em relação à A e assinale a alternativa correta. 
 
A) {2, 4, 6} 
B) {3, 4, 5} 
C) {2, 4, 12} 
D) {-6, -8, -10} 
 
47- Dado o conjunto A = {4, 9} e B = {1, 4, 5, 8, 9} qual é o complementar de A em 
B? 
 
A) {1, 5, 8} 
B) {4, 9} 
C) {5, 6, 7, 8} 
D) {2, 3, 6, 7} 
 
 
 
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48- Sendo U ={1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } A={1, 3, 5, 7, 9} ; B={ 2, 4, 6, 8} e C = {1, 2, 
3, 5} , calcule: ( A ∩ C) ∪ B: 
 
A) { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9} 
B) { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 } 
C) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 } 
D) {1 , 3, 4, 5, 6, 8} 
 
49- Considere um conjunto universo de 180 elementos onde tomamos dois 
subconjuntos A e B. Sabemos que a intersecção de A e B determina um 
conjunto de 10 elementos, o conjunto A tem 40 elementos e o conjunto B tem 
35 elementos. 
 
Assim, o número de elementos do conjunto definido pelo complementar da 
união dos conjuntos A e B é: 
 
A) 85 
B) 95 
C) 105 
D) 115 
E) 125 
 
 
50- Sabendo que temos os conjuntos A e B é INCORRETO afirmar sobre a teoria 
dos conjuntos que: 
A) Intersecção de A com B é o conjunto dos elementos em comum a A e B. 
B) União de A com B é o conjunto formado por elementos que pertencem a A 
ou B. 
C) Se B é um subconjunto de A, a complementar de A em B é igual a B – A. 
D) A e B são disjuntos quando não possuírem intersecção. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Gabarito 
1. A 2. D 3. E 4. B 5. B 6. C 7. E 8. B 9. A 10. E 
11. A 12. B 13. D 14. D 15. C 16. D 17. A 18. B 19. A 20. C 
21. D 22. B 23. A 24. A 25. C 26. E 27. C 28. B 29. C 30. D 
31. C 32. E 33. A 34. D 35. D 36. D 37. A 38. B 39. A 40. C 
41. D 42.B 43. C 44. B 45. D 46. C 47. A 48. B 49. D 50. C 
 
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