Resolução do Material de Razão e proporção pdf oficial

Prévia do material em texto

1) O que é razão? 
 
Razão é fração, é uma divisão entre dois números 
de acordo com a ordem apresentada de modo que 
o valor de b seja diferente de zero (b≠0) e esses dois 
números são denominados de numerador e 
denominador e essa divisão determinará um certo 
valor. 
 
Para entender o conceito de proporção, é 
necessário compreender o conceito de razão. Para 
isso, vamos resolver alguns exemplos : 
 
a) (Gláucia Renata, 2021) – Na quarta feira 
dia 11/07, eu e minha irmã de 13 anos resolvemos 
comparar nossas alturas. Eu tenho 1,52 m e ela 
com 1,54m. Qual a razão entre a minha altura e a 
dela? 
 
1,52/1,54  k = 0,9870 
 
 
 
 
 
 
 
b) (Gláucia Renata, 2021) – Dois amigos 
chamados João e Carlos resolveram viajar de 
ônibus para Parnaíba a fim de passarem o final de 
semana e curtirem com alguns amigos. Saíram de 
Teresina às 14h e chegaram em Piripiri às 17h 
para lancharem. João tinha R$ 10,00 e Carlos R$ 
15,00 e resolveram comprar barra de chocolate 
para cada um. Sabendo que o preço da barra de 
chocolate era R$ 5,00, qual a razão entre o preço 
dela com o valor total dos amigos? 
João  R$ 10,00 
Carlos  R$ 15,00 
 
5 / 25  k = 0,2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cada situação do nosso dia a dia, razão está 
presente. Baseado nisso vamos entender um pouco 
sobre a proporção. Mas, lembre – se para 
aprofundar é necessário responder questões. 
Vamos conhecer o que é proporção? 
 
 2) O que é proporção? 
 
É uma comparação entre duas frações de modo que 
os numeradores e os denominadores são diferentes 
de zero e serão utilizados na ordem em que 
aparecem no enunciado. 
 
Assim como a razão, a proporção tem um valor e 
este receberá o nome de constante de 
proporcionalidade representado pela letra k. Sendo 
assim, temos duas comparações gerais : O 
inversamente proporcional e o diretamente 
proporcional. No inversamente proporcional 
 
 
 
 
 
 
 
teremos multiplicação e no diretamente proporcional 
teremos divisão, ou seja : 
 
 
 
Considerando, nesta ordem, os três números a 
seguir: 3,6 ; 2,5 ; 4,2. Calcule a quarta proporcional 
desses números : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑎 
𝑏 
= 𝑘 
 𝑎 ⋅ 𝑘 = 𝑏 
3,6 / 2,5 = 4,2 / x 
3,6 x = 4,2 * 2,5 
X = 2,91 
 
 
 
 
 
 
 
(GRMS, 2021) Paulo construiu um canteiro com 
120 centímetros de comprimento para plantar 
rosas brancas e vermelhas. Sabendo que o 
canteiro foi dividido em 4 partes iguais, quantos 
metros correspondem a cada parte do canteiro? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
120 / 4 = 30 m . 
 
 
 
 
 
 
 
(GRMS, 2021) Em uma turma de 9º ano, a razão 
entre o número de alunos e de alunas matriculados 
era igual a 4/7 , e a diferença entre a quantidade 
de alunas e de alunos era 6. Se nessa turma 
tivesse uma aluna a mais matriculada, a razão em 
questão seria igual a: 
 
 
 
 
H /M = 4/7 
 
M – H = 6. 
 
M = H + 6.  M = 8 + 6 = 14 +1 = 15. 
 
H / M = 4 / 7. 
H / (H + 6) = 4 / 7. 
7 H = 4H + 24 
3H = 24. 
H = 24/3 
 
H = 8. 
 
K = 8/15. 
 
 
 
 
 
 
 
Anotações: