APOL 1 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças

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APOL 1 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Questão 1/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Podemos ter um número de períodos de capitalização não inteiros, onde a taxa é aplicada sobre o período inteiro. Para o cálculo do juro, separamos a parte inteira da parte fracionária. Para a parte inteira, fazemos o cálculo normalmente. Para a parte fracionária, podemos adotar duas convenções: a linear ou a exponencial.
Sobre a convenção linear, analise o exposto abaixo e em seguida, assinale a alternativa correta.
Considerando um capital de R$3.000,00 e aplicado a taxa de juro composto de 6% ao mês, por um período de 6 meses e 18 dias, com capitalização mensal. Portanto, qual será o montante obtido, utilizando a convenção linear?
	A	3.500,23
	B	3.850,43
	C	4.408,76
	D	4.550,60
	E	4.730,30
Questão 2/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Ao tempo sobre o qual um capital C ou recebe ou paga juro J denominamos de período ou prazo e o representamos por n. Em outras palavras, n indica o número de vezes que o capital será acrescido de juro. Pode ainda se referir à quantidade de parcelas de uma renda.
Em relação ao período, assinale a alternativa que responde à questão a seguir.
Por quanto tempo deve ficar aplicado um capital para que seu juro gerado seja igual a três vezes o seu valor, se for aplicado a uma taxa de juros simples de 12% ao ano?
	A	10 anos e meio
	B	13 anos
	C	20 anos
	D	24 anos e meio
	E	25 anos
Questão 3/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Juro é o rendimento produzido por um capital em determinado tempo, calculado sobre o capital. Quando sobre esse valor já tem embutida uma parcela de juro incide novamente a taxa de juro (juro sobre juro), estamos diante de uma capitalização composta, em que o valor do juro aumenta a cada período de capitalização.
Analise o contexto a seguir.
Foram aplicados R$1.000,00 durante 35 anos, a uma taxa de juro composto de 10% ao ano nos primeiros 5 anos, 15% ao ano nos 15 anos seguintes e 20% ao ano nos últimos 15 anos. Qual e o montante (M) obtido?
	A	198.175,69
	B	198.174,56
	C	200.607,25
	D	201.905,93
	E	201.450,36
Questão 4/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Ao necessitarmos substituir um título por outro, precisamos ter a certeza de que os títulos são equivalentes. Tal substituição pode ocorrer quando se deseja ou antecipar ou postecipar o pagamento de um título. Trata-se, portanto, da troca de papéis, e importante ressaltar que terão que se cumprir determinadas condições para que a equivalência seja dada.
Sobre a substituição de títulos, analise o contexto abaixo:
Uma empresa deve pagar dois títulos, sendo um de R$2.000,00 vencível em 2 meses, e outro de R$3.000,00 vencível em 4 meses. Entretanto não podendo resgata-los nos prazos estipulados, propõe ao credor substituí-los por um único título, com vencimento para 10 meses. Calcule o valor nominal do novo título, considerando uma taxa de juro simples de 1% ao mês.
	A	5.130,33
	B	5.253,25
	C	5.377,78
	D	5.750,45
	E	5.855,69
Questão 5/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
No nosso dia a dia, quando efetuamos uma compra a prazo ou quando tomamos emprestada uma certa quantia de dinheiro em um banco comercial, estamos pagando juro composto. O mesmo acontece quando, por exemplo, fazemos o financiamento da casa própria.
Com base no enunciado, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa correta.
Qual é o montante produzido por um capital de R$ 200,00 aplicado a uma taxa de juro composto de 20% ao mês, capitalizado mensalmente, durante 2 meses?
	A	200,00
	B	288,00
	C	250,00
	D	282,00
	E	290,00
Questão 6/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Desconto é o abatimento concedido sobre um título de credito em virtude de seu resgate antecipado. Representa a retirada do juro calculado pelo banco nas operações de capitalização simples, proporcionalmente ao prazo antecipado de pagamento.
Com base no enunciado, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa correta.
Um título de R$5.000,00 foi resgatado 20 dias antes do seu vencimento e, em consequência, ganhou um desconto comercial simples de R$200,00. Qual foi a taxa mensal de desconto utilizada nessa operação?
	A	3,5%
	B	4%
	C	5,5%
	D	6%
	E	7,5%.
Questão 7/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Juro é o rendimento produzido por um capital em determinado tempo, calculado sobre o capital. Quando sobre esse valor já tem embutida uma parcela de juro incide novamente a taxa de juro (juro sobre juro), estamos diante de uma capitalização composta, em que o valor do juro aumenta a cada período de capitalização.
Com base no enunciado, analise o contexto abaixo.
Maria Claudia toma emprestados R$30.000,00 a uma taxa de juro de 1% ao mês, pelo prazo de 36 meses, com capitalização composta. Assinale a alternativa correta que representa o valor a ser pago no final do período.
	A	35.130,06
	B	38.562,06
	C	42.923,06
	D	46.456,06
	E	49.352,06
Questão 8/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Nas operações financeiras, o uso do cálculo percentual é uma constante, e o período ou prazo indica o número de vezes que o capital será acrescido de juro. O fator montante é fundamental em um regime de capitalização e o período constitui-se em fator estrutural dessa atividade.
Analise o exposto a seguir.
Maria Paula aplicou R$ 4.500,00 a taxa de juro simples de 10% ao ano. Se ela recebeu R$ 225,00 de juro, obtenha o prazo da aplicação.
	A	6 meses
	B	12 meses
	C	1 ano e meio
	D	1 ano e cinco meses
	E	1 ano e 10 meses
Questão 9/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Desconto e o abatimento concedido sobre um título de credito em virtude de seu resgate antecipado. Representa a retirada do juro calculado pelo banco nas operações de capitalização simples, proporcionalmente ao prazo antecipado de pagamento.
Com base no enunciado, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa correta.
Thiago Gabriel tem uma dívida de R$ 3.500,00 com vencimento para daqui a três meses. Tendo quitado a dívida hoje, num banco que utiliza 2% ao mês de taxa de desconto comercial, qual será o desconto obtido?
	A	150,00
	B	200,00
	C	210,00
	D	290,00
	E	300,00
Questão 10/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Em qualquer país que estejamos, seja ele um país de economia bem desenvolvida ou não, tenha ele uma moeda forte ou fraca, operações são realizadas com a utilização de dinheiro (moeda), com o propósito de auferir lucro. Nesse sentido, em operações financeiras utiliza-se taxas de juros para aumentar o capital investido.
Analise contexto a seguir:
Um produtor de bens de consumo possuía quatro títulos para venda num valor de R$ 4.000,00 o total, como estava na expectativa de alta do preço deles, recusou uma oferta de compra a um preço de R$ 2.000,00 por título. Três meses mais tarde, vendeu os títulos em R$ 2.200,00 por título. Considerando que a taxa de juros simples de mercado é de 5% ao mês, verifique se o fazendeiro teve lucro ou prejuízo.
	A	- R$ 220,00
	B	R$ 350,00
	C	- R$ 400,00
	D	R$ 440,00
	E	-R$ 550,00