Vetor Velocidade e Aceleração

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VETOR VELOCIDADE E VETOR ACELERAÇÃO
 
 Antes de falar propriamente dos vetores velocidade e aceleração, é necessária a apresentação 
da definição de velocidade e aceleração. A velocidade é definida como a taxa de variação da 
posição de um objeto em relação a um referencial em função do tempo. Para um determinado corpo 
que varia a sua posição de um ponto em um instante de tempo , até um ponto , em instante de x0 t0 x
tempo , pode-se calcular a sua velocidade média pela seguinte equação:t
 
v = , im
Δx
Δt
( )
 
 
 Já a aceleração é definida como a taxa de variação da velocidade de um objeto em relação a 
um referencial em função do tempo. Para um determinado corpo que tem a sua velocidade alterada 
de em um instante de tempo , até uma velocidade , em um instante de tempo , pode-se x0 t0 v t
calcular a sua aceleração média pela seguinte equação:
 
a = . iim
Δv
Δt
( )
 
 
 Além da velocidade e acerleração média de um corpo podemos calcular a velocidade e 
aceleração instantânea, e respectivamente, fazendo o limite das equações e para um a v i( ) ii( )
intervalo de tempo . chegando assim nas derivadas:Δt 0→
 
v = = , iii lim
Δ 0→
Δs
Δt
ds
dt
( )
 
 
a = = . ivlim
Δ 0→
Δv
Δt
dv
dt
( )
 
 Um movimento cuja aceleração é nula é chamadado de Movimento Uniforme (MU), a = 0( )
caso este seja em direção reta é chamado de Movimento Retilíneo Uniforme (MRU). Para 
aceleração não nula e constante temos o Movimento Uniforme Variado (MUV) e no caso de 
movimento em linha reta Movimento Retilíneo Uniforme Variado (MRUV).
 Tanto a velocidade e a aceleração de um corpo são grandezas vetoriais, denotadas comumente 
por e , as grandezas vetoriais são grandezas que não podem ser definidas por um único valor, v a
dependendo de outras informações, o módulo (ou intensidade), direção e sentido; o que faz com que 
essas grandezas possam ser representadas por meio de vetores. Para o melhor entendimento sobre 
o que é uma gradeza vetorial, pode-se tomar como exemplo um carro viajando na estrada entre o 
RJ-SP-RJ, a direção do vetor é a estrada por si só, já a direção do vetor mostra pra onde o carro vai, 
se é do RJ para SP ou de SP para o RJ, e a intensidade é o valor numérico da velocidade como 
mostrado em . Já as grandezas como tempo e distância são grandezas do tipo escalar. Outras i( )
grandezas vetoriais são: força, pressão, campo elétrico e outras escalares: temperatura, massa, área, 
volume
 Outras considerações são quanto ao valor da velocidade, se esta for negativa o movimento é 
chamado de retrógrado, enquando que para velocidade positiva este movimento é chamado de 
progressivo. Quanto a aceleração do corpo obtemos relações parecidas, quando a aceleração é 
positiva o corpo se encontra em um movimento dito acelerado, para aceleração negativa o 
movimento é dito retardado.
 
REFERÊNCIAS
 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física: Mecânica. 9. ed. SãoPaulo: 
Grupo Gen-LTC, 2012. v. 1.
 
TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Física para Cientistas e Engenheiros: Mecânica, Oscilações e 
Ondas, 
Termodinâmica. 6. ed. Rio de Janeiro: Grupo Gen-LTC, 2009. v. 1.