Biofísica do Sistema Cardiovascular

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Biofísica do Sistema Cardiovascular 
O sistema circulatório ou cardiovascular é uma vasta rede de tubos de vários tipos e calibres, que põe 
em comunicação todas as partes do corpo. Dentre desses tubos circula o sangue, impulsionado pelas 
contrações rítmicas do coração. 
Coração e vasos sanguíneos (artérias, veias e capilares) 
Função: 
 Transporte de gases, nutrientes, anticorpos e hormônios 
 Remoção de catabólitos 
 Manutenção do equilíbrio ácido-base 
 Manutenção da pressão arterial (volume sanguíneo) 
 Distribuição e dissipação de calor 
Circulação pulmonar e circulação sistêmica: 
Dois grandes circuitos: um leva sangue aos pulmões, para oxigená-lo, e outro leva sangue 
oxigenado a todas as células do corpo. Por isso se diz que nossa circulação é dupla. 
Circulação pulmonar: átrio direito → ventrículo direito → artéria pulmonar → pulmões → veias 
pulmonares → átrio esquerdo. Leva o sangue para ser oxigenado. 
Circulação sistêmica: átrio esquerdo → ventrículo esquerdo → artéria aorta → sistemas corporais → 
veias cavas → átrio direito. Leva o sangue oxigenado para os tecidos. 
Circulação: 
O sangue circula unidirecionalmente, pois existe um 
gradiente de pressão. Para haver fluxo é preciso 
haver gradiente de pressão. O sangue vai sempre da 
maior para a menor pressão. 
Tubos distribuidores: artérias 
Vasos de troca: capilares 
Túbulos coletores: veias 
 
Sangue = fluido 
O termo fluido abrange tanto líquidos como gases e são substâncias que não possuem forma definida 
(assim como os sólidos), podendo adquirir a dos recipientes que os contêm. 
O fluido contido num recipiente exerce sobre uma área a de sua parede uma força f que é 
perpendicular a ela. Ou seja, exerce uma pressão p definida por: 
P = F/A 
Unidades de pressão: N/m² (pascal), atm, mmHg ou cmH2O. 
 
 
Pressões no sistema cardiovascular: 
 
Na parte arterial, o fluxo é pulsátil. A sístole (contração) envia sangue; diástole (relaxamento) não 
envia sangue. Na diástole ainda existe a pressão porque os vasos ainda contém sangue. Uma das 
funções da parte arterial é transformar esse fluxo pulsátil no fluxo contínuo. Isso acontece porque as 
artérias são bastante elásticas, então elas se dilatam na sístole e diminuem de tamanho na diástole. 
Então, os vasos vão acompanhando essa variação do fluxo. 
Depois, o fluxo é contínuo e a pressão toma um valor só. 
Pressão arterial: é a pressão exercida pelo sangue contra a parede das artérias. A pressão nas 
artérias durante a sístole ventricular (pressão sistólica ou máxima) é da ordem de 120 mmHg. Durante 
a diástole, a pressão diminui, ficando em torno de 80 mmHg 
(pressão diastólica ou mínima). 
Pressão arterial média = (PS+2PD)/3 
PS – pressão arterial sistólica 
PD – pressão arterial diastólica 
O cálculo da pressão arterial média é através de uma média 
ponderada. Isso porque o tempo de uma sístole é diferente do 
tempo de uma diástole (dura mais). 
Sangue = fluido 
Se um fluido, contido num recipiente, não estiver sujeito a nenhuma força externa (como por exemplo, 
a força gravitacional), a pressão em todos os pontos do mesmo será constante. Entretanto, existindo 
uma força gravitacional, sua pressão não será uniforme na direção vertical. Será: 
P = Po + (mg/A) = Po + ρ (Ah)g/a = Po + ρgh 
ρ = densidade 
m = massa 
A = área 
h = altura (m) 
Implicação biofísica: 
A gravidade afeta a pressão sanguínea. 
 
Isso explica porque uma pessoa que está deitada tem uma queda de pressão quando se levanta 
rapidamente. Também explica porque o ideal é que uma pessoa esteja deitada e/ou com o braço na 
altura do coração quando irá medir sua pressão. 
Sangue e fluxo: 
O fluxo ou vazão Q de um fluido que escoa por uma tubulação é definido como o volume do fluido que 
passa por um determinado ponto por unidade de tempo. Assim: 
Q = Volume/Δt = A x/Δt = Av (unidade= m³/s) 
Para um fluido vale a equação da continuidade da massa, o fluxo será constante ao longo do tubo, 
pois não há perda de fluido. Assim: 
 
Q1 = Q2 -> A1V1 = A2V2 
 
v = velocidade 
Q = fluxo 
 
↑ área ↓ velocidade 
↓ área ↑ velocidade 
Implicação biofísica: 
A quantidade de sangue e o fluxo que flui pela circulação deve ser constante. 
Quanto menor o diâmetro, maior a velocidade. 
 
Para entender a velocidade, é preciso olhar para área da secção transversal total. Isso porque o fluxo 
se divide nas ramificações dos vasos. 
 
Débito cardíaco: volume bombeado para a circulação sistêmica por tempo = volume/tempo = 
frequência cardíaca x débito sistólico (volume por contração) – DS = 80 cm³ -> 60 x 80 = = 4.8 L/min 
Cada parte do nosso corpo recebe uma porcentagem do débito cardíaco. Essa porcentagem varia 
dependendo da atividade realizada. 
 
Fluido ideal vs. real: 
Se o fluido em estudo for incompressível e não apresentar resistência ao movimento, ele se diz fluido 
ideal. Entretanto a maior parte dos fluidos não é ideal e sim real. Um fluido real apresenta 
resistência ao movimento. O escoamento de um fluido real pode ser laminar (viscoso) ou 
turbulento. O número de Reynolds define que tipo de escoamento tem o fluido e representa a razão 
entre a energia cinética e a dissipação. 
Re – termo inercial/termo viscoso 
O número de Reynolds é então definido como: 
Re = v D ρ / η 
Re > 2000 – escoamento turbulento 
Re < 2000 – escoamento laminar 
Re = número de Reynolds 
v = velocidade 
ρ = densidade 
η = viscosidade 
D = diâmetro 
Quando o número de Reynolds é próximo de 2000, o fluxo tem característica de turbulento e de 
laminar, sendo um fluxo transicional. 
Exemplo: O diâmetro da aorta em um adulto é da ordem de 2.2 cm. A velocidade sistólica média do 
sangue é cerca de 60 cm/s. Considere a densidade do sangue igual à da água e sua viscosidade igual a 
0.004 kg/ms. O fluxo do sangue na aorta é laminar ou turbulento? 
 
Escoamento laminar ou viscoso: 
No fluxo laminar, a resistência à passagem do sangue está relacionada com o peso. Nesse caso, o 
atrito será o responsável pela resistência à passagem desse fluido. A velocidade vai ser mínima na 
parede do vaso, vai aumentar, até atingir a velocidade máxima no meio do vaso, e vai diminuir até ser 
mínimo no outro lado. O perfil de velocidade nesse vaso é parabólico. Esse tipo de fluxo em um vaso 
cilíndrico é chamado de escoamento de Poiseuille. 
 
Lei de Poiseuille: 
O fluxo de sangue obedece a equação: 
Q = (P1 – P2) / R R = (8 η L) / (π r
4) 
Q = fluxo 
P = pressão 
R = resistência oferecida pelos vasos 
L = comprimento 
η = viscosidade 
r = raio 
P1: pressão do coração; P2: pressão do vaso. 
O sangue vai do local de maior para menor pressão. 
Implicação biofísica: 
A quantidade de sangue e o fluxo que flui pela circulação devem ser constantes. 
Quanto maior a resistência, menor a pressão. 
Arteríolas -> vasos de resistência -> capilares* 
A maior queda de pressão vai acontecer na região das arteríolas, e por isso são chamadas de vasos de 
resistência do sistema cardiovascular total. 
O diâmetro das veias é grande, mas a pressão continua a diminuir, e não aumentar, como deveria, 
porque a pressão já está muito baixa, e aumentar esse diâmetro não vai ser o suficiente para que isso 
aconteça. 
 
O corpo ajusta o fluxo controlando o raio. 
Refeição e vasodilatação. 
Anestesia com vasoconstrição reduz o fluxo e prolonga o efeito. 
Fluxo também pode ser ajustado mudando a pressão arterial (exercício). 
A queda da velocidade da aorta -> capilares não é causada pela resistência. Resistência causa a queda 
de pressão, não de velocidade. Tanto é que a velocidade volta a subir nas veias e a pressão continua a 
cair. 
 
 
Resistência ao fluxo no sistema cardiovascular: 
 
Capacitância: 
C = dV / dP 
Nas veias estão 75% do sangue nas artérias 20%. Veias são os vasos de capacitância. O fato da 
pressão nas veias ser baixa facilita o acúmulo do sangue. 
Escoamento turbulento: 
No fluxo turbulento, a resistênciaà passagem do sangue está relacionada ao fato do fluxo turbulento 
ter uma velocidade muito grande e ser bastante desorganizado. 
A resistência no turbulento é bem maior que no escoamento laminar. Acentuadas curvaturas e 
obstruções podem tornar um fluxo laminar em escoamento turbulento. É possível se ouvir esse tipo de 
escoamento por causa dos vórtices. 
Implicação biofísica: 
Barulhos no coração podem indicar escoamento turbulento que foi produzido por uma válvula 
defeituosa ou um orifício em uma das câmaras. 
No aneurisma, um vaso fino sofre uma dilatação abrupta. Essa mudança de geometria leva o fluxo que 
era laminar a se tornar turbulento. 
A turbulência pode reduzir o fluxo de sangue por causa da resistência elevada. No caso do 
aneurisma, o corpo pode responder com um aumento de pressão para compensar a diminuição do 
fluxo. O aumento da pressão pode piorar o aneurisma e levar ao colapso do vaso. 
Aterosclerose pode também causar turbulência. 
Veias, artérias e capilares 
 
Nas artérias o sangue está sempre em alta pressão -> parede espessa. 
A parede venosa é sempre mais fina e flácida pois a pressão nas veias é bem mais baixa. 
Mas, e os capilares? 
A pressão é 100 mmHg na aorta e 25 mmHg nos capilares. Como os capilares não estouram? Aorta 
tem paredes de 0.2 cm e capilares 0,5x10-5 cm. 
 
Lei de Laplace e implicação biofísica 
T = P.r 
 
T = tensão 
P = pressão 
r = raio 
 
Capilares tem raio da ordem de 10-4 cm. Eles não estouram por causa do diâmetro, pois pela lei de 
Laplace quanto menor o raio, menor a tensão. 
Pressão: empurra o vaso radialmente; tensão: atua ao longo do comprimento. 
Aneurisma: faz os raios maiores e com isso a tensão sobre eles é maior. 
Nos corações normais o ventrículo esquerdo é mais espesso e tem menor raio que o direito. Isso é 
consistente com o fato que no ventrículo esquerdo a pressão é muito maior que no direito. 
Referência: FONTES, Adriana. cardio_2020. Recife: 2021.