Reatores - Camila Donato

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Exercícios
CAMILA DONATO - 20161020102
ATIVIDADE: P2-7 (A), (B), (C), (D), (E) E (F)
UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI
INSTITUTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA
DIAMANTINA – MINAS GERAIS
Reatores I
1
P2-7b
UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI
INSTITUTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA
DIAMANTINA – MINAS GERAIS
Reatores I
2
A reação A B + C ocorreu adiabaticamente e os seguintes dados foram registrados:
A vazão molar de entrada de A é de 300 mol/min. 
a) Quais os volumes necessários de um PFR e do CSTR para atingir uma conversão de 40%? 
x 0,0 0,2 0,4 0,45 0,5 0,6 0,8 0,9
-ra 1,0 1,67 5,0 5,0 5,0 5,0 1,25 0,91
FA0/-ra
(𝒅𝒎𝟑)
300 179,64 60 60 60 60 240 329,67
P2-7b
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INSTITUTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA
DIAMANTINA – MINAS GERAIS
Reatores I
Reator CSTR :
Entrada – Saída + Geração = 0
FA0 – FA1+ rA1.V1 = 0
FA1 = FA0 – FA0. XA1
3
V cstr = 
(300𝑚𝑜𝑙/ min).(0,4))
(5 𝑚𝑜𝑙/𝑑𝑚3.min)
V cstr = 24 dm3
a) Quais os volumes necessários de um PFR e do CSTR para atingir uma conversão de 40%? 
P2-7b
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DIAMANTINA – MINAS GERAIS
Reatores I
Reator PFR :
A + 
𝑏
𝑎
B → 
𝑐
𝑎
C + 
𝑑
𝑎
D
4
a) Quais os volumes necessários de um PFR e do CSTR para atingir uma conversão de 40%? 
𝑑𝐹𝑎
𝑑𝑉
= r𝐴
FA=FA0−FA0.XA
dFA= − FA0.XA
𝐹𝐴0.𝑑𝑋𝐴
𝑑𝑉
= - r𝐴 𝐹𝐴0.𝑑𝑋𝐴
−𝑟𝐴
= dV
P2-7b
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DIAMANTINA – MINAS GERAIS
Reatores I
5
Regra de Simpson 3 pontos
X0 = 0
X1 = 0,2
X2 = 0,4
h = 
𝑥2−𝑥0
3
h = 
0,4−0
3
h= 0,1333
න
𝑥0
𝑥1
𝑓 𝑥 𝑑𝑥 =
ℎ
2
( 𝑓0 + 4𝑓1 + 𝑓2)
න
𝑥0
𝑥1
𝑓 𝑥 𝑑𝑥 =
0,1333
2
( 300 + 4𝑥179,64 + 60)
Vpfr = 72 dm3
x 0,0 0,2 0,4 0,45 0,5 0,6 0,8 0,9
-ra 1,0 1,67 5,0 5,0 5,0 5,0 1,25 0,91
FA0/-ra
(𝒅𝒎𝟑)
300 179,64 60 60 60 60 240 329,67
P2-7b
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DIAMANTINA – MINAS GERAIS
Reatores I
6
b) Sobre que faixa de conversões, os volumes dos reatores CSTR e PFR serão idênticos?
300
179,64
60
240
0
50
100
150
200
250
300
350
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
FA
0
/-
ra
Conversão (x)
(FA0/-rA x X)
A conversão entre 0,4 e 0,6 o VCSTR e o VPFR são idênticos já que FA0/-rA é constante.
P2-7b
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c) Qual é a conversão máxima que pode ser atingida em um CSTR de 105 𝑑𝑚3.
Temos para o CSTR:
x=0,6
𝑉𝑐𝑠𝑡𝑟 =
𝐹
𝐴𝑂
. 𝑥
1
−𝑟𝐴
1
= (60𝑑𝑚3) x (0,60)= 36𝑑𝑚3
Para x=0,7 :
𝑉𝑐𝑠𝑡𝑟 =
𝐹
𝐴𝑂
. 𝑥
1
−𝑟𝐴
1
= (150𝑑𝑚3) x (0,7) = 105𝑑𝑚3
300
179,64
60
240
0
50
100
150
200
250
300
350
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
FA
0
/-
ra
Conversão (x)
Gráfico de Levenspiel (FA0/-rA x X)
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P2-7b
d) Que conversão pode ser atingida, se um PFR de 72 𝑑𝑚3 for colocado em série com um CSTR 
de 24 𝑑𝑚3?
Pela 1º questão temos que para um PFR x=0,4 
o Vpfr = 72 dm3
Para x= 0,64 
FA0/-ra (𝑑𝑚
3)= 100𝑑𝑚3
𝑉𝑐𝑠𝑡𝑟 =
𝐹
𝐴𝑂
. (𝑥
2
−𝑥
1
)
−𝑟𝐴
2
= 
Vcstr = 100𝑑𝑚3 (0,64 – 0,4)= 24𝑑𝑚3
0
50
100
150
200
250
300
350
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
FA
0
/-
ra
Conversão (x)
P2-7b
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e) Que conversão pode ser atingida, se um CSTR de 24 𝑑𝑚3 for colocado em série com um PFR de 
72 𝑑𝑚3?
Para a conversão para o CSTR
Para o PFR
Regra de Simpson (3 pontos):
𝑉𝑝𝑓𝑟 =
ℎ
2
∗ (𝑓₀+ 4 ∗ 𝑓₁+ 𝑓₂) ℎ =
𝑥
₂
−𝑥
₀
3
𝑉𝑝𝑓𝑟 = 15𝑑𝑚
3
ℎ =
0,914 −0,4
3
= 0,17133 assim 𝑉𝑝𝑓𝑟 =
0,17133
2
∗ (60 + 4 ∗ 110 + 341)= 72𝑑𝑚3
Conversão de 0,914
V cstr = 
(300𝑚𝑜𝑙/ min).(0,4))
(5 𝑚𝑜𝑙/𝑑𝑚3.min)
V cstr = 24 dm3
x 0,4 0,657 0,914
FA0/-ra
(𝑑𝑚3)
60 110 341
0,257
P2-7b
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DIAMANTINA – MINAS GERAIS
Reatores I
10
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 20 40 60 80 100 120 140
co
n
ve
rs
ão
Volume dm3
Volume x conversão
0
1
2
3
4
5
6
0 20 40 60 80 100 120 140
-r
a
Volume dm3
Volume x -ra
f) Faça um gráfico da conversão e da velocidade de reação em função do volume de um reator PFR até um 
volume de 100 𝑑𝑚3.
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Reatores I
Referência 
Fogler, H. S., "Elements of Chemical Reaction Engineering", 
4nd ed., Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey (2005).