Avaliação On-Line 1 (AOL 1) - Questionário Geometria Analítica

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1. Pergunta 1
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GEOME ANALI UNID 1 QUEST 14.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre produto escalar, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) O produto escalar pode ser utilizado para calcular o módulo de um vetor.
II. ( ) O produto escalar de um vetor por ele mesmo é igual ao quadrado do seu módulo.
III. ( ) O produto escalar pode ser utilizado para determinar o ângulo entre dois vetores.
IV. ( ) O produto escalar de vetores no plano e no espaço possuem métodos de cálculo distintos.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
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1. 
F, F, V, V.
2. 
V, V, V, F.
Resposta correta
3. 
F, V, V, V.
4. 
V, V, F, F.
5. 
F, V, V, F.
2. Pergunta 2
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GEOME ANALI UNID 1 QUEST 16.PNG
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1. 
6 unidades de comprimento.
Resposta correta
2. 
8 unidades de comprimento.
3. 
9 unidades de comprimento.
4. 
4 unidades de comprimento
5. 
5 unidades de comprimento.
3. Pergunta 3
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GEOME ANALI UNID 1 QUEST 9.PNG
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1. 
(-1,3).
2. 
(5,2).
Resposta correta
3. 
(3,-1).
4. 
(5,1).
5. 
(-3,-5).
4. Pergunta 4
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GEOME ANALI UNID 1 QUEST 11.PNG
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1. 
IV
2. 
I
Resposta correta
3. 
V
4. 
II
5. 
III
5. Pergunta 5
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GEOME ANALI UNID 1 QUEST 20.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre produto misto, analise as afirmativas a seguir.
I. O produto misto é uma operação equivalente ao produto escalar, já que ambos resultam em um número real.
II. Ao realizar uma permutação entre os vetores, o resultado do produto misto tem seu valor invertido.
III. O produto misto pode ser utilizado para o cálculo do volume de um paralelepípedo.
IV. O resultado de um produto misto será igual a zero se os três vetores forem paralelos.
Está correto apenas o que se afirma em:
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1. 
II, III e IV.
2. 
II e IV.
3. 
I, II e III.
4. 
I, III e IV.
5. 
II e III.
Resposta correta
6. Pergunta 6
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O método geométrico para se realizar a soma de dois ou mais vetores consiste em posicionar cada um deles ao final do outro até que todos que se deseja somar tenham sido utilizados.
O vetor que liga a origem do primeiro vetor à extremidade do último é o vetor resultante. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as operações com vetores, caso a extremidade do terceiro vetor coincidir com a origem do primeiro em uma soma de três vetores, é correto afirmar que:
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1. 
não é possível realizar a soma entre os vetores.
2. 
a soma desses três vetores resulta em um vetor unitário.
3. 
os três vetores possuem o mesmo módulo.
4. 
a soma desses três vetores resulta em um vetor nulo.
Resposta correta
5. 
os três vetores são paralelos entre si.
7. Pergunta 7
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Uma das aplicações do produto vetorial está relacionada ao cálculo da área de um paralelogramo determinado por dois vetores. Nessa aplicação, temos que a área é igual ao módulo do produto vetorial. Considerando um dos vetores como a base do paralelogramo, é possível calcular a altura relativa dele, sabendo que a expressão para o cálculo da área é Área = (base)(altura).
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1. 
V
2. 
III
3. 
IV
4. 
II
5. 
I
Resposta correta
8. Pergunta 8
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Um paralelepípedo é um sólido geométrico definido no espaço tridimensional, que pode ser descrito como um hexaedro com três pares de faces paralelas, sendo cada uma dessas faces um paralelogramo.
As suas arestas são segmentos de reta ligados pelos vértices das faces. A figura abaixo traz o exemplo de um paralelepípedo:
GEOME ANALI UNID 1 QUEST 1.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as definições e tipos de vetores, analise as afirmativas a seguir sobre os vetores formados pelos vértices do paralelepípedo e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
GEOME ANALI UNID 1 QUEST 2.PNG
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
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1. 
V, F, V, F.
2. 
V, V, V, F.
Resposta correta
3. 
F, F, V, V.
4. 
V, V, F, F.
5. 
F, V, F, V.
9. Pergunta 9
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GEOME ANALI UNID 1 QUEST 4.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as operações com vetores, pode-se afirmar que uma limitação do método analítico é:
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1. 
só ser aplicável para vetores de mesmo sentido.
2. 
só ser aplicável para vetores com a mesma direção.
3. 
a possibilidade de somar apenas vetores com módulos de pequena dimensão.
4. 
a possibilidade de somar somente dois vetores por vez. 
Resposta correta
5. 
só ser aplicável para vetores localizados no primeiro quadrante do plano coordenado.
10. Pergunta 10
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A decomposição de um vetor no plano consiste na determinação dos valores dos componentes localizados nos eixos x e y do plano cartesiano. Uma situação que requer a decomposição de vetores, por exemplo, ocorre quando há a necessidade de fazer operações de soma ou de subtração em vetores que estão perpendiculares um em relação ao outro. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a decomposição de um vetor no plano, dado um vetor  que parte da origem do plano cartesiano, tendo módulo igual a 100 e formando um ângulo de 30° com o eixo x, é correto afirmar que os módulos das suas componentes em x e y são, respectivamente:
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1. 
II
2. 
IV
3. 
III
4. 
V
5.