questão 66

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GABARITO ENEM / 2016 / PRIMEIRO DIA / CADERNO AZUL
QUESTÃO 66
A invenção e o acoplamento entre engrenagens revolucionaram a ciência na época e propiciaram a invenção de várias tecnologias, como os relógios. Ao construir um pequeno cronômetro, um relojoeiro usa o sistema de engrenagens mostrado. De acordo com a figura, um motor é ligado ao eixo e movimenta as engrenagens fazendo o ponteiro girar. A frequência do motor é de 18 RPM, e o número de dentes das engrenagens está apresentado no quadro.
A frequência de giro do ponteiro, em RPM, é
· 1.
· 2.
· 4.
· 81.
· 162.
Comentário da questão
Para resolver essa questão, o aluno precisa de duas percepções:
1- A de que o tamanho da circunferência é proporcional ao número de dentes – 2πR ⩬ n° de dentes.
2- e que podemos ter basicamente dois tipos de transmissão de movimento – pelo centro (𝟂1=𝟂2) e pela extremidade (V1=V2).
O motor está conectado ao eixo da engrenagem A, portanto: 𝟂motor=𝟂A, o que indica que a frequência de giro do motor é a mesma da engrenagem A (18rpm). O Contato entre as engrenagens A e B ocorre pela extremidade, portanto VA=VB, N°dentes A . fA = N° dentes B . fB. 24 x 18 = 72 x fB. Logo, fB=6 rpm.
Entre B e C o contato é pelo centro, o que indica que fB=fC, portanto fC=6 rpm
Entre C e D o contato volta ser feito pela extremidade VC=VD, N°dentes C . fC = N° dentes D . fD . 36 x 6 = 108 x fD. Logo, fD=2 rpm. Como a engrenagem D e o ponteiro possuem o mesmo eixo, fponteiro=2 rpm.
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