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GEOMETRIA PLANA 
Competência de área 2 - Utilizar o conheci-
mento geométrico para realizar a leitura e a re-
presentação da realidade e agir sobre ela. 
H8 - Resolver situação-problema que envolva co-
nhecimentos geométricos de espaço e forma. 
H9 - Utilizar conhecimentos geométricos de espaço 
e forma na seleção de argumentos propostos como 
solução de problemas do cotidiano. 
 
1. (Unisc) O Principado de Mônaco é um microes-
tado situado no sul da França. Possui, aproximada-
mente, uma área de 22 km , sendo o segundo me-
nor Estado do mundo, atrás apenas do Vaticano. 
Se o território do Principado de Mônaco tivesse a 
forma de um quadrado, então a medida de seus la-
dos estaria entre 
a) 440 m e 450 m. 
b) 1.140 m e 1.150 m. 
c) 1.410 m e 1.420 m. 
d) 4.470 m e 4.480 m. 
e) 14.140 m e 14.150 m. 
 
2. (G1 - cp2) Certo fabricante vende biscoitos em 
forma de canudinhos recheados, de diversos sabo-
res. A caixa em que esses biscoitos são vendidos 
tem a forma de um prisma hexagonal. A parte de 
cima dessa caixa tem a forma de um hexágono, 
com as medidas indicadas na figura: 
 
 
 
Considerando a aproximação racional 1,7 para o 
valor de 3, a área da parte de cima dessa caixa, 
em centímetros quadrados, mede 
a) 49,6. 
b) 63,2. 
c) 74,8. 
d) 87,4. 
e) 88.7. 
3. (G1 - ifsul) Uma caixinha aberta é feita de peda-
ços de papelão com 16 cm por 30 cm, cortando fora 
quadrados do mesmo tamanho dos quatro cantos 
e dobrando para cima os lados. 
 
 
 
Seja A a área do fundo da caixa que resulta 
quando os quadrados tiverem lados de compri-
mento x, a expressão que melhor caracteriza essa 
área em termos de x é 
a) 2A(x) 480 46x x= − + 
b) 2A(x) 480 x= − 
c) 2A(x) 480 4= − 
d) 2A(x) 480 92x 4x= − + 
 
4. (G1 - ifsc) A região representada pela figura 
abaixo é formada pelos seguintes polígonos: um tri-
ângulo equilátero de lados 18 m, um retângulo de 
lados 10 m de largura por 20 m de comprimento e 
um triângulo retângulo de catetos 15 m e 20 m. 
 
 
 
Com base nessas informações e considerando 
3 1,7,= 
 
 
é CORRETO afirmar que a área e o perímetro 
dessa região são, respectivamente, 
a) 2437,7 m e 148 m. 
b) 2457,7 m e 118 m. 
c) 2437,7 m e 156 m. 
d) 2487,7 m e 118 m. 
e) 2487,7 m e 138 m. 
 
5. (ENEM) Um carpinteiro fabrica portas retangula-
res maciças, feitas de um mesmo material. Por ter 
recebido de seus clientes pedidos de portas mais 
altas, aumentou sua altura em 1/8, preservando 
suas espessuras. A fim de manter o custo com o 
material de cada porta, precisou reduzir a largura. 
A razão entre a largura da nova porta e a largura 
da porta anterior é 
a) 1/8 
b) 7/8 
c) 8/7 
d) 8/9 
e) 9/8 
 
6. (ENEM) Em um sistema de dutos, três canos 
iguais, de raio externo 30 cm, são soldados entre si 
e colocados dentro de um cano de raio maior, de 
medida R. Para posteriormente ter fácil manuten-
ção, é necessário haver uma distância de 10 cm 
entre os canos soldados e o cano de raio maior. 
Essa distância é garantida por um espaçador de 
metal, conforme a figura: 
 
 
Utilize 1,7 como aproximação para 3 . 
O valor de R, em centímetros, é igual a 
a) 64,0. 
b) 65,5. 
c)74,0. 
d) 81,0. 
e) 91,0 
 
7. (ENEM) Uma metalúrgica recebeu uma enco-
menda para fabricar, em grande quantidade, uma 
peça com o formato de um prisma reto com base 
triangular, cujas dimensões da base são 6 cm, 8 cm 
e 10 cm e cuja altura é 10 cm. Tal peça deve ser 
vazada de tal maneira que a perfuração na forma 
de um cilindro circular reto seja tangente às suas 
faces laterais, conforme mostra a figura. 
 
 
 
O raio da perfuração da peça é igual a 
a) 1 c. 
b) 2 cm. 
c) 3 cm. 
d) 4 cm. 
e) 5 cm. 
 
8. (ENEM) O jornal de certa cidade publicou em 
uma página inteira a seguinte divulgação de seu 
caderno de classificados. 
 
 
 
Para que a propaganda seja fidedigna à porcenta-
gem da área que aparece na divulgação, a medida 
do lado do retângulo que representa os 4%, deve 
ser de aproximadamente 
a) 1 mm. 
b) 10 mm. 
c)17mm. 
d) 160 mm. 
e) 167 mm. 
 
9. (ENEM) Um forro retangular de tecido traz em 
sua etiqueta a informação de que encolherá após a 
primeira lavagem mantendo, entretanto, seu for-
mato. A figura a seguir mostra as medidas originais 
do forro e o tamanho do encolhimento(x) no com-
primento e (y) na largura. A expressão algébrica 
que representa a área do forro após ser lavado é (5 
– x) (3 – y). 
 
 
 
 
 
Nessas condições, a área perdida do forro, após a 
primeira lavagem, será expressa por: 
a) 2xy 
b) 15 – 3x 
c)15–5y 
d) –5y – 3x 
e) 5y + 3x – xy 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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GABARITO 
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