Movimento Harmônico Simples

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Qualquer movimento que aconteça respeitando a lei de Hooke (F = k.x), isto é, o corpo é submetido 
a uma força restauradora proporcional a posição, fazendo com que a aceleração do corpo 
dependa da posição em que ele se encontra. 
Para lembrar: força restauradora é aquela que tende sempre a trazer o corpo de volta para a 
posição de equilíbrio. 
Sistemas mecânicos que oscilam sob ação exclusiva de uma força restauradora proporcional ao 
deslocamento (em relação a posição de equilíbrio). Exemplos: sistema massa-mola e pêndulo 
simples. 
 
 
 Elevadas temperaturas: o metal que forma o fio dilata, aumentando o seu comprimento (L) e, 
consequentemente, seu período. Logo, o relógio irá atrasar; 
 Baixas temperaturas: o metal que forma o fio contrai, diminuindo o seu comprimento (L) e, 
consequentemente, seu período. Logo, o relógio irá adiantar. 
 
 
 
 
 
movimento harmônico simples 
𝑻 = 𝟐𝝅 √
𝒎
𝒌
 
Para lembrar: o período do sistema massa-mola não 
depende da amplitude do MHS nem do plano de vibração. 
𝑻 = 𝟐𝝅√
𝑳
𝒈
 
Importante: o ângulo de abertura do pêndulo deve ser muito pequeno 
(menor que 10°). 
Observação: o período do pêndulo simples não depende da amplitude do 
MHS nem da massa m pendurada no fio. 
 
Um artifício que se usa para a descrição matemática do MHS é analisá-lo a partir da projeção 
horizontal de um MCU. 
 
 
T/4 + A 0 - amáx 
 T/2 0 - Vmáx 0 (Equilíbrio) 
3T/4 - A 0 + amáx 
T 0 + Vmáx 0 (Equilíbrio) 
- - - - - - - 
V’ 
 
 
α 
V’ = - V x cos α 
V’ = - V x sen 
V’ = - ω x R x sen 
V’ = - ω x A x sen 
a = - acp x cos 
a = - ω2 x R x cos 
a = - ω2 x A x cos 
a 
 
 
EM = EC + EPE 
Para x = + A ou x = - A → v = 0 → EC = 0. 
EM = EPE → EM = 
𝑲 𝒙 𝑨𝟐
𝟐
 
 
 
 
 
EM = EC + EPE 
EC = EM - EPE 
EC = 
𝑲 𝒙 𝑨𝟐
𝟐
− 
𝑲 𝒙 𝑿𝟐
𝟐
 
EC = 
𝑲
𝟐
 𝒙 (𝑨𝟐 − 𝑿𝟐) 
 
Importante: o MHS é conservativo (a energia 
mecânica se conserva).
 
EPE = 
𝑲 𝒙 𝑿𝟐
𝟐