ARRANJO E COMBINAÇÃO

Prévia do material em texto

PRINCÍPIO BÁSICO DA 
CONTAGEM 
 
Para compreender o princípio básico de contagem, é necessário entender isso : O 
conector “ou” na matemática é “+” e o conector “e” corresponde a multiplicação “x”. 
Em outras palavras, é assim : 
 Ou  soma . 
 e  multiplicação . 
Vamos exercitar um pouco : 
1) (Gláucia Renata, 2021) Uma criança de 10 anos chamado Paulo foi em um 
supermercado com seus pais fazer compras para a sua casa e ao caminho do 
caixa para realizarem o pagamento, ele decidiu passar no setor de bombons e 
na prateleira tinha 10 pacotes de serenata de amor, 20 pacotes de bombons 
de big big e 25 pacotes de bombons de iorgute. De quantas maneiras ele pode 
comprar os bombons? 
 
 
 
 
2) (Gláucia Renata, 2021) Quantos números diferentes podem ser formados com 
os seguintes algarismos 2,4,6,8 e 9. 
 
 
 
 
 
3) (Gláucia Renata, 2021) Reniris e Renata foram para assistir culto na Igreja 
Batista Nova Canaã de modo que foram as primeiras a chegar. No local tinha 
25 cadeiras. 
10 x 20 x 25 = 5000. 
Resposta : 5000 maneiras. 
 
 
 
4 x 4 x 3 = 48 números. 
x x 
U D C 
4 4 3 
De quantas maneiras elas podem sentar nelas? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Reniris tem 25 opções. 
Renata tem 24 opções. 
25 x 24 = 600 opções 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANOTAÇÕES 
 
 
 
 
ANOTAÇÕES 
 
 
 
 
PERMUTAÇÃO 
 
Quando falamos de permutação definimos como troca de elementos apesar de serem 
os mesmos, ou seja, há troca ou trocas na ordem dos participantes envolvidos. 
Exemplos : 
- 8 amigos foram ao cinema a fim de assistirem o filme da Viúva Negra. Chegando na 
quarta fileira, perceberam que tinham apenas 8 cadeiras disponíveis. Um deles, 
resolveu trocar de lugar com seu amigo do lado. Logo, de quantas maneiras esses 
amigos podem ocupar as cadeiras do cinema? 
 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 
40.320 maneiras diferentes. 
De acordo com a fórmula, temos : 𝑃 = 𝑛!  𝑃 = 8!  8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 
3 x 2 x 1 = 40.320 maneiras. 
 
 
ANOTAÇÕES 
 
 
 
 
ANOTAÇÕES 
 
 
 
 
COMBINAÇÃO 
 
Em questões de arranjo e combinação temos que nos atentar : 
- Arranjo : A ordem importa. 
- Combinação : A ordem não importa. 
 
 ANOTAÇÕES 
 
 
 
 
ANOTAÇÕES