[Resolvidos] Exercícios - Número de Reynolds e tensão de cisalhamento

Prévia do material em texto

Renato da Silva Viana
Questões
Questão 2. Uma combinação de variáveis que é importante no escoamento de fluidos viscosos
em tubos é o número de Reynolds, definido por Re = (ρ v D)/µ. Na equação, ρ é a massa
específica, v é a velocidade média do escoamento, D é o diâmetro interno do tubo e µ é a
viscosidade dinâmica. Calcule Re para um fluido de viscosidade 4,176 . 10−4 m2/s escoando
com velocidade 2,6m/s em um tubo de diâmetro 25mm. Também sabemos que d = 0,91.
Questão 3. O perfil de velocidades para um fluido newtoniano escoando entre duas placas
paralelas é dado pela equação u = umáx[1 − (y/h)2], conforme figura. Determine a tensão
cisalhante atuando nas parede e no centro (distância h das paredes).
1
Renato da Silva Viana
Resoluções
Resolução 2.
A viscosidade cinemática, cuja unidade no SI é m2/s, é definida como:
ν =
µ
ρ
Logo, o número de Reynolds pode ser escrito na forma:
Re =
ρ v D
µ
=
v D
µ
ρ
=
v D
ν
Se v = 2,6m/s, D = 0,025m e ν = 4,176 . 10−4 m2/s, então:
Re =
(2,6m/s)(0,025m)
4,176 . 10−4 m2/s
≈ 155,65
2
Renato da Silva Viana
Resolução 3.
Para fluidos newtonianos a tensão cisalhante é dada por:
τ = −µdu
dy
Utilizando a equação do perfil de velocidade na fórmula da tensão:
τ = −µ d
dy
(
umáx
[
1−
(y
h
)2])
= −µ
(
−2umáx y
h
)
=
2µumáx y
h2
Nas paredes, isto é, para y = h:
τ =
2µumáx h
h2
=
2µumáx
h
No centro, ou seja, para y = 0:
τ =
2µumáx 0
h2
= 0
Bons estudos!
3