Aula 02 (2)

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Aula 02
Raciocínio Lógico p/ AFC/CGU - Todas as áreas
Professor: Felipe Lessa
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AULA 2: 
1. Estruturas Lógicas ± Lógica de Proposições 
 
SUMÁRIO 
I. Proposições: conectivos. Conceito de proposição. Valores lógicos das 
proposições. Conectivos. ................................................................... 2 
II. Operações lógicas sobre proposições: negação de uma proposição. 
Conjugação de duas proposições. Disjunção de duas proposições. 
Proposição condicional. Proposição bicondicional. Tabela-verdade. .......... 8 
III. Tabela-Verdade ........................................................................ 20 
IV. Tautologias e Contradições ......................................................... 26 
V. Mais Questões Comentadas... ...................................................... 31 
VI. Lista das Questões Apresentadas ................................................. 47 
 
 
 
Olá, caros alunos! 
 
 
E então, gostaram da Aula 1? Espero que sim!! Os probleminhas são 
interessantes né? E você viu que a ESAF gosta desse tipo de problema 
não é verdade? 
 
 
Pois bem, nesta aula de hoje, começaremos a entrar um pouco na 
teoria da lógica matemática, com a qual você deve estar familiarizado 
na hora da prova. Devagarinho a gente chega lá... 
 
Hoje nós iniciaremos o estudo dos primeiros conceitos de Lógica! 
Fique atento! 
 
Abraços e bons estudos! 
 
 
 
 
 
 
³2�~QLFR�OXJDU�RQGH�R�VXFHVVR�YHP�DQWHV�GR�WUDEDOKR�p�QR�
GLFLRQiULR�´ ± Albert Einstein 
 
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I. Proposições: conectivos. Conceito de 
proposição. Valores lógicos das proposições. 
Conectivos. 
 
I.1 Conceito de proposição 
 
- Mas hein, Professor? A aula já começa assim? O que é esse raio de 
proposição? 
 
- Calma, caro aluno! Você vai observar que as proposições irão nos 
acompanhar durante todo o estudo da Lógica e seu conceito é bem simples. 
Vamos a ele? 
 
 
Uma proposição nada mais é do que uma sentença 
declarativa representada por palavras ou símbolos, 
que pode assumir valor verdadeiro ou falso. 
 
 
Exemplo: 
S��³A bola é azul�´ 
 
 
Observe bem: não é qualquer sentença que pode ser classificada como uma 
proposição. Para ser assim classificada, a sentença deverá ser declarativa, 
como a proposição ³p´ que acabei de citar. 
 
Sabemos que as sentenças podem ser de vários tipos: 
 
 
Exclamativas: quando representam uma exclamação do 
interlocutor, exemplos: Que bela noite! Como você está 
bonita hoje! Deus do céu! 
Imperativas: quando representam um comando, uma 
ordem, exemplos: Faça a sua cama hoje, menino! Vá 
dormir agora! Estude essa aula com afinco! 
Interrogativas: quando representam perguntas, 
exemplos: Você vem hoje? Que horas são? Que dia é hoje? 
Vamos ao cinema? 
Declarativas: quando representam 
declarações/afirmações verdadeiras ou falsas, exemplo: 
João é gordo. O Brasil é hexacampeão mundial. Brasília é 
a capital do Brasil. O Brasil é o país mais rico do mundo. 
Somente as declarativas são consideradas proposições! 
Lembre-se disso! 
 
 
 
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Uma outra característica relevante das proposições é que elas podem ser 
expressas por palavras ou símbolos. Nos exemplos que dei, citei apenas 
sentenças constituídas por frases, mas podemos ter proposições do tipo: 
q: 1 + 1 =2 
r: 2 > 3 
 
 
 
Um detalhe ao qual você deve atentar é o seguinte: 
sentenças sem VERBO não são consideradas 
proposições. Exemplo: Que frio! Feliz Natal! Feliz 
Ano Novo! 
 
 
 
Vamos ver como esse assunto foi cobrado em prova? 
 
 
Questão 1: FCC - AFR SP/SEFAZ SP/2006 
Das cinco frases abaixo, quatro delas têm uma mesma 
característica lógica em comum, enquanto uma delas não tem essa 
característica. 
 
I. Que belo dia! 
II. Um excelente livro de raciocínio lógico. 
III. O jogo terminou empatado? 
IV. Existe vida em outros planetas do universo. 
V. Escreva uma poesia. 
 
A frase que não possui essa característica comum é a 
 a) I. 
 b) II. 
 c) III. 
 d) IV. 
 e) V. 
 
 
SOLUÇÃO: 
 
Vamos analisar frase por frase. 
I. Trata-se de uma sentença exclamativa, sem verbo. Não é uma 
proposição. 
II. Trata-se de uma frase sem verbo! Não é uma proposição. 
III. Trata-se de uma sentença interrogativa. Não é uma proposição. 
IV. Trata-se de uma sentença declarativa representada por 
palavras ou símbolos, que pode assumir valor verdadeiro ou falso. 
É uma proposição. 
V. Trata-se de uma sentença imperativa. Não é uma proposição. 
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Conclui-se, portanto, que apenas a frase IV é uma proposição, sendo 
essa a característica que a distingue das demais. 
 
Gabarito: Letra D 
* * * * * * * * * * * 
 
 
I.2 Valores lógicos das proposições 
 
Como já explicado anteriormente, as proposições SEMPRE terão um valor 
lógico: 
 
VERDADEIRO / FALSO 
 
Vamos analisar o valor lógico das proposições p, q e r que citei 
anteriormente: 
 
S��³$�EROD�p�D]XO�´�± Verdadeiro 
 
 
 
 
q: 1 + 1 =2 ± Verdadeiro 
 
r: 2 > 3 - Falso 
 
 
Há casos, contudo, em que não é possível atribuir valor lógico (verdadeiro 
ou falso) a uma determinada sentença. Exemplos: 
 
- Este é o melhor time de futebol do mundo. 
 
2UD�� VH� ³HVWH´� HVWLYHU� VH� UHIHULQGR� DR� 9DVFR� �UVUVUV��� D� VHQWHQoD� p�
verdadeira. Do contrário, é falsa. 
 
 
- X + 4 = 12 
 
Ora, se X = 8, a sentença é verdadeira. Do contrário, é falsa. 
 
 
Essas sentenças em que não é possível identificar seu valor lógico são 
chamadas de Sentenças Abertas. 
 
Vamos ver como esse assunto foi cobrado em prova? 
 
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Questão 2: FCC - AFR SP/SEFAZ SP/2006 
Considere as seguintes frases: 
 
I. Ele foi o melhor jogador do mundo em 2005. 
II. (X + Y)/5 é um número inteiro. 
III. João da Silva foi o Secretário da Fazenda do Estado de São 
Paulo em 2000. 
 
É verdade que APENAS 
 
 a) I e II são sentenças abertas. 
 b) I e III são sentenças abertas. 
 c) II e III são sentenças abertas. 
 d) I é uma sentença aberta. 
 e) II é uma sentença aberta. 
 
 
SOLUÇÃO: 
 
A questão quer saber quais são as sentenças abertas. Vamos analisar frase 
por frase. 
I. Trata-se de uma sentença aberta, pois, se ³(OH´ estiver se 
referindo a Ronaldinho Gaúcho, será verdadeira; do contrário, 
será falsa. Não é uma proposição. 
II. Trata-se de uma sentença DEHUWD��SRLV��VH�D�VRPD�³[�\´�IRU�
um número múltiplo de 5, será verdadeira; do contrário,
será 
falsa. Não é uma proposição. 
III. Apesar de nós não sabermos se a sentença é verdadeira ou falsa, 
podemos atribuir um valor lógico (verdadeiro ou falso) a ela. Não 
é uma sentença aberta, trata-se de uma proposição. 
 
Conclui-se, portanto, que apenas as frases I e II são sentenças abertas. 
 
Gabarito: Letra A 
* * * * * * * * * * * 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ainda decorrentes do valor lógico das proposições, encontramos os três 
Princípios do Raciocínio Lógico, de entendimento bem simples e óbvio: 
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"Uma proposição verdadeira é verdadeira; uma proposição falsa é 
falsa". 
(Princípio da identidade) 
 
 
"Nenhuma proposição pode ser verdadeira e falsa ao mesmo 
tempo". 
(Princípio da não-contradição) 
 
 
"Uma proposição ou será verdadeira ou será falsa: não há outra 
possibilidade". 
(Princípio do terceiro-excluído) 
 
 
 
 
I.3 Conectivos 
 
As proposições classificam-se em simples ou compostas. Como o próprio 
nome já diz, as simples são aquelas que não estão acompanhadas de 
nenhuma outra, estão sozinhas. Exemplos: 
 
x Maria é gorda 
x O céu está escuro 
x 4 ± 1 = 9 
 
Por outro lado, as proposições compostas são aquelas em que uma ou mais 
proposições aparecem conectadas. Exemplos: 
 
Maria é gorda e João é magro. 
Maria gosta de pipoca ou João gosta de sorvete. 
Ou eu caso, ou eu compro uma bicicleta. 
Se o céu está escuro, então irá chover. 
Viajarei para Portugal se e somente se o Vasco for campeão. 
Eu não sou alto. 
 
Os elementos que unem as proposições para formar uma proposição 
composta são os chamados conectivos. São eles: 
 
e / ou / ou... ou... / Se... Então / Se e somente se / não 
 
 
As operações lógicas que esses conectivos realizam sobre as proposições 
serão objeto de estudo logo a seguir. 
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Em lógica, cada conectivo tem um símbolo matemático e dá origem a uma 
determinada operação entre as proposições. São eles: 
 
 
Conectivo Símbolo Operação Estrutura Lógica 
e / mas ^ Conjunção p ^ q 
ou v Disjunção p v q 
ou...ou v Disjunção exclusiva p v q 
se...então ĺ Condicional p ĺ�T 
se e somente se ļ Bicondicional p ļ�T 
não ~ ou ¬ Negação ~ p ou ¬p 
 
 
Questão 3: FCC - AFR SP/SEFAZ SP/2006 
Considere a proposição "Paula estuda, mas não passa no 
concurso". Nessa proposição, o conectivo lógico é 
 
 a) disjunção inclusiva. 
 b) conjunção. 
 c) disjunção exclusiva. 
 d) condicional. 
 e) bicondicional. 
 
 
SOLUÇÃO: 
 
A questão TXHU�VDEHU�TXDO�RSHUDomR�R�FRQHFWLYR�³PDV´�UHSUHVHQWD��(VVD�p�
bem simples e direta: conjunção. 
 
Gabarito: Letra B 
* * * * * * * * * * * 
 
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II. Operações lógicas sobre proposições: negação 
de uma proposição. Conjugação de duas 
proposições. Disjunção de duas proposições. 
Proposição condicional. Proposição bicondicional. 
Tabela-verdade. 
 
 
Vamos relembrar os conceitos já vistos até aqui? 
 
- Qual a característica básica de uma proposição? 
- Ah, Professor, essa é fácil! É a possibilidade de classificarmos seu valor 
lógico em verdadeiro (V) ou falso (F). 
 
Pois bem! Quando aplicamos um operador ou um conectivo sobre as 
proposições, o que nos interessa saber é o valor lógico dessa nova 
SURSRVLomR�TXH�VH�IRUPD��IUXWR�GR�TXH�FKDPDPRV�GH�³RSHUDo}HV�OyJLFDV´� 
 
Exemplos: 
p: Maria é gorda (V) 
q: Pedro é alto (V) 
 
$R� DSOLFDUPRV� R� FRQHFWLYR� ³H´� QDV� SURSRVLo}HV�� WHUHPRV� XPD� QRYD�
proposição: 
p ^ q: Maria é gorda e Pedro é alto. 
 
E aí? O que podemos falar sobre o valor lógico dessa nova proposição? Será 
ela verdadeira? Será ela falsa? 
 
Isso é o que veremos nesta parte da aula... Vamos lá? 
 
II.1 Negação de proposições ± Operador ³1mR´ 
 
Entre as operações lógicas sobre proposições, a negação é a mais fácil e 
direta de ser compreendida. 
 
$�QHJDomR�GH�XPD�SURSRVLomR�³S´�p�XPD�RXWUD�SURSRVLomR�³~S´�FXMR�YDORU�
lógico é sempre o contrário do valor lógico de ³S´� Exemplo: 
 
p: Choveu hoje. 
~ p: Não choveu hoje 
 
p: Maria é alta 
~ p: Maria não é alta 
 
 
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Para facilitar a nossa vida no estudo da Lógica, vou introduzir um artifício 
que será seu melhor amigo daqui para frente: a tabela-verdade! No 
momento, ficaremos apenas com os conceitos básicos da tabela-verdade 
mas, ao longo da Aula, aprofundaremos um pouco mais. 
 
- Mas o que é essa tal de tabela-verdade, Professor? 
 
- É uma maneira rápida e direta de visualizar TODAS as possibilidades de 
valor lógico da proposição resultante de uma operação lógica sobre uma 
proposição inicial. 
 
- Hein???????????? Explica melhor isso aí, Professor! 
 
- Muita calma nessa hora, caro Aluno. Vamos exemplificar que fica mais 
fácil. 
 
 
Suponha a proposição p: Maria é alta. Ela pode ser verdadeira (V) ou falsa 
(F), concordam? Pois bem, lancemos na primeira coluna da tabela-verdade: 
 
p ~ p 
V 
F 
 
Para a operação de negação, se a proposição inicial é verdadeira, sua 
negação é falsa. Por outro lado, se a proposição inicial é falsa, sua negação 
é verdadeira. Preenchamos a tabela: 
 
p ~ p 
V F 
F V 
 
2X�VHMD�VH�³S��0DULD�p�DOWD´�p�9��VXD�QHJDWLYD�³~ S��0DULD�QmR�p�DOWD´�p�)��
'R�FRQWUiULR��VH�³S��0DULD�p�DOWD´�p�)��VXD�QHJDWLYD�³~ S��0DULD�QmR�p�DOWD´�
é V. 
 
Essa foi fácil de entender né? Vamos passar para as operações mais 
complexas? 
 
 
 
 
II.2 Conjunção de Proposições ± &RQHFWLYR�³H´ 
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A partir de agora, estudaremos as proposições compostas. Você vai reparar 
que a nossa tabela-verdade irá aumentar de tamanho. 
 
Uma conjunção de proposições somente será verdadeira quando todas as 
proposições forem verdadeiras. Retomando nosso exemplo, a proposição 
³0DULD�p�JRUGD�H�3HGUR�p�DOWR´�VRPHQWH�VHUi�YHUGDGHLUD�VH�0DULD�IRU�JRUGD�
E Pedro for alto. Não basta apenas uma das proposições ser verdadeira; 
todas têm de ser para que a conjunção também seja. 
 
Segue a tabela-verdade da conjunção de proposições: 
 
p q p ר q 
V V V 
V F F 
F V F 
F F F 
 
 
II.3 Disjunção de Proposições ± &RQHFWLYR�³RX´ 
 
Uma disjunção de proposições será verdadeira quando pelo menos uma 
das proposições for verdadeira. Retomando nosso exemplo, a proposição 
³0DULD�p�JRUGD�28�3HGUR�p�DOWR´�VRPHQWH�VHUi�IDOVD�VH�0DULD�1­2�IRU�JRUGD�
e Pedro NÃO for alto. Não basta apenas uma das proposições ser falsa; 
todas têm de ser para que a disjunção também seja. 
 
Segue a tabela-verdade da disjunção
de proposições: 
 
 
p q p ש q 
V V V 
V F V 
F V V 
F F F 
 
 
 
Vamos fazer um exercício? 
 
 
 
 
 
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Questão 4: FCC FEPESE - AFTE (SEF SC)/SEF SC/2010 
Considere como conjunto universo o conjunto dos números inteiros 
positivos menores ou iguais a vinte e quatro. 
 
Neste universo, assinale o conjunto verdade da sentença aberta: 
 
x2 < 30 ou x - 1 é divisor de 30 
 
 a) V = {1, 2, 4, 5, 6, 11, 16} 
 b) V = {2, 3, 4, 6, 7, 11, 16} 
 c) V = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 16} 
 d) V = {1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 15, 30} 
 e) V = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 16} 
 
 
 
SOLUÇÃO: 
 
Vamos por partes. A questão fala em conjunto universo! ± Mas o que é 
isso? 
- O conjunto universo (U) é o universo do qual podem ser tirados os 
números. É como se só existissem esses números para a resolução da 
questão. 
 
U = {1, 2, 3, 4, ..., 23, 24} 
 
Agora, ele pede que nós indiquemos qual é o conjunto verdade da sentença 
aberta x2 < 30 ou x ± 1 é divisor de 30. 
 
Repararam que temos uma disjunção? É um conectivo OU unindo as duas 
proposições. Poderíamos reescrever problema assim: 
p: x2 < 30 
q: x ± 1 é divisor de 30. 
 
A questão quer saber então quais são os valores de X que tornam a 
disjunção p ש q verdadeira. Ora, para ser verdadeira uma disjunção, basta 
que pelo menos uma das proposições também seja verdadeira. Lembram-
se da tabela verdade da disjunção? 
p q p ש q 
V V V 
V F V 
F V V 
F F F 
 
Vamos então descobrir os valores de X que tornam cada uma das 
proposições verdadeira. Como o Universo é pequeno, basta ir testando. 
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A proposição p: x2 < 30 só é verdadeira para X={1,2,3,4,5}, até porque 
62=36>30. 
A proposição q: x - 1 só é verdadeira para X={2,3,4,6,7,11,16}, porque os 
divisores de 30 são 1,2,3,5,6,10,15,30 
 
Resposta: {1,2,3,4,5,6,7,11,16} 
Obs.: Note que para X={2,3,4}, ambas as proposições são verdadeiras e 
a disjunção também é. Para X={1,5}, somente p é verdadeira, e a 
disjunção continua verdadeira; para X={6,7,11,16}, somente q é 
verdadeira, e a disjunção também continua verdadeira. Olho vivo na 
tabela-verdade! 
 
Gabarito: Letra C 
* * * * * * * * * * * 
 
 
 
II.4 Disjunção exclusiva de Proposições ± &RQHFWLYR�³RX�H[FOXVLYR´ 
 
Uma disjunção exclusiva de proposições será verdadeira quando apenas 
uma das proposições for verdadeira: 
 
p: O Vasco caiu para a segunda divisão em 2013. 
q: O Fluminense caiu para a segunda divisão em 2013. 
p v q: Ou o Vasco caiu para a segunda divisão em 2013, ou o Fluminense 
caiu para a segunda divisão em 2013. 
 
A disjunção exclusiva p v q somente será verdadeira quando apenas uma 
das proposições for verdadeira! Aqui, o entendimento é bem simples, é ou 
um ou outro. 
 
Quando terminou o campeonato brasileiro de 2013, os dois times estavam 
rebaixados e as duas proposições eram verdadeiras e a disjunção exclusiva 
falsa. Após o recurso do Fluminense, q tornou-se falsa e a disjunção 
exclusiva passou a ser verdadeira. Dê uma olhada na tabela-verdade: 
 
p q p v q 
V V F 
V F V 
F V V 
F F F 
 
II.5 Proposição condicional ± &RQHFWLYR�³VH���HQWmR´ 
 
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Uma proposição condicional de proposições será sempre verdadeira, 
exceto quando a primeira for verdadeira e a segunda falsa. 
 
Vamos a um exemplo para clarear as ideias: 
 
p: Maria vai à feira. 
q: Maria compra morangos. 
p ĺ q: Se Maria vai à feira, então Maria compra morangos. 
 
 
A condicional p ĺ q somente será falsa quando a 
primeira proposição for verdadeira e a segunda 
falsa! 
 
 
 
Maria vai à feira = verdadeiro. Maria compra morangos = falso. Ou seja, 
Maria NÃO compra morangos. Ora, se Maria NÃO compra morangos, nos 
parece bastante razoável entender que: se Maria vai à feira, então Maria 
compra morangos = falso. 
 
Dê uma olhada na tabela-verdade: 
 
 
p q p ĺ q 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
 
 
 
Obs.: Sempre que a primeira proposição é FALSA, a 
condicional é VERDADEIRA, independentemente do 
valor da segunda! 
 
 
 
 
Vamos praticar um pouquinho? 
 
 
 
 
 
Questão 5: FCC - TEFE SP/SEFAZ SP/2010 
Considere as seguintes premissas: 
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p: Estudar é fundamental para crescer profissionalmente. 
q: O trabalho enobrece. 
 
A afirmação "Se o trabalho não enobrece, então estudar não é 
fundamental para crescer profissionalmente" é, com certeza, 
FALSA quando: 
 a) p é falsa e q é falsa. 
 b) p é verdadeira e q é verdadeira. 
 c) p é falsa e q é verdadeira. 
 d) p é verdadeira e q é falsa. 
 e) p é falsa ou q é falsa. 
 
SOLUÇÃO: 
 
A questão quer saber quais são os valores lógicos de p e q que tornam a 
condicional ~q ĺ ~p falsa. 
 
Essa questão é muito simples e direta! Estão lembrado do que nós falamos? 
Uma condicional só é falsa quando a primeira é verdadeira e a segunda é 
falsa. Ora, assim temos: 
~q é V; logo q é Falsa (vide tabela-verdade da negação) 
~p é F; logo p é Verdadeira (vide tabela-verdade da negação) 
 
Analisando as opções, chegamos ao gabarito: p é verdadeira e q é falsa. 
 
Gabarito: Letra D 
- - - - - - - - - - - - - - - - - - 
2ª solução para a questão 5: 
 
A questão quer saber quais são os valores lógicos de p e q que tornam a 
condicional ~q ĺ ~p falsa. 
 
- Mas peraí, Professor! Você só tinha nos ensinado a tabela-verdade de p 
ĺ q, como é que agora temos que saber a tabela-verdade de ~q ĺ 
~p???????????????? Socorro!!!! 
 
- Fique calmo, caro Aluno. Você deve conhecer as tabelas-verdade 
elementares para, na hora da prova, montar tabelas-verdade mais 
complexas. É isso o que cai. Vamos fazer juntos? Você verá que não é 
nenhum bicho de 7 cabeças... 
 
Começamos a montar a tabela-verdade da maneira que nós já sabemos, 
com as colunas de p e q e as demais colunas de nosso interesse: 
 
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p q ~q ~p ~q ĺ ~p 
V V 
V F 
F V 
F F 
 
Para montar a terceira e quarta colunas, basta fazer as negativas de q e p, 
respectivamente. Observe que a terceira coluna é a negação da segunda e 
a quarta coluna é a negação da primeira: 
 
p q ~q ~p ~q ĺ ~p 
V V F F 
V F V F 
F V F V 
F F V V 
 
 
Ora, em uma condicional, o valor lógico é sempre verdadeiro, exceto 
quando a primeira proposição for verdadeira e a segunda falsa. 
Continuemos a preencher nossa tabela-verdade com essas informações: 
 
p q ~q ~p ~q ĺ ~p 
V V F F V 
V F V F F 
F V F V V 
F F V V V 
 
 
Da análise
da tabela-verdade, temos uma única hipótese que torna ~q ĺ 
~p falsa, que é a constante da segunda linha: 
 
p q ~q ~p ~q ĺ ~p 
V V F F V 
V F V F F 
F V F V V 
F F V V V 
 
Donde se concluiu que a condicional em questão é FALSA quando p é 
verdadeira e q é falsa. 
Gabarito: Letra D 
* * * * * * * * * * * 
 
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Obs.: Existem outras maneiras de, em palavras, 
LQGLFDUPRV�D�FRQGLFLRQDO��2�IDPRVR��³6H�S��HQWmR�T´��
pode ser substituído pelas seguintes formas: 
 
 
 
(P�³ORJLTXrV´ Em português Exemplo: 
p ĺ q se p, q Se chover, dormirei 
p ĺ q q, se p Dormirei, se chover 
p ĺ q p, somente se q Choverá, somente se eu 
dormir 
p ĺ q Somente se q, p Somente se eu dormir, 
choverá 
p ĺ q q é condição necessária 
para p 
Eu dormir é condição 
necessária para chover 
p ĺ q p é condição suficiente 
para q 
Chover é condição 
suficiente para eu dormir 
p ĺ q Quando p, q Quando chover, dormirei 
p ĺ q Sempre que p, q Sempre que chover, 
dormirei 
p ĺ q Toda vez que p, q Toda vez que chover, 
dormirei 
p ĺ q p implica q Chover implica eu dormir 
 
 
Questões de prova para treinarmos... 
 
 
Questão 6: FGV - ATI (SEFAZ MS)/SEFAZ MS/2006 
Considere verdadeira a proposição "o jogo só será realizado se não 
chover". Podemos concluir que: 
 
 a) se o jogo é realizado, o tempo é bom. 
 b) se o jogo não é realizado, então chove. 
 c) se chove, o jogo poderá ser realizado. 
 d) se não chove, o jogo será certamente realizado. 
 e) se não chove, o jogo não é realizado. 
 
SOLUÇÃO: 
 
Analisando a frase, percebemos que ela é uma condicional (pĺq) no 
formato: 
 
p, somente se q, onde: 
 
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p: O jogo será realizado 
q: Não chover (= tempo bom) 
 
7UDGX]LQGR�DV�DOWHUQDWLYDV�GR�SRUWXJXrV�SDUD�R�³ORJLTXrV´��WHPRV� 
a) Se p, q 
b) Se ~p,~q 
c) Se ~q,p 
d) Se q,p 
e) Se q,~p 
 
Como a expressão p, somente se q é equivalente a Se p,q (vide tabela 
de equivalência da condicional), este é o gabarito. 
 
Gabarito: Letra A 
* * * * * * * * * * * 
 
Questão 7: ESAF - EPPGG/MPOG/2009 
Considere que: "se o dia está bonito, então não chove". Desse 
modo: 
a) não chover é condição necessária para o dia estar bonito. 
b) não chover é condição suficiente para o dia estar bonito. 
c) chover é condição necessária para o dia estar bonito. 
d) o dia estar bonito é condição necessária e suficiente para 
chover. 
e) chover é condição necessária para o dia não estar bonito. 
 
 
SOLUÇÃO: 
 
Analisando a frase, percebemos que ela é uma condicional (pĺq) no 
formato: 
 
Se p, então q, onde: 
p: O dia está bonito 
q: Não chove (= tempo bom) 
 
A questão cobra conhecimentos acerca da equivalência das expressões 
³&RQGLomR�1HFHVViULD´�H�³&RQGLomR�6XILFLHQWH´�H�DV�FRQGLFLRQDLV� 
 
Da tabela de equivalência da condicional, temos as seguintes equivalências: 
p é condição suficiente para q 
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q é condição necessária SDUD�S��³1mR�FKRYHU�p�FRQGLomR�QHFHVViULD�SDUD�R�
GLD�HVWDU�ERQLWR´� 
 
 
 
OBS.: 
 
Os alunos sempre confundem esse negócio de suficiente e necessária e 
as bancas adoram fazer essas pegadinhas. 
 
Mas fique calmo, tenho um bizu para você não se confundir: 
SXILFLHQWH�FRPHoD�FRP�³S´, como ³6H´. Então memorize: a proposição 
PDLV� SUy[LPD� GR� ³6H´�� D� DQWHFHGHQWH� GD� FRQGLFLRQDO�� p� FRQGLomR�
Suficiente para a conseqüente. Portan 
 
Se pĺ q 
p é condição suficiente para q 
q é condição necessária para p 
 
 
Gabarito: Letra A 
* * * * * * * * * * * 
 
 
 
II.6 Proposição bicondicional ± &RQHFWLYR�³VH�H�VRPHQWH�VH´ 
 
Uma bicondicional será verdadeira quando ambas as proposições 
tiverem mesmo valor lógico, verdadeiro ou falso. 
 
Exemplo: 
 
p: Vou à praia. 
q: O tempo está bom. 
pļq: Vou à praia se e somente se o tempo está bom. 
 
Esta operação é de fácil entendimento. É como se fosse uma conjunção de 
GXDV�FRQGLFLRQDLV�� ³6H�HX�YRX�j�SUDLD��HQWmR�R� WHPSR�HVWi�ERP� E Se o 
WHPSR�HVWi�ERP��HX�YRX�j�SUDLD´� Em ³logiquês´ teríamos: 
 
 pļq = (pĺq) ר (qĺp) 
 
8PD�SURSULHGDGH�LQWHUHVVDQWH�GD�ELFRQGLFLRQDO�p�VXD�FRPXWDWLYLGDGH��´9RX�
j�SUDLD�VH�H�VRPHQWH�VH�R�WHPSR�HVWi�ERP´�p�HTXLYDOHQWH�D�GL]HU��³2�WHPSR�
HVWi�ERP�VH�H�VRPHQWH�VH�YRX�j�SUDLD�´��(P�³ORJLTXrV´�WHUtDPRV� 
 
 pļq = qļp 
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A bicondicional será verdadeira quando ambas as 
proposições tiverem mesmo valor lógico. 
 
 
Dê uma olhada na tabela-verdade: 
 
p q p ļ�q 
V V V 
V F F 
F V F 
F F V 
 
Vamos ver como isso foi objeto de questão de prova? 
 
 
Questão 8: ESAF - AFRE MG/SEF MG/2005 
O reino está sendo atormentado por um terrível dragão. O mago 
diz ao rei: "O dragão desaparecerá amanhã se e somente se Aladim 
beijou a princesa ontem". O rei, tentando compreender melhor as 
palavras do mago, faz as seguintes perguntas ao lógico da corte: 
 
1. Se a afirmação do mago é falsa e se o dragão desaparecer 
amanhã, posso concluir corretamente que Aladim beijou a princesa 
ontem? 
2. Se a afirmação do mago é verdadeira e se o dragão desaparecer 
amanhã, posso concluir corretamente que Aladim beijou a princesa 
ontem? 
3. Se a afirmação do mago é falsa e se Aladim não beijou a princesa 
ontem, posso concluir corretamente que o dragão desaparecerá 
amanhã? 
 
O lógico da corte, então, diz acertadamente que as respostas 
logicamente corretas para as três perguntas são, respectivamente: 
 
 a) Não, sim, não 
 b) Não, não, sim 
 c) Sim, sim, sim 
 d) Não, sim, sim 
 e) Sim, não, sim 
 
 
SOLUÇÃO: 
 
Analisando a frase, percebemos que ela é uma bicondicional (pļq). 
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p: O dragão desaparecerá amanhã 
q: Aladim beijou a princesa ontem 
 
Segue sua tabela-verdade: 
p q p ļ�q 
V V V 
V F F 
F V F 
F F V 
Vamos analisar cada uma das perguntas que o Rei fez ao lógico da corte: 
 
1. Se a afirmação do mago é falsa e o dragão desaparecer amanhã (p é 
Verdadeira), logo q é falsa (2ª linha da tabela-verdade): Aladim não 
beijou a princesa ontem. Resposta: NÃO. 
2. Se a afirmação do mago é verdadeira e o dragão desaparecer amanhã 
(p é Verdadeira), logo q é verdadeira (1ª linha da tabela-verdade): 
Aladim beijou a princesa ontem. Resposta: SIM. 
3. Se a afirmação do mago é falsa e se Aladim não beijou a princesa 
ontem (q é Falsa), logo p é verdadeira (2ª linha da tabela-verdade): 
O dragão desaparecerá amanhã. Resposta: SIM. 
 
Gabarito: Letra D 
* * * * * * * * *
* * 
 
Obs.: Existem outras maneiras de, em palavras, 
LQGLFDUPRV� D� ELFRQGLFLRQDO�� 2� IDPRVR�� ³S� VH� H�
VRPHQWH� T´�� SRGH� VHU� VXEVWLWXtGR� SHODV� VHJXLQWHV�
formas: 
 
 
(P�³ORJLTXrV´ Em português Exemplo: 
p ļ�q p se e só se q Irei ao futebol se e só se 
minha esposa for ao 
shopping 
p ļ�q q é condição suficiente e 
necessária para p 
Minha esposa ir ao 
shopping é condição 
suficiente e necessária 
para eu ir ao futebol 
p ļ�q p é condição suficiente e 
necessária para q 
Ir ao futebol é condição 
suficiente e necessária 
para minha esposa ir ao 
shopping 
 
 
III. Tabela-Verdade 
 
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E aí, Pessoal? Tudo tranquilo até aqui? Espero que sim... Agora, daremos 
mais um passo importante na construção do nosso raciocínio lógico! 
 
Já demos uma pincelada nas tabelas-verdade das proposições contendo 
apenas uma operação lógica elementar: negação, conjunção, disjunção, 
disjunção exclusiva, condicional e bicondicional. Elas serão fundamentais 
daqui para frente! 
 
 
p q ~ p ~ q p ר q p ש q p v q p ĺ q p ļ�q 
V V F F V V F V V 
V F F V F V V F F 
F V V F F V V V F 
F F V V F F F V V 
 
 
Agora, vamos construir a tabela verdade de proposições compostas por 
duas ou mais proposições e interligadas por vários conectivos. 
 
O primeiro passo para se construir uma tabela-verdade é identificar o 
número de linhas que ela terá. E isso é muito fácil: 
 
O número de linhas de uma tabela-verdade de n proposições é igual a 2n. 
Assim, ao construirmos a tabela-verdade de três proposições: p, q e r, já 
sabemos de antemão que esta terá 8 linhas (23=8). 
 
 
O número de linhas de uma tabela-verdade de n 
proposições é igual a 2n. 
 
 
Outro ponto para o qual você deve atentar na hora de montar a sua tabela-
verdade é a ordem de precedência das operações. Primeiramente, você 
deve resolver sempre o que estiver dentro dos parênteses, obedecendo a 
seguinte ordem de precedência: 
1º - Negações (~) 
2º - Conjunções (ר) 
3º - Disjunções (ש / ש) 
4º - Condicional (ĺ) 
5º - Bicondicional (ļ) 
Mas chega de enrolação! Tenho para mim que a gente só aprende fazendo! 
Que tal montarmos juntos uma tabela-verdade para você ver como é fácil? 
 
Exemplo 1: Construa a tabela-verdade da seguinte proposição composta: 
 
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(p ר ~q) ĺ�q 
 
1º passo: Calcular o número de linhas. 
No caso, temos duas proposições e 22=4 linhas. 
 
2º passo: Desenhar a tabela com as proposições originais p e q. 
Para preencher a tabela, preencha a coluna de p com VVFF e a de q com 
VFVF. 
 
p q 
V V 
V F 
F V 
F F 
 
3º passo: Olhar a proposição composta e identificar as operações 
necessárias. 
A primeira operação dentro dos parênteses é uma conjunção de p com a 
negativa de q. Segundo a nossa ordem de precedência, façamos a 
negativa de q (~q). 
 
p q ~q 
V V F 
V F V 
F V F 
F F V 
 
Façamos a conjunção de p com a negativa de q. Ora, agora recorremos à 
tabela-verdade da conjunção pura e lembramos que uma conjunção só é V 
quando ambas as proposições forem V. Assim, teremos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
p q ~q p ר ~q 
V V F F 
V F V V 
F V F F 
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F F V F 
 
 
Façamos, por fim, a condicional (p ר ~q) ĺ q. Por razões didáticas, 
repetimos a tabela de q ao lado e recorremos à tabela-verdade da 
condicional pura e lembramos que uma condicional só é F quando a 
primeira for V e a segunda F. De resto, será sempre F. Assim, teremos: 
 
 
 
 
p q ~q p ר ~q q (p ר ~q) ĺ�q 
 
V V F F V V 
V F V V F F 
F V F F V V 
F F V F F V 
 
Fácil né?! Que tal montarmos juntos agora uma tabela-verdade com três 
proposições? Você verá que não é um bicho de 7 cabeças. 
 
 
Exemplo 2: Construa a tabela-verdade da seguinte proposição composta: 
 
(p v ~q) ļ (~q v r) 
 
1º passo: Calcular o número de linhas. 
No caso, temos três proposições e 23=8 linhas. 
 
2º passo: Desenhar a tabela com as proposições originais p, q e r. 
Para preencher a tabela, preencha a coluna de p com VVVVFFFF; a de q 
com VVFFVVFF; e a de r com VFVFVFVF 
 
 
 
 
 
 
p q r 
V V V 
V V F 
V F V 
V F F 
F V V 
F V F 
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F F V 
F F F 
 
3º passo: Olhar a proposição composta e identificar as operações 
necessárias. 
A primeira operação dentro dos parênteses é uma disjunção exclusiva de 
p com a negativa de q. Segundo a nossa ordem de precedência, façamos 
a negativa de q (~q). 
 
 
p q r ~q 
V V V F 
V V F F 
V F V V 
V F F V 
F V V F 
F V F F 
F F V V 
F F F V 
 
Façamos a disjunção exclusiva de p com a negativa de q. Ora, agora 
recorremos à tabela-verdade da disjunção exclusiva pura e lembramos 
que uma disjunção exclusiva só é V quando as proposições tiverem valor 
lógico diferente. Assim, teremos: 
 
 
p q r ~q p v ~q 
V V V F V 
V V F F V 
V F V V F 
V F F V F 
F V V F F 
F V F F F 
F F V V V 
F F F V V 
 
Nossa próxima operação é a que está no interior do segundo parênteses: 
~q v r. Façamos a disjunção da negativa de q com r. Ora, agora recorremos 
à tabela-verdade da disjunção pura e lembramos que uma disjunção é 
sempre V e só é F quando todas as proposições forem F. Assim, teremos: 
 
 
 
 
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p q r ~q p v ~q ~q v r 
V V V F V V 
V V F F V F 
V F V V F V 
V F F V F V 
F V V F F V 
F V F F F F 
F F V V V V 
F F F V V V 
 
 
 
 
Façamos, por fim, a bicondicional (p v ~q) ļ (~q v r). Recorremos à 
tabela-verdade da bicondicional pura e lembramos que uma bicondicional 
é V quando o valor lógico das proposições que a compõem é igual. De resto, 
será F. Assim, teremos: 
 
 
 
 
p q r ~q p v ~q ~q v r (p v ~q) ļ (~q v r) 
V V V F V V V 
V V F F V F F 
V F V V F V F 
V F F V F V F 
F V V F F V F 
F V F F F F V 
F F V V V V V 
F F F V V V V 
 
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IV. Tautologias e Contradições 
 
 
Tautologia é uma proposição composta que sempre 
assume o valor verdadeiro. 
 
 
Ou seja, independentemente dos valores das proposições simples que a 
compõem, a tautologia sempre assumirá o valor verdadeiro. A última 
coluna de sua tabela-YHUGDGH�p�WRGD�HOD�FRPSRVWD�SRU�³9´�
Exemplo 1: p v ~p 
 
Vamos ver a tabela-verdade como fica? 
 
p ~p p v ~p 
V F V 
F V V 
 
Exemplo 2: (pĺ q)ĺ( ~qĺ~p) 
 
Vamos ver a tabela-verdade como fica? 
 
p q ~p ~q (pĺ q) (~qĺ~p) 
 
(pĺ q)ĺ (~qĺ~p) 
 
V V F F V V V 
V F F V F F V 
F V V F V V V 
F F V V V V V 
 
 
 
Contradição é uma proposição composta que 
sempre assume o valor falso. 
 
 
Ou seja, independentemente dos valores das proposições simples que a 
compõem, a contradição sempre assumirá o valor falso. A última coluna de 
sua tabela-YHUGDGH�p�WRGD�HOD�FRPSRVWD�SRU�³)´� 
 
Exemplo 1: p ר ~p 
 
Vamos ver a tabela-verdade como fica? 
 
 
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p ~p p ר ~p 
V F F 
F V F 
 
Exemplo 2: ~ (p v q) ר (p ר q) 
 
Vamos ver a tabela-verdade como fica? 
 
p q (p v q) ~(p v q) (p ר q) ~ (p v q) ר (p ר q) 
V V V F V F 
V F V F F F 
F V V F F F 
F F F V F F 
 
 
Vamos fazer algumas questões de concurso sobre esse assunto? 
 
 
 
Questão 9: NCE (UFRJ) - Ag Exec (CVM)/CVM/Suporte 
Administrativo/2008 
Assunto: Proposições simples e compostas (verofuncionais), 
conectivos lógicos, tabelas verdade 
 
A proposição "na copa de 2010 o Brasil será hexacampeão ou não 
será hexacampeão", é um exemplo de: 
 
 a) Contradição. 
 b) Equivalência. 
 c) Contingência. 
 d) Conjunção. 
 e) Tautologia. 
 
 
 
 
SOLUÇÃO: 
Sejam: 
p: Brasil será hexa 
~p: Brasil não será hexa 
p v ~p é o exemplo clássico de tautologia. 
 
Vamos ver a tabela-verdade como fica? 
 
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p ~p p v ~p 
V F V 
F V V 
 
 
Gabarito: Letra E 
* * * * * * * * * * * 
 
 
 
 
Questão 10: FCC - AFR SP/SEFAZ SP/2006 
- Seja a sentença ׽{[ (p ĺ q) ש r] ļ [ q ĺ (׽p ש r)] }. 
 
Se considerarmos que p é falsa, então é verdade que 
 
 a) essa sentença é uma tautologia. 
 b) o valor lógico dessa sentença é sempre F. 
 c) nas linhas da Tabela-Verdade em que p é F, a sentença é V. 
 d) nas linhas da Tabela-Verdade em que p é F, a sentença é F. 
 e) faltou informar o valor lógico de q e de r. 
 
 
 
SOLUÇÃO: 
 
Sabendo que p é falsa, chegamos às seguintes conclusões: 
p ĺ q é sempre V (vide tabela-verdade da condicional) 
[(p ĺ q) ש r] é sempre V (vide tabela-verdade da disjunção) 
(׽p ש r) é sempre V (vide tabela-verdade da disjunção) 
[q ĺ (׽p ש r)] é sempre V (vide tabela-verdade da condicional) 
 
Logo, [(p ĺ q) ש r] ļ[q ĺ (׽p ש r)] é sempre V (vide tabela-verdade da 
bicondicional) 
 
Então: ~{[(p ĺ q) ש r] ļ[q ĺ (׽p ש r)]} é F. Trata-se de uma contradição, 
se p é falsa. 
 
Vamos analisar alternativa por alternativa: 
a) essa sentença é uma tautologia. Não, é uma contradição, se p é falsa. 
b) o valor lógico dessa sentença é sempre F. Não. Só é sempre F se p é 
falsa. 
c) nas linhas da Tabela-Verdade em que p é F, a sentença é V. Não. A 
sentença é uma contradição, se p é falsa. 
d) nas linhas da Tabela-Verdade em que p é F, a sentença é F. Correta! 
e) faltou informar o valor lógico de q e de r. Nada a ver! 
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Gabarito: Anulada 
Ps.: Essa questão foi anulada, muito provavelmente pela confusão de 
resposta com a letra B. Analisando friamente, concordo com a anulação, 
porque foi dito no enunciado que p era falsa. Partindo dessa premissa, 
pode-se afirmar que o valor lógico da sentença é sempre F. 
 
Mas cuidado! Em prova de concurso, marque sempre a mais certa! Neste 
caso, a mais certa é a letra D. 
* * * * * * * * * * * 
 
 
 
Questão 11: FCC - AFR SP/SEFAZ SP/2006 
Considere as afirmações abaixo. 
I. O número de linhas de uma tabela-verdade é sempre um número 
par. 
II. A proposição é falsa. 
III. Se p e q são proposições, então a proposição é 
uma tautologia. 
 
É verdade o que se afirma APENAS em 
 
 a) I. 
 b) II. 
 c) III. 
 d) I e II. 
 e) I e III. 
 
 
SOLUÇÃO: 
Analisemos item por item: 
I. O número de linhas de uma tabela-verdade é 2n, ou seja, sempre 
um número par. Verdadeira. 
II. A proposição é verdadeira, pois as duas 
proposições que compões a bicondicional são Falsas. 
Segue sua tabela-verdade: 
p q p ļ�q 
V V V 
V F F 
F V F 
F F V 
 
 
III. (pĺq)ש ~q é uma tautologia. Verdadeira. Segue tabela-verdade: 
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p q (p ĺ q) ~ q (p ĺ q) v ~ q 
V V V F V 
V F F V V 
F V V F V 
F F V V V 
 
 
Gabarito: Letra E 
* * * * * * * * * * * 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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V. Mais Questões Comentadas... 
 
 
 
Questão 12: VUNESP - AnaSistJ (TJ SP)/TJ SP/2012 
Na tabela a seguir, P e Q são duas sentenças, e as letras V e F 
representando, respectivamente, os significados Verdadeiro e 
Falso. 
 
 
 
Considerando os símbolos ~ (negação), ר (conjunção) e ש 
(disjunção), as expressões condizentes com (1), (2) e (3) são, 
respectivamente, 
 a) PשQ, PרQ e ~P. 
 b) PרQ, PשQ e ~Q. 
 c) ~P, PשQ e PרQ. 
 d) ~Q, ~P e PרQ. 
 e) ~Q, PרQ e PשQ. 
 
 
 
SOLUÇÃO: 
 
Essa questão é muito simples, fácil e direta. Basta lembrarmos da 
tabela-verdade das operações lógicas elementares: 
 
p q ~ p ~ q p ר q p v q p v q p ĺ q p ļ�q 
V V F F V V F V V 
V F F V F V V F F 
F V V F F V V V F 
F F V V F F F V V 
 
Comparando a tabela do enunciado com a tabela-verdade, observamos 
que (1)= p v q; (2)= p ר q; (3)= ~ p. 
 
 
Gabarito: Letra A 
* * * * * * * * * * * 
 
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Questão 13: ESAF - APOFP SP/SEFAZ SP/2009 
Assunto: Proposições simples e compostas (verofuncionais), 
conectivos lógicos, tabelas verdade 
Assinale a opção verdadeira. 
 a) 3 = 4 ou 3 + 4 = 9 
 b) Se 3 = 3, então 3 + 4 = 9 
 c) 3 = 4 e 3 + 4 = 9 
 d) Se 3 = 4, então 3 + 4 = 9 
 e) 3 = 3 se e somente se 3 + 4 = 9 
 
 
SOLUÇÃO: 
 
Essa questão é muito simples, fácil e direta. Basta lembrarmos a tabela-
verdade das operações lógicas elementares: 
 
p q ~ p ~ q p ר q p v q p v q p ĺ q p ļ�q 
V V F F V V F V V 
V F F V F V V F F 
F V V F F V V V F 
F F V V F F F V V 
Analisemos alternativa por alternativa: 
a) 3 = 4 ou 3 + 4 = 9 
 
 F v F = F 
 
b) Se 3 =3, então 3 + 4 = 9 
 
 V ĺ F = F 
 
c) 3 = 4 e 3 + 4 = 9 
 
 F ר
F = F 
 
d) Se 3 =4, então 3 + 4 = 9 
 
 F ĺ F = V 
e) 3 = 3 se e somente se 3 + 4 = 9 
 
 V ՞ F = F 
 
Gabarito: Letra D 
* * * * * * * * * * * 
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Questão 14: FCC - AFR SP/SEFAZ SP/2006 
Na tabela-verdade abaixo, p e q são proposições. 
 
A proposição composta que substitui corretamente o ponto de 
interrogação é 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
 
SOLUÇÃO: 
 
Para fazer questões desse tipo, temos que testar alternativa por 
alternativa e ir eliminando as erradas para chegar na correta. Tenhamos 
em mente a tabela-verdade das operações lógicas elementares: 
 
p q ~ p ~ q p ר q p v q p v q p ĺ q p ļ�q 
V V F F V V F V V 
V F F V F V V F F 
F V V F F V V V F 
F F V V F F F V V 
 
Comparando com a tabela-verdade, é fácil perceber que a operação não 
é uma conjunção, nem uma condicional e nem um bicondicional, o que 
nos permite descartar as alternativas a), b) e d). 
 
Restam-nos as alternativas c) e e). Façamos a tabela verdade das 
operações descritas nelas: 
p q ~(p v q) ~(p ĺ q) 
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V V F F 
V F F V 
F V F F 
F F V F 
 
Da comparação com a tabela do enunciado, conclui-se que se trata da 
operação ~(p ĺ q). 
 
Gabarito: Letra C 
* * * * * * * * * * * 
 
 
 
 
Questão 15: FCC - ODP (DPE SP)/DPE SP/2013 
Considere as proposições abaixo. 
p: Afrânio estuda. ; q: Bernadete vai ao cinema. ; r: Carol não 
estuda. 
 
Admitindo que essas três proposições são verdadeiras, qual das 
seguintes afirmações é FALSA? 
 a) Afrânio não estuda ou Carol não estuda. 
 b) Se Afrânio não estuda, então Bernadete vai ao cinema. 
 c) Bernadete vai ao cinema e Carol não estuda. 
 d) Se Bernadete vai ao cinema, então Afrânio estuda ou Carol 
estuda. 
 e) Se Carol não estuda, então Afrânio estuda e Bernadete não vai 
ao cinema. 
 
 
SOLUÇÃO: 
Essa questão é muito simples, fácil e direta. Basta lembrarmos a tabela-
verdade das operações lógicas elementares: 
 
p q ~ p ~ q p ר q p v q p v q p ĺ q p ļ�q 
V V F F V V F V V 
V F F V F V V F F 
F V V F F V V V F 
F F V V F F F V V 
 
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p: Afrânio estuda. (V) 
q: Bernadete vai ao cinema. (V) 
r: Carol não estuda. (V) 
 
 
Analisemos alternativa por alternativa: 
a) Afrânio não estuda ou Carol não estuda. 
 
 F v V = V 
 
b) Se Afrânio não estuda, então Bernadete vai ao cinema. 
 
 F ĺ V = V 
 
c) Bernadete vai ao cinema e Carol não estuda. 
 
 V ר V = V 
 
d) Se Bernadete vai ao cinema, então Afrânio estuda ou Carol estuda. 
 
 V ĺ ( V v F ) 
 
 V ĺ V = V 
 
 
e) Se Carol não estuda, então Afrânio estuda e Bernadete não vai ao 
cinema. 
 
 V ĺ ( V ר F ) 
 
 V ĺ F = F 
 
Lembre-se que V ĺ F é a ÚNICA situação em que o condicional é falso 
e isso CAI TODA HORA em concurso!!! 
 
Gabarito: Letra E 
* * * * * * * * * * * 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 16: ESAF - EPPGG/MPOG/2009 
Entre as opções abaixo, a única com valor lógico verdadeiro é: 
 
a) Se Roma é a capital da Itália, Londres é a capital da França. 
b) Se Londres é a capital da Inglaterra, Paris não é a capital da 
França. 
c) Roma é a capital da Itália e Londres é a capital da França ou 
Paris é a capital da França. 
d) Roma é a capital da Itália e Londres é a capital da França ou 
Paris é a capital da Inglaterra. 
e) Roma é a capital da Itália e Londres não é a capital da Inglaterra. 
 
 
 
 
 
 
 
SOLUÇÃO: 
 
Essa questão é muito simples, fácil e direta. Basta lembrarmos a tabela-
verdade das operações lógicas elementares: 
 
p q ~ p ~ q p ר q p v q p v q p ĺ q p ļ�q 
V V F F V V F V V 
V F F V F V V F F 
F V V F F V V V F 
F F V V F F F V V 
 
 
Analisemos alternativa por alternativa: 
a) Se Roma é a capital da Itália, Londres é a capital da França. 
 
 V ĺ F = F 
 
b) Se Londres é a capital da Inglaterra, Paris não é a capital da França. 
 
 V ĺ F = F 
 
c) Roma é a capital da Itália e Londres é a capital da França ou Paris é 
a capital da França. 
 
 
 V ר F v V = V 
 
 
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d) Roma é a capital da Itália e Londres é a capital da França ou Paris é 
a capital da Inglaterra. 
 
 
 V ר F v F = F 
 
 
e) Roma é a capital da Itália e Londres não é a capital da Inglaterra. 
 
 
 V ר F = F 
 
 
Gabarito: Letra C 
* * * * * * * * * * * 
 
 
 
 
Questão 17: FGV - AL (SEN)/SEN/Apoio Técnico ao Processo 
Legislativo/Processo Legislativo/2008 
 
Cada um dos cartões abaixo tem de um lado um número e do outro 
lado uma figura geométrica. 
 
 
 
Alguém afirmou que todos os cartões que têm um triângulo em 
uma face têm um número primo na outra. 
 
Para afirmar se tal afirmação é verdadeira: 
 
 a) é necessário virar todos os cartões. 
 b) é suficiente virar os dois primeiros cartões. 
 c) é suficiente virar os dois últimos cartões. 
 d) é suficiente virar os dois cartões do meio. 
 e) é suficiente virar o primeiro e o último cartão. 
 
 
SOLUÇÃO: 
 
Alguém afirmou que todos os cartões que têm um triângulo em uma 
face têm um número primo na outra. 
 
Então temos uma condicional do tipo: Se p ĺ q, onde: 
p: Triângulo em uma face 
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q: Número primo na outra face 
 
Relembrando a tabela-verdade da condicional, temos: 
 
p q p ĺ q 
V V V 
V F F 
F V V 
F
F V 
 
Analisando cartão por cartão, temos o seguinte: 
1º cartão: É um triângulo. p é Verdadeira, mas nada posso afirmar 
sobre q. Aliás, a depender do valor de q, a condicional será Verdadeira 
ou Falsa. Conclusão: precisamos virar o 1º cartão. 
p q p ĺ q 
V V V 
V F F 
 
 
2º cartão: É um pentágono. p é falsa, e já posso afirmar com certeza 
que a condicional será Verdadeira, independentemente do valor de q. 
Conclusão: não precisamos virar o 2º cartão. 
 
p q p ĺ q 
F V V 
F F V 
 
3º cartão: É um número primo. q é verdadeira, e já posso afirmar com 
certeza que a condicional será Verdadeira, independentemente do valor 
de p. Conclusão: não precisamos virar o 3º cartão. 
 
p q p ĺ q 
V V V 
F V V 
 
4º cartão: Não é um número primo. q é falsa, mas nada posso afirmar 
sobre p. Aliás, a depender do valor de p, a condicional será Verdadeira 
ou Falsa. Conclusão: precisamos virar o 4º cartão. 
 
 
p q p ĺ q 
V F F 
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F F V 
 
 
Concluindo, precisaremos virar o 1º e 4º cartões. 
 
Gabarito: Letra E 
* * * * * * * * * * * 
 
 
 
 
 
Questão 18: ESAF - GeFaz (SEF MG)/SEF MG/2005 
Assunto: Proposições simples e compostas (verofuncionais), 
conectivos lógicos, tabelas verdade 
Considere a afirmação P: 
 
P: "A ou B" 
onde A e B, por sua vez, são as seguintes afirmações: 
A: "Carlos é dentista" 
B: "Se Enio é economista, então Juca é arquiteto" 
 
Ora, sabe-se que a afirmação P é falsa. Logo: 
 
 a) Carlos não é dentista; Enio não é economista; Juca não é 
arquiteto. 
 b) Carlos não é dentista; Enio é economista; Juca não é arquiteto. 
 c) Carlos não é dentista; Enio é economista; Juca é arquiteto. 
 d) Carlos é dentista; Enio não é economista; Juca não é arquiteto. 
 e) Carlos é dentista; Enio é economista; Juca não é arquiteto. 
 
 
 
SOLUÇÃO: 
 
Da análise da tabela-verdade da disjunção (ou), observamos que, se a 
disjunção é falsa, ambas as proposições são falsas. 
 
1R�QRVVR�H[HUFtFLR��3��³$�RX�%´�é falsa. Logo: 
$��³&DUORV�p�GHQWLVWD´�p�)DOVD�-> Carlos não é dentista. 
%��³Se Enio é economista, então Juca é arquiteto´�p�)DOVD 
 
Observamos também que B é uma condicional do tipo p ĺ q, que só 
assume valor Falso quando p é V e q é F. Segue tabela-verdade da 
condicional: 
p q p ĺ q 
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V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
Portanto, concluímos que Enio é economista e Juca não é arquiteto. 
 
Gabarito: Letra B 
* * * * * * * * * * * 
 
 
 
Questão 19: FCC - Aux FF II (TCE-SP)/TCE-SP/2012 
Uma das regras elaboradas pela associação dos bancos de um país 
define que: 
 
Se o vencimento de uma conta não cair em um dia útil, então ele 
deverá automaticamente ser transferido para o próximo dia útil. 
 
Para que esta regra não tenha sido cumprida, basta que 
 a) uma conta cujo vencimento caía num dia útil tenha tido seu 
vencimento antecipado para o dia útil imediatamente anterior. 
 b) uma conta cujo vencimento caía num dia útil tenha tido seu 
vencimento transferido para o próximo dia útil. 
 c) uma conta cujo vencimento caía num dia útil não tenha tido seu 
vencimento transferido para o próximo dia útil. 
 d) uma conta cujo vencimento não caía num dia útil tenha tido seu 
vencimento transferido para o próximo dia útil. 
 e) uma conta cujo vencimento não caía num dia útil não tenha tido 
seu vencimento transferido para o próximo dia útil. 
 
 
 
 
 
 
 
SOLUÇÃO: 
A proposição composta do enunciado é uma condicional do tipo: 
Se p, então q, onde: 
p: O vencimento da conta não cai em dia útil 
q: O vencimento da conta é transferido automaticamente para o próximo 
dia útil. 
 
Ora, a única situação em que esta regra não é cumprida (condicional é 
falsa) é quando o antecedente (p) é verdadeiro e o conseqüente (q) é 
falso. Estão lembrados da tabela verdade? 
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p q p ĺ q 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
 
Logo, para que a regra não tenha sido cumprida, é necessário que o 
vencimento da conta não caia em dia útil e não seja transferido 
automaticamente para o próximo dia útil. 
 
 
Gabarito: Letra E 
* * * * * * * * * * * 
 
 
 
 
Questão 20: FCC - AJ TRT6/TRT 6/Judiciária/"Sem 
Especialidade"/2012 
Um mecânico sabe que todo veículo de determinada marca, quando 
apresenta algum problema no sistema de freios, automaticamente 
aciona um bloqueio que impede que seja dada a partida no veículo. 
Dois veículos X e Y dessa marca foram levados à oficina desse 
mecânico com algum problema. No veículo X, a partida podia ser 
dada normalmente, mas no veículo Y ela estava bloqueada. A partir 
dessas informações, o mecânico concluiu que 
 a) tanto o veículo X quanto o veículo Y certamente apresentavam 
algum problema no sistema de freios. 
 b) o veículo X podia ou não apresentar algum problema no sistema 
de freios, enquanto que o veículo Y certamente apresentava. 
 c) o veículo X certamente não apresentava problema no sistema 
de freios, mas o veículo Y certamente apresentava. 
 d) o veículo X certamente não apresentava problema no sistema 
de freios, enquanto que o veículo Y podia ou não apresentar. 
 e) tanto o veículo X quanto o veículo Y certamente não 
apresentavam qualquer problema no sistema de freios. 
 
 
 
SOLUÇÃO: 
 
A proposição composta do enunciado é uma condicional do tipo: 
Se p, então q, onde: 
p: O veículo apresenta problemas nos freios. 
q: A partida é bloqueada. 
 
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Estão lembrados da tabela verdade? 
p q p ĺ q 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
 
Pela leitura do enunciado, sabemos também que esta condicional é 
verdadeira, ou seja, estamos na 1ª, 3ª ou 4ª linhas da tabela-verdade 
 
Analisando o veículo X, sabe-se que ele NÃO apresenta partida 
bloqueada, ou seja, q é FALSA. Ora, a única situação em que a 
condicional é verdadeira e q é FALSA é a constante da 4ª linha, o que 
nos faz ver que, para X, p também é falsa, ou seja: X não apresenta 
problemas nos freios. 
 
Analisando o veículo Y, sabe-se que ele apresenta partida bloqueada, ou 
seja, q é VERDADEIRA. Ora, as únicas situações em que a condicional é 
verdadeira e q é VERDADEIRA são as constantes da 1ª e 3ª linhas, o 
que nos faz ver que, para Y, p pode ser verdadeira ou falsa, ou seja: 
nada podemos concluir acerca de problemas nos freios do 
veículo Y. 
 
 
 
Gabarito: Letra D 
* * * * * * * * * * * 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 21: FCC - AJ TRT1/TRT 1/Judiciária/Execução
de 
Mandados/2013 
Leia os Avisos I e II, colocados em um dos setores de uma fábrica. 
 
Aviso I 
Prezado funcionário, 
se você não realizou o curso específico, então não pode operar a 
máquina M. 
 
Aviso II 
Prezado funcionário, 
se você realizou o curso específico, então pode operar a máquina 
M. 
 
Paulo, funcionário desse setor, realizou o curso específico, mas foi 
proibido, por seu supervisor, de operar a máquina M. A decisão do 
supervisor 
 a) opõe-se apenas ao Aviso I. 
 b) opõe-se ao Aviso I e pode ou não se opor ao Aviso II. 
 c) opõe-se aos dois avisos. 
 d) não se opõe ao Aviso I nem ao II. 
 e) opõe-se apenas ao Aviso II. 
 
 
SOLUÇÃO: 
 
A melhor maneira de matar essa questão é analisar cada aviso 
separadamente. Você deve ter reparado que cada aviso é uma 
condicional e consideraremos descumprido o aviso sempre que a 
condicional for falsa. Ok? Vamos em frente... 
 
AVISO I: Se você não realizou o curso específico, então não pode operar 
a máquina M. 
p q p ĺ q 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
 
A proposição composta do aviso é uma condicional do tipo: 
Se p, então q, onde: 
p: você não realizou o curso específico. 
q: você não pode operar a máquina M. 
 
Ora, da leitura do enunciado, sabemos que Paulo realizou o curso, ou 
seja, p é FALSA. Como a antecedente é falsa, a condicional é sempre 
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verdadeira e o aviso I é sempre cumprido. Não há que se falar em 
desobediência do aviso I. 
 
 
 
 
AVISO II: Se você realizou o curso específico, então pode operar a 
máquina M. 
p q p ĺ q 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
 
Agora, a proposição composta do aviso é uma condicional do tipo: 
Se p, então q, onde: 
p: você realizou o curso específico. 
q: você pode operar a máquina M. 
 
Ora, da leitura do enunciado, sabemos que Paulo realizou o curso, ou 
seja, p é VERDADEIRA; e que Paulo não pôde operar a máquina, ou seja, 
q é FALSA. Como a antecedente é VERDADEIRA e a conseqüente FALSA, 
a condicional é FALSA e o aviso II é desrespeitado. 
 
OBS.: Estão vendo como esse negócio da VFĺ F da condicional cai toda 
hora??? 
 
Gabarito: Letra E 
* * * * * * * * * * * 
 
 
 
Questão 22: FCC - Ana (BACEN)/BACEN/Área 1/2006 
Assunto: Condição necessária e suficiente 
 
Atenção: Para responder a questão deve-se considerar que: 
 
 Lógica é o estudo das relações entre afirmações, não da 
verdade dessas afirmações. Um argumento é um conjunto de fatos 
e opiniões (premissas) que dão suporte a uma conclusão. Isso não 
significa que as premissas ou a conclusão sejam necessariamente 
verdadeiras; entretanto, a análise dos argumentos permite que 
seja testada a nossa habilidade de pensar logicamente. 
 
Sejam as proposições: 
 
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p: atuação compradora de dólares por parte do Banco Central; 
 
q: fazer frente ao fluxo positivo. 
 
Se p implica em q, então 
 
 
a) a atuação compradora de dólares por parte do Banco Central é 
condição necessária para fazer frente ao fluxo positivo. 
b) fazer frente ao fluxo positivo é condição suficiente para a 
atuação compradora de dólares por parte do Banco Central. 
c) a atuação compradora de dólares por parte do Banco Central é 
condição suficiente para fazer frente ao fluxo positivo. 
d) fazer frente ao fluxo positivo é condição necessária e suficiente 
para a atuação compradora de dólares por parte do Banco Central. 
e) a atuação compradora de dólares por parte do Banco Central não 
é condição suficiente e nem necessária para fazer frente ao fluxo 
positivo. 
 
 
SOLUÇÃO: 
 
Trata-se de uma questão clássica de condição necessária/suficiente. 
 
 
Os alunos sempre confundem esse negócio de suficiente e necessária e 
as bancas adoram fazer essas pegadinhas. 
 
Mas fique calmo, tenho um bizu para você não se confundir: 
SXILFLHQWH�FRPHoD�FRP�³S´, como ³6H´. Então memorize: a proposição 
PDLV� SUy[LPD� GR� ³6H´�� D� DQWHFHGHQWH� GD� FRQGLFLRQDO�� p� FRQGLomR�
Suficiente para a conseqüente. Portan 
 
Se pĺ q 
p é condição suficiente para q 
q é condição necessária para p 
 
 
 
 
 
Segundo o enunciado, p implica em q. Estão lembrados da tabela de 
sinônimos da condicional? 
(P�³ORJLTXrV´ Em português Exemplo: 
p ĺ q se p, q Se chover, dormirei 
p ĺ q q, se p Dormirei, se chover 
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p ĺ q p, somente se q Choverá, somente se eu 
dormir 
p ĺ q Somente se q, p Somente se eu dormir, 
choverá 
p ĺ q q é condição necessária 
para p 
Eu dormir é condição 
necessária para chover 
p ĺ q p é condição suficiente 
para q 
Chover é condição 
suficiente para eu dormir 
p ĺ q Quando p, q Quando chover, dormirei 
p ĺ q Sempre que p, q Sempre que chover, 
dormirei 
p ĺ q Toda vez que p, q Toda vez que chover, 
dormirei 
p ĺ q p implica q Chover implica eu dormir 
 
 
Logo, a atuação compradora de dólares por parte do Banco Central é 
condição suficiente para fazer frente ao fluxo positivo. 
 
Gabarito: Letra C 
* * * * * * * * * * * 
 
 
 
 
 
Questão 23: ESAF ± Ministério do Turismo/MTUR/2014 
Assinale a opção que apresenta valor lógico falso: 
a) 23=8 e 1+4=5 
b) Se ξૡ ൌ ૜, então 6÷2=3 
c) Ou 3-1=2 ou 5+2=8 
d) Se 7-2=5, então 5+1=7 
e)32=9 se e somente se ξૡ૜ ൌ ૛ 
 
 
SOLUÇÃO: 
 
O primeiro passo é atribuir valores lógicos às proposições: 
a) V ^V = V 
b) F ĺ V = V 
c) V v F = V 
d) V ĺ F = F 
e) V ļ V = V 
 
Gabarito: Letra D 
* * * * * * * * * * * 
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VI. Lista das Questões Apresentadas 
 
 
Questão 1: FCC - AFR SP/SEFAZ SP/2006 
Das cinco frases abaixo, quatro delas têm uma mesma 
característica lógica em comum, enquanto uma delas não tem essa 
característica. 
 
I. Que belo dia! 
II. Um excelente livro de raciocínio lógico. 
III. O jogo terminou empatado? 
IV. Existe vida em outros planetas do universo. 
V. Escreva uma poesia. 
 
A frase que não possui essa característica comum é a 
 a) I. 
 b) II. 
 c) III. 
 d) IV. 
 e) V. 
 
 
Questão 2: FCC - AFR SP/SEFAZ SP/2006 
Considere as seguintes frases: 
 
I. Ele foi o melhor jogador do mundo em 2005. 
II. (X + Y)/5 é um número inteiro. 
III. João da Silva foi o Secretário da Fazenda do Estado de São 
Paulo em 2000. 
 
É verdade que APENAS 
 
 a) I e II são sentenças abertas. 
 b) I e III são sentenças abertas. 
 c) II e III são sentenças abertas. 
 d) I é uma sentença aberta. 
 e) II é uma sentença aberta. 
 
Questão 3: FCC - AFR SP/SEFAZ SP/2006 
Considere a proposição "Paula estuda, mas não passa no concurso". 
Nessa proposição, o conectivo lógico é 
 
 a) disjunção inclusiva. 
 b) conjunção. 
 c) disjunção exclusiva. 
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 d) condicional. 
 e) bicondicional. 
 
 
 
Questão 4: FCC FEPESE - AFTE (SEF SC)/SEF SC/2010 
Considere como conjunto universo o conjunto dos números inteiros 
positivos menores ou iguais a vinte e quatro. 
 
Neste universo, assinale o conjunto verdade da sentença aberta: 
 
x2 < 30 ou x - 1 é divisor de 30 
 
 a) V = {1, 2, 4, 5, 6, 11, 16} 
 b) V = {2, 3, 4, 6, 7, 11, 16} 
 c) V = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 16} 
 d) V = {1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 15, 30} 
 e) V = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 16} 
 
 
 
Questão 5: FCC - TEFE SP/SEFAZ SP/2010 
Considere as seguintes premissas: 
 
p: Estudar é fundamental para crescer profissionalmente. 
q: O trabalho enobrece. 
 
A afirmação "Se o trabalho não enobrece, então estudar não é 
fundamental para crescer profissionalmente" é, com certeza, 
FALSA quando: 
 a) p é falsa e q é falsa. 
 b) p é verdadeira e q é verdadeira. 
 c) p é falsa e q é verdadeira. 
 d) p é verdadeira e q é falsa. 
 e) p é falsa ou q é falsa. 
 
 
Questão 6: FGV - ATI (SEFAZ MS)/SEFAZ MS/2006 
Considere verdadeira a proposição "o jogo só será realizado se não 
chover". Podemos concluir que: 
 
 a) se o jogo é realizado, o tempo é bom. 
 b) se o jogo não é realizado, então chove. 
 c) se chove, o jogo poderá ser realizado. 
 d) se não chove, o jogo será certamente realizado. 
 e) se não chove, o jogo não é realizado. 
 
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Questão 7: ESAF - EPPGG/MPOG/2009 
Considere que: "se o dia está bonito, então não chove". Desse 
modo: 
a) não chover é condição necessária para o dia estar bonito. 
b) não chover é condição suficiente para o dia estar bonito. 
c) chover é condição necessária para o dia estar bonito. 
d) o dia estar bonito é condição necessária e suficiente para chover. 
e) chover é condição necessária para o dia não estar 
 
Questão 8: ESAF - AFRE MG/SEF MG/2005 
O reino está sendo atormentado por um terrível dragão. O mago diz 
ao rei: "O dragão desaparecerá amanhã se e somente se Aladim 
beijou a princesa ontem". O rei, tentando compreender melhor as 
palavras do mago, faz as seguintes perguntas ao lógico da corte: 
1. Se a afirmação do mago é falsa e se o dragão desaparecer 
amanhã, posso concluir corretamente que Aladim beijou a princesa 
ontem? 
2. Se a afirmação do mago é verdadeira e se o dragão desaparecer 
amanhã, posso concluir corretamente que Aladim beijou a princesa 
ontem? 
3. Se a afirmação do mago é falsa e se Aladim não beijou a princesa 
ontem, posso concluir corretamente que o dragão desaparecerá 
amanhã? 
 
O lógico da corte, então, diz acertadamente que as respostas 
logicamente corretas para as três perguntas são, respectivamente: 
 
 a) Não, sim, não 
 b) Não, não, sim 
 c) Sim, sim, sim 
 d) Não, sim, sim 
 e) Sim, não, sim 
 
Questão 9: NCE (UFRJ) - Ag Exec (CVM)/CVM/Suporte 
Administrativo/2008 
Assunto: Proposições simples e compostas (verofuncionais), 
conectivos lógicos, tabelas verdade 
 
A proposição "na copa de 2010 o Brasil será hexacampeão ou não 
será hexacampeão", é um exemplo de: 
 a) Contradição. 
 b) Equivalência. 
 c) Contingência. 
 d) Conjunção. 
 e) Tautologia. 
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Questão 10: FCC - AFR SP/SEFAZ SP/2006 
- Seja a sentença ׽{[ (p ĺ q) ש r] ļ [ q ĺ (׽p ש r)] }. 
 
Se considerarmos que p é falsa, então é verdade que 
 
 a) essa sentença é uma tautologia. 
 b) o valor lógico dessa sentença é sempre F. 
 c) nas linhas da Tabela-Verdade em que p é F, a sentença é V. 
 d) nas linhas da Tabela-Verdade em que p é F, a sentença é F. 
 e) faltou informar o valor lógico de q e de r. 
 
 
Questão 11: FCC - AFR SP/SEFAZ SP/2006 
Considere as afirmações abaixo. 
I. O número de linhas de uma tabela-verdade é sempre um número 
par. 
II. A proposição é falsa. 
III. Se p e q são proposições, então a proposição é 
uma tautologia. 
 
É verdade o que se afirma APENAS em 
 
 a) I. 
 b) II. 
 c) III. 
 d) I e II. 
 e) I e III. 
 
 
 
Questão 12: VUNESP - AnaSistJ (TJ SP)/TJ SP/2012 
Na tabela a seguir, P e Q são duas sentenças, e as letras V e F 
representando, respectivamente, os significados Verdadeiro e 
Falso. 
 
 
 
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Considerando os símbolos ~ (negação), ר (conjunção) e ש 
(disjunção), as expressões condizentes com (1), (2) e (3) são, 
respectivamente, 
 a) PשQ, PרQ e ~P. 
 b) PרQ, PשQ e ~Q. 
 c) ~P, PשQ e PרQ. 
 d) ~Q, ~P e PרQ. 
 e) ~Q, PרQ e PשQ. 
 
 
Questão 13: ESAF - APOFP SP/SEFAZ SP/2009 
Assinale a opção verdadeira. 
 a) 3 = 4 ou 3 + 4 = 9 
 b) Se 3 = 3, então 3 + 4 = 9 
 c) 3 = 4 e 3 + 4 = 9 
 d) Se 3 = 4, então 3 + 4 = 9 
 e) 3 = 3 se e somente se 3 + 4 = 9 
 
 
Questão 14: FCC - AFR SP/SEFAZ SP/2006 
Na tabela-verdade abaixo, p e q são proposições. 
 
A proposição composta que substitui corretamente o ponto de 
interrogação é 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
Questão 15: FCC - ODP (DPE SP)/DPE SP/2013 
Considere as proposições abaixo. 
p: Afrânio estuda. ; q: Bernadete vai ao cinema. ; r: Carol não 
estuda. 
 
Admitindo que essas três proposições são verdadeiras, qual das 
seguintes afirmações é FALSA? 
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 a) Afrânio não estuda ou Carol não estuda. 
 b) Se Afrânio não estuda, então Bernadete vai ao cinema. 
 c) Bernadete vai ao cinema e Carol não estuda. 
 d) Se Bernadete vai ao cinema, então Afrânio estuda ou Carol estuda. 
 e) Se Carol não estuda, então Afrânio estuda e Bernadete não vai ao 
cinema. 
 
 
Questão 16: ESAF - EPPGG/MPOG/2009 
Entre as opções abaixo, a única com valor lógico verdadeiro é: 
 
a) Se Roma é a capital da Itália, Londres é a capital da França. 
b) Se Londres é a capital da Inglaterra, Paris não é a capital da França. 
c) Roma é a capital da Itália e Londres é a capital da França ou Paris é a 
capital da França. 
d) Roma é a capital da Itália e Londres é a capital da França ou Paris é a 
capital da Inglaterra. 
e) Roma é a capital da Itália e Londres não é a capital da Inglaterra. 
 
 
Questão 17: FGV - AL (SEN)/SEN/Apoio Técnico ao Processo 
Legislativo/Processo Legislativo/2008 
 
Cada um dos cartões abaixo tem de um lado um número e do outro 
lado uma figura geométrica. 
 
 
 
Alguém afirmou que todos os cartões que têm um triângulo em uma 
face têm um número primo na outra. 
 
Para afirmar se tal afirmação é verdadeira: 
 
 a) é necessário virar todos os cartões. 
 b) é suficiente virar os dois primeiros cartões. 
 c) é suficiente virar os dois últimos cartões. 
 d) é suficiente virar os dois cartões do meio. 
 e) é suficiente virar o primeiro e o