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Administração farmaceutica

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Matemática
Prof. Eduardo Jupi Valério
Função Exponencial - Propriedades de Potência/Radiciação
i. 𝑎1 = 𝑎;
ii. 𝑎0 = 1 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑎 ≠ 0;
iii. 𝑎𝑚 ∙ 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚+𝑛;
iv.
𝑎𝑚
𝑎𝑛
= 𝑎𝑚−𝑛;
v. 𝑎𝑚 𝑛 = 𝑎𝑚∙𝑛;
vi.
𝑎
𝑏
𝑛
=
𝑎𝑛
𝑏𝑛
;
vii. 𝑎 ∙ 𝑏 𝑛 = 𝑎𝑛 ∙ 𝑏𝑛;
viii.𝑎−𝑛 =
1
𝑎𝑛
;
ix.
𝑎
𝑏
−𝑛
=
𝑏
𝑎
𝑛
=
𝑏𝑛
𝑎𝑛
;
x.
𝑛
𝑎𝑚 = 𝑎 Τ
𝑚
𝑛;
xi.
𝑛
𝑎 ∙ 𝑏 = 𝑛 𝑎 ∙
𝑛
𝑏;
xii.
𝑛 𝑎
𝑏
=
𝑛 𝑎
𝑛
𝑏
;
xiii.
𝑚 𝑛 𝑎 = 𝑚∙𝑛 𝑎;
xiv. 𝑛 𝑎 𝑚 =
𝑛
𝑎𝑚.
Exemplos:
a)
11³∙ 114 ²∙11
116
b)
𝑎² 5∙ 𝑏³ 3
𝑎−4∙𝑏−3
c)
2𝑥+1+2𝑥+2
2𝑥
d) 54
e) 
4
6∙
4
27
4
2
f) 
3
6
g) 
4
5
2²
Gráfico de uma função exponencial
𝒙 𝒚 = 𝟐𝒙
−3
−2
−1
0
1
2
3
𝒙 𝒚 =
𝟏
𝟐
𝒙
−3
−2
−1
0
1
2
3
Equações Exponenciais
• Exemplos:
a) 3𝑥 = 81
b)
1
8
2−3𝑥
= 324+𝑥
c) 12𝑥
2−5𝑥+6 = 1
d) 25𝑥 − 23 ∙ 5𝑥 = 50
Função Logarítmica 
• log𝑏 𝑎 = 𝑥 ⟺ 𝑏
𝑥 = 𝑎, onde:
b é a base do logaritmo;
a é o logaritmando; 
x é o logaritmo
Exemplos: 
log2 8 = 3, 𝑝𝑜𝑖𝑠 2
3 = 8
log3 9 = 2, 𝑝𝑜𝑖𝑠 3
2 = 9
log4 1 = 0, 𝑝𝑜𝑖𝑠 4
0 = 1
log5 5 = 1, 𝑝𝑜𝑖𝑠 5
1 = 5
Propriedades
• log𝑏 1 = 0, 𝑝𝑜𝑖𝑠 𝑏
0 = 1
• log𝑎 𝑎 = 1, 𝑝𝑜𝑖𝑠 𝑎
1 = 𝑎
• 𝑏log𝑏 𝑎 = 𝑏, 𝑝𝑜𝑖𝑠 log𝑏 𝑎 =
𝑐 ⟺ 𝑏𝑐 =
𝑎, 𝑑𝑒𝑠𝑠𝑒 𝑚𝑜𝑑𝑜 𝑏𝑐 = 𝑏log𝑏 𝑎 =
𝑏
• log𝑏 𝑎 = log𝑏 𝑐 ⟺ 𝑎 = 𝑐
• log𝑏 𝑎 ∙ 𝑐 = log𝑏 𝑎
+ log𝑏 𝑐
• log𝑏
𝑎
𝑐
= log𝑏 𝑎 − log𝑏 𝑐
• log𝑏 𝑎
𝑘 = 𝑘 ∙ log𝑏 𝑎
• log𝑏 𝑎 =
log𝑥 𝑎
log𝑥 𝑏
, mudança de 
base
Exemplos:
a) log2 32
b) log10 0,01
c) log3
1
27
Sabendo que log 2 = a e log 3 = 𝑏, calcule, em função de a e b:
a) log 6
b) log 30
c) log 1,5
Calcule o valor de log100 72, sabendo que log 2 = a, e log 3 = 𝑏.
Interpretação gráfica
𝒙 𝒚 = log2 𝒙
1/8
¼
1/2
1
2
4
8
𝒙 𝒚 = log1/2 𝒙
1/8
1/4
1/2
1
2
4
8

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