P1 Mecflu

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Prova 1D - Mecânica dos Fluidos
Para os exerćıcios de mecânica dos fluidos considere g = 10m/s2, patm = 10
5 Pa e ρag = 1, 0 g/cm
3.
1)(2,5) Um campo de velocidades num plano é dado por ~V = y2t̂i− 4xĵ m/s. Calcule:
a)(0,5) A equação das linhas de corrente em t = 0.
b)(0,5) A equação das linhas de corrente em t = 1s.
c)(0,75) As funções horárias x(t) e y(t) da trajetória de uma part́ıcula que está no ponto (1;−1) no instante inicial.
d)(0,75) A função y(x) que associa as curvas de trajetória obtidas no item ‘c’.
2)(3,0) A figura abaixo mostra um tanque com água preenchendo um volume de 4m de profundidade. No fundo
do tanque há uma reentrância indicada na figura com largura (para dentro da folha) de 1m. Calcule a força total de
pressão na superf́ıcie S.
3)(2,0) Um fluido ideal de densidade ρ = 1, 2 g/cm3 entra numa rede de dutos po um tubo de diâmetro 100 cm a
uma velocidade de 2, 0m/s. Esse fluido é distribúıdo por três dutos menores. O primeiro tem 40 cm de diâmetro e
o fluido escoa por ele com velocidade de 2, 5m/s, o segundo tem um diâmetro de 60 cm e velocidade de escoamento
de 2, 5m/s. Calcule a vazão mássica na entrada e a velocidade de escoamento através do terceiro duto que tem um
diâmetro de 50 cm.
4)(2,0) Um fluido escoa água saindo de uma mangueira de raio 0, 04m a velocidade aproximadamente unifome
de 60m/s. Na sáıda, a seção transversal do escoamento diminui em 25%. A água atinge horizontalmente um
bloco de massa m = 15 kg que está inicialmente parado sobre uma superf́ıcie de coeficiente de atrito µ = 0, 15.
Considere que ao acertar o bloco a água é desviada perpendicularmete com relação a superf́ıcie de contato. Determine:
a)(1,0) A velocidade máxima que o bloco atinge nessas condições sendo empurrado continuamente pelo jato.
b)(1,0) A potência transferida pelo jato d’água para o bloco em função da diferença entre as velocidades do jato e
do bloco.