Aritmética Computacional - Arquitetura e Organização de Computadores - Part 4

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Números em Ponto Fixo
7.1.2. Sinal e Magnitude – Operação de SUBTRAÇÃO
Ex.1: Considerar a palavra de dados (tamanho dos registradores e 
da UAL) com 6 bits.
(-18) - (+12)
Troca-se o sinal do subtraendo: + 12 = 0 01100
- 12 = 1 01100
- 18 1 10010
- 12 1 01100
- 30 1 11110
Números em Ponto Fixo
7.2 Representação de Números Negativos em 
Complemento
Em face dos inconvenientes apresentados pela representação e
aritmética em sinal e magnitude e das vantagens que, em
contrapartida, a representação em complemento a 2 (C2) possui,
os sistemas de computação empregam, de modo generalizado,
aritmética de complemento a 2 em vez de sinal e magnitude.
Serão apresentados os conceitos e detalhes da aritmética tanto
em complemento a 2 (C2) quanto em complemento a 1 (C1),
embora este último não seja empregado nos sistemas atuais.
Números em Ponto Fixo
7.2.1 Quadro Comparativo entre as
Modalidades de Representação em Ponto
Fixo
Ver slide seguinte
Números em Ponto Fixo
Tipo de 
Representação
Dupla
representação 
para o zero
Custo Velocidade
Sinal e Magnitude SIM
(desvantagem)
Alto
(componentes
eletronicos
separados para
soma e 
subtração)
Baixa (perda de
tempo gasto na
manipulação dos
sinais, de modo a
determinar o tipo
da operação e o
sinal do 
resultado)
Complemento a 1 SIM
(desvantagem)
Baixo(um
componente
único para soma 
e subtração)
Média (operação
mais demorada 
que em C2)
Complemento a 2 NÃO (vantagem) Baixo (um
componente
único para soma 
e subtração)
Alta (algoritmo
simples e igual
para soma e 
subtração)
Números em Ponto Fixo
7.2.2 Aritmética Complementar
Complemento Aritmético: É definido como sendo o que
falta a um número para atingir o seu módulo. Módulo de
um número de um dígito é a quantidade de números
diferentes que podemos distinguir.
Ex.: Sistema Decimal ⇒Módulo 10 
2 → 8
4 → 6
No sistema binário, composto por dois símbolos, isto é, os 
BITS 0 e 1, um é complemento do outro.
Números em Ponto Fixo
7.2.2 Aritmética Complementar
Subtração no sistema complemento-de-2:
do complemento-de-2 de um número binário:
Obtenção
-Troca-se cada 0 por 1 e vice-versa (complemento-de-
1);
- Soma-se 1 ao resultado.
Números em Ponto Fixo
7.2.2 Aritmética Complementar
Ex.: 1001⇒0110 (complemento-de-1)
+ 1
0111 (complemento-de-2)
OBS: A principal vantagem do uso de complemento é 
executar a SUBTRAÇÃO pelo processo da ADIÇÃO.
Números em Ponto Fixo
7.2.2 Aritmética Complementar
Dois números positivos 
(+7) 0 0111
+ (+3) 0 0011
(+10) 0 1010
Números em Ponto Fixo
7.2.2 Aritmética Complementar
Número positivo e número negativo
(+7) 0 0111 0 0111
+ (-3) 1 0011 + 1 1101
Complemento-de-2 10 0100⇒(+4)
Números em Ponto Fixo
7.2.2 Aritmética Complementar
Dois números negativos
(-7) 1 0111 1 1001
+ (-3) 1 0011 + 1 1101
Complemento-de-2 11 0110
Descomplementar o resultado da soma: 
1 0110 1 1001
+ 1
1 1010 ⇒ (-10)