EQUAÇÃO DO 2º GRAU - EXERCÍCIOS - LISTA 1 - PROF ROBSON LIERS

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EQUAÇÃO DO 2º GRAU 
 
EXEMPLO 1 + EXERCÍCIOSEXEMPLO 1 + EXERCÍCIOSEXEMPLO 1 + EXERCÍCIOSEXEMPLO 1 + EXERCÍCIOS 
Resolva a equação 4x² - 2x = 6x – 4 em ℝ: 
Solução:Solução:Solução:Solução: 
 4x² - 2x = 6x – 4 
4x² - 2x – 6x + 4 = 0 
 4x² - 8x + 4 = 0 
 
 
 
• Reduzindo os termos semelhantes. 
 
Temos:Temos:Temos:Temos: △ = b² - 4ac 
 
a = 4 
b = - 8 
c = 4 
△ = 2 −8 45 − 4 . 4 . 4 
△ = 64 − 64 
△ = 0 
 
Subtraindo na fórmula: 
 x= 
8 9 ± √9<8=>? 
5>
 
x = 
8 2 8@ 4 ± √A
5 . =
= 
@ ± A
@
 
x¹ = 
@ C A
@
= 
@ 
@
 = 1 
x² = 
8 − 0
8
= 8
8
 = 1 
Logo: Logo: Logo: Logo: V = { 1 } 
 
 
EXERCÍCIOS EXERCÍCIOS EXERCÍCIOS EXERCÍCIOS 
14 Escreva as equações abaixo na forma geral e resolva em ℝ: 
a4 2x² - 7x = 15 
b4 4x² + 9 = 12x 
c4 x² = x + 12 
d4 2x² = - 12x – 18 
e4 x² + 9 = 4x 
f4 25x² = 20x – 4 
g4 2x² = - 5 – 7x 
h4 2x² = - 3 + 7x 
i4 2x = 15 – x² 
j4 7x – 12 = x² 
 
24 Escreva as equações abaixo na forma geral e resolva em ℝ: 
a4 x² =x + 1 
b4 x² + x – 7 = 5 
c4 x² + 3x – 6 = - 8 
d4 4x² - x + 1 =x + 3x² 
e4 3x² + 5x = - x – 9 + 2x² 
f4 3x² +7x + 3 = x² + 2x 
 
 
GABARITOGABARITOGABARITOGABARITO 
14141414 a4 V = {5, a4 V = {5, a4 V = {5, a4 V = {5, ----3/2}3/2}3/2}3/2} 
b4 V = {3/2}b4 V = {3/2}b4 V = {3/2}b4 V = {3/2} 
c4 V = {c4 V = {c4 V = {c4 V = {----3, 4}3, 4}3, 4}3, 4} 
d4 V = {d4 V = {d4 V = {d4 V = {----3}3}3}3} 
e4 V = { }e4 V = { }e4 V = { }e4 V = { } 
f4 V = f4 V = f4 V = f4 V = {2/5}{2/5}{2/5}{2/5} 
g4 V = {g4 V = {g4 V = {g4 V = {----1, 1, 1, 1, ----5/2}5/2}5/2}5/2} 
h4 V = {1/2, 3}h4 V = {1/2, 3}h4 V = {1/2, 3}h4 V = {1/2, 3} 
i4 V = {3, i4 V = {3, i4 V = {3, i4 V = {3, ----5}5}5}5} 
j4 V = {3, 4}j4 V = {3, 4}j4 V = {3, 4}j4 V = {3, 4} 
 
24242424 a4 a4 a4 a4 V = V = V = V = {21 + {21 + {21 + {21 + √S4/2, 21 4/2, 21 4/2, 21 4/2, 21 ---- √S4/2}4/2}4/2}4/2} 
b4 V = {b4 V = {b4 V = {b4 V = {----4, 3}4, 3}4, 3}4, 3} 
c4 V = {c4 V = {c4 V = {c4 V = {----1, 1, 1, 1, ----2}2}2}2} 
d4 V = {1}d4 V = {1}d4 V = {1}d4 V = {1} 
e4 V = {e4 V = {e4 V = {e4 V = {----3}3}3}3} 
f4 V = {f4 V = {f4 V = {f4 V = {----1, 1, 1, 1, ----3/2}3/2}3/2}3/2}