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49314 . 7 - Cálculo Diferencial - 20212.B Avaliação On-Line 1 (AOL 1) - Questionário Avaliação On-Line 1 (AOL 1) - Questionário Sidney Lima dos Santos Nota finalEnviado: 28/07/21 02:20 (BRT) 10/10 Conteúdo do exercício Conteúdo do exercício 1. Pergunta 1 /1 As quatro operações aritméticas básicas podem também ser realizadas com funções. As operações de adição, subtração, multiplicação e divisão entre funções são definidas de maneira análoga às operações realizadas dentro do conjunto dos números reais, conforme demonstrado a seguir: (f+g)(x) = f(x) + g(x) (f-g)(x) = f(x) - g(x) (f . g) (x) = f(x) . g(x) (f/g) (x) = f(x)/g(x) Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, pode-se afirmar que a adição das funções f(x) =2x +1 e g(x) = 3 x² - x é igual a: Ocultar opções de resposta 1. 2. Resposta correta 3. 4. 5. 2. Pergunta 2 /1 É correto afirmar que as funções polinomiais podem ser classificadas quanto a seu grau. Além disso, o grau de uma função polinomial corresponde ao valor do maior expoente da variável x, após a simplificação da função polinomial na forma Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções polinomiais, pode-se afirmar que: Ocultar opções de resposta 1. (x-4)x+2x-8 tem grau maior que 3. 2. 1+x-x² tem grau maior que 3. 3. 1007x-23x² tem grau maior que 3. 4. x0+x+x² tem grau maior que 3. 5. 5x³(2+x) tem grau maior que 3 Resposta correta 3. Pergunta 3 /1 As funções podem ser utilizadas para auxiliar na compreensão de situações advindas do cotidiano. Através da representação gráfica de uma função, é possível avaliar de maneira visual o comportamento de uma determinada variável em função da variação de outra, verificando, por exemplo, se esta cresce, decresce ou se mantém constante. Imagine que um estudante descobriu uma pizzaria com uma promoção especial para os alunos da faculdade: pagando o valor fixo de R$24,00, os alunos poderiam comer quantos pedaços quisessem. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode- se afirmar que o gráfico que representa corretamente a função que evidencia o valor a ser pago, de acordo com o número de pedaços de pizza que o estudante comer, é: I - CALCULO DIF UNID 1 QUEST 20A.PNG II - CALCULO DIF UNID 1 QUEST 20B.PNG III - CALCULO DIF UNID 1 QUEST 20C.PNG IV - CALCULO DIF UNID 1 QUEST 20D.PNG V - CALCULO DIF UNID 1 QUEST 20E.PNG Ocultar opções de resposta 1. IV 2. III 3. V 4. I Resposta correta 5. II 4. Pergunta 4 /1 Observe o gráfico a seguir: s.png Dado um gráfico de uma função f(x) = y, podemos obter o domínio dessa função a partir da projeção dos pontos do gráfico sobre o eixo x (abscissas) e a imagem dessa função a partir da projeção dos pontos do gráfico sobre o eixo y (ordenadas). Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o domínio e a imagem de uma função, pode-se afirmar que o domínio e imagem da função f(x), representada por uma reta, está expresso em: Mostrar opções de resposta 5. Pergunta 5 /1 Uma função é considerada uma função par quando o seu gráfico é simétrico em relação ao eixo y. Além disso, simbolicamente, dizemos que a função é par quando f(x) = f (-x) . Uma função ímpar tem seu gráfico simétrico em relação à origem do plano cartesiano e simbolicamente é representada por f(-x) = - f(x). Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções pares e ímpares, pode-se afirmar sobre as funções f(x) = 4x, g(x) = x²-8 e h(x) = que: Ocultar opções de resposta 1. a função h(x) = é uma função ímpar. 2. as funções g(x) = x²-8 e h(x) = são funções pares. Resposta correta 3. a função g(x) = x²-8 é uma função ímpar. 4. as funções f(x) = 4x e h(x) = são funções pares. 5. a função f(x) = 4x é uma função par. 6. Pergunta 6 /1 O domínio de uma função é o conjunto de valores que a variável independente pode assumir para que a função faça sentido. Por outro lado, imagem é o conjunto de valores que a função assume para os valores da variável independente pertencentes ao domínio. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o domínio e a imagem de uma função, analise as afirmativas a seguir, referentes à função f(x)=1/x. 1. Seu domínio é o conjunto dos números reais: 2. Sua imagem é o conjunto dos números inteiros 3. O número 1 pertence ao domínio da função, pois é possível obter f(1) = 1/1. 4. A imagem da função f(x) é um subconjunto contradomínio. Está correto apenas o que se afirma em: Ocultar opções de resposta 5. I, III e IV 6. II e IV. 7. I, II e III. 8. I e II. 9. III e IV. Resposta correta 7. Pergunta 7 /1 Podemos considerar que uma curva no plano coordenado xy é o gráfico de uma função de x se, e somente se, não for possível traçar uma reta vertical que intercepte a curva mais de uma vez. Essa regra é conhecida como teste da linha vertical. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função e o teste da linha vertical, pode-se afirmar que o gráfico que representa uma função é: I - CALCULO DIF UNID 1 QUEST 19A.PNG II - CALCULO DIF UNID 1 QUEST 19B.PNG III - CALCULO DIF UNID 1 QUEST 19C.PNG IV - CALCULO DIF UNID 1 QUEST 19D.PNG V - CALCULO DIF UNID 1 QUEST 19E.PNG Ocultar opções de resposta 1. I Resposta correta 2. IV 3. III 4. V 5. II 8. Pergunta 8 /1 Funções são definidas como a regra que associa dois conjuntos, denominados domínio e contradomínio. De acordo com a relação que existe entre os elementos desses dois conjuntos, as funções podem ser classificadas em injetoras, sobrejetoras e bijetoras. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) As funções injetoras são também bijetoras. II. ( ) Quando elementos distintos do domínio estão associados a elementos distintos da imagem, temos uma função sobrejetora. III. ( ) As funções bijetoras são funções injetoras e sobrejetoras. IV. ( ) Quando a imagem é igual ao contradomínio, temos uma função sobrejetora. Ocultar opções de resposta 1. V, V, F, F. 2. V, F, V, F 3. F, V, F, F. 4. F, F, V, V. Resposta correta 5. F, F, F, V. 9. Pergunta 9 /1 Nas operações de adição, subtração e multiplicação entre funções, o domínio das funções resultantes dessas operações é dado pela intersecção dos domínios das funções envolvidas na operação. Temos por exemplo as funções f e g e seus respectivos dominios com as quais pode-se realizar a operação f +g . Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, pode-se afirmar que: Ocultar opções de resposta 1. o domínio do resultado de f+g é 2. o domínio do resultado de f+g é 3. o domínio do resultado de f+g é 4. o domínio do resultado de f+g é 5. o domínio do resultado de f+g é Resposta correta 10. Pergunta 10 /1 Observe a imagem a seguir: a(1).png A classificação de uma função em injetora, sobrejetora e bijetora tem como objetivo definir a relação que existe entre o domínio e o contradomínio da função. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, pode-se afirmar que a imagem representa algo que: Ocultar opções de resposta 1. é uma função injetora, mas não sobrejetora. 2. é uma função que não é injetora nem sobrejetora. 3. não é uma função. Resposta correta 4. é uma função sobrejetora, mas não injetora. 5. é uma função bijetora. Avaliação On-Line 1 (AOL 1) - Questionário Avaliação On-Line 1 (AOL 1) - QuestionárioConteúdo do exercício
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