Apanhado ESTATISTICA EXPERIMENTAL E AMOSTRAGEM

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ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL E AMOSTRAGEM 
Exercícios das Aulas 
 
Aula 1 
1. A elaboração de uma boa pesquisa passa por várias etapas. A não realização de alguma etapa pode inviabilizar todo 
um processo já definido. Dentre as opções abaixo, qual caracteriza corretamente a ordem das etapas de uma 
pesquisa? 
a) Definição de objetivos, avaliação do cadastro, estimação, seleção da amostra e avaliação da precisão das 
estimativas. 
b) Definição de objetivos, avaliação do cadastro, seleção da amostra, estimação e avaliação da precisão das 
estimativas. 
c) Avaliação do cadastro, definição de objetivos, estimação, seleção da amostra e avaliação da precisão das 
estimativas. 
d)Avaliação do cadastro, avaliação da precisão das estimativas, definição de objetivos, estimação, seleção da amostra. 
 
2. De acordo com o que você aprendeu neste módulo, qual definição relacionada aos tipos de pesquisas está 
devidamente correto? 
a) Pesquisas transversais são feitas em várias ocasiões com os mesmos respondentes. 
b) A pesquisa longitudinal é feita apenas uma única vez. 
c) Pesquisas transversais repetidas acontecem mais de uma vez com os mesmos respondentes. 
d) Pesquisas longitudinais acontecem mais de uma ocasião com os mesmos respondentes ao longo do tempo . 
 
3. Na elaboração de uma pesquisa, a seguinte pergunta foi adicionada ao questionário: "Você não acha ruim quem 
ingere bebida alcoólica antes do almoço?" A respeito dessa questão, qual dos fatores da construção do questionário 
foi quebrado? 
a) Vício não intencional, pois, apesar de não sido feito de forma consciente, pode afetar o resultado da resposta. 
b) Vício deliberado, já que a maneira que a pergunta foi elaborada pode influenciar a resposta dada . 
c) Desejo de agradar, já que perguntar sobre bebida alcoólica é algo descontraído que o respondente ficaria contente 
em participar. 
d) Complexidade desnecessária, pois o indivíduo pode não conhecer sobre o que se trata a questão. 
 
4. O dono de um shopping novo recebeu muitos alertas em um determinado mês de que clientes estavam saindo dos 
estabelecimentos sem pagar os produtos. A maioria, por mera distração, e assim que o equipamento da porta apitasse 
o cliente percebia o engano e retornava à loja. Como isso causava certo constrangimento, ele pensou em contratar 
uma equipe de pesquisa para tentar mensurar o quanto e o porquê isso estava acontecendo. Qual das alternativas 
abaixo seria a melhor forma de levantar essa questão? 
a) Você alguma vez já saiu de uma loja sem pagar? 
b) Você sabia que sair de uma loja com um produto sem pagar é considerado um furto? 
c) Muitas pessoas, sem querer, às vezes, saem da loja sem pagar. Isso já aconteceu com você? 
d) Se você saísse de uma loja sem pagar e ninguém percebesse, você levaria o produto para casa? 
 
5. O Processo de amostragem requer a seleção de unidades da população. Dentro da amostragem temos os métodos 
probabilísticos e não probabilísticos. Acerca dos tipos de amostragem definidos abaixo, qual se apresenta como sendo 
um tipo de amostragem não probabilística? 
a) Amostragem aleatória simples 
b) Amostragem estratificada 
c) Amostragem intencional 
d) Amostragem por Conglomerado 
 
6. A partir de uma população, é possível selecionar uma parte para estudo, através de algum método de seleção, que 
chamamos de amostra. De acordo com as definições abaixo, qual é a definição correta de amostragem? 
a) Amostragem consiste em selecionar parte de uma população para observar, de modo que seja possível encontrar 
alguma coisa sobre toda a população. 
b) Amostragem consiste em selecionar toda uma amostra para observar, de modo que seja possível estimar alguma 
coisa sobre toda a população. 
c) Amostragem consiste em selecionar toda uma população para observar, de modo que seja possível estimar alguma 
coisa sobre toda a população. 
d) Amostragem consiste em selecionar parte de uma população para observar, de modo que seja possível estimar 
alguma coisa sobre toda a população. 
 
Aula 2 
1. A Mega-Sena movimenta milhões todos os meses no Brasil. Milhares de pessoas apostam muito dinheiro na 
perspectiva de ficarem milionárias. Agora que você conheceu a Amostragem Aleatória Simples, já sabe que esse estilo 
de sorteio da Mega-Sena é feito sem reposição. Mas quantas combinações existem na Mega-Sena? (ou seja, você vai 
jogar 6 números entre 1 e 60 e vai acertar exatamente os 6 números sorteados com apenas um único jogo). 
a) 49 980 934 combinações 
b) 50 760 943 combinações 
c) 50 063 860 combinações 
d) 51 043 231 combinações 
 
2. Para uma população de tamanho N, foi dado que existem 105 combinações possíveis de amostras de tamanho 2 de 
uma seleção feita por Amostragem Aleatória Simples sem reposição. Qual é então o tamanho populacional? 
a) N = 20 indivíduos 
b) N = 15 indivíduos 
c) N = 13 indivíduos 
d) N = 17 indivíduos 
 
3. Duas amostras foram selecionadas em diferentes anos para avaliar o peso da população de uma cidade. A 
primeira amostra (A) apresentou média com y̅ = 80 𝑘𝑔 e a segunda amostra (B) apresentou média de com 
𝑠𝑦
2 = 81 kg². Comparando as duas amostras, qual delas é mais homogênea? 
a) A amostra B apresenta CV = 0,75 e a amostra A apresenta CV = 1,01, logo a amostra B é mais homogênea. 
b) A amostra B apresenta CV = 0,09 e a amostra A apresenta CV = 0,11, logo a amostra B é mais homogênea. 
c) A amostra B apresenta CV = 0,98 e a amostra A apresenta CV = 1,32, logo a amostra A é mais homogênea. 
d) A amostra B apresenta CV = 8,88 e a amostra A apresenta CV = 10,62, logo a amostra A é mais homogênea. 
 
4. Suponha uma população com N = 50 alunos de uma escola e que uma amostra de n = 7 indivíduos foi retirada e 
avaliada a idade em anos. Os resultados foram 15, 16, 15, 14, 16, 15, 14. Qual a estimativa da idade média e do erro 
padrão dessa estimativa supondo uma AAS com reposição? 
a) y̅ = 14 𝑒 𝐸P = 0,28 
b) �̅� = 𝟏𝟓 𝒆 𝑬𝐏 = 𝟎, 𝟑𝟎 
c) y̅ = 14 𝑒 𝐸P = 0,30 
d) y̅ = 15 𝑒 𝐸P = 0,28 
 
5. Uma pesquisa, ainda na fase de planejamento, avaliará algumas variáveis sobre a proporção de empresas que 
aderiram a um novo programa de incentivo do governo. Qual o tamanho de amostra necessário, assumindo uma 
precisão de 3% e uma confiança de 95%? 
a) n = 230 
b) n = 1745 
c) n = 978 
d) n =1067 
 
6. O município do Rio de Janeiro deseja estimar qual o número de famílias que residem em "casas alugadas", o valor 
médio do aluguel e outros dados relacionados ao problema de residir em "casa alugada". Qual o tamanho da amostra 
necessário para dar essas informações, sabendo-se que esse bairro possuía 60.000 famílias, e que a proporção de 
"casas alugadas" em 1980 era de 20%? Admite-se resolver o problema com erro relativo E = 0,05 e coeficiente de 
confiança de 95%. 
a) n = 676 famílias. 
b) n= 345 famílias. 
c) n = 503 famílias. 
d) n= 406 famílias. 
 
Aula 3 
1. 1. (CESGRANRIO 2009 ‒ modificada) Existem vários tipos de métodos para seleção amostral dos dados. O plano 
amostral denominado amostragem estratificada consiste na: 
a) Divisão da população em subgrupos de unidades, seguida da seleção de uma amostra de subgrupos e na seleção de 
amostras dentro desses subgrupos. 
b) Seleção de n unidades de um cadastro populacional, de tal forma que todas as amostras de tamanho n possíveis 
apresentem a mesma probabilidade de seleção. 
c) Divisão da população em subgrupos de unidades, seguida da seleção de uma amostra dentro de cada subgrupo, 
sendo cada seleção independente das demais. 
d) Divisão da população em subgrupos de unidades, seguida da seleção de uma amostra de subgrupos e da observação 
de todas as unidades desses subgrupos. 
 
2. A partir da amostragem estratificada a população é dividida em estratos de seleção, e a cada estrato construído é 
possível estimar sua variabilidade. Essa medida de variância pode ser obtida entre os estratos e também dentro dos 
estratos. A respeito dessa variabilidade,podemos afirmar que: 
a) Não há diferença de variabilidade dos estratos, pois independente do seu tamanho, a seleção é sempre aleatória. 
b) Na amostragem estratificada, a variância dentro dos estratos deve ser grande, enquanto a variância entre os 
estratos deve ser zero. 
c) Na amostragem estratificada, a variância dentro dos estratos deve ser grande, enquanto a variância entre os 
estratos deve ser pequena. 
d) Na amostragem estratificada, a variância dentro dos estratos deve ser pequena, enquanto a variância entre os 
estratos deve ser grande. 
 
3. (CESGRANRIO ‒ 2013 modificado) Em uma pesquisa utilizando amostragem estratificada simples para avaliação da 
safra de café no Nordeste, verificou-se que a variável mais adequada para estratificação dos estabelecimentos 
produtores era o efetivo de pés de café fornecido pelo Censo Agropecuário/IBGE — 2006. A tabela abaixo apresenta 
o total de estabelecimentos e a variância em cada estrato. Supondo que o custo de amostragem é igual em todos os 
estratos e o tamanho da amostra total é de 1000, determina-se o tamanho da amostra em cada estrato, segundo a 
alocação ótima de Neyman. 
Estrato Efetivo de pés de café Total de estabelecimentos Variâncias Amostra 
Total 8680 
1 262 a 301 80 𝑠1
2 = 900 𝑛1 
2 302 a 3335 600 𝑠2
2 = 1600 𝑛2 
3 3336 24355 8000 𝑠3
2 = 2500 𝑛3 
Então, os valores amostrais de 𝑛1, 𝑛2 e 𝑛3, respectivamente, são aproximadamente iguais a: 
a) 20, 60 e 920 
b) 20, 50 e 930 
c) 6, 56 e 938 
d) 10, 60 e 930 
 
4. Uma pesquisa de um shopping center quer determinar o total de dinheiro gasto no cinema baseado na sua condição 
socioeconômica. A ideia é pensar em programas diferenciados de descontos futuros. Foram criados 3 estratos 
baseados na renda dos indivíduos. Estrato 1 ‒ classe alta, estrato 2 ‒ classe média e estrato 3 ‒ classe baixa. Sabe-se 
também que 𝑁1 = 300, 𝑁2 = 700 e 𝑁3 = 1000. Uma amostra de 200 indivíduos foi entrevistada. A tabela abaixo 
resume os valores obtidos. 
 
Estrato Classe yh Variâncias Amostra nh 
1 Alta 180 s12=100 30 
2 Média 85 s22=144 70 
3 Baixa 30 s32=225 100 
 
Qual a estimativa do total gasto pela população com cinema naquele mês e qual sua estimativa de erro padrão? 
a) 𝒚
^
𝒆𝒔𝒕 = 𝟏𝟒𝟑 𝟓𝟎𝟎 𝒓𝒆𝒂𝒊𝒔 e 𝑬
^
𝒑(𝒚
^
𝒆𝒔𝒕) = 𝟏𝟒𝟏𝟒 𝒓𝒆𝒂𝒊𝒔 
b) 𝑦
^
𝑒𝑠𝑡 = 143 500 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠 e 𝐸
^
𝑝(𝑦
^
𝑒𝑠𝑡) = 2 000 000 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠 
c) 𝑦
^
𝑒𝑠𝑡 = 196 000 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠 e 𝐸
^
𝑝(𝑦
^
𝑒𝑠𝑡) = 2 000 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠 
d) 𝑦
^
𝑒𝑠𝑡 = 196 000 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠 e 𝐸
^
𝑝(𝑦
^
𝑒𝑠𝑡) = 1414 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠 
 
5. Uma pesquisa sobre tempo de trabalho doméstico vai ser realizada em uma empresa. A ideia é criar dois estratos, 
um para o sexo masculino (estrato 1) e outro para o sexo feminino (estrato 2). Existem 200 mulheres e 300 homens 
nessa empresa. Foi perguntado se a pessoa fazia os afazeres domésticos. A pesquisa foi feita com 110 indivíduos de 
forma proporcional e o resultado foi de 25 homens que disseram realizar afazeres domésticos enquanto esse valor 
para as mulheres foi de 20. Qual a proporção de funcionários que fazem atividades domésticas? 
a) A proporção é de 40% dos funcionários. 
b) A proporção é de 50% dos funcionários. 
c) A proporção é de 30% dos funcionários. 
d) A proporção é de 20% dos funcionários. 
 
6. O município de São Paulo deseja estimar o total de salário de funcionários de algumas empresas de uma 
determinada região. Foram criados 3 estratos de acordo com o porte da empresa. Estrato 1: Empresas com até 10 
funcionários. Estrato 2: Empresas com mais de 10 e menos de 50 funcionários, e estrato 3 para empresas acima de 50 
funcionários. De acordo com a prefeitura, existem 70 empresas no estrato 1, 50 empresas no estrato 2 e 20 empresas 
no estrato 3. Além disso, em levantamentos anteriores, tem-se que 𝑠1
2 = 40000, 𝑠2
2 = 22500, 𝑠3
2 = 10000. Supondo 
um erro amostral de 4% e um nível de confiança de 95% (z= 1,96), qual o tamanho mínimo de amostra para estimar o 
total da receita supondo alocação ótima de Neyman? 
a) n = 67 empresas 
b) n= 34 empresas 
c) n = 50 empresas 
d) n= 63 empresas 
 
Aula 4 
1. (Adaptado de Marinha ‒ CP ‒ 2012) A amostragem por conglomerados é um método bastante utilizado de seleção 
amostral. Com relação à amostragem por conglomerados, é correto afirmar que: 
a) Espera-se que unidades dentro do mesmo conglomerado tenham valores parecidos em relação às variáveis que 
estão sendo pesquisadas. Esta característica torna a amostra por conglomerados mais eficiente. 
b) Em uma amostra de mesmo tamanho por amostragem aleatória simples ou de conglomerados, esta última tende a 
ter custo por elemento maior. 
c) Para que o conglomerado seja um "bom" representante do universo, ele deve ser uma "microrrepresentação" do 
mesmo, ou seja, ter todo tipo de participante. 
d) Comparando-se a amostragem de conglomerados com outros planos amostrais, ele tende sempre a ter menor 
variância. 
 
2. (Adaptado de Marinha ‒ CP ‒ 2012). Considerando-se a teoria da amostragem, analise as afirmativas abaixo. 
I - Na amostragem estratificada simples, a população é dividida em estratos (por exemplo: Sexo, renda etc.) e 
amostragem aleatória simples é utilizada na seleção de uma amostra de cada estrato. 
II - A amostragem por conglomerados é, em geral, menos eficiente que a amostragem aleatória simples e a 
amostragem estratificada, mas, por outro lado, é mais econômica. 
III - Na amostragem aleatória simples, seleciona-se sequencialmente cada unidade amostral com igual probabilidade, 
de tal forma que cada amostra tenha a mesma chance de ser escolhida. A seleção pode ser feita com ou sem reposição. 
Assinale a opção correta. 
a) As afirmativas I, II e III são verdadeiras. 
b) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras. 
c) Apenas a afirmativa III é verdadeira. 
d) Apenas a afirmativa I é verdadeira. 
 
3. (Adaptado ‒ EBSERH ‒ 2014) O diretor de uma escola quer estimar a média das notas dos alunos que vivem em uma 
república. Em vez de obter uma lista de todos os estudantes na república e conduzir uma amostra aleatória simples, 
ele notou que a república consistia de 100 dormitórios (conglomerados), cada um com 4 estudantes. Ele escolheu 
aleatoriamente 5 desses dormitórios e verificou, para cada pessoa, sua média na grade curricular. Os resultados são 
os que seguem: 
 
As estimativas do total populacional e da média populacional são, respectivamente: 
a) 900,37 e 12,20 
b) 900,37 e 12,20 
c) 1130,40 e 2,82 
d) 1130,40 e 11,34 
Comentário 
4. Uma forma de medir a eficiência do plano amostral por conglomerado é através do coeficiente de correlação 
intraclasse (ou intraconglomerado). Foram obtidos os seguintes valores de variância intraconglomerado, 𝑆𝑑
2 = 687 e 
variância total, 𝑆𝑦
2 = 800. A respeito dessas variâncias, calcule o ICC a marque a afirmativa correta. 
a) O ICC calculado foi de aproximadamente 0.14. Além disso, na AC esperamos grupos de elementos homogêneos 
dentro dos conglomerados, a fim de obtermos representatividade da população. 
b) O ICC calculado foi de 0.14 e quanto mais próximo de 1, mais homogêneo é um conglomerado e menos eficiente 
é o uso da amostragem por conglomerados. 
c) O ICC calculado é de 1.16, logo a eficiência foi máxima já que o resultado foi acima de 1. 
d) O coeficiente de correlação intraclasse mede o quanto os elementos dentro dos conglomerados são similares. Como 
o valor obtido foi 0.14, podemos dizer que esse plano não é nada eficiente. 
 
5. (Adaptado ‒ CESPE ‒ 2020) O dono de um restaurante pretende selecionar 50 de seus clientes fidelizados para a 
degustação de uma nova receita que deseja incluir no cardápio. Ele possui um cadastro no qual cada cliente fidelizado 
está numerado sequencialmente de 1 a 1980. Para realizar a seleção, ele decidiu utilizar a técnica de amostragem 
sistemática. Nessa situação, caso o intervalo de seleção da amostra seja igual a 39 e a primeira unidade populacional 
selecionadaseja a 12ª, então a terceira unidade populacional selecionada será a: 
a) 117ª 
b) 36ª 
c) 90ª 
d) 3ª 
 
6. Uma população é composta por 2960 elementos que estão ordenados em fila. Uma pesquisa pretende fazer um 
levantamento de dados com a retirada de uma amostra sistemática de 20 elementos dessa população. Quais seriam 
as posições dos três primeiros e dos três últimos elementos selecionados? Além disso, considere o primeiro elemento 
a ser selecionado como o de posição 44. 
a) Os três primeiros são: 44, 192 e 340. Os três últimos são: 2412, 2560 e 2856. 
b) Os três primeiros são: 44, 64 e 84. Os três últimos são: 2412, 2560 e 2856. 
c) Os três primeiros são: 44, 192 e 340. Os três últimos são: 2116, 2560 e 2856. 
d) Os três primeiros são: 44, 200 e 348. Os três últimos são: 2412, 2560 e 2960. 
 
Aula 5 
1. Um sorteio de 5 viagens internacionais vai ser realizado para todos os compradores de uma determinada loja em 
um shopping. Após um ano de cupons adicionados na urna, o último cupom distribuído foi o 45.965. Supondo que 
todos os papéis estejam na urna, faça uma seleção por AAS sem reposição e indique os cupons vencedores, se você 
utilizar a função sample ou o pacote sampling (utilize uma semente com valor 7 em ambos os casos). 
a) Sample ={26067 4572 30088 15171 6312} e Sampling = { 4572 6312 15171 26067 30088} 
b) Sample={26067 4572 30088 15171 6312} e Sampling = {3432 12155 27135 30404 45557} 
c) Sample={7895 10640 35521 4427 20841} e Sampling = {4810 9203 13072 31496 42143} 
d) Sample={7895 10640 35521 4427 20841} e Sampling={19838 21012 27612 32174 34088} 
e) Sample={7895 10640 35521 4427 20841} e Sampling={7895 4427 10640 20841 35521 } 
 
2. O software R apresenta uma série de bases de dados internos em sua memória. Outras bases são adicionadas no 
momento de se carregar alguns pacotes. Faça a leitura de uma base denominada belgianmunicipalities. Ela contém 
uma série de informações de diversos municípios da Bélgica. Uma das variáveis é a renda per capita, na base chamada 
de averageincome. Qual a estimativa da média dessa variável e de seu erro padrão para uma amostra de tamanho 
200? (use a semente com valor 2). 
Assinale a opção correta. 
a) A estimativa da renda média populacional é de aproximadamente 14973205 euros e seu erro padrão é de cerca de 
228 euros. 
b) A estimativa da renda média populacional é de aproximadamente 14973205 euros e seu erro padrão é de cerca de 
134228 euros. 
c) A estimativa da renda média populacional é de aproximadamente 24888 euros e seu erro padrão é de cerca de 260 
euros. 
d) A estimativa da renda média populacional é de aproximadamente 24888 euros e seu erro padrão é de cerca de 
211 euros. 
e) A estimativa da renda média populacional é de aproximadamente 24888 euros e seu erro padrão é de cerca de 228 
euros. 
 
3. 1. A partir da base MU284, faça a estimação da média e de seu erro padrão para a variável RMT85 ‒ Receitas da 
Tributação Municipal de 1985 (em milhões de coroas suecas) para um plano estratificado com alocação proporcional 
ao tamanho dos estratos. Utilize o pacote sampling para selecionar a amostra e o pacote survey para fazer as 
estimações. Além disso, utilize a semente igual a 3 e uma amostra de tamanho 50 no RStudio. Dessa forma, assinale a 
opção correta. 
a) A estimativa da média populacional é de aproximadamente 147.440 euros, com erro padrão de cerca de 11.941 
euros. 
b) A estimativa da média populacional é de aproximadamente 175.040 pessoas, com erro padrão de cerca de 21.509 
pessoas. 
c) A estimativa da média populacional é de aproximadamente 49.711 euros, com erro padrão de cerca de 3.394.000 
euros. 
d) A estimativa da média populacional é de aproximadamente 49.711 euros, com erro padrão de cerca de 21.509 
euros. 
e) A estimativa da média populacional é de aproximadamente 175.040 pessoas, com erro padrão de cerca de 11.941 
pessoas. 
 
4. A partir do pacote sampling, podemos trabalhar com uma base de dados de municípios da Bélgica. Faça a leitura de 
uma base denominada belgianmunicipalities. Ela contém uma série de informações de diversos municípios da Bélgica. 
Uma das variáveis é a renda per capita, na base chamada de averageincome. Qual a estimativa do erro padrão da 
média para uma amostra de tamanho 300 para a região 1? Faça as estimativas e encontre resultados com o fpc e sem 
o fpc (use a semente com valor 5). 
a) O erro padrão da média com o FPC é de 282.973 euros e sem o FPC é de 406.026 euros. 
b) O erro padrão da média com o FPC é de 207.973 euros e sem o FPC é de 282.973 euros. 
c) O erro padrão da média com o FPC é de 406.026 euros e sem o FPC é de 282.973 euros. 
d) O erro padrão da média com o FPC é de 297.973 euros e sem o FPC é de 406.026 euros. 
e) O erro padrão da média com o FPC é de 272.433 euros e sem o FPC é de 322.102 euros. 
 
5. Uma pesquisa encomendada por uma empresa de show será realizada por meio da amostragem sistemática. Pela 
estimativa de ingressos vendidos, 7.900 pessoas (enumeradas de 1 a 7.900) passarão pela fila do espetáculo. Uma 
amostra sistemática será feita com 10% desse total. Qual é a numeração das 3 primeiras e das 3 últimas pessoas 
entrevistadas (utilize uma semente igual a 5)? 
a) Os três primeiros são: 1, 11, 21. Os três últimos são: 7.874, 7.884, 7.894. 
b) Os três primeiros são: 2, 12, 22. Os três últimos são: 7.874, 7.884, 7.894. 
c) Os três primeiros são: 1, 11, 21. Os três últimos são: 7.872, 7.882, 7.892. 
d) Os três primeiros são: 2, 12, 22. Os três últimos são: 7.872, 7.882, 7.892. 
e) Os três primeiros são: 2, 12, 22. Os três últimos são: 7.876, 7.886, 7.896. 
 
6. Faça novamente a leitura da base belgianmunicipalities a partir do pacote sampling que contém informações de 
diversos municípios da Bélgica. Vamos continuar trabalhando com a variável renda per capita, na base chamada de 
averageincome. Qual a estimativa da média e de seu erro padrão para uma amostra por conglomerados de tamanho 
200? Faça as estimativas utilizando o fpc (use a semente com valor 10). 
a) A média é 26.794 euros e o erro padrão da média é de 2.873 euros. 
b) A média é 34.353 euros e o erro padrão da média é de 2.073 euros. 
c) A média é 26.794 euros e o erro padrão da média é de 1.146,4 euros. 
d) A média é 34.353 euros e o erro padrão da média é de 2.973 euros. 
e) A média é 34.353 euros e o erro padrão da média é de 2.873 euros. 
 
Simulado a Resolver 
1. Vimos no tópico sobre os tipos de pesquisas que existem o tipo transversal, transversal repetida e longitudinal. Qual 
a melhor definição para pesquisas transversais repetidas? 
a) Pesquisa realizada em mais de uma ocasião com as mesmas variáveis sendo medidas, para as mesmas amostras. 
b) Pesquisa realizada em mais de uma ocasião com as mesmas variáveis sendo medidas, para diferentes amostras. 
c) Pesquisa feita em apenas uma ocasião com seleção aleatória dos respondentes. 
d) Pesquisa realizada em, obrigatoriamente, duas ocasiões de coleta. 
e) Pesquisa se chama transversal repetida pois repete a amostra independente do número de ocasiões existente. 
 
2. Há diversas etapas na construção de uma pesquisa, algumas etapas maiores e outras menores. Em qual parte do 
processo é feito uma análise do que foi coletado para medir, monitorar e preservar a qualidade dos dados? 
a) Seleção da amostra. 
b) Elaboração do Relatório. 
c) Avaliação do questionário inicial. 
d) Avaliação da qualidade das estimativas. 
e) Crítica dos dados. 
 
3. Dentre as características sobre espaço amostral quais das definições abaixo melhor se encaixa a respeito sobre o 
tema? 
a) É o conjunto de todas as amostras possíveis e semelhantes, de mesmo tamanho n, que se podem formar com os N 
elementos da população. 
b) É o conjunto de todas as amostras possíveis e distintas, de um mesmo tamanho n, que se podem formar com os 
N elementos da população. 
c) Espaço amostral é o sinônimo de probabilidade de seleção amostral. 
d) Espaço amostralcorresponde somente as amostras que foram selecionadas da população. 
e) Espaço amostral é o espaço onde consegue se obter as amostras que foram selecionadas. 
 
4. Uma pesquisa tem por objetivo o total de habitantes em um estado que possui 80 municípios. São selecionados, 
por AAS, 10 municípios, que possuem, respectivamente: 100, 300, 200, 400, 500, 200, 350, 200, 400 e 250 mil 
habitantes. Qual a estimativa do total populacional? 
a) y^ = 23 200.000 habitantes 
b) y^ = 21 000.000 habitantes 
c) y^ = 29 000.000 habitantes 
d) y^ = 24 000.000 habitantes 
e) y^ = 26 000.000 habitantes 
 
5. A utilização da estratificação traz uma série de vantagens tanto na seleção amostral quanto na eficiência das 
estimativas. Dentre as opções abaixo quais apresentam apenas vantagens da amostragem estratificada? 
a) Aumenta a variabilidade das variáveis da pesquisa e garante a seleção de amostras em cada estrato. 
b) Permite uma seleção dependente em cada estrato e diminui o tamanho da amostra. 
c) Diminui o tamanho da amostra pela metade e melhora a precisão das estimativas. 
d) Permite a estimação para cada grupo da pesquisa e aumenta o tamanho da amostra. 
e) Melhora a precisão das estimativas e garante uma seleção da amostra em cada estrato. 
 
6. Um estudo sobre tempo de uso de vídeo game foi realizado em 4 cursos de uma Universidade considerando uma 
amostragem aleatória estratificada. A população consistiu de uma listagem segmentada em quatro estratos, segundo 
4 tipos de curso na universidade. A tabela a seguir mostra os tamanhos populacionais (N) e amostrais (n), a média 
amostral y¯ e a variância amostral dos tempos (s2) correspondentes a cada estrato. 
 
 
O objetivo do estudo é estimar o tempo médio populacional (em horas) do uso do vídeo game. Considerando todos 
os estratos, qual a estimativa da variância do tempo médio amostral? 
a) 0.044 horas22 
b) 0.007 horas22 
c) 0.015 horas22 
d) 0.011 horas22 
e) 0.021 horas22 
 
7. Uma população de tamanho 4000 é dividida em 40 subpopulações distintas. Por meio de uma seleção aleatória, 15 
subpopulações são selecionados e todos seus elementos são pesquisados. Este tipo de amostragem é denominado: 
a) Amostragem por conglomerado em um estágio 
b) Amostragem por conglomerado em dois estágios 
c) Amostragem determinística 
d) Amostragem estratificada 
e) Amostragem sistemática 
 
8. A Aeronáutica de um País possui N = 10 aeroportos com nini aviões cada um, com um total de M0M0 = 130 aviões. 
São registradas as milhas (TiTi) percorridas de cada avião em um determinado período. Sejam os aeroportos 2, 5, 3 e 
7 selecionados na amostra e TiTi as milhas registradas. 
 
Qual a estimativa do total e da média de milhas percorridas pelos aviões dos 10 aeroportos desse País? 
a) A estimativa do total é de 687,5 milhas e da média é de 171,8 milhas. 
b) A estimativa do total é de 68,75 milhas e da média é de 17,18 milhas. 
c) A estimativa do total é de 68,75 milhas e da média é de 171,8 milhas. 
d) A estimativa do total é de 275 milhas e da média é de 5,288 milhas. 
e) A estimativa do total é de 687,5 milhas e da média é de 5,288 milhas. 
 
9. Você foi contrato para fazer a seleção de 3 vencedores de um prêmio fornecido por uma revista. Foram 5780 cupons 
preenchidos e adicionados na urna. Após receber a tarefa você decide usar a função sample no RStudio com uma 
semente igual a 4. Quais os números obtidos dos vencedores? 
Está correto o que se afirma em: 
a) Cupons: 5624, 587, 2867 
b) Cupons: 307, 2360, 5182 
c) Cupons: 2662, 5250, 5505 
d) Cupons: 1795, 4167, 684 
e) Cupons: 2038, 4853, 4794 
 
10. Utilizando a base belgianmunicipalities do pacote sampling no RStudio faça estimativas do erro padrão da média 
para a variável Totaltaxation. Faça as estimações com e sem o fator de correção para população finita utilizando por 
meio de uma AAS de tamanho 100. (use a semente com valor 2). 
Assinale a opção correta. 
a) A estimativa do erro padrão da média com o FPC é de aproximadamente 5763860 euros e sem o FPC é de cerca de 
5251824 euros. 
b) A estimativa do erro padrão da média com o FPC é de aproximadamente 5763860 euros e sem o FPC é de cerca de 
502531 euros. 
c) A estimativa do erro padrão da média com o FPC é de aproximadamente 763860 euros e sem o FPC é de cerca de 
502531 euros. 
d) A estimativa do erro padrão da média com o FPC é de aproximadamente 502531 euros e sem o FPC é de cerca de 
5251824 euros. 
e) A estimativa do erro padrão da média com o FPC é de aproximadamente 5251824 euros e sem o FPC é de cerca 
de 5763860 euros. 
 
11. A amostragem apresenta algumas vantagens em relação ao censo. Qual das opções abaixo representa duas 
vantagens na utilização das pesquisa amostrais em relação ao Censo: 
a) Velocidade na coleta e precisão controlada. 
b) Custo elevado e precisão controlada. 
c) Custo baixo e aumento da carga de coleta. 
d) Velocidade na coleta e precisão zero. 
e) Precisão pequena e alto custo comparado ao censo. 
 
12. Uma pesquisa foi realizada com n = 250 pessoas dentre N = 10000 funcionários de uma empresa e estimou que 
apenas 15% dos funcionários estavam satisfeitas com o presidente. Qual o erro padrão da estimativa da variância 
dessa estimação da proporção populacional? 
a) Ep =0,022; 
b) Ep =0,140; 
c) Ep =0,04; 
d) Ep =0,010; 
e) Ep =0,50; 
 
13. Tendo em vista que a abordagem da população sobre o conjunto de unidades amostrais pode ser aleatória, 
sistemática ou mista, e que, entre esses arranjos estruturais, situam-se os processos de amostragem mais usuais - 
amostragem aleatória simples, amostragem estratificada, amostragem sistemática e amostragem em 
conglomerados - qual das afirmações abaixo está correta? 
a) O coeficiente de correlação intraconglomerados (r) é definido como o grau de similaridade entre subunidades 
dentro do conglomerado, podendo assumir valores no intervalo 0 ≤  r ≤  1; logo, quando r for igual a 1, não haverá 
variância entre as subunidades dos conglomerados, e a variância total será explicada apenas pela variância entre 
conglomerados. 
b) O coeficiente de correlação intraconglomerados (r) é definido como o grau de diferença entre subunidades dentro 
do conglomerado, podendo assumir qualquer valor real; logo, quanto maior mais a variância total será explicada 
pelos conglomerados. 
c) O coeficiente de correlação intraconglomerados (r) é definido como o grau de similaridade entre subunidades 
dentro do conglomerado, podendo assumir valores no intervalo -1  ≤  r  ≤  1; logo, quando r for igual a 1, não haverá 
variância entre as subunidades dos conglomerados, e a variância total será explicada apenas pela variância intra 
conglomerados. 
d) O coeficiente de correlação intraconglomerados (r) é definido como o grau de similaridade das subunidades entre 
os conglomerados, podendo assumir valores no intervalo 0 ≤  r ≤  1; logo, quando r for igual a 1, não haverá variância 
entre as subunidades dos conglomerados, e a variância total será explicada apenas pela variância dentro dos 
conglomerados. 
e) O coeficiente de correlação intraconglomerados (r) é definido como o grau de similaridade entre subunidades 
dentro do conglomerado, podendo assumir valores no intervalo 0 ≤  r ≤ ∞ ; logo, quando r tender a ∞ ;, a variância 
entre as subunidades dos conglomerados será enorme. 
 
14. Faça a leitura de uma base denominada belgianmunicipalities a partir do pacote sampling. Ela contem uma série 
de informações de diversos municípios da Bélgica. Uma das variáveis é a renda per capita, na base chamada de 
averageincome (em milhares). Qual a estimativa do erro padrão da média para uma amostra estratificada com 
alocação uniforme de tamanho 180? Faça as estimativas e encontre resultados com o fpc e sem o fpc (use a 
semente com valor 7). 
a) O erro padrão da média com o FPC é de 297,97 euros e sem o FPC é de 406,02 euros. 
b) O erro padrão da média com o FPCé de 207,99 euros e sem o FPC é de 239,81 euros. 
c) O erro padrão da média com o FPC é de 282,73 euros e sem o FPC é de 239,81 euros. 
d) O erro padrão da média com o FPC é de 282,97 euros e sem o FPC é de 406,02 euros. 
e) O erro padrão da média com o FPC é de 207,99 euros e sem o FPC é de 282,97 euros.