atividade calculo ii

Prévia do material em texto

—————————————————————————————————
Atividade - 1: Técnicas de Integração (Substituição - por partes) - Integral Definida
Atenção: Ao enviar o arquivo em pdf ou imagem verifique se está legível
—————————————————————————————————
Questão 1) Calcule as integrais indefinidas.
a)
∫
(1− x2 − 3x5)dx b)
∫
(5cos(x)− 4sen(x))dx c)
∫
( 3
√
x+
1
3
√
x
)dx
d)
∫
(3cos(5x))dx e)
∫ (
et
2
+
√
t+
1
t
)
dt f)
∫ (
1
x
− 5
x2 + 1
)
dx
Questão 2) Resolver as seguintes integrais usando o método da substituição.
a)
∫
2x(x2 + 5)−4)dx b)
∫
e2x+1dx c)
∫
(3x+ 2)(3x2 + 4x)4dx
d)
∫
x.ex
2
dx e)
∫
(1 +
√
x)
1
3
√
x
dx f)
∫ π
0
3cos2(x)sen(x)dx
g)
∫ 1
−1
t3(1 + t4)3dx h)
∫ 1
0
x3√
x4 + 9
dx i)
∫ 2π
0
cos(z)√
4 + 3sen(z)
dz
Questão 3) Resolver as seguintes integrais usando o método de Integração por Partes.
a)
∫
exsen(x)dx b)
∫
x2.ln(x)dx c)
∫
t2.cos(t)dt
d)
∫
x2.sen(x)dx e)
∫
(r2 + r + 1)erdr f)
∫ 4
0
xe−xdx g)
∫ 2
1
x.ln(x)dx
1