Lista extra do plantão 1 - Trigonometria

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Lista extra do Plantão 1 - Trigonometria 
 
1) Considere o quadrado ABCD como na Figura. 
 
 
 
Sabendo que E é o ponto médio do lado AB, assinale o valor de ·Ccos ( DE). 
a) 
1
2
 
b) 
5
5
 
c) 
2
2
 
d) 
1 5
2

 
e) 
3
2
 
 
2) A haste (de 7 m de comprimento) de uma bandeira está apoiada, verticalmente, sobre o telhado de 
uma escola. De um ponto do plano horizontal onde a escola se situa, avistam-se a ponta superior e a base 
dessa haste, em ângulos de 60 e 45 , respectivamente, conforme mostra a figura: 
 
Considere: 3 1,7 
 
 
 
 
 
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A altura aproximada da escola, em metros, é 
a) 4. 
b) 7. 
c) 10. 
d) 17. 
 
3) Determine o perímetro do triângulo ABD, em cm, representado na figura abaixo: 
 
 
a) 5 3 5 
b) 5(2 2)( 3 1)  
c) 20 4 5 
d) 45 
e) 50 
 
 
4) No triângulo retângulo ABC, AB 4 cm e o segmento AD divide o ângulo ˆBAC em dois ângulos de 
medidas α e .β D é um ponto do cateto BC, tal que CD 3 cm e DB 2 cm, conforme mostra a figura. 
 
 
 
Dada a identidade trigonométrica 
tg tg
tg( ) ,
1 tg tg
α β
α β
α β

 
 
 o valor de tgβ é 
a) 
2
7
 
b) 
3
8
 
 
 
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c) 
4
9
 
d) 
5
11
 
e) 
6
13
 
 
5) No esquema abaixo, estão representados um quadrado ABCD e um círculo de centro P e raio r, 
tangente às retas AB e BC. O lado do quadrado mede 3r. 
 
 
 
A medida θ do ângulo µCAP pode ser determinada a partir da seguinte identidade trigonométrica: 
 
tg( ) tg( )
tg( )
1 tg( ) tg( )
α β
α β
α β

 
 
 
 
O valor da tangente de θ é igual a: 
a) 0,65 
b) 0,60 
c) 0,55 
d) 0,50 
 
6) Na figura, tgβ é igual a: 
 
 
a) 
16
81
 
b) 
8
27
 
 
 
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c) 
19
63
 
d) 
2
3
 
e) 
1
4
 
 
7) Na figura a seguir, temos três circunferências de raio 1, tangentes entre si e inscritas no retângulo 
ABCD. Sabendo que M é ponto do segmento AD e que F, G e E são pontos de tangência entre as 
circunferências e os lados do retângulo, calcule o valor da tangente do ângulo ˆMEF. 
 
 
 
a) 2 3 
b) 
1
2 3
 
c) 2 3 
d) 3 1 
e) 
1
4
 
 
 
 
 
 
 
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