A maior rede de estudos do Brasil

Grátis
1 pág.
Medidas de Tendência Central

Pré-visualização|Página 1 de 1

Medidas de Tendência Central

Vieira, Sonia, 1942- Introdução à Bioestatística Sonia Vieira. - Rio de Janeiro :Editora elsevier, 2016.5.ed Cap:3    

  • "A média aritmética, ou simplesmente média do conjunto de dados, é obtida somando-se todos os dados e dividindo-se o resultado da soma pelo número deles.
  • "A média aritmética de dados agrupados em uma tabela de distribuição de frequências é dada por

HTML image 0

Ex: "Uma psicóloga que trabalha em Recursos Humanos de uma empresa perguntou aos vinte funcionários qual era o número de filhos em idade escolar

HTML image 1


  • "Mediana é o valor que ocupa a posição central do conjunto dos dados ordenados"
  • A moda é o valor que aparece mais vezes. A moda é a única medida de tendência central que também pode ser usada para descrever dados qualitativos. Nesse caso, a moda é a categoria da variável que ocorre com maior frequência.


Medidas de dispersão para uma amostra

  • As medidas de tendência central resumem a informação contida em um conjunto de dados, mas não contam toda a história. Por exemplo, observa-se, diariamente, que, na mesma cidade, a temperatura varia ao longo do dia. 
  • As medidas de tendência central são tanto mais descritivas de um conjunto de dados quanto menor é a variabilidade. Então, quando você apresentar um conjunto de dados, deve fornecer não apenas medidas de tendência central, mas também uma medida de variabilidade ou dispersão.

Mínimo, máximo e amplitude

Vieira, Sonia, 1942- Introdução à Bioestatística Sonia Vieira. - Rio de Janeiro :

Editora elsevier, 2016.5.ed

Cap:4    

"Mínimo de um conjunto de dados é o número de menor valor.

Máximo de um conjunto de dados é o número de maior valor

.Para medir variabilidade, você pode fornecer o valor mínimo e o valor máximo do conjunto de dados. Pode, também, calcular a amplitude. A amplitude de um conjunto de dados, definida como a diferença entre o máximo e o mínimo, é uma medida de dispersão ou variabilidade.

Quartil

  • A mediana divide o conjunto de dados em duas metades; os quartis – como o nome sugere – dividem o conjunto de dados em quatro quartos.
  • "Os quartis são pontos que dividem o conjunto de dados ordenados em quatro partes, de modo que cada parte contendo 25% dos dados. O primeiro quartil (Q1) ocupa a posição central entre a mediana e o dado de menor valor. O segundo quartil é a mediana do conjunto de dados. O terceiro quartil (Q3) ocupa a posição central entre a mediana e o dado de maior valor. Então, se um item está “no quartil superior”, significa que está entre os 25% de itens de maior valor. Para obter os quartis quando o conjunto tem um número ímpar de dados:

1. organize os dados em ordem crescente. Encontre a mediana, que é o segundo quartil; marque esse valor.

2. se o número de dados for ímpar, a mediana é um número que está no conjunto. Para achar o primeiro quartil, tome o conjunto de dados iguais ou menores que a mediana; o primeiro quartil é a mediana do novo conjunto de dados;

3. para encontrar o terceiro quartil, tome o conjunto de dados iguais ou maiores do que a mediana; o terceiro quartil é a mediana do novo conjunto de dados.

  • "Se o conjunto tiver um número par de dados, para obter os quartis:1. organize os dados em ordem crescente. Encontre a mediana, que é o segundo quartil; marque esse valor;2. a mediana, dada pela média dos dois valores centrais, não é, necessariamente, um número igual a qualquer outro do conjunto de dados. Para encontrar o primeiro quartil, separe o conjunto de dados menores do que a mediana; o primeiro quartil é a mediana do novo conjunto de dados;3. para achar o terceiro quartil, separe o conjunto de dados maiores do que a mediana; o terceiro quartil é a mediana do novo conjunto de dados.
  • "Diagrama de caixa (Boxplot)

As medidas que acabamos de ver – mínimo, primeiro quartil, mediana, terceiro quartil, máximo – permitem traçar o diagrama de caixa, que ajuda a entender a informação contida em um conjunto de dados.Para desenhar um diagrama de caixa

:1. desenhe um segmento de reta em posição vertical, para representar a amplitude dos dados

;2. marque, nesse segmento, o primeiro, o segundo e o terceiro quartis;

3. desenhe um retângulo (box) de maneira que o lado superior e o lado inferior passem exatamente sobre os pontos que marcam o primeiro e o terceiro quartis;

4. faça um ponto para representar a mediana, obedecendo à escala, e sobre o segmento de reta anteriormente traçado

HTML image 2

Desvio Padrão

  • "Cálculo da variância

Quando a média é usada como medida de tendência central, podemos calcular o desvio de cada dado em relação à média, como segue:

HTML image 3

Coeficiente de variação

  • "Coeficiente de variação é a razão entre o desvio padrão e a média. O resultado do cálculo do coeficiente de variação é multiplicado por 100, para ser apresentado em porcentagem.

Então: Para entender como se interpreta o coeficiente de variação, imagine dois grupos de pessoas: no primeiro grupo, as pessoas têm idades de 3, 1 e 5 anos; a média é, evidentemente, 3 anos. No segundo grupo, as pessoas têm idades de 55, 57 e 53 anos: portanto, a média é 55 anos. Verifique que, nos dois grupos, a dispersão dos dados é idêntica: ambos têm variância s2 = 4. No entanto, as diferenças de dois anos são muito mais importantes no primeiro grupo, que tem média 3, do que no segundo grupo, que tem média 55. Agora, veja os coeficientes de variação. Um coeficiente de variação de 66,67% indica que a dispersão dos dados em relação à média é muito grande, ou seja, a dispersão relativa é alta. Um coeficiente de variação de 3,64% indica que a dispersão dos dados em relação à média é pequena."

HTML image 4