aula_compressibilidade
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AULA 4. Compressibilidade e 
adensamento
1. Introdução
2. Compressão: areias x argilas
3. Adensamento de uma argila saturada 
4. Ensaio de adensamento unidimensional
5. Estimativa de recalques
6. Teoria do adensamento unidimensional 
de Terzaghi
7. Adensamento secundário
1. Introdução
\u2022 Importância do estudo da compressibilidade e 
adensamento
A execução de aterros ou estruturas assentes nos 
solos altera o estado de tensões dos solos. Esta 
variação pode causar deslocamentos 
indesejados, que podem afetar o desempenho 
da estrutura projetada.
SESC-SENAC (Barra da 
Tijuca-RJ) : aterro sobre 
drenos. Recalques da 
ordem de 2m em 3 anos
Torre de Pisa : Recalques 
diferenciais
2. Compressão (independe de t) e 
adensamento (depende de t): areias x argilas
Areias
elevada 
permeabilidade: 
recalques 
ocorrem 
rapidamente
tempo
r
e
c
a
l
q
u
e
Argilas
baixa 
permeabilidade: 
recalques 
ocorrem 
lentamente
tempo
r
e
c
a
l
q
u
e
Compressão : areias x argilas
Areias
Baixa compressibilidade: 
magnitude dos recalques 
menores
Argilas
elevada compressibilidade: 
magnitude dos recalques 
maiores
\uf044\uf073\u2019=100kPa
\uf044e = 0,04
\uf044\uf073\u2019=100kPa
\uf044e = 0,35
3. Adensamento de uma argila saturada
\uf073\u20190 Tensão inicial
\uf073\u20190 + \uf044\uf073
carregamento
Gradiente 
hidráulico
u aumenta de \uf044u (excesso de poro pressão) 
Fluxo d\u2019água e 
diminuição de u 
com o tempo
Dissipação de poro-
pressões: u(t)
Volume de água que 
sai = \uf044V \uf044V : diminuição do índice de vazios
A argila saturada, quando submetida a um 
carregamento, sofrerá variação de volume 
com o tempo devido à saída de água de seus 
vazios quando o carregamento é aplicado.
À medida que as poro-pressões se dissipam, 
haverá adensamento desta argila com o 
tempo. A velocidade com a qual as poro-
pressões se dissipam e a argila se deforma é
função de sua permeabilidade (k).
Adensamento unidimensional : não há
deslocamentos horizontais.
A variação de volume \uf044V é devido a 
deslocamentos verticais (\uf044H) somente.
Estes ensaios são utilizados para 
estimativa dos recalques.
\uf044\uf073v(kPa)
\uf065h = 0 (deformação horizontal)
Argila saturada
NT
\uf044\uf073v
\uf044\uf073v (kPa)
Tensão total constante
Dissipação de \uf044u
Aumento de 
tensão efetiva
NT
NT
Argila saturada
Argila saturada
Final do adensamento,
Expulsão de 
água dos 
vazios: 
diminuição 
do índice de 
vazios (e)
t = \uf0a5
Início do adensamento
t = 0
Início do adensamento Final do adensamento
\uf044\uf073v(kPa)
\uf044\uf073v(kPa)
Aterro sobre solos moles, com Nível d\u2019água superficial há
submersão do aterro com os recalques, logo há diminuição
da tensão total \uf044\uf073 aplicada
No início : \uf044\uf073v = \uf067aterro . haterro
Com o tempo : 
\uf044\uf073v = \uf067aterro . (haterro \u2013\uf044H) + (\uf067aterro \u2013\uf067água) . \uf044H
\uf044\uf073v=\uf067aterro.haterro \uf067aterro . (haterro \u2013\uf044H)
\uf067aterrosub . \uf044H
NA
Argila saturada Argila saturada
haterro
Etapas de cálculo de recalques:
\u2022 Magnitude de recalques: item 5
\u2022 Variação dos recalques com o tempo 
\u2013 Item 6 - Teoria do adensamento de Terzaghi
\u2022 Os cálculos acima são realizados com base no 
ensaio de adensamento \u2013 item 4 a seguir.
Amostra 
indeformada
Pedras 
porosas
Molde 
metálico\uf066 = 50-75mm
h = 20-30mm
Simulação do comportamento 
de campo através de ensaio de 
adensamento unidimensional
\uf065h = 0 (deformação horizontal)
\uf044\uf073v(kPa)
\uf044\uf073v(kPa)
4. Ensaio de adensamento unidimensional
F
A
= \uf073v
Carregamentos em estágios de 24 horas cada
pedra porosa
pedra porosa
AMOSTRA
CARREGAMENTO
EXTENSÔMETRO 10 100 1000
log \uf073'v (kPa)
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
2.20
2.40
2.60
e
1E-10 1E-9 1E-8
log k (m/s)
e0 = 2.456
\uf073'p = 114 kPa
Ck = 1.04
k0 = 3.2x10- 9m/s
SAINT-ROCH-DE-L'ACHIGAN
OED 4
AMOSTRA : F1-T8-E1
PROFUNDIDADE : 4.93 - 5.05 m
e0
kv0
Ensaio em geral dura 2 semanas
\uf044\uf073v1 (kPa) \uf044\uf073v2 (kPa)
Curva de compressão
Descrição do ensaio de adensamento
Curva Deformação x tempo para um dado estágio de carga
Para a estimativa da evolução dos recalques com o tempo será
necessário conhecer o cv do solo obtido a partir das curvas de 
deslocamento x tempo para cada estágio de carregamento do 
ensaio edométrico
Tempo (minutos)
D
e
f
o
r
m
a
ç
ã
o
 
1
0
-
4
c
m
A partir da curva de compressão :
ev0= índice de vazios de campo 
Cs = índice de recompressão \uf073\u2019vm = tensão de sobreadensamento, ou de pré-adensamento ou 
pressão de pré-adensamento (determinada a partir da curva)
Cc= índice de compressão
A partir dos dados iniciais do corpo de prova (G \u2013massa 
específica real dos grãos, fornecido): 
e0= índice de vazios inicial da amostra\uf067n = peso específico 
wn= umidade natural \uf073\u2019vo = tensão inicial de campo (calculada em função do perfil 
geostático : dados de sondagem)
A partir da curva de deslocamento vertical x tempo :
cv= coeficiente de adensamento vertical 
kv = cálculo da permeabilidade vertical
Cc = índice de 
compressão
Cs = índice de 
recompressão
\uf073\u2019vf
\uf044\uf073\u2019
\uf073\u2019vm
\uf073\u2019vo \uf044\uf073\u2019v
Í
n
d
i
c
e
 
d
e
 
v
a
z
i
o
s
 
(
e
)
o
u
 
d
e
f
o
r
m
a
ç
ã
o
 
v
e
r
t
i
c
a
l
 
(
\uf065 v ) = tensão de 
sobreadensamento
\uf044\uf073\u2019v: variação de tensão efetiva devido ao carregamento
\uf073\u2019vf :tensão efetiva ao final do carregamento
s.a.
n.a.
s.a.
4.1. Curva de compressão do ensaio de adensamento
Cs
Cs
Índices de compressão e de recompressão
Cs = índice de recompressão (ou de expansão, ou de 
recarregamento)
Cc = índice de recompressão
log \uf073\u2019v2 \u2013 log \uf073\u2019v1
Cs =
e2 \u2013 e1 No trecho de recompressão ou 
no trecho de descompressão 
(trechos sobreadensados)
log \uf073\u2019v2 \u2013 log \uf073\u2019v1
Cc =
e2 \u2013 e1 No trecho normalmente 
adensado
Cs/Cc : da ordem de 0,1
Para faixas de tensão de 
uma ordem de grandeza : 
\uf044log \uf073 = 1 e Cc=\uf044e 
Souza Pinto, 2000
\uf073\u2019vm
Passa-se uma reta paralela ao eixo 
x, no valor do índice de vazios 
inicial, e0
Prolonga-se a reta virgem até
inteceptar a reta do eo. Baixa-se 
uma vertical a partir do ponto 
de interseção até tocar a curva 
de compressão e a partir daí
uma linha horizontal até tocar a 
reta virgem. 
A tensão referente ao ponto de 
interseção determinado é a \uf073\u2019vm
MÉTODO DE PACHECO SILVA
4.2. Determinação da tensão de 
sobreadensamento (\uf073\u2019vm)
t
u
z
u
\uf0b6
\uf0b6\uf03d\uf0b6
\uf0b6
2
2 H
H
AH
AH
V
V \uf044\uf03d\uf044\uf03d\uf044
.
.
e
e
VVV
VV
VV
V
V
V
ss
sv
vs
v
\uf02b
\uf044\uf03d\uf02b
\uf044\uf03d\uf02b
\uf044\uf03d\uf044
1/)(
/
RECALQUES
ESTIMADOS
ESPESSURA INICIAL DA 
ARGILA
ÍNDICE DE VAZIOS 
INICIAL
= \uf065v
DEFORMAÇÃO 
VERTICAL ESPECÍFICA
VARIAÇÃO DO ÍNDICE 
DE VAZIOS
5. Estimativa da magnitude de recalques
5.1. Estimativa de recalques \u2013 adensamento primário
Recalques primários : recalques devido à dissipação de 
poro-pressões e consequente variação de índice de vazios : 
há variação da tensão vertical efetiva
\uf073\u2019vmCsH0
1 + e0
\uf044H=
6. Teoria do adensamento unidimensional de Terzaghi 
\u2013 Objetivo: cálculo da variação de recalques com o tempo
6.1. Hipóteses
1
2
3
4
5
Solo saturado. 
Partículas do solo e da água incompressíveis.
Pequenas deformações.
Vale a lei de Darcy
q (vazão)= A (área) . k (permeabilidade) . i (gradiente hidráulico)
Solo homogêneo
Hipóteses (cont.)
7
8
6 Fluxo d\u2019água vertical
Índice de vazios varia linearmente com a tensão aplicada.
Coeficiente de permeabilidade constante.
A argila é confinada lateralmente; a tensão total (e a efetiva) 
é igual para cada ponto de uma seção horizontal do solo para 
cada estágio do processo de adensamento;
9
t
u
z
ucv \uf0b6
\uf0b6\uf03d\uf0b6
\uf0b6
2
2
.
O objetivo da teoria é determinar, para qualquer 
instante e em qualquer posição da camada que está
em processo de adensamento, o grau de 
adensamento U.
Levando em considerações hipóteses simplificadoras, 
a equação diferencial do adensamento assume a 
expressão:
u = excesso de poro pressão (anteriormente \uf044u)
cv = o coeficiente de adensamento do solo, obtido no 
ensaio de adensamento
As condições de contorno para resolução 
desta equação são:
1. Drenagem completa nas duas 
extremidades da amostra. Nas 
extremidades, para t=0; u=0;
\uf032\uf02e \uf044u inicial, para t=0, é constante ao longo 
de toda altura da amostra e igual ao \uf044\uf073
2Hd
Distância de drenagem
T
H
tc
d
v \uf03d2
Resolvendo