235_METEOROLOGIA_E_CLIMATOLOGIA_VD2_Mar_2006
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METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA
Mário Adelmo Varejão-Silva
Versão digital 2 – Recife, 2006
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associado à transformação (L12). Respaldada no fato das transições de fase se processarem
isotérmica e isobaricamente, a integração fornece:
L12 = T(s2 s1) = u2 u1 + p(v2 v1). (VI.4.1)
Dessa igualdade, resulta:
Ts2 u2 – pv2 = Ts1 u1– pv1.
Diferenciando essa expressão, vem:
Tds2 + s2dT – du2 – pdv2 – v2dp = Tds1 + s1dT – du1 – pdv1 – v1dp.
No entanto, tendo em vista a equação VI.3.1:
s2dT – v2dp = s1dT – v1dp
ou,
dp/dT = (s2 – s1) / (v2 – v1).
A equivalência L12/T = s2 s1, anteriormente obtida (VI.4.1), aplicada nesta expressão,
conduz à equação de Clausius-Clapeyron:
dp / dT = L12 / [T (v2 v1) ], (VI.4.2)
que rege a coexistência de fases de substâncias puras.
No caso específico da transição do estado líquido (1) para o gasoso (2), em relação a
uma superfície plana de água pura, deve-se substituir p por eS (a pressão de saturação do va-
por) em VI.4.2. Também é usual desprezar-se o volume específico da água (v1) por ser muito
pequeno quando comparado ao do vapor (v2). Finalmente, representando por LE o calor latente
de evaporação (L12), encontra-se a equação de Clausis-Clapeyron aplicável à mudança de
estado líquido-vapor para a água (Gordon, 1965):
deS /dT = LE / (vT), (VI.4.3)
em que v passa a designar o volume específico do vapor d'água Recorrendo à equação de
estado do vapor d'água puro, resulta:
deS /dT = eSMV LE / (RT 2). (VI.4.4)
Em termos geométricos, deS/dT traduz a tangente à curva de saturação do vapor d'água
(em relação a uma superfície plana de água pura), que será bastante útil no estudo da evapo-
ração. É possível colocar a equação precedente sob a seguinte forma :
deS/eS = (MV LE / R)(dT/T2)(VI.4.5)
e integrá-la entre o ponto triplo da água [To = 273,16 K e eSo = 6,108 mb] e um outro ponto
qualquer (T,eS). Para a integração o calor latente será considerado constante pois sua variação