235_METEOROLOGIA_E_CLIMATOLOGIA_VD2_Mar_2006
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METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA
Mário Adelmo Varejão-Silva

Versão digital 2 \u2013 Recife, 2006

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associado à transformação (L1\u21922). Respaldada no fato das transições de fase se processarem
isotérmica e isobaricamente, a integração fornece:

L1\u21922 = T(s2 \u2013 s1) = u2 \u2013 u1 + p(v2 \u2013v1). (VI.4.1)

Dessa igualdade, resulta:

Ts2 \u2013 u2 \u2013 pv2 = Ts1 \u2013 u1\u2013 pv1.

Diferenciando essa expressão, vem:

Tds2 + s2dT \u2013 du2 \u2013 pdv2 \u2013 v2dp = Tds1 + s1dT \u2013 du1 \u2013 pdv1 \u2013 v1dp.

No entanto, tendo em vista a equação VI.3.1:

s2dT \u2013 v2dp = s1dT \u2013 v1dp

ou,

dp/dT = (s2 \u2013 s1) / (v2 \u2013 v1).

A equivalência L1\u21922/T = s2 \u2013s1, anteriormente obtida (VI.4.1), aplicada nesta expressão,
conduz à equação de Clausius-Clapeyron:

dp / dT = L1\u21922 / [T (v2 \u2013 v1) ], (VI.4.2)

que rege a coexistência de fases de substâncias puras.

No caso específico da transição do estado líquido (1) para o gasoso (2), em relação a
uma superfície plana de água pura, deve-se substituir p por eS (a pressão de saturação do va-
por) em VI.4.2. Também é usual desprezar-se o volume específico da água (v1) por ser muito
pequeno quando comparado ao do vapor (v2). Finalmente, representando por LE o calor latente
de evaporação (L1\u21922), encontra-se a equação de Clausis-Clapeyron aplicável à mudança de
estado líquido-vapor para a água (Gordon, 1965):

deS /dT = LE / (vT), (VI.4.3)

em que v passa a designar o volume específico do vapor d'água Recorrendo à equação de
estado do vapor d'água puro, resulta:

deS /dT = eSMV LE / (RT 2). (VI.4.4)

Em termos geométricos, deS/dT traduz a tangente à curva de saturação do vapor d'água
(em relação a uma superfície plana de água pura), que será bastante útil no estudo da evapo-
ração. É possível colocar a equação precedente sob a seguinte forma :

deS/eS = (MV LE / R)(dT/T2) (VI.4.5)

e integrá-la entre o ponto triplo da água [To = 273,16 K e eSo = 6,108 mb] e um outro ponto
qualquer (T,eS). Para a integração o calor latente será considerado constante pois sua variação