238_METEOROLOGIA_E_CLIMATOLOGIA_VD2_Mar_2006
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METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA
Mário Adelmo Varejão-Silva
Versão digital 2 – Recife, 2006
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5.1.- Processos isentrópicos na atmosfera isenta de umidade.
No estudo termodinâmico da atmosfera é conveniente usar equações cujas variáveis
independentes sejam a pressão (p), a temperatura (T) e um dos parâmetros que definem a
umidade do ar, pelo simples fato de serem grandezas facilmente mensuráveis. Perfis verticais
dessas variáveis são rotineiramente obtidos nas estações de radiossondagem (Capítulo IV).
Tendo em conta a facilidade mencionada, a equação mais conveniente ao estudo que se pre-
tende fazer resulta da combinação dos Primeiro e Segundo Princípios da Termodinâmica.
No caso específico do ar seco, a expressão que rege as transformações reversíveis
(VI.3.2) assume a seguinte forma:
ds = dχ/T = cpa(dT/T) – (R / Ma)(dp/p). (VI.5.2)
Aplicada àqueles processos que, além de praticamente reversíveis, sejam também adi-
abáticos (dχ = 0), resulta:
cpa(dT/T) = (R / Ma)(dp/p), (VI.5.3)
que é equivalente a:
cpadT = (RT / Ma)(dp/p). (VI.5.4)
5.1.1 - Temperatura potencial.
A primeira aplicação da expressão VI.5.3 consiste em se obter um parâmetro adequado
para caracterizar a ocorrência de processos adiabáticos reversíveis em uma atmosfera isenta
de umidade. Para isso, deve-se passá-la à forma diferencial logarítmica:
d(ln T) = [R/ (cpaMa)] d(ln p) = 0,286 d(ln p), (VI.5.5)
Pois R/ (cpaMa) = 0,286. Integrando-a, obtém-se a relação funcional entre a temperatura (K) e
a pressão (mb) em processos isentrópicos com ar seco, a conhecida equação de Poisson:
(T / To) = (p / po) R/ (cpaMa) = (p / po) 0,286.. (VI.5.6)
As constantes de integração (po e To) são arbitrárias. Convencionou-se adotar po=1000
mb e fazer To= θ. Nessas circunstâncias:
(T/θ) = (p/1000) R/ (cpaMa) (VI.5.7)
ou
(T/θ) = (p/1000) 0,286 (VI.5.8)