Aula1D22011Introducao
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DisciplinaIntrodução à Probabilidade e A Estatística II215 materiais1.662 seguidores
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Aula IntrodutóriaAula Introdutória
Autoria de
Prof. Carlos Alberto (Caio) Dantas
FORMATAÇÃO & DESIGN
Cléber da Costa Figueiredo
figuecl@usp.br
Thiago Rodrigo Alves Carneiro
thiagorodrigo@ime.usp.br
\u2022A Estatística originou-se com a coleta e 
construção de tabelas de dados para o 
governo.
\u2022A situação evoluiu e esta coleta de dados 
representa somente um dos aspectos da 
Estatística.
O Que é Estatística?O Que é Estatística?
EstatísticaEstatística
População
Características
Amostra
Informações contidas
nos dados
Conclusões
sobre as
características
da população
Técnicas de amostragem
Análise
descritiva
Inferência
estatística
AmostragemAmostragem
É a area da Estatística que trata da 
obtenção de amostras que sejam 
representativas da população
Exemplos de utilização: Pesquisa de 
Mercado, Pesquisa de opinião pública, 
Ensaios de medicamentos e em 
praticamente todo experimento.
EstatísticaEstatística DescritivaDescritiva
A disponibilidade de uma 
grande quantidade de dados e 
de métodos computacionais 
muito eficientes revigorou esta 
área da Estatística.
Inferência EstatísticaInferência Estatística
A inferência estatística 
procura com base nos 
dados amostrais tirar 
conclusões sobre a 
população.
ProbabilidadeProbabilidade
 A inferência estatística baseia-
se na Teoria das Probabilidades 
que constrói modelos para os 
fenômenos aleatórios, isto é , 
aqueles em que está presente a 
incerteza.
Exemplo: Intenção deExemplo: Intenção de voto voto
Numa pesquisa eleitoral, um 
Instituto de Pesquisa procura, com 
base nos resultados de um 
levantamento aplicado a uma 
amostra da população, prever o 
resultado da eleição.
Considere o Candidato \u201cA\u201dConsidere o Candidato \u201cA\u201d
Denomine por a proporção de 
pessoas que votarão em \u201cA\u201d na 
eleição.
Denomine por a proporção de 
pessoas no levantamento de 
opinião (amostra) que expressam 
intenção de voto em \u201cA\u201d.
 p^
p
AmostraAmostra
POPULAÇÃO é o conjunto de elementos 
que nos interessa estudar.
AMOSTRA é qualquer subconjunto da 
população.
clique aqui para voltar
População e AmostraPopulação e Amostra
Podemos usar o valor dePodemos usar o valor de
para estimar a proporçãopara estimar a proporção
da população.da população.
 p^
 p
EstimaçãoEstimação
Evolução da intenção de voto para prefeito de São Paulo Evolução da intenção de voto para prefeito de São Paulo 
realizada entre os dias 29 e 30 de outubro de 2004 (2º Turno).realizada entre os dias 29 e 30 de outubro de 2004 (2º Turno).
 Pesquisa contratada pela TV Globo, em % do total de votos.Pesquisa contratada pela TV Globo, em % do total de votos.
A pesquisa ouviu 2.000 eleitores - Margem de erro de 2 % com A pesquisa ouviu 2.000 eleitores - Margem de erro de 2 % com 
95% de confiança.95% de confiança.
Estatística DescritivaEstatística Descritiva
Etapa inicial da análise 
utilizada para descrever e 
resumir os dados
ExemploExemplo
Arquivo Arquivo PulsePulse do Minitab do Minitab
Refere-se a um experimento feito por alunos.
Cada aluno registrou sua altura, peso, sexo, 
hábito de fumar, nível de atividade física 
usual e pulsação em repouso.
Então todos eles jogaram moedas e aqueles 
que tiraram cara fizeram corrida estacionária 
por um minuto.
Depois disso todos os alunos mediram 
novamente sua pulsação.
Informações do arquivo Informações do arquivo PulsePulse
Information of the worksheetInformation of the worksheet
Column Count Column Count Name Name
C1 92 Pulse1C1 92 Pulse1
C2 92 Pulse2C2 92 Pulse2
C3 92 Ran (1:correu, 2:não correu)C3 92 Ran (1:correu, 2:não correu)
C4 92 Smokes (1:fumante, 2:não fumante)C4 92 Smokes (1:fumante, 2:não fumante)
C5 92 Sex (1:masculino, 2:feminino)C5 92 Sex (1:masculino, 2:feminino)
C6 92 HeightC6 92 Height
C7 92 WeightC7 92 Weight
C8 92 Activity (1:leve, 2:moderada, 3:forte)C8 92 Activity (1:leve, 2:moderada, 3:forte)
(Pulsação antes de correr)(Pulsação antes de correr)
(Pulsação depois de correr)(Pulsação depois de correr)
MTB > INFOMTB > INFO
 Pulse1 Pulse2 Ran Smokes Sex Height Weight ActivityPulse1 Pulse2 Ran Smokes Sex Height Weight Activity
64 88 1 2 1 66.00 140 264 88 1 2 1 66.00 140 2
58 70 1 2 1 72.00 145 258 70 1 2 1 72.00 145 2
62 76 1 1 1 73.50 160 362 76 1 1 1 73.50 160 3
66 78 1 1 1 73.00 190 166 78 1 1 1 73.00 190 1
64 80 1 2 1 69.00 155 264 80 1 2 1 69.00 155 2
74 84 1 2 1 73.00 165 174 84 1 2 1 73.00 165 1
84 84 1 2 1 72.00 150 384 84 1 2 1 72.00 150 3
68 72 1 2 1 74.00 190 268 72 1 2 1 74.00 190 2
62 75 1 2 1 72.00 195 262 75 1 2 1 72.00 195 2
............
Informações do arquivo PulseInformações do arquivo Pulse
DiâmetroDiâmetro AlturaAltura VolumeVolume 
8,3 70 10,3 12,9 85 33,8
8,6 65 10,3 13,3 86 27,4
8,8 63 10,2 13,7 71 25,7
10,5 72 16,4 13,8 64 24,9
10,7 81 18,8 14,0 78 34,5
10,8 83 19,7 14,2 80 31,7
11,0 66 15,6 14,5 74 36,3
11,0 75 18,2 16,0 72 38,3
11,1 80 22,6 16,3 77 42,6
11,2 75 19,9 17,3 81 55,4
11,3 79 24,2 17,5 82 55,7
11,4 76 21,0 17,9 80 58,3
11,4 76 21,4 18,0 80 51,5
11,7 69 21,3 18,0 80 51,0
12,0 75 19,1 20,6 87 77,0
12,9 74 22,2
Arquivo \u201cTrees\u201d do MinitabArquivo \u201cTrees\u201d do Minitab
ClassificaçãoClassificação
NOMINALNOMINALNOMINALNOMINAL
ORDINALORDINALORDINALORDINAL
QUALITATIVAQUALITATIVAQUALITATIVAQUALITATIVA
QUANTITATIVAQUANTITATIVAQUANTITATIVAQUANTITATIVA
CONTÍNUACONTÍNUACONTÍNUACONTÍNUA
DISCRETADISCRETADISCRETADISCRETA
peso, altura
número de filhos, número de carros 
sexo, cor dos olhos
classe social, grau de instrução
VariávelVariável
Qualquer característica associada a uma população.
Variáveis QuantitativasVariáveis Quantitativas
Mínimo, Máximo, Moda, Média, Mediana, Quartis
Amplitude, Intervalo-Interquartil, Variância, 
Desvio Padrão, Coeficiente de Variação
MEDIDAS DE POSIÇÃO:
MEDIDAS DE DISPERSÃO: 
Máximo (max):Máximo (max): a maior observação a maior observação
Mínimo (min):Mínimo (min): a menor observação a menor observação
Moda (mo):Moda (mo): é o valor (ou atributo) que é o valor (ou atributo) que 
ocorre com maior frequência.ocorre com maior frequência.
Medidas de PosiçãoMedidas de Posição
Ex.: 4, 5, 4, 6, 5, 8, 4Ex.: 4, 5, 4, 6, 5, 8, 4
mo = 4mo = 4max = 8max = 8 min = 4min = 4
Ex: 2, 5, 3, 7, 8
 2+5+3+7+8
5
= 5 
n
x
n
xxxxx
n
i
i
n
\u2211
=
=
++++
=
1321 ...
MédiaMédia
 -X =
Valor que deixa Valor que deixa 50%50% das observações à sua esquerda das observações à sua esquerda
Ex(A): 2, 5, 3, 7, 8
Dados ordenados: 2, 3, 5, 7, 8 
Md = 5
Ex(B): 3, 5, 2, 1, 8, 6
Dados ordenados: 1, 2, 3, 5, 6, 8
Md = (3 + 5) / 2 = 4
Mediana (Md)Mediana (Md)
A mediana pode ser obtida ordenando-se os dados e A mediana pode ser obtida ordenando-se os dados e