Aula1D22011Introducao
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Disciplina:Introdução à Probabilidade e a Estatística II116 materiais1.291 seguidores
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Aula IntrodutóriaAula Introdutória

Autoria de

Prof. Carlos Alberto (Caio) Dantas
FORMATAÇÃO & DESIGN

Cléber da Costa Figueiredo
figuecl@usp.br

Thiago Rodrigo Alves Carneiro
thiagorodrigo@ime.usp.br

•A Estatística originou-se com a coleta e
construção de tabelas de dados para o
governo.
•A situação evoluiu e esta coleta de dados
representa somente um dos aspectos da
Estatística.

O Que é Estatística?O Que é Estatística?

EstatísticaEstatística

População
Características

Amostra

Informações contidas
nos dados

Conclusões
sobre as

características
da população

Técnicas de amostragem

Análise
descritiva

Inferência
estatística

AmostragemAmostragem

É a area da Estatística que trata da
obtenção de amostras que sejam

representativas da população

Exemplos de utilização: Pesquisa de
Mercado, Pesquisa de opinião pública,

Ensaios de medicamentos e em
praticamente todo experimento.

EstatísticaEstatística DescritivaDescritiva

A disponibilidade de uma
grande quantidade de dados e
de métodos computacionais
muito eficientes revigorou esta
área da Estatística.

Inferência EstatísticaInferência Estatística

A inferência estatística
procura com base nos
dados amostrais tirar
conclusões sobre a
população.

ProbabilidadeProbabilidade

 A inferência estatística baseia-
se na Teoria das Probabilidades
que constrói modelos para os
fenômenos aleatórios, isto é ,
aqueles em que está presente a
incerteza.

Exemplo: Intenção deExemplo: Intenção de voto voto

Numa pesquisa eleitoral, um
Instituto de Pesquisa procura, com

base nos resultados de um
levantamento aplicado a uma

amostra da população, prever o
resultado da eleição.

Considere o Candidato “A”Considere o Candidato “A”

Denomine por a proporção de
pessoas que votarão em “A” na
eleição.

Denomine por a proporção de
pessoas no levantamento de
opinião (amostra) que expressam
intenção de voto em “A”.

 p^

p

AmostraAmostra

POPULAÇÃO é o conjunto de elementos
que nos interessa estudar.
AMOSTRA é qualquer subconjunto da
população.

clique aqui para voltar

População e AmostraPopulação e Amostra

Podemos usar o valor dePodemos usar o valor de
para estimar a proporçãopara estimar a proporção

da população.da população.

 p^
 p

EstimaçãoEstimação

Evolução da intenção de voto para prefeito de São Paulo Evolução da intenção de voto para prefeito de São Paulo
realizada entre os dias 29 e 30 de outubro de 2004 (2º Turno).realizada entre os dias 29 e 30 de outubro de 2004 (2º Turno).
 Pesquisa contratada pela TV Globo, em % do total de votos.Pesquisa contratada pela TV Globo, em % do total de votos.

A pesquisa ouviu 2.000 eleitores - Margem de erro de 2 % com A pesquisa ouviu 2.000 eleitores - Margem de erro de 2 % com
95% de confiança.95% de confiança.

Estatística DescritivaEstatística Descritiva

Etapa inicial da análise
utilizada para descrever e

resumir os dados

ExemploExemplo
Arquivo Arquivo PulsePulse do Minitab do Minitab
Refere-se a um experimento feito por alunos.

Cada aluno registrou sua altura, peso, sexo,
hábito de fumar, nível de atividade física

usual e pulsação em repouso.

Então todos eles jogaram moedas e aqueles
que tiraram cara fizeram corrida estacionária

por um minuto.

Depois disso todos os alunos mediram
novamente sua pulsação.

Informações do arquivo Informações do arquivo PulsePulse

Information of the worksheetInformation of the worksheet
Column Count Column Count Name Name
C1 92 Pulse1C1 92 Pulse1
C2 92 Pulse2C2 92 Pulse2
C3 92 Ran (1:correu, 2:não correu)C3 92 Ran (1:correu, 2:não correu)
C4 92 Smokes (1:fumante, 2:não fumante)C4 92 Smokes (1:fumante, 2:não fumante)
C5 92 Sex (1:masculino, 2:feminino)C5 92 Sex (1:masculino, 2:feminino)
C6 92 HeightC6 92 Height
C7 92 WeightC7 92 Weight
C8 92 Activity (1:leve, 2:moderada, 3:forte)C8 92 Activity (1:leve, 2:moderada, 3:forte)

(Pulsação antes de correr)(Pulsação antes de correr)
(Pulsação depois de correr)(Pulsação depois de correr)

MTB > INFOMTB > INFO

 Pulse1 Pulse2 Ran Smokes Sex Height Weight ActivityPulse1 Pulse2 Ran Smokes Sex Height Weight Activity
64 88 1 2 1 66.00 140 264 88 1 2 1 66.00 140 2
58 70 1 2 1 72.00 145 258 70 1 2 1 72.00 145 2
62 76 1 1 1 73.50 160 362 76 1 1 1 73.50 160 3
66 78 1 1 1 73.00 190 166 78 1 1 1 73.00 190 1
64 80 1 2 1 69.00 155 264 80 1 2 1 69.00 155 2
74 84 1 2 1 73.00 165 174 84 1 2 1 73.00 165 1
84 84 1 2 1 72.00 150 384 84 1 2 1 72.00 150 3
68 72 1 2 1 74.00 190 268 72 1 2 1 74.00 190 2
62 75 1 2 1 72.00 195 262 75 1 2 1 72.00 195 2

............

Informações do arquivo PulseInformações do arquivo Pulse

DiâmetroDiâmetro AlturaAltura VolumeVolume
8,3 70 10,3 12,9 85 33,8
8,6 65 10,3 13,3 86 27,4
8,8 63 10,2 13,7 71 25,7
10,5 72 16,4 13,8 64 24,9
10,7 81 18,8 14,0 78 34,5
10,8 83 19,7 14,2 80 31,7
11,0 66 15,6 14,5 74 36,3
11,0 75 18,2 16,0 72 38,3
11,1 80 22,6 16,3 77 42,6
11,2 75 19,9 17,3 81 55,4
11,3 79 24,2 17,5 82 55,7
11,4 76 21,0 17,9 80 58,3
11,4 76 21,4 18,0 80 51,5
11,7 69 21,3 18,0 80 51,0
12,0 75 19,1 20,6 87 77,0
12,9 74 22,2

Arquivo “Trees” do MinitabArquivo “Trees” do Minitab

ClassificaçãoClassificação
NOMINALNOMINALNOMINALNOMINAL

ORDINALORDINALORDINALORDINAL
QUALITATIVAQUALITATIVAQUALITATIVAQUALITATIVA

QUANTITATIVAQUANTITATIVAQUANTITATIVAQUANTITATIVA
CONTÍNUACONTÍNUACONTÍNUACONTÍNUA

DISCRETADISCRETADISCRETADISCRETA

peso, altura

número de filhos, número de carros

sexo, cor dos olhos

classe social, grau de instrução

VariávelVariável
Qualquer característica associada a uma população.

Variáveis QuantitativasVariáveis Quantitativas

Mínimo, Máximo, Moda, Média, Mediana, Quartis

Amplitude, Intervalo-Interquartil, Variância,
Desvio Padrão, Coeficiente de Variação

MEDIDAS DE POSIÇÃO:

MEDIDAS DE DISPERSÃO:

Máximo (max):Máximo (max): a maior observação a maior observação
Mínimo (min):Mínimo (min): a menor observação a menor observação
Moda (mo):Moda (mo): é o valor (ou atributo) que é o valor (ou atributo) que
ocorre com maior frequência.ocorre com maior frequência.

Medidas de PosiçãoMedidas de Posição

Ex.: 4, 5, 4, 6, 5, 8, 4Ex.: 4, 5, 4, 6, 5, 8, 4
mo = 4mo = 4max = 8max = 8 min = 4min = 4

Ex: 2, 5, 3, 7, 8

 2+5+3+7+8
5

= 5

n

x

n
xxxxx

n

i
i

n
∑

=

=

++++
=

1321 ...

MédiaMédia

 -X =

Valor que deixa Valor que deixa 50%50% das observações à sua esquerda das observações à sua esquerda

Ex(A): 2, 5, 3, 7, 8

Dados ordenados: 2, 3, 5, 7, 8

Md = 5

Ex(B): 3, 5, 2, 1, 8, 6

Dados ordenados: 1, 2, 3, 5, 6, 8

Md = (3 + 5) / 2 = 4

Mediana (Md)Mediana (Md)

A mediana pode ser obtida ordenando-se os dados e A mediana pode ser obtida ordenando-se os dados e