244_METEOROLOGIA_E_CLIMATOLOGIA_VD2_Mar_2006
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METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA
Mário Adelmo Varejão-Silva
Versão digital 2 – Recife, 2006
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dqS/qS deS/eS – dp/p.
Adotando as simplificações acima, tem-se:
–LeqS[deS/eS – dp/p] = cpadT – (RT/Ma)(dp/p). (VI.6.3)
Agora, utilizando a equação de Clausius-Clapeyron (VI.4.6), demonstra-se que:
–qS{[ Mv(LE) 2 /RT2] dT – LE dp/p} = cpadT – (RT/Ma)(dp/p)
–( 0,622eS/p ) { [MV(LE)2/RT2] dT – LE dp/p} = cpadT – (RT/Ma)(dp/p).
Finalmente, substituindo dp por –ρagdz (o que equivale a manter a habitual hipótese do
equilíbrio hidrostático para a atmosfera),
–( MveS/pMa) {[MV(LE)2/RT2] dT + (Ma LE /RT) gdz} = cpadT + gdz (VI.6.4)
e designando por γS = –dT/dz a razão pseudo-adiabática, chega-se ao seguinte resultado:
γS = γa (1+A)/(1+B). (VI.6.5)
onde A e B são adimensionais:
A = LE MveS/pRT
B = (MV LE)2 eS / (MacpaRpT 2).
Analisando a equação V.6.5, constata-se que a razão pseudo-adiabática é menor que a
seca, pois (1+A)/(1+B) < 1. Além disso, não é constante, variando com a pressão e com a tem-
peratura (Tabela VI.3). Embora aproximada, a equação V.6.5 fornece resultados com erro rela-
tivamente pequeno e que varia entre 0 oC /km (t = –50 oC, p = 1050 mb) e 0,5 oC /km (t = 50
oC, p = 1050mb).
7. Umidificação e desumidificação isobáricas.
Imagine-se uma parcela de ar não saturado que se pretenda resfriar, isobárica e adia-
baticamente, evaporando água em seu interior, até saturá-la. O calor latente usado na evapo-
ração deverá ser integralmente suprido pelo próprio ar úmido. Assim, se as condições iniciais
da parcela forem p, T e q, suas condições, ao final do processo, serão: p, T' e qS', onde qS'
simboliza a umidade específica saturante à temperatura T'. Por causa do resfriamento, T' < T.
A quantidade de calor latente usada para evaporar a água necessária à saturação da
parcela à temperatura T' (K) será:
dχ = LE(T ') [qS' – q],