Aula2D22011-Descritiva
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Disciplina:Introdução à Probabilidade e a Estatística II116 materiais1.279 seguidores
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N= 92

Variáveis qualitativas no arquivo PulseVariáveis qualitativas no arquivo Pulse

Rows: Sex Columns: SmokesRows: Sex Columns: Smokes
 1 2 All 1 2 All
 1 1 20 37 5720 37 57
 35.09 64.91 100.0035.09 64.91 100.00
 22 8 27 358 27 35
 22.86 77.14 100.00 22.86 77.14 100.00
 All All 28 64 9228 64 92
 30.43 69.57 100.0030.43 69.57 100.00

MTB > Table 'Sex' 'Smokes';
SUBC > Counts;
SUBC > RowPercents.

Há indícios de associação entre sexo e Há indícios de associação entre sexo e
hábito de fumar?hábito de fumar?

Dentre as mulheres, qual a Dentre as mulheres, qual a
porcentagem das que correram?porcentagem das que correram?

Rows: Ran Columns: SexRows: Ran Columns: Sex
 1 2 All 1 2 All
 1 1 24 11 3524 11 35
 42.10 31.43 38.0442.10 31.43 38.04
 2 2 33 24 5733 24 57
 57.90 68.57 61.9657.90 68.57 61.96
 All All 57 35 9257 35 92
 100.00 100.00 100.00100.00 100.00 100.00

MTB > Table 'Ran' 'Sex';
SUBC> Counts;
SUBC> ColPercents.

GráficosGráficos
para variáveis quantitativaspara variáveis quantitativas

HistogramaHistograma

O histograma para uma variável
contínua é obtido agrupando-se os
valores dessa variável em classes.

Características do HistogramaCaracterísticas do Histograma
- - Bases iguaisBases iguais

Construir um retângulo para cada classe, Construir um retângulo para cada classe,
com base igual ao tamanho da classe e com base igual ao tamanho da classe e
altura proporcional à frequência da classe.altura proporcional à frequência da classe.

Exemplo 1Exemplo 1
Faixa Etária Frequência Proporção

20 30 10 0,25
30 40 20 0,50
40 50 10 0,25

40

Histograma de frequência (proporção)Histograma de frequência (proporção)

ff
0,6 -0,6 -
0,5 -0,5 -
0,4 -0,4 -
0,3 -0,3 -
0,2 -0,2 -
0,1 -0,1 -
0,0 -0,0 -

20 30 40 50 idade20 30 40 50 idade

Histograma de densidadeHistograma de densidade

hh
0,06 -0,06 -
0,05 -0,05 -
0,04 -0,04 -
0,03 -0,03 -
0,02 -0,02 -
0,01 -0,01 -
0,00 -0,00 -

20 30 40 50 idade20 30 40 50 idade

Área (frequência) = base Área (frequência) = base xx altura (densidade) altura (densidade)
 ff = 10 = 10 xx h h
 ⇒⇒ h h = (f / 10)= (f / 10)

Bases diferentes Bases diferentes

Exemplo 1 modificadoExemplo 1 modificado

Construir um retângulo para cada classe, Construir um retângulo para cada classe,
com base igual ao tamanho da classe e com base igual ao tamanho da classe e
área do retângulo igual à frequência da área do retângulo igual à frequência da

classe. A altura será dada por:classe. A altura será dada por:
h = f/base f: frequência relativah = f/base f: frequência relativa

Faixa Etária Frequência Proporção

20 30 10 0,250
30 35 15 0,375
35 50 15 0,375

h

0,025
0,075
0,025

Histograma de frequênciaHistograma de frequência

ff
0,6 -0,6 -
0,5 -0,5 -
0,4 -0,4 -
0,3 -0,3 -
0,2 -0,2 -
0,1 -0,1 -
0,0 -0,0 -

20 30 35 50 idade20 30 35 50 idade

Faz sentido?Faz sentido?

Histograma de densidadeHistograma de densidade

hh
0,07 -0,07 -
0,06 -0,06 -
0,05 -0,05 -
0,04 -0,04 -
0,03 -0,03 -
0,02 -0,02 -
0,01 -0,01 -
0,00 -0,00 -

20 30 35 50 idade20 30 35 50 idade

74,573,071,570,068,567,065,564,062,561,0

20

10

0

Height

Fr
eq

ue
nc

y

Distribuição de frequênciaDistribuição de frequência
para alturapara altura (arquivo PULSE)(arquivo PULSE)

Classe de altura f frClasse de altura f fr
60,25-61,75
61,75-63,25
63,25-64,75
64,75-66,25
66,25-67,75
67,75-69,25
69,25-70,75
70,75-72,25
72,25-73,75
73,75-75,25
 Total

1
10
2

13
7

20
7

15
9
8

92

0,011
0,109
0,022
0,141
0,076
0,217
0,076
0,163
0,098
0,087
1

MTB > HIST C6MTB > HIST C6

Arquivo PULSE – Histograma da altura Arquivo PULSE – Histograma da altura
(Height)(Height)

Arquivo Arquivo PulsePulse – Diagrama de pontos – Diagrama de pontos
(Dotplot) da pulsação em repouso(Dotplot) da pulsação em repouso

MTB > DOTPLOT C1MTB > DOTPLOT C1

 . .
 . : . :
 : : : :
 : . : : : . . . : . : : : . . .
 . : : : : : : : : : : . . : . : . : : : : : : : : : : . . : . :
 . : : :.: : : : : : : : : : : : .. : : : . : . . : : :.: : : : : : : : : : : : .. : : : . : .
 ---+---------+---------+---------+---------+---------+- ---+---------+---------+---------+---------+---------+-
 50 60 50 60 70 80 90 100 70 80 90 100
 Pulse1 Pulse1

Arquivo Arquivo PulsePulse – Dotplot da pulsação – Dotplot da pulsação
em repouso segundo Sexoem repouso segundo Sexo

MTB > DotPlot 'Pulse1';MTB > DotPlot 'Pulse1';
SUBC> Same;SUBC> Same;
SUBC> By 'Sex'.SUBC> By 'Sex'.
 ::
 SexSex 1 : 1 : : : . : : .
 . : . : . . . : : : :. : : : : . . . .
 . : : : : : : : : : : : . . . : . : : . : : : : : : : : : : : . . . : . : :
 --+---------+---------+---------+---------+---------+- --+---------+---------+---------+---------+---------+-

 SexSex 2 . . 2 . . ::
 . . . . : . : : : : : : : : ..: . . : . . : . : : : : : : : : ..: . . : . .
 --+---------+---------+---------+---------+---------+- --+---------+---------+---------+---------+---------+-
 50 60 70 80 90 100 50 60 70 80 90 100
 Pulse1 Pulse1

Diagrama de caixa (Boxplot)Diagrama de caixa (Boxplot)

Representa os dados através de um
retângulo construído com os quartis e

fornece informações sobre valores
extremos

_Q3

_Q1

_md

linha
auxiliar

⇓

_Q3

_Q1

_md

_Q1-1,5d

_Q3+1,5d