Materiais de Engenharia
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externa dos cristais e dos policristais é o defeito cristalino
que causa maior distúrbio na estrutura e portanto apresenta maior energia por
unidade de área. Esta energia por unidade de área pode ser entendida como
uma tensão superficial ou interfacial entre as fases sólido e vapor (no caso a
atmosfera). Esta energia está associada com as ligações rompidas ou insatis-
feitas na superfície, ou seja, os átomos do cristal localizados na superfície
têm número de coordenação que é aproximadamente a metade do número de
coordenação no interior do cristal. Embora seu valor absoluto seja alto, sua
importância relativa é pequena, pois a quantidade de superfície por unidade
de volume nos componentes é praticamente desprezível. Em algumas áreas,
tais como metalurgia do pó e processamento de materiais cerâmicos, a quan-

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tidade de superfície por unidade de volume é alta e a energia de superfície
desempenha um papel importante. A tabela 10.1 apresenta valores de energia
de superfície para alguns materiais. De uma maneira geral, quanto maior for
o ponto de fusão do material, maior será sua energia de superfície.

Tabela 10.1 — Energia de superfície de alguns materiais.

Material Energia de superfície(mJ/m2)
Alumínio 1100
Ouro 1400
Cobre 1750
Ferro (CCC) 2100
Ferro(CFC) 2200
Platina 2100
Tungstênio 2800
Magnésia(MgO) 1200
Alumina(Al2O3) 2500 a 3000

Contornos de grãos

A grande maioria dos materiais cristalinos utilizados em engenharia é
policristalina. O agregado policristalino consiste de pequenos cristais, deno-
minados grãos, com dimensões de poucas dezenas de micrômetros, arranja-
dos de maneira a preencher todo o espaço (sem deixar vazios).

Contornos de grãos são as fronteiras bidimensionais que separam cris-
tais de diferentes orientações em um agregado policristalino. As diferenças
de orientação entre grãos vizinhos são de dezenas de graus. Por esta razão,
este tipo de defeito é denominado contorno de alto ângulo. Estas grandes
diferenças de orientação impedem que este tipo de contorno possa ser descri-
to ou representado por arranjos convenientes de discordâncias, pois, neste
caso, elas estariam muito próximas, a ponto de ocorrer interações entre seus
núcleos. Por outro lado, várias observações com auxílio de microscopia ele-
trônica mostram a existência de discordâncias nos contornos de grão. A regi-
ão do contorno tem uma espessura de aproximadamente duas a cinco distân-
cias interatômicas e é bastante defeituosa. Pode-se dizer que os átomos do

182 CAPÍTULO 10

contorno apresentam um número de coordenação menor do que os átomos no
interior dos grãos. A figura 10.1 apresenta contornos de grão simulados por
um modelo de bolhas.

Existem alguns modelos que tentam descrever os contornos de grão em
agregados policristalinos, apesar disto, o conhecimento de sua estrutura é
bastante limitado. Um dos primeiros modelos propostos para descrever os
contornos de grão foi o modelo do cimento amorfo, apresentado em 1900,
por J. A. Ewing e W. Rosenhain. Segundo eles, os contornos de grão são
regiões não cristalinas ou amorfas, que envolvem os diferentes cristais ou
grãos mantendo-os unidos. Atualmente, um dos modelos mais aceitos é o
proposto pelo pesquisador alemão H. Gleiter, apresentado na figura 10.2.
Note neste modelo a presença de degraus (“ledges”) nos contornos de grão.
Degraus em contornos de grão são uma característica importante dos contor-
nos de alto ângulo. Observações recentes utilizando microscopia de alta reso-
lução sugerem que os contornos de alto ângulo consistem de grandes regiões
em que a adaptação atômica entre os dois grãos é relativamente boa separa-
das por regiões de má adaptação. Os degraus estão associados com estas
regiões de má adaptação. De uma maneira geral, pode-se afirmar que a
quantidade (ou densidade) de degraus aumenta com o aumento da diferença
de orientação entre grãos vizinhos.

O contorno de grão tem a ele associado uma energia por unidade de
área ou tensão superficial. Esta energia é praticamente uma constante do
material, embora existam alguns contornos especiais de menor energia, deno-
minados contornos de alta coincidência ou simplesmente contornos de coin-
cidência. A tabela 10.2 apresenta uma coletânea de energias de contornos de
grão para diversos materiais.

Figura 10.1 — Simulação de contornos de grão em um modelo de bolhas
(segundo W.T. Read).

DEFEITOS BIDIMENSIONAIS OU PLANARES 183

Tabela 10.2 — Energia de contorno de grão de alguns materiais.

Material Energia de contorno(mJ/m2)
Alumínio 600
Ouro 400
Cobre 530
Ferro (CCC) 800
Ferro(CFC) 790
Platina 780
Tungstênio 1070
Alumina(Al2O3) 1900

A energia dos contornos de grão está relacionada com a energia da
superfície externa (vide exercício 16, no final deste capítulo). De um modo
geral, a energia média de contorno de grão é cerca de 0,45 a 0,75 da energia
de superfície de um material.

É importante destacar que um grão em um agregado policristalino é um
poliedro que deve preencher todo o espaço (sem deixar vazios), satisfazer o
equilíbrio de tensões superficiais e, é claro, satisfazer as relações entre o
número de vértices, arestas e faces (teorema de Euler). O poliedro que mais
se aproxima destas exigências é o ortotetracaidecaedro, apresentado na figu-
ra 10.3.

A figura 10.4 apresenta diferentes secções de um material policristalino
monofásico, conforme observadas por microscopia ótica.

Figura 10.2 — Modelo de contorno de grão contendo degraus
(segundo H. Gleiter).

184 CAPÍTULO 10

O número de faces, arestas e vértices dos grãos em um agregado poli-
cristalino pode ser determinado experimentalmente. Tomemos, por exemplo,
um pedaço de alumínio puro com grãos grandes (isto pode ser obtido fazen-
do-se um tratamento térmico em altas temperaturas, quando ocorre cresci-
mento de grão). Se o alumínio policristalino for colocado em contato com
gálio líquido (ponto de fusão 40°C), ocorre difusão preferencial dos átomos
de gálio pelos contornos de grão do alumínio e a concentração de gálio nestas
regiões é bastante aumentada. A presença de gálio nos contornos (segrega-
ção) diminui a força de coesão entre os grãos, tornando o material frágil
(fragilização por metal líquido). Sob aplicação de pequenas tensões, os grãos
se desagregam por fratura intergranular, como fossem os grãos de uma romã.
Se os números de faces, arestas e vértices de vários grãos forem determina-
dos, os valores médios serão muito próximos aos do ortotetracaidecaedro.

Figura 10.3 — Forma provável dos grãos de um material policristalino:
(a) ortotetracaidecaedro (24 vértices, 36 arestas e 14 faces);

(b) arranjo tridimensional (sem vazios) destes poliedros.

Figura 10.4 — Microestrutura monofásica policristalina.

DEFEITOS BIDIMENSIONAIS OU PLANARES 185

Defeitos de empilhamento

Em capítulos anteriores, foi mencionado que uma determinada estrutura
cristalina pode ser obtida por meio do empilhamento de planos arranjados em
uma seqüência regular. Estas seqüências regulares podem ser localmente alte-
radas por deformação plástica e aglomerados de defeitos puntiformes criados
por irradiação do material com partículas pesadas de alta energia ou por
têmpera, dando origem a defeitos de empilhamento. Os defeitos de empilha-
mento são limitados por discordâncias parciais, conforme mostra esquemati-
camente a figura 10.5. Estas discordâncias parciais se repelem.

Quanto maior for a energia por unidade de área do defeito de empilha-
mento, mais próximas estarão as discordâncias parciais, de modo a minimi-
zar a área defeituosa. A energia de defeito de empilhamento (EDE) pode ser
determinada experimentalmente medindo-se a distância entre as discordân-
cias parciais com auxílio de microscopia eletrônica de transmissão (MET).
Além deste método, existem vários outros, a maioria envolvendo MET, utili-
zados na determinação da EDE. A EDE é um dos mais importantes parâme-
tros indicativos das propriedades dos materiais Por exemplo, um material
com energia de defeito de empilhamento baixa apresenta após deformação
plástica maior densidade