Materiais de Engenharia
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minados grãos, com dimensões de poucas dezenas de micrômetros, arranja-
dos de maneira a preencher todo o espaço (sem deixar vazios).

Contornos de grãos são as fronteiras bidimensionais que separam cris-
tais de diferentes orientações em um agregado policristalino. As diferenças
de orientação entre grãos vizinhos são de dezenas de graus. Por esta razão,
este tipo de defeito é denominado contorno de alto ângulo. Estas grandes
diferenças de orientação impedem que este tipo de contorno possa ser descri-
to ou representado por arranjos convenientes de discordâncias, pois, neste
caso, elas estariam muito próximas, a ponto de ocorrer interações entre seus
núcleos. Por outro lado, várias observações com auxílio de microscopia ele-
trônica mostram a existência de discordâncias nos contornos de grão. A regi-
ão do contorno tem uma espessura de aproximadamente duas a cinco distân-
cias interatômicas e é bastante defeituosa. Pode-se dizer que os átomos do

182 CAPÍTULO 10

contorno apresentam um número de coordenação menor do que os átomos no
interior dos grãos. A figura 10.1 apresenta contornos de grão simulados por
um modelo de bolhas.

Existem alguns modelos que tentam descrever os contornos de grão em
agregados policristalinos, apesar disto, o conhecimento de sua estrutura é
bastante limitado. Um dos primeiros modelos propostos para descrever os
contornos de grão foi o modelo do cimento amorfo, apresentado em 1900,
por J. A. Ewing e W. Rosenhain. Segundo eles, os contornos de grão são
regiões não cristalinas ou amorfas, que envolvem os diferentes cristais ou
grãos mantendo-os unidos. Atualmente, um dos modelos mais aceitos é o
proposto pelo pesquisador alemão H. Gleiter, apresentado na figura 10.2.
Note neste modelo a presença de degraus (“ledges”) nos contornos de grão.
Degraus em contornos de grão são uma característica importante dos contor-
nos de alto ângulo. Observações recentes utilizando microscopia de alta reso-
lução sugerem que os contornos de alto ângulo consistem de grandes regiões
em que a adaptação atômica entre os dois grãos é relativamente boa separa-
das por regiões de má adaptação. Os degraus estão associados com estas
regiões de má adaptação. De uma maneira geral, pode-se afirmar que a
quantidade (ou densidade) de degraus aumenta com o aumento da diferença
de orientação entre grãos vizinhos.

O contorno de grão tem a ele associado uma energia por unidade de
área ou tensão superficial. Esta energia é praticamente uma constante do
material, embora existam alguns contornos especiais de menor energia, deno-
minados contornos de alta coincidência ou simplesmente contornos de coin-
cidência. A tabela 10.2 apresenta uma coletânea de energias de contornos de
grão para diversos materiais.

Figura 10.1 — Simulação de contornos de grão em um modelo de bolhas
(segundo W.T. Read).

DEFEITOS BIDIMENSIONAIS OU PLANARES 183

Tabela 10.2 — Energia de contorno de grão de alguns materiais.

Material Energia de contorno(mJ/m2)
Alumínio 600
Ouro 400
Cobre 530
Ferro (CCC) 800
Ferro(CFC) 790
Platina 780
Tungstênio 1070
Alumina(Al2O3) 1900

A energia dos contornos de grão está relacionada com a energia da
superfície externa (vide exercício 16, no final deste capítulo). De um modo
geral, a energia média de contorno de grão é cerca de 0,45 a 0,75 da energia
de superfície de um material.

É importante destacar que um grão em um agregado policristalino é um
poliedro que deve preencher todo o espaço (sem deixar vazios), satisfazer o
equilíbrio de tensões superficiais e, é claro, satisfazer as relações entre o
número de vértices, arestas e faces (teorema de Euler). O poliedro que mais
se aproxima destas exigências é o ortotetracaidecaedro, apresentado na figu-
ra 10.3.

A figura 10.4 apresenta diferentes secções de um material policristalino
monofásico, conforme observadas por microscopia ótica.

Figura 10.2 — Modelo de contorno de grão contendo degraus
(segundo H. Gleiter).

184 CAPÍTULO 10

O número de faces, arestas e vértices dos grãos em um agregado poli-
cristalino pode ser determinado experimentalmente. Tomemos, por exemplo,
um pedaço de alumínio puro com grãos grandes (isto pode ser obtido fazen-
do-se um tratamento térmico em altas temperaturas, quando ocorre cresci-
mento de grão). Se o alumínio policristalino for colocado em contato com
gálio líquido (ponto de fusão 40°C), ocorre difusão preferencial dos átomos
de gálio pelos contornos de grão do alumínio e a concentração de gálio nestas
regiões é bastante aumentada. A presença de gálio nos contornos (segrega-
ção) diminui a força de coesão entre os grãos, tornando o material frágil
(fragilização por metal líquido). Sob aplicação de pequenas tensões, os grãos
se desagregam por fratura intergranular, como fossem os grãos de uma romã.
Se os números de faces, arestas e vértices de vários grãos forem determina-
dos, os valores médios serão muito próximos aos do ortotetracaidecaedro.

Figura 10.3 — Forma provável dos grãos de um material policristalino:
(a) ortotetracaidecaedro (24 vértices, 36 arestas e 14 faces);

(b) arranjo tridimensional (sem vazios) destes poliedros.

Figura 10.4 — Microestrutura monofásica policristalina.

DEFEITOS BIDIMENSIONAIS OU PLANARES 185

Defeitos de empilhamento

Em capítulos anteriores, foi mencionado que uma determinada estrutura
cristalina pode ser obtida por meio do empilhamento de planos arranjados em
uma seqüência regular. Estas seqüências regulares podem ser localmente alte-
radas por deformação plástica e aglomerados de defeitos puntiformes criados
por irradiação do material com partículas pesadas de alta energia ou por
têmpera, dando origem a defeitos de empilhamento. Os defeitos de empilha-
mento são limitados por discordâncias parciais, conforme mostra esquemati-
camente a figura 10.5. Estas discordâncias parciais se repelem.

Quanto maior for a energia por unidade de área do defeito de empilha-
mento, mais próximas estarão as discordâncias parciais, de modo a minimi-
zar a área defeituosa. A energia de defeito de empilhamento (EDE) pode ser
determinada experimentalmente medindo-se a distância entre as discordân-
cias parciais com auxílio de microscopia eletrônica de transmissão (MET).
Além deste método, existem vários outros, a maioria envolvendo MET, utili-
zados na determinação da EDE. A EDE é um dos mais importantes parâme-
tros indicativos das propriedades dos materiais Por exemplo, um material
com energia de defeito de empilhamento baixa apresenta após deformação
plástica maior densidade de discordâncias, distribuição mais uniforme de
discordâncias e maior energia armazenada na deformação, do que um materi-
al com energia de defeito de empilhamento alta e deformado nas mesmas
condições. Além disto, os materiais com baixa EDE geralmente apresentam
maior taxa de encruamento, maior resistência à fluência e maior suscetibili-
dade à corrosão sob tensão que materiais com alta EDE. A tabela 10.3 apre-
senta energias de defeito de empilhamento de alguns materiais.

discordâncias
parciais

defeitos de empilhamento

Figura 10.5 — Discordâncias parciais delimitando defeitos de empilhamento.

186 CAPÍTULO 10

Tabela 10.3 — Energia de defeito de
empilhamento (EDE) de alguns metais e ligas.

Material Estrutura EDE (m/J/m2)
Tungstênio CCC 1860
Molibdênio CCC 1450
Tântalo CCC 942
Nióbio CCC 537
Níquel CFC 220
Alumínio CFC 163
Cobre CFC 62
Ouro CFC 50
Prata CFC 22
AISI 304L CFC 19
Latão (30% Zn) CFC 12
Zinco HC 140
Magnésio HC 125
Cádmio HC 175

A grande maioria das determinações de EDE foram realizadas na tem-
peratura ambiente. As determinações de EDE acima da temperatura ambiente
apresentam dificuldades experimentais. Os poucos resultados experimentais
disponíveis sugerem que a EDE da maioria dos materiais aumenta com o
aumento da temperatura.

Células de discordâncias

A distribuição das discordâncias em um metal ou liga