Materiais de Engenharia
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Materiais de Engenharia

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γ encontra-se
sempre nos contornos de grão da fase α (matriz).

Microestruturas contendo dispersão de partículas

Os materiais contendo dispersão de partículas são muito freqüentes. A
determinação da fração volumétrica de partículas é relativamente simples e já
foi descrita neste capítulo. Por outro lado, a determinação do tamanho médio
das partículas é um dos problemas mais complexos de estereologia quantitati-
va. Uma das maneiras de se tratar o problema é fazendo-se hipóteses simpli-
ficadoras (geralmente muito fortes) sobre a forma e a distribuição das partí-
culas. Por exemplo, para uma distribuição ao acaso de esferas (todas) de
mesmo raio (r) valem as seguintes relações:

CLASSIFICAÇÃO E QUANTIFICAÇÃO... 233

r =
2 NL
π NA

=

3 VV
4 NL

NV =
π (NA)2

4 NL

VV =
8 (NL)2
3 π NA

Para as mesmas hipóteses, o espaçamento médio entre partículas (λ) e a
distância média centro a centro (σ) são dados pelas relações:

σ =
1

NL

λ =
1 − VV

NL

Comentários finais

As microestruturas reais são freqüentemente combinações dos protóti-
pos discutidos neste capítulo. Além disto, os materiais comerciais apresentam
também com relativa freqüência mais de duas fases. Nestes casos, podem
ocorrer combinações entre os diversos protótipos e as diversas fases. Por
exemplo, em uma microestrutura duplex, dentro de uma das fases pode ocor-
rer uma dispersão de partículas de uma terceira fase. Não é raro que materiais
comerciais apresentem microestruturas orientadas e não totalmente homogê-
neas. Geralmente, isto está relacionado com o processamento dos materiais e
é praticamente inevitável, o que torna a quantificação da microestrutura ainda
mais difícil.

Exercícios

1. Determine a fração volumétrica da “fase” com morfologia quadrada que
aparece na micrografia esquemática da figura 13.3.

234 CAPÍTULO 13

2. Determine a fração volumétrica da “fase” com morfologia arredondada
que aparece na micrografia esquemática da figura 13.2.
3. Suponha que a micrografia abaixo foi obtida com aumento de 450 vezes.
Determine o diâmetro médio de grão e o respectivo número ASTM.

4. Suponha que a micrografia da figura 13.2 foi obtida com aumento de 1000
vezes. Estime o diâmetro médio das partículas, o número de partículas por
unidade de volume e o espaçamento médio entre elas.
5. Suponha que na micrografia da figura 13.2 a matriz é policristalina. Calcu-
le o tamanho de grão para o qual tem-se aproximadamente uma partícula
contida em cada grão.
6. Como você determinaria a fração volumétrica de fase cristalina em um
termoplástico parcialmente cristalino ?
7. Como você determinaria a fração volumétrica de poros em uma porcelana?

Bibliografia consultada

F.B.PICKERING; The basis of quantitative metallography, Institute of Metallurgical
Technicians, Monograph No 1, London, 1975.

E. E. UNDERWOOD; Quantitative stereology, Addison-Wesley, Nova York, 1970.
S. A. SALTYKOV; Stereometrische Metallographie, VEB-Deutscher-Verlag für

Grundstoffindustrie, Leipzig, 1974.
ANGELO FERNANDO PADILHA e FRANCISCO AMBROZIO FILHO; Técnicas

de análise microestrutural, Capítulo 5 : Fundamentos de metalografia quantita-
tiva, Editora Hemus, São Paulo, 1985.

ERHARD HORNBOGEN; On the microstructure of alloys, Acta Metallurgica, vol.
32, pag. 615-627, 1984.

CLASSIFICAÇÃO E QUANTIFICAÇÃO... 235

Principais Ensaios Mecânicos

Neste capítulo serão apresentados os principais ensaios mecânicos utili-
zados na determinação das propriedades mecânicas dos materiais. Os seguin-
tes ensaios serão descritos brevemente: ensaio de tração, ensaio de flexão,
ensaios de dureza, ensaio de impacto, ensaio de fluência e ensaio de fadiga. É
importante destacar que todos esses ensaios são normalizados e que antes de
realizá-los o engenheiro deverá consultar as respectivas normas.

Ensaio de tração

O ensaio de tração é um dos ensaios mais utilizados na determinação das
propriedades mecânicas da maioria dos materiais. No ensaio de tração, um
corpo de prova com formas e dimensões padronizadas (vide figura 14.1) é
submetido à uma força de tração uniaxial que tende a esticá-lo ou alongá-lo.

A cabeça do corpo de prova é fixada nas garras de uma máquina de
ensaio que aplica esforços crescentes na sua direção axial. Durante o ensaio,
são medidas a força e a deformação correspondente. Em geral, o ensaio é
realizado até a ruptura do corpo de prova. A figura 14.2 apresenta uma
máquina de ensaio de tração esquemática. A figura 14.3 apresenta uma curva
força versus alongamento típica de um metal dúctil. A curva da figura 14.3 é
dependente das dimensões do corpo de prova. Para tornar os resultados do
ensaio independentes das dimensões do corpo de prova, entre outras razões, é
conveniente transformar a curva força versus alongamento obtida do registro
da máquina em uma curva tensão de engenharia versus alongamento de
engenharia.

14

237

A tensão de engenharia, σ, é definida como:

σ =
F
A0

onde
F é a força em cada ponto e
A0 é a área inicial da secção transversal do corpo de prova.

O alongamento de engenharia, ε, é definido como:

ε =
∆ l
l0

=

l − l0
l0

onde
l0 é o comprimento inicial do corpo de prova e
l é o comprimento do corpo de prova durante o ensaio.

A tensão de engenharia não leva em conta a redução da secção reta do
corpo de prova durante o ensaio. A forma da curva tensão de engenharia
versus deformação de engenharia tem a mesma forma da curva força versus
alongamento. O ponto de máximo nos dois casos está associado com o início
da deformação localizada (não uniforme), denominada estricção.

Figura 14.1 — Tipos mais usados de corpos de prova para
ensaio de tração (segundo S.A. de Souza).

238 CAPÍTULO 14

A tensão real, σr , é definida como:

σr =
F
A

onde
A é a área da secção reta do corpo de prova em cada instante.

Pode-se definir também uma deformação real, εr , como:

Figura 14.2 — Máquina de ensaio de tração
esquemática (segundo M.A. Meyers e K.K. Chawla).

Figura 14.3 — Curva força versus alongamento (∆l) esquemática.

PRINCIPAIS ENSAIOS MECÂNICOS 239

εr = ∫ dlll0
l

= ln 
l
l0


Supondo-se que a deformação ao longo do corpo de prova seja unifor-
me e admitindo-se volume constante pode-se demonstrar que:

εr = ln (1 + ε) ; σr = σ (1 + ε)

Para o regime elástico, a coincidência das duas curvas é quase comple-
ta, pois as deformações são pequenas (menores que 0,5%). À medida que
aumenta a deformação plástica, as diferenças entre a curva de engenharia e a
curva real se acentuam, conforme ilustra a figura 14.4.

Embora a curva real seja mais precisa, a curva de engenharia é a mais
utilizada. Com auxílio da curva de engenharia (vide figura 14.5) pode-se
definir vários parâmetros importantes:

• Limite de escoamento. É a tensão que separa o comportamento elástico
do plástico. Como, em alguns casos, é difícil determinar-se a tensão
máxima para a qual não há deformação residual plástica, define-se o
limite de escoamento para uma deformação permanente de 0,2%.

• Limite de resistência. É a tensão (de engenharia) máxima que o corpo
de prova resiste. A partir desta tensão, as tensões (de engenharia) caem,
devido à estricção do corpo de prova.

• Tensão de ruptura. É a tensão (de engenharia) na qual ocorre ruptura.

Figura 14.4 — Comparação entre as curvas tensão versus
deformação de engenharia e real (segundo G.E. Dieter).

240 CAPÍTULO 14

• Alongamento uniforme. É o alongamento (de engenharia) que ocorre
até o início da estricção. Corresponde à deformação plástica que ocorre
uniformemente no corpo de prova.

• Alongamento total. É o alongamento (de engenharia) que ocorre até a
ruptura do corpo de prova.

• Estricção. É a diminuição porcentual da área da secção transversal do
corpo de prova após a ruptura.
Finalmente, é importante destacar que o ensaio de tração é realizado

com a temperatura constante e que a velocidade de deformação (velocidade
de afastamento das garras) é mantida aproximadamente constante. O ensaio
de tração pode ser realizado tanto em temperaturas muito baixas como em
altas temperaturas. Para a grande maioria das aplicações, o ensaio