Materiais de Engenharia
343 pág.

Materiais de Engenharia

Disciplina:Estrutura dos Materiais30 materiais873 seguidores
Pré-visualização50 páginas
L.H. van Vlack).

276 CAPÍTULO 16

A contribuição da temperatura, acima da temperatura de Debye, geral-
mente obedece uma relação linear:

ρt = ρ0 + aT

onde
ρ0 e a são constantes dependentes do material.

A contribuição dos átomos de soluto em solução sólida é descrita pela
regra de Nordheim:

ρi = Aci (1 − ci)

onde
A é uma constante e
ci é a fração atômica de soluto.

Figura 16.4 — Variação da resistividade elétrica com a temperatura para o
cobre puro e para três soluções sólidas Cu-Ni. O efeito da deformação na

resistividade da liga Cu + 1,12 at.%Ni também é apresentado
(segundo W. D. Callister, Jr. ).

PROPRIEDADES ELÉTRICAS 277

A figura 16.5 ilustra a regra de Nordheim para o sistema prata-ouro em
três temperaturas diferentes.

Para ligas bifásicas freqüentemente a relação seguinte é obedecida:

ρi = ρα Vα + ρβ Vβ

onde
ρα é a resistividade elétrica da fase α;
Vα é a fração volumétrica da fase α;
ρβ é a resistividade elétrica da fase β e
Vβ é a fração volumétrica da fase β.

Condutividade elétrica dos materiais iônicos

A condução elétrica nos sólidos iônicos é resultado da soma de duas
contribuições: a contribuição eletrônica e a contribuição iônica. A importân-
cia de cada contribuição depende do material, de sua pureza e principalmente
da temperatura. Embora o modelo de bandas de energia também seja válido
para os sólidos iônicos, o número de elétrons na banda de condução é muito

Figura 16.5 — Variação da resistividade elétrica com a composição no
sistema prata-ouro, para três temperaturas diferentes (segundo W. Schatt).

278 CAPÍTULO 16

baixo e a contribuição iônica freqüentemente é predominante. A difusão dos
íons (transportadores de carga) depende da existência de defeitos puntifor-
mes, principalmente lacunas catiônicas e aniônicas, na rede cristalina. A
condutividade iônica (σi) pode ser descrita pela seguinte equação:

σi = Ne2
D
kT =

Ne2
kT D0 exp


−Q
kT


onde

N é o número de posições iônicas de um mesmo sinal
por unidade de volume;

e é a carga do elétron;
D é a difusividade;
k é a constante de Boltzmann;
T é a temperatura em graus K e
Q é a energia de ativação para a difusão.

A condutividade elétrica dos sólidos iônicos (e covalentes), em geral,
aumenta com a temperatura. A condutividade elétrica de um sólido iônico, ao
contrário de um covalente, aumenta abruptamente ao se fundir, devido à sua
condutividade iônica. Esta diferença de comportamento é um bom critério
para diferenciá-los.

Condutividade elétrica dos materiais covalentes

A estrutura de bandas dos polímeros tradicionais é típica de isolantes. A
condutividade elétrica da maioria dos polímeros comerciais na temperatura
ambiente encontra-se na faixa entre 10-10 e 10-17 Ω-1m-1 . Nos polímeros de
alta pureza a condução é eletrônica. Por outro lado, a condução iônica pode
ser ativada pela presença de impurezas, restos de monômeros e catalizadores
ou pelo aumento da temperatura. A presença de aditivos condutores pode
aumentar a condutividade elétrica para valores na faixa entre 1 e 50 Ω-1m-1,
como é o caso de algumas borrachas de silicone.

Alguns polímeros condutores foram descobertos recentemente. Eles
apresentam condutividades tão altas como 1,5 107 Ω-1m-1 , o que representa,
em termos de volume 1⁄4 da condutividade do cobre, ou o dobro, em termos
de peso. Exemplos de polímeros condutores são o poliacetileno e a polianili-

PROPRIEDADES ELÉTRICAS 279

na. Os mecanismos de condução dos polímeros condutores são pouco conhe-
cidos.

A grafita é um material covalente que apresenta um comportamento
elétrico muito interessante. No plano basal, (0001), a sua condutividade elé-
trica é da mesma ordem de grandeza da dos condutores metálicos. Por outro
lado, na direção c, perpendicular ao plano basal, sua condutividade é 105
vezes menor. A figura 16.6 apresenta a estrutura de camadas da grafita. A
condução eletrônica parace ter origem na mobilidade eletrônica dentro de
cada anel hexagonal de átomos de carbono e ocorre ao longo de cada cama-
da. A introdução de átomos estranhos intercalados entre as camadas, como
por exemplo o potássio na figura 16.6, aumenta o número de transportadores
de carga e a condutividade elétrica da grafita.

Supercondutividade

Em 1911, o cientista holandês Heike Kamerling-Onnes (1853-1926)
observou que a resistividade elétrica do mercúrio diminuía lentamente com a
temperatura até que por volta de 4,2 K ela bruscamente desaparecia. Esta foi
a primeira vez que um material com resistência elétrica nula foi observado.
Ele denominou o fenômeno de supracondutividade, o qual evoluiu para a
atual denominação supercondutividade. A temperatura em que a resistência

Figura 16.6 — Estrutura de camadas da grafita com a presença de átomos
de potássio intercalados entre as camadas (segundo W. Schatt).

280 CAPÍTULO 16

elétrica de alguns materiais torna-se bruscamente nula chama-se temperatura
crítica (Tc). Kamerling-Onnes recebeu o prêmio Nobel de física de 1913 pelo
seu descobrimento.

Até 1986, os melhores supercondutores apresentavam temperatura críti-
ca não superior a 23 K. Em outras palavras, o material deveria ser resfriado
em hélio líquido para tornar-se supercondutor. Os supercondutores que apre-
sentavam temperaturas críticas mais altas eram compostos à base de nióbio:
Nb3Ge (23,0 K), Nb3Al (18,9 K), Nb3Sn (18,3 K) e a solução sólida Nb-Ti
(10,2 K).

Em abril de 1986, nos laboratórios da IBM em Zurique, foram desco-
bertos materiais supercondutores cerâmicos com temperaturas críticas bem
mais altas. Uma das cerâmicas supercondutoras mais conhecida e promissora
é o óxido misto Y1Ba2Cu3O7-x , cuja temperatura crítica está por volta de 100
K. Portanto, estas cerâmicas não necessitam mais de resfriamento em hélio
líquido e tornam-se supercondutoras quando resfriadas em nitrogênio líquido
(77 K), o qual é muito mais barato que o hélio.

A supercondutividade desaparece se a temperatura do material superar a
temperatura crítica ou se ele for submetido a um forte campo magnético ou
corrente elétrica. Portanto, além da temperatura crítica, dois outros parâme-
tros são importantes para caracterizar um supercondutor: o campo magnético
crítico e a corrente crítica. A figura 16.7 ilustra de maneira esquemática as
condições em que um material é supercondutor.

Figura 16.7 — Superfície abaixo da qual o material é supercondutor e
acima da qual ele torna-se um condutor (ou isolante) normal.

PROPRIEDADES ELÉTRICAS 281

As cerâmicas supercondutoras descobertas recentemente encontram-se
em fase de aperfeiçoamento, pois embora apresentem temperaturas críticas
muito mais altas que os compostos intermetálicos e ligas de nióbio, suas
correntes críticas são várias ordens de grandeza menores.

Termoeletricidade

Considere um fio condutor em que uma ponta é mantida fria, em uma
temperatura T1, e a outra ponta é mantida quente, em uma temperatura T2. Na
ponta quente, os elétrons serão em média excitados para níveis mais altos de
energia, isto é, existirão mais elétrons com energia superior à energia do nível
de Fermi. Os elétrons de maior energia diminuem sua energia difundindo-se
para a ponta fria. Portanto, a ponta fria torna-se carregada negativamente e
uma diferença de potencial é induzida ao longo do fio. Esta diferença de
potencial está associada com uma corrente elétrica, que é igual à diferença de
potencial dividida pela resistência do fio. A diferença de potencial induzida é
função apenas do material e das temperaturas (T1 e T2) das pontas e não é
função da distribuição de temperaturas ao longo do fio. Este efeito, denomi-
nado efeito Seebeck foi descoberto em 1822. Se um único fio for utilizado, a
diferença de potencial não pode ser medida.

Por outro lado, se as pontas de dois fios de materiais diferentes forem
soldadas, aparecerá entre as duas pontas não soldadas uma diferença de po-
tencial