Materiais de Engenharia
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elétrica do alumínio é cerca de 20 ordens de grandeza
maior que a da alumina. Por outro lado, a condutividade térmica do alumínio
é “apenas” 8 vezes maior que a da alumina. Justifique.
7. A condutividade térmica da alumina é maior que a condutividade térmica
de um aço inoxidável austenítico do tipo 316 (Fe-19%Cr-11%Ni-2,5%Mo).
Como você justifica o fato de um material cerâmico ser melhor condutor de
calor que um material metálico?
8. O que você espera dos valores de condutividade elétrica dos dois materiais
do exercício anterior? Justifique.
9. Calcule o fluxo de calor que passa através de uma chapa de aço 1025
(k = 51,9 W/mK) com espessura 10 mm. A temperatura das faces é 300 e
100°C. Considere estado estacionário. Qual a perda de calor em uma hora se
a chapa tem área 0,25 m2 ? Qual a perda se a placa fosse de vidro (k = 1,7
W/mK) ao invés de aço ?
10. Alguns materiais, dentre eles a maioria dos cerâmicos e vidros, podem
sofrer fratura quando resfriados rapidamente, isto é, apresentam baixa resis-
tência ao choque térmico. Relacione a resistência ao choque térmico com a
condutividade térmica, o coeficiente de dilatação linear e com o módulo de
elasticidade dos materiais.

Bibliografia consultada

ROBERT M. ROSE, LAWRENCE A. SHEPARD & JOHN WULFF; The structure
and properties of materials. Volume IV: Eletronic properties. John Wiley &
Sons, Inc., New York, 1966.

WILLIAM D. CALLISTER, Jr.; Materials science and engineering, Third Edition,
John Wiley & Sons, Inc., New York, 1994.

WERNER SCHATT; Einführung in die Werkstoffwissenschaft, 6ª Auflage, Dr. Alfred
Hüthing Verlag, Heidelberg, 1987.

LAWRENCE HALL VAN VLACK; Propriedades dos materiais cerâmicos, Tradu-
ção: Cid Silveira e Shiroyuki Oniki, Editora da Universidade de São Paulo, São
Paulo, 1973.

DAVID W. RICHERSON; Modern ceramic engineering, Second Edition, Marcel
Dekker, Inc., New York, 1992.

302 CAPÍTULO 17

Propriedades Óticas

Neste capítulo serão discutidas as propriedades ópticas dos materiais.
Por propriedades ópticas entende-se a resposta ou reação do material à inci-
dência de radiação eletromagnética e em particular de luz visível.

Breve introdução histórica

Isaac Newton (1642-1727) e muitos dos seus contemporâneos acredita-
vam que a luz fosse constituída de um feixe de partículas ou corpúsculos
(teoria corpuscular), embora já existissem algumas evidências de que a luz
fosse um fenômeno ondulatório.

A principal evidência da natureza ondulatória de um feixe de luz, de
raios x, de raios gama e até de elétrons é a ocorrência de difração. Alguns
efeitos de interferência e difração já tinham sido observados por Grimaldi em
1665 e mais tarde por Thomas Young (1773-1829) e Augustin J. Fresnel
(1788-1827).

Em 1873, o físico inglês James Clerk Maxwell (1831-1879) mostrou
que um circuito elétrico oscilante poderia emitir ondas eletromagnéticas. Ele
desenvolveu a teoria do eletromagnetismo e descreveu a luz como uma onda
eletromagnética.

Mais tarde, o físico alemão Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894), utili-
zando um pequeno circuito oscilante, produziu ondas com comprimento de
onda curto (microondas), as quais tinham todas as características da luz, isto
é, podiam ser refletidas, refratadas, focalizadas por uma lente, polarizadas e
etc.. O trabalho de Hertz mostrou claramente a existência de ondas eletro-
magnéticas e que a luz é uma dessas ondas. Em 1887, Hertz descobriu o
efeito fotoelétrico. Durante seus estudos sobre a propagação de ondas eletro-

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303

magnéticas, ele constatou que quando a luz atingia a superfície de um condu-
tor, ocorria a liberação de elétrons.

Em 1883, o autodidata americano Thomas Alva Edison (1847-1931),
durante seus experimentos com lâmpadas elétricas, descobriu a emissão ter-
moiônica, isto é, a liberação de elétrons por um fio aquecido.

A explicação completa do efeito fotoelétrico foi dada por Einstein, em
1905. Ele utilizou os conceitos da teoria quântica, proposta em 1900 pelo
físico alemão Max Karl Ernst Ludwig Planck (1858-1947). Einstein propôs
que um feixe de luz consiste em pequenos pacotes de energia, conhecidos
hoje como quanta de luz ou fótons. A energia (E) de um fóton é dita quanti-
zada, ou seja, ela só pode assumir determinados valores definidos pela rela-
ção:

E = hν = hcλ

onde
h é a constante de Planck;
ν é a freqüência;
λ é o comprimento de onda e
c é a velocidade da luz.

Quando um fóton de luz incide na superfície de um metal, ele pode
transferir sua energia para um elétron. Alguns elétrons podem obter energia
suficiente para escapar do material.

Conceitos básicos

Do exposto acima pode-se concluir que a radiação eletromagnética
pode ser tratada de dois pontos de vista: clássico (ondulatório) e quântico
(fótons). Para analisar determinados fenômenos, a abordagem clássica é mais
conveniente e em outras situações é preferível a abordagem quântica.

Do ponto de vista clássico, a radiação eletromagnética pode ser consi-
derada como sendo ondas com dois componentes perpendiculares entre si e
ambos perpendiculares à direção de propagação. Portanto, uma onda eletro-
magnética pode ser bem representada em um sistema cartesiano com três
eixos ortogonais entre si: um eixo representa o campo elétrico (E); o outro

304 CAPÍTULO 18

representa o campo magnético (H) e o terceiro eixo representa a direção de
propagação.

Luz, calor, ondas de radar, ondas de rádio e raios x são formas de
radiação eletromagnética. A figura 18.1 apresenta o espectro de radiações
eletromagnéticas.

Todos os corpos emitem radiação eletromagnética devido ao movimen-
to térmico de seus átomos e moléculas. Este tipo de radiação é denominado
radiação térmica e é uma mistura de comprimentos de onda. A quantidade de
radiação térmica visível depende da temperatura. Por exemplo, por volta de
300°C predomina a radiação infravermelha, enquanto por volta de 800°C a

Figura 18.1 — Espectro de radiações eletromagnéticas
(segundo F. Sears, M.W.Zemansky e H.D.Young).

PROPRIEDADES ÓTICAS 305

quantidade de radiação visível já é considerável e os corpos nesta temperatu-
ra já apresentam luz própria. Os filamentos de uma lâmpada incandescente
atingem temperaturas por volta de 3000°C.

A luz visível ocupa uma região muito estreita do espectro de radiações
eletromagnéticas, com comprimentos de onda que vão de 0,4 µm até 0,7 µm.
As cores são determinadas pelos respectivos comprimentos de onda:

0,40 a 0,45 µm violeta;
0,45 a 0,50 µm azul;
0,50 a 0,55 µm verde;
0,55 a 0,60 µm amarelo;
0,60 a 0,65 µm laranja;
0,65 a 0,70 µm vermelho.

A luz branca é uma mistura de todas as cores.
Toda radiação eletromagnética atravessa o vácuo com a mesma veloci-

dade, ou seja, com a velocidade da luz: 3 x 108 m/s. Esta velocidade (c) está
relacionada com a constante de permissividade elétrica no vácuo (εo) e com a
permeabilidade magnética no vácuo (µo) por meio da fórmula:

c =
1

(εo µo)
1⁄2

Quando um feixe de luz com intensidade Io incide em um sólido, uma
parte é transmitida (It), outra é absorvida (Ia) e uma outra é refletida (Ir).
Estas intensidades estão relacionadas pela equação:

Io = It + Ia + Ir (em W/m2)

Uma forma alternativa da equação anterior é a seguinte:

T + A + R = 1

onde
T é a transmitância (It / Io);
A é a absorbância (Ia / Io) e
R é a refletância (Ir / Io).

306 CAPÍTULO 18

Materiais com T >> A + R são denominados transparentes, enquanto
materiais com T << A + R são opacos e materiais com T pequeno são
denominados translúcidos.

Em seguida serão discutidas as propriedades ópticas dos materiais. Eles
serão divididos em dois grandes grupos: materiais metálicos e materiais não
metálicos. No caso dos materiais metálicos, a alta refletância é a característi-
ca predominante. Para os materiais não metálicos outros fenômenos como a
refração e a transmissão são importantes.

Propriedades óticas dos materiais metálicos

Conforme foi discutido no Capítulo XVI (Propriedades elétricas), os
materiais metálicos têm as suas bandas de alta energia parcialmente preen-
chidas com elétrons. A radiação incidente, com comprimentos