256_METEOROLOGIA_E_CLIMATOLOGIA_VD2_Mar_2006
1 pág.

256_METEOROLOGIA_E_CLIMATOLOGIA_VD2_Mar_2006


DisciplinaClimatologia1.970 materiais35.170 seguidores
Pré-visualização1 página
METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA
Mário Adelmo Varejão-Silva
Versão digital 2 \u2013 Recife, 2006
242
das são o volume específico (v) e a pressão (\u2013p). Trata-se de um diagrama muito adequado para
a Termodinâmica, pois as áreas delimitadas pelos processos nele representados são proporcio-
nais às energias envolvidas nas respectivas transformações. No entanto, ele não é conveniente à
Meteorologia, já que o volume específico é uma variável difícil de determinar na prática. Assim, os
diagramas aerológicos foram concebidos de modo a preservar a propriedade fundamental do dia-
grama de Clapeyron tendo, simultaneamente, coordenadas mais apropriadas ao estudo da at-
mosfera. Pode-se resumir da seguinte maneira as características desejáveis em um diagrama
aerológico:
1a - ter área proporcional à energia envolvida no processo termodinâmico que está repre-
sentado (propriedade fundamental do diagrama de Clapeyron);
2a - possuir o maior número possível de linhas retas (para facilitar o uso);
3a - apresentar o ângulo entre as isotermas e as adiabáticas secas (isentrópicas) tão próxi-
mo de 90o quanto possível;
4a - usar como coordenadas grandezas meteorológicas facilmente mensuráveis.
Um diagrama que atenda à primeira propriedade é dito equivalente. O objetivo principal que
se persegue é obter um diagrama aerológico cujas coordenadas (B, A) sejam capazes de preser-
var a equivalência de áreas, exatamente como acontece com o diagrama de Clapeyron (v, \u2013p).
O trabalho (W) realizado durante uma transformação termodinâmica fechada (processo
cíclico) corresponde à integral de linha do produto \u2013pdv no diagrama (v, \u2013p) de Clapeyron. Geo-
metricamente, essa integral equivale à área delimitada, sobre o diagrama, pelas linhas que repre-
sentam os sucessivos estados termodinâmicos em questão. Matematicamente, para que um dia-
grama aerológico de coordenadas genéricas A, B seja equivalente ao de Clapeyron, deve satisfa-
zer à seguinte condição (Fig. VI.3): 
\u222b \u222b=\u2212= dbApdvW
ou
\u222b =+ 0)Adbpdv( (VI.11.1)
Para que essa integral de linha seja nula, o integrando deve ser uma diferencial exata
(Sokolnikoff e Sokolnikoff, 1941; Spiegel, 1974) de uma função desconhecida F = F(v, B). Assim,
dF = pdv + AdB.
Usando as regras do cálculo diferencial, pode-se ver que:
dF = [\u2202 F/\u2202 v]B dv + [\u2202 F/\u2202 B]V dB.
onde o índice identifica a variável mantida constante. Comparando as duas equações anteriores,
vê-se que:
p = [\u2202 F/\u2202 v]B
e