Teste de hipótese - Atividade resolvida

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Uma empresa produtora de 
cosméticos alega que a quantidade de 
algas marinhas especiais contidas em 
frascos de 400 g é, no mínimo, igual a 
58 g. Uma amostra formada por 23 
frascos revelou que estes continham, 
em média, 52 g, com um desvio padrão 
de 18 g. 
a) É possível concordar com a 
afirmação do fabricante? Assuma 
alfa igual a 2,5%. 
b) Calcule o value-p 
 
Um fabricante de pesticidas afirma que 
em no máximo 2% das aplicações seus 
produtos causam problemas 
ambientais considerados sérios. Após 
estudar 560 aplicações, o Ministério da 
Agricultura encontrou que 15 
aplicações haviam causado sérios 
danos ao meio ambiente. 
a) É possível aceitar a alegação 
da indústria? Considere um 
nível de confiança de 95%. 
b) Calcule o value-p 
 
Suponhamos que o Químico de 
exemplo anterior posteriormente 
verifica que o ponto de fusão é 327,4° 
a) Qual é a probabilidade de erro do 
tipo I no exercício anterior? 
 
 
b) Qual é a probabilidade de ter 
cometido erro do tipo II no 
exercício anterior? 
c) Qual é o valor do poder de teste e 
o que isto significa? 
 
 
50% das pessoas tem 2 resfriados por 
ano. Decidimos rejeitar essa afirmação 
se, entre 400 pessoas, 2016 ou mais 
tiveram 2 resfriados por ano. 
a) Qual é a probabilidade de se 
cometer um erro tipo II? 
b) Caso o value-p fosse 5%. Você 
rejeitaria ou não rejeitaria a 
hipótese nula? Porquê? 
 
 
Os dados seguintes referem-se às 
vendas diárias de carros, em reais, 
durante uma semana: 250, 190, 
100,440, 310, 120,130. 
 A concessionária alega de que o 
desvio-padrão do processo de vendas é 
de 118,32 reais.