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UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS
INSTITUTO DE MATEMÁTICA E EST ATÍSTICA
PROFESSOR: HIRON PEREIRA FARIAS
DISCIPLINA: PROBABILIDADE E E STATISTICA
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS
Questão 1: A tabela abaixo apresenta a distribuição de freqüência dos lotes do Recanto
das Emas.
Áreas
( m
2
)
Nº de
Lotes
300 400 14
400 500 46
500 600 58
600 700 76
700 800 68
800 900 62
900 1000 48
1000 1100 22
1100 1200 6
Responda:
(a) Quantos lotes tem no Recanto das Emas ?
(b) Complete a tabela com as freqüência que estão faltando;
(c) Quantos lotes tem medida inferior a 900 m
2
?
(d) Qual a porcentagem dos lotes que tem medida maior ou igual a 500 m
2
?
(e) Qual a porcentagem dos lotes com medidas inferior à 1000 m
2
e superior ou igual à
500 m
2
?
(f) Construa o Histograma da distribuição acima;
2
Questão 2: Para facilitar o projeto de ampliação da rede de esgoto de Ceilândia, as
autoridades tomaram uma amostra de tamanho 50 dos 270 quarteirões que compõem
Ceilândia, e foram encontrados os seguintes números de casas por quarteirão:
2, 2, 3, 10, 13, 14, 15, 15, 16, 16
18, 18, 20, 21, 22, 22, 23, 24, 25, 26
26, 27, 29, 29, 30, 32, 36, 42, 44, 45
45, 46, 48, 52, 58, 59, 61, 61, 61, 65
66, 66, 68, 75, 78, 80, 89, 90, 92, 97
(a) Determine a média, a variância e o desvio padrão e o coeficiente de variação;
(b) Determine os intervalos [
x
- dp(x),
x
+ dp(x)], [
x
- 2*dp(x),
x
+ 2*dp(x)],
[
x
- 3* dp(x),
x
+ 3* dp(x)] e as respectivas porcentagem d as observacoes que
que estao compreendidas nos intervalos;
(c) Construa a distribuição de frequência ;
(d) Utilizando as frequencias relativas construa o histograma;
(e) Construa o Box-plot.
Questão 3: Em uma granja foi observada a distribuição dos frangos em relação ao
peso, que era a seguinte:
Peso ( gramas ) f
i
960 980
980 1000
1000 1020
1020 1040
1040 1060
1060 1080
60
160
280
260
160
80
a) Qual o peso médio dos frangos;
b) Qual a variância;
c) Construa o histograma;
Questão 4: Dado o histograma abaixo determine:
1- a média, a variância, o primeiro, segundo e terceiro quartil.
2- Determine o intervalo [Q
1
– 1,5* DIQ ; Q
3
+ 1,5* DIQ]
His t o g r am a
10%
30%
20%25%
15%
3 5 7 9 11
3
Questão 5: O conjunto abaixo apresenta uma amostra dos 42 alunos do curso de
Administração referente a nota final em estatística do semestre passado.
X = { 9, 9, 8, 8, 9, 10, 8, 8, 9, 8, 10, 7, 7, 9, 9, 7, 8, 9, 4, 7, 7, 8, 10, 9, 9 }
Determine o que se pede em cada ítem:
I) A média e o desvio padrão amostral do conjunto X acima;
II) Distribuição de freqüência;
III) O conjunto das notas de estatística padronizadas, onde
Z : Notas padronizadas de estatística e
)( xdp
xx
Zi
=
IV) Determine a média e o desvi o padrão amostral do conj unto Z;
V) S e al guma d as notas padroniz adas est iver acima de 2 dp(z) ou abaixo de -2dp(z),
esse aluno dev e ser c onsiderado um caso atípico. Ex iste alguém nesta situação? Se
existir quais são.
Questão 6:
O Departamento Pessoal de uma firm a fez u m levanta mento dos
salários dos 120 funcion ários do setor adminis trativo, obt endo os resultados ( em
salários mínimos ) da tabela abaixo.
Faixa salarial Freqüência relativa
( % )
0
2
2
4
4
6
6
10
25
40
20
15
a)
Esboce o histograma correspondente.
b)
Calcule a média, a variância e o desvio padrão.
c)
Se for concedido um aumento de 100% para todos os 120 funcionários, haverá
alteração na média? E na variância?
d)
Se for conc edido um abono de dois salários nimos para todos os funcionários,
haverá alteração na média? E na variância? E n a mediana?
Questão 7:
O que acontece com a mediana, a média e o desvio p adrão de uma série de
dados quando:
a)
cada observação é multip licada por 2;
b)
soma-se 10 a cada observação;
c)
Subtrai-se a média
x
de cada observação;
d)
De cada observação subtrai-se
x
e divide-se pelo desvio padrão dp(x ).