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UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS 
INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA 
PROFESSOR: HIRON PEREIRA FARIAS 
 DISCIPLINA: PROBABILIDADE E ESTATISTICA 
 
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
 
Questão 1: A tabela abaixo apresenta a distribuição de freqüência dos lotes do Recanto 
das Emas. 
 
Áreas 
( m2 ) 
Nº de 
Lotes 
 
300 \u22a2 400 14 
400 \u22a2 500 46 
500 \u22a2 600 58 
600 \u22a2 700 76 
700 \u22a2 800 68 
800 \u22a2 900 62 
 900 \u22a2 1000 48 
1000 \u22a2 1100 22 
1100 \u22a2 1200 6 
 
 
 
Responda: 
(a) Quantos lotes tem no Recanto das Emas ? 
 
 
(b) Complete a tabela com as freqüência que estão faltando; 
(c) Quantos lotes tem medida inferior a 900 m2 ? 
 
 
(d) Qual a porcentagem dos lotes que tem medida maior ou igual a 500 m2 ? 
 
 
(e) Qual a porcentagem dos lotes com medidas inferior à 1000 m2 e superior ou igual à 
500 m2 ? 
 
 
(f) Construa o Histograma da distribuição acima; 
 
 
 
 
 2
Questão 2: Para facilitar o projeto de ampliação da rede de esgoto de Ceilândia, as 
autoridades tomaram uma amostra de tamanho 50 dos 270 quarteirões que compõem 
Ceilândia, e foram encontrados os seguintes números de casas por quarteirão: 
2, 2, 3, 10, 13, 14, 15, 15, 16, 16 
18, 18, 20, 21, 22, 22, 23, 24, 25, 26 
26, 27, 29, 29, 30, 32, 36, 42, 44, 45 
45, 46, 48, 52, 58, 59, 61, 61, 61, 65 
66, 66, 68, 75, 78, 80, 89, 90, 92, 97 
(a) Determine a média, a variância e o desvio padrão e o coeficiente de variação; 
(b) Determine os intervalos [ x - dp(x), x + dp(x)], [ x - 2*dp(x), x + 2*dp(x)], 
[ x - 3* dp(x), x + 3* dp(x)] e as respectivas porcentagem das observacoes que 
que estao compreendidas nos intervalos; 
(c) Construa a distribuição de frequência ; 
(d) Utilizando as frequencias relativas construa o histograma; 
(e) Construa o Box-plot. 
 
Questão 3: Em uma granja foi observada a distribuição dos frangos em relação ao 
peso, que era a seguinte: 
Peso ( gramas ) fi 
960 \u22a2 980 
980 \u22a2 1000 
1000 \u22a2 1020 
1020 \u22a2 1040 
1040 \u22a2 1060 
1060 \u22a2 1080 
 
60 
160 
280 
260 
160 
80 
 
a) Qual o peso médio dos frangos; 
b) Qual a variância; 
c) Construa o histograma; 
 
 
 
 
Questão 4: Dado o histograma abaixo determine: 
1- a média, a variância, o primeiro, segundo e terceiro quartil. 
2- Determine o intervalo [Q1 \u2013 1,5* DIQ ; Q3 + 1,5* DIQ] 
Histograma
10%
30%
20%25%
15%
3 5 7 9 11
 
 
 3
Questão 5: O conjunto abaixo apresenta uma amostra dos 42 alunos do curso de 
Administração referente a nota final em estatística do semestre passado. 
X = { 9, 9, 8, 8, 9, 10, 8, 8, 9, 8, 10, 7, 7, 9, 9, 7, 8, 9, 4, 7, 7, 8, 10, 9, 9 } 
Determine o que se pede em cada ítem: 
I) A média e o desvio padrão amostral do conjunto X acima; 
II) Distribuição de freqüência; 
III) O conjunto das notas de estatística padronizadas, onde 
Z : Notas padronizadas de estatística e 
 
)(xdp
xxZ i \u2212= 
 
IV) Determine a média e o desvio padrão amostral do conjunto Z; 
V) Se alguma das notas padronizadas estiver acima de 2 dp(z) ou abaixo de -2dp(z), 
esse aluno deve ser considerado um caso atípico. Existe alguém nesta situação? Se 
existir quais são. 
 
 
Questão 6: O Departamento Pessoal de uma firma fez um levantamento dos 
salários dos 120 funcionários do setor administrativo, obtendo os resultados ( em 
salários mínimos ) da tabela abaixo. 
Faixa salarial Freqüência relativa 
( % ) 
0 \u22a2 2 
2 \u22a2 4 
4 \u22a2 6 
6 \u22a2 10 
 
25 
 
40 
20 
15 
 
a) Esboce o histograma correspondente. 
b) Calcule a média, a variância e o desvio padrão. 
c) Se for concedido um aumento de 100% para todos os 120 funcionários, haverá 
alteração na média? E na variância? 
d) Se for concedido um abono de dois salários mínimos para todos os funcionários, 
haverá alteração na média? E na variância? E na mediana? 
 
 
 
Questão 7: O que acontece com a mediana, a média e o desvio padrão de uma série de 
dados quando: 
a) cada observação é multiplicada por 2; 
b) soma-se 10 a cada observação; 
c) Subtrai-se a média x de cada observação; 
d) De cada observação subtrai-se x e divide-se pelo desvio padrão dp(x). 
 
 
 
 
 4
 
Questão 8: Considerando uma amostra aleatória, formada por dez dos 98 alunos do 
curso de Engenharia . 
Número 
do aluno 
Matemática 
 ( xi ) 
Estatística 
 ( yi ) 
zi(x) zi(y) 
zi(x). zi(y) 
1 5 6 
8 8 9 
24 7 8 
38 10 10 
44 6 5 
58 7 7 
59 9 8 
72 3 4 
80 8 6 
92 2 2 
 
 
 
 
a) Determine do conjunto: 
X = 
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f3
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f2
\uf8f1
\u2211 i
xVar
Média
n
x
2
)(
 
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f3
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f2
\uf8f1
=
\u2211 i
yVar
Média
n
Y
y 2
)( e \u2211 iiyx 
b) Determine o coeficiente de correlação; 
 
 
c) determine as tabelas de Covariância e Correlação. 
 
 
 
d) O que você pode concluir com base nos dados acima ? 
 
 
 
 
 
Questão9: A quantidade de chuva é um fator importante na produtividade agrícola. 
Para medir esse efeito foram anotados, para 8 diferentes regiões produtoras de soja, o 
índice pluviométrico em milímetros (X) e produção do último ano em toneladas (Y ). 
X 120 140 122 150 115 190 130 118 
Y 40 46 45 37 25 54 33 30 
 Determine o que se pede cada item abaixo: 
 
a) O coeficiente de correlação (r ); 
 
b) As tabelas de covariância e Correlação; 
 
 
c) O que você pode concluir com base nos dados acima ? 
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Bibliográfia 
 
\u2022 BUSSAB, Wilton de O.; MORETIN, Pedro A. Estatística Básica. 5ª edição. 
São Paulo. Editora Saraiva, 2002. 
 
\u2022 DANTAS, Carlos A. B. Probabilidade: um curso introdutório. 2ª edição. São 
Paulo: Editora da Universidade de São Paulo, 2000. 
 
\u2022 FONSECA, Jairo Simon da. & MARTINS, Gilberto de Andrade. Curso de 
Estatística. 6ª edição. Editora Atlas: São Paulo.1996. 
 
\u2022 HINES, W. W.; MONTGOMERY, D. C.; GOLDSMAN, D. M.; BORROR, C. 
M., Probabilidade e Estatística. 4ª edição. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e 
Científicos , 2006. 
 
\u2022 LAPPONI, Juan Carlos. Estatística Usando o Excel. 4ª edição. São Paulo. 
Editora: Campus.2005 
 
\u2022 MAGALHÃES, Marcos Nascimento; LIMA, Antonio Carlos Pedroso de. 
Noções de Probabilidade e Estatística. 4ª edição. São Paulo: Editora da 
Universidade de São Paulo, 2002. 
 
\u2022 MAGALHÃES, Marcos Nascimento. Probabilidade e Variáveis Aleatórias. 2ª 
edição. São Paulo: Editora da Universidade de São Paulo, 2006. 
 
\u2022 MOOD, A. M.; GRAYBILL, F. A.; BOES, D.C. Introduction to the Theory of 
Statistics. Third Ediction. McGraw-Hill, 1974. 
 
\u2022 MEYER, Paul L. Probabilidade: Aplicações à Estatística. 2ª edição. Rio de 
Janeiro: Livros Técnicos e Científicos , 1983.