Aula 01 - O que é
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da Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Elementos Básicos: Geometria, Carregamento e Material O material é sempre previamente conhecido. Se dado o carregamento, o problema é Dimensionamento. Se dada a geometria, o problema é Verificação. A solução, em todos os casos, depende dos Critérios de Projeto. Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.1. O que é a Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Objetivos da Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Os Critérios de Projeto baseiam-se em três conceitos básicos: Resistência, Rigidez e Estabilidade. Resistência é a capacidade que tem um determinado corpo, ou a sua estrutura, de absorver e transmitir a outros corpos as ações a ele transmitidas, sem comprometer a sua integridade. A perda de integridade é caracterizada, em geral, por ruptura ou deformação plástica excessiva, isto é, rompimento do corpo ou deformação excessiva em regime plástico. Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.1. O que é a Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Objetivos da Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Os Critérios de Projeto baseiam-se em três conceitos básicos: Resistência, Rigidez e Estabilidade. Rigidez é a capacidade que tem um determinado corpo de se opor a deformações, de forma a não comprometer o seu desempenho. O comprometimento do desempenho de um corpo é caracteriza- do, em geral, pelo aparecimento de grandes deformações em regime elástico ou plástico e a altos níveis de vibração. Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.1. O que é a Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Objetivos da Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Os Critérios de Projeto baseiam-se em três conceitos básicos: Resistência, Rigidez e Estabilidade. Estabilidade é a capacidade que tem um corpo de não apresentar deslocamentos ou deformações exageradas sob pequena variação na intensidade das ações. A instabilidade de um corpo é caracterizada, em geral, por deslocamento de corpo rígido (tombamento ou deslizamento do corpo), ou pelo surgimento de grandes deformações no corpo ou em alguns dos seus componentes (flambagem). Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.1. O que é a Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Objetivos da Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Dimensionar ou Verificar uma estrutura é, em suma, determinar a sua Resistência, a sua Rigidez e a sua Estabilidade, de acordo com critérios de comportamento pré- estabelecidos, conhecidos por Critérios de Projeto. Este é o objeto da Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.1. O que é a Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Exemplo de Problema Dimensionamento: Determinar as dimensões mínimas necessá- rias à seção transversal da viga abaixo representada, sabendo que é constituída de aço e que os critérios de projeto são: Resistência: a viga não pode romper. Rigidez: a flecha máxima não pode exceder a 1/300 do vão. Estabilidade: a viga não deve flambar (deformações laterais). seção transversal esquema da viga Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.1. O que é a Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Exemplo de Problema Verificação: Determinar a máxima carga possível de ser aplica- da à viga abaixo representada, sabendo que é constituída de aço e que os critérios de projeto são: Resistência: a viga não pode romper. Rigidez: a flecha máxima não pode exceder a 1/300 do vão. Estabilidade: a viga não deve flambar (deformações laterais). seção transversal esquema da viga Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.1. O que é a Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Hipóteses Simplificadoras Tanto a Teoria da Elasticidade quanto a Teoria da Plasticidade requerem apurado conhecimento matemático. Para resolver os problemas mais simples e correntes, a Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis se utiliza de algumas Hipóteses Simplificadoras. Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.1. O que é a Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Hipóteses Simplificadoras Todo material é contínuo, homogêneo e isótropo Esta hipótese pressupõe que o corpo analisado não possui fissuras e desconsidera a descontinuidade da estrutura atômica da matéria. Em conseqüência, porém, pode-se considerar sempre que os fenômenos físicos a serem analisados se desenvolvem em meio contínuo, facilitando, com isso, o tratamento matemático do problema. Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.1. O que é a Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Hipóteses Simplificadoras Todo material é contínuo, homogêneo e isótropo Pressupõe ainda que as propriedades físicas do material são as mesmas em todos os pontos (homogeneidade) e em todas as direções (isotropia). Os materiais, em geral, não apresentam estas propriedades de modo absoluto. Alguns são bem mais homogêneos e isótropos do que outros, mas todos possuem algum grau, mínimo que seja, de heterogeneidade e anisotropia. Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.1. O que é a Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Hipóteses Simplificadoras Todo material é contínuo, homogêneo e isótropo No entanto, esta simplificação também facilita consideravelmente o tratamento matemático dos problemas da Mecânica dos Sólidos, visto que as equações matemáticas que governam estes problemas não precisam considerar a variação das propriedades do material, ponto a ponto ou direção a direção, o que dificultaria imensamente a sua solução. Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.1. O que é a Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Hipóteses Simplificadoras As deformações são pequenas em relação às dimensões do corpo Esta hipótese considera que os pontos do corpo, durante a deformação, não se deslocam o suficiente para alterar os resultados obtidos com os métodos da Mecânica dos Corpos Rígidos (cálculo das reações de apoio, por exemplo). Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.1. O que é a Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Hipóteses Simplificadoras As deformações são pequenas em relação às dimensões do corpo Também permite simplificações matemáticas, como: desprezar termos de ordem superior que envolvam as deformações, em presença de outros de ordem inferior; confundir um determinado arco com o seu seno ou a sua tangente; ou desprezar o valor da deformação na presença de uma das dimensões do corpo, quando não for este o foco da análise. Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.1. O que é a Mecânica