Aula 01 - O que é

da Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis 
Elementos Básicos: Geometria, Carregamento e Material 
O material é sempre previamente conhecido. 
Se dado o carregamento, o problema é Dimensionamento. 
Se dada a geometria, o problema é Verificação. 
A solução, em todos os casos, depende dos Critérios de Projeto. 
Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos 
Deformáveis 
Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES 
Cap. I: Conceitos Preliminares 
I.1. O que é a Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis 
Objetivos da Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis 
Os Critérios de Projeto baseiam-se em três conceitos básicos: 
Resistência, Rigidez e Estabilidade. 
Resistência é a capacidade que tem um determinado corpo, ou a 
sua estrutura, de absorver e transmitir a outros corpos as ações a 
ele transmitidas, sem comprometer a sua integridade. 
A perda de integridade é caracterizada, em geral, por ruptura ou 
deformação plástica excessiva, isto é, rompimento do corpo ou 
deformação excessiva em regime plástico. 
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Cap. I: Conceitos Preliminares 
I.1. O que é a Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis 
Objetivos da Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis 
Os Critérios de Projeto baseiam-se em três conceitos básicos: 
Resistência, Rigidez e Estabilidade. 
Rigidez é a capacidade que tem um determinado corpo de se opor 
a deformações, de forma a não comprometer o seu desempenho. 
O comprometimento do desempenho de um corpo é caracteriza-
do, em geral, pelo aparecimento de grandes deformações em 
regime elástico ou plástico e a altos níveis de vibração. 
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Cap. I: Conceitos Preliminares 
I.1. O que é a Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis 
Objetivos da Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis 
Os Critérios de Projeto baseiam-se em três conceitos básicos: 
Resistência, Rigidez e Estabilidade. 
Estabilidade é a capacidade que tem um corpo de não apresentar 
deslocamentos ou deformações exageradas sob pequena variação 
na intensidade das ações. 
A instabilidade de um corpo é caracterizada, em geral, por 
deslocamento de corpo rígido (tombamento ou deslizamento do 
corpo), ou pelo surgimento de grandes deformações no corpo ou 
em alguns dos seus componentes (flambagem). 
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Cap. I: Conceitos Preliminares 
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Objetivos da Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis 
Dimensionar ou Verificar uma estrutura é, em suma, 
determinar a sua Resistência, a sua Rigidez e a sua 
Estabilidade, de acordo com critérios de comportamento pré-
estabelecidos, conhecidos por Critérios de Projeto. 
Este é o objeto da Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis 
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Exemplo de Problema 
Dimensionamento: Determinar as dimensões mínimas necessá-
rias à seção transversal da viga abaixo representada, sabendo que 
é constituída de aço e que os critérios de projeto são: 
Resistência: a viga não pode romper. 
Rigidez: a flecha máxima não pode exceder a 1/300 do vão. 
Estabilidade: a viga não deve flambar (deformações laterais). 
seção transversal 
esquema da viga 
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Cap. I: Conceitos Preliminares 
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Exemplo de Problema 
Verificação: Determinar a máxima carga possível de ser aplica-
da à viga abaixo representada, sabendo que é constituída de aço e 
que os critérios de projeto são: 
Resistência: a viga não pode romper. 
Rigidez: a flecha máxima não pode exceder a 1/300 do vão. 
Estabilidade: a viga não deve flambar (deformações laterais). 
seção transversal 
esquema da viga 
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Hipóteses Simplificadoras 
Tanto a Teoria da Elasticidade quanto a Teoria da Plasticidade 
requerem apurado conhecimento matemático. 
Para resolver os problemas mais simples e correntes, a Mecânica 
dos Corpos Sólidos Deformáveis se utiliza de algumas 
Hipóteses Simplificadoras. 
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Hipóteses Simplificadoras 
Todo material é contínuo, homogêneo e isótropo 
Esta hipótese pressupõe que o corpo analisado não possui fissuras 
e desconsidera a descontinuidade da estrutura atômica da matéria. 
Em conseqüência, porém, pode-se considerar sempre que os 
fenômenos físicos a serem analisados se desenvolvem em meio 
contínuo, facilitando, com isso, o tratamento matemático do 
problema. 
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Hipóteses Simplificadoras 
Todo material é contínuo, homogêneo e isótropo 
Pressupõe ainda que as propriedades físicas do material são as 
mesmas em todos os pontos (homogeneidade) e em todas as 
direções (isotropia). Os materiais, em geral, não apresentam estas 
propriedades de modo absoluto. Alguns são bem mais 
homogêneos e isótropos do que outros, mas todos possuem algum 
grau, mínimo que seja, de heterogeneidade e anisotropia. 
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Hipóteses Simplificadoras 
Todo material é contínuo, homogêneo e isótropo 
No entanto, esta simplificação também facilita consideravelmente 
o tratamento matemático dos problemas da Mecânica dos 
Sólidos, visto que as equações matemáticas que governam estes 
problemas não precisam considerar a variação das propriedades 
do material, ponto a ponto ou direção a direção, o que dificultaria 
imensamente a sua solução. 
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Hipóteses Simplificadoras 
As deformações são pequenas em relação às dimensões do 
corpo 
Esta hipótese considera que os pontos do corpo, durante a 
deformação, não se deslocam o suficiente para alterar os 
resultados obtidos com os métodos da Mecânica dos Corpos 
Rígidos (cálculo das reações de apoio, por exemplo). 
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Cap. I: Conceitos Preliminares 
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Hipóteses Simplificadoras 
As deformações são pequenas em relação às dimensões do 
corpo 
Também permite simplificações matemáticas, como: desprezar 
termos de ordem superior que envolvam as deformações, em 
presença de outros de ordem inferior; confundir um determinado 
arco com o seu seno ou a sua tangente; ou desprezar o valor da 
deformação na presença de uma das dimensões do corpo, quando 
não for este o foco da análise. 
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