Aula4-RedeFluxo

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EEC352 – GEOMECÂNICA
Aula 4 – Rede de Fluxo
					2012-1
Profa. Maria Cristina Moreira Alves
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL
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Fluxo confinado: As condições de fronteira estão definidas – LF ou EQ.
Fluxo Não confinado - A superficie livre pode ser não conhecida (b) e (c). A linha freática é uma linha de fluxo.
 
Fluxo confinado
Fluxo não confinado
(linha freática não conhecida)
(c )
FLUXO CONFINADO E FLUXO NÃO CONFINADO
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Traçado da rede de fluxo (solos homogêneos e isotrópicos)
Delimitação do domínio do fluxo: linhas de fluxo limite e equipotenciais superior e inferior
	obs: todas as superfícies de entrada e saída de fluxo são 	equipotenciais
	 toda superfície “impermeável” é uma linha de fluxo.
3. Arbitrar o numero de canais de fluxo e traçar as linhas de fluxo
4. Traçar as equipotenciais obedecendo a:
	intercessão a 90 graus entre equipotencial e rede de fluxo regiões entre linhas de fluxo e equipotenciais formam “quadrados” (um circulo pode ser circunscrito na região) 
5. No caso de fluxo não confinado, deve-se primeiramente determinar a superfície freática (ex: fluxo pelo corpo de barragens)
OBS: Linhas equipotenciais e linhas de fluxo não se cruzam entre si.
 Canais de fluxo não podem ser interrompidos
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CORTINA DE ESTACAS PRANCHA
Condições de Fronteira definidas
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TRAÇADO DE REDE 
DE FLUXO DE UMA
BARRAGEM DE
CONCRETO
COM E SEM
ESTACA PRANCHA
Condições de Fronteira
Definidas
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BARRAGENS DE TERRA - Condições de Fronteira não definidas
				(fluxo não confinado)
Equipotencial máxima e mímina ?
 Linhas de fluxo de menor e maior caminho??
Desenhar Rede de Fluxo
1º. Passo para traçar a rede de fluxo: Determinação da linha freática.
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Condições de fronteira - Equipotencial máxima e mímina ?
		 Linhas de fluxo de menor e maior caminho??
N. A.
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Elementos da rede de Fluxo:
Carga total na entrada (equipotencial máxima)
Carga total na saída (equipotencial mímima)
Carga dissipada no fluxo: (H)
No. de linhas equipotenciais (n eq)
No. de quedas de potencial (n eq -1 )
No. de linhas de fluxo (n l )
 No. de canais de fluxo (n l - 1)
Fator de forma da rede: nf / nd
Perda de carga entre equipotenciais ( D h = H / nd )
QUANTIDADES QUE PODE-SE AVALIAR A PARTIR DA REDE DE FLUXO
Calculo da perda de água por percolação através do solo (vazão) 
Com os valores das cargas hidráulicas de posição e total, calcula-se a 	carga de pressão (hp)
Cálculo das poro-pressões em qualquer ponto da região de fluxo( u = hp x γw ). 			Avaliação da subpressão hidráulica 
Avaliação do gradiente hidráulico ( i ) – Muito importante na saída do 	fluxo
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nf = numero de canais de fluxo
nd = numero de quedas de potencial
nf / nd = fator de forma da rede de fluxo
q = nf Dq i = D h / D l 
Em quaisquer quadrado entre os pontos a e b: 
Dq = k . D h / D l . a Quadrados: a = D l 
		 Como: D h = h / nd D q = k . h / nd
		 Então: q = k . h . nf / nd
					 (por comprimento de obra)
Se meio anisotropico q = keq . h . nf / nd keq = [ k h k v ] 1/2
 	 
D q = k . D h
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ERROS???
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FLUXO EM MEIO HETEROGÊNEO
1. Fluxo Perpendicular à estratificação (1D)
Que vazão passa por A e por B ??
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0,10
0,10
0,10
0,15
Exemplo:
E a rede de fluxo, como ficaria?
Kb = 4 Ka
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2. Fluxo Paralelo à estratificação
Que vazão passa por A e por B
A
B
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Meios heterogêneos – Condições de transferência de fronteira (2-D)
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MEIOS ANISOTRÓPICOS
A equação de Laplace não se aplica 
kx não é igual a ky 
Troca de variáveis
Seção real
Seção transformada
x 
x
T
(seção real)
(seção transformada)
Seção real
Seção transformada
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REDE DE FLUXO
EM SOLOS
ANISOTRÓPICOS
Seção transformada
Seção real